La cicunferència i el cercle, elements i càlcula de la longitud de la circunfèrencia i àrea del cercle, per tercer cicle de primària

1. EstudiarEm:
•Circumferècia i cercle; elements circulars.
•Posicions de les rectes amb les circumferències.
•El nombre “PI” ∏. Longitud de la circumferència.
•Superfície d’un cercle
• Càlcul mental .

2. .
Circumferècia i cercle; elements circulars
Circumferència: És una línia corba tancada i plana els punts de
la qual es troben a igual distància del centre.
Elements
 (1) radi , r. (2) diàmetre, d. (3) corda, c. (4) arc. (5) semicircumferència.
 L’arc: és la zona de la circumferència que comprén un arc.

 2-d 1- r La semicircumferència és la
zona que comprén el diàmetre

 3-c

3. Posicions de les rectes amb les
circumferències.
Rectes i circumferències:
 Exterios, no es tallen.
 Tangents, es tallen en un punt
 Secants, es tallen en dos punts.
Dos circumferències:
Exteriors: Secants i tangents
Interiors: Secants i tengents

4. .
El nombre “PI” ∏. Longitud de la
circumferència
El número pi (∏), es un valor constant, d’infinits
números, que té un valor de 3’14159…(s’han descobert
dos bilions i no l’han acabat)
Encara que utilitzarem reduït: 3,14.
Ens permet calcula la longitud de la circumferència:
Lc = d. ∏. (diàmetre per ∏).
O també= 2.r. ∏ (dos vegades el radi per pi). Lc= 2.r.
∏

5. EL CERCLE
El cercle: Ens indica la superfície d’una circumferència. La
part blava ens indica la superfície.
ELEMENTS:
 Sector circular
 Corona circular

 Segment circular

6. EL CERCLE: superfície.
Calculem l’àrea del cercle:
A/S = pi. Ràdio al quadrat. = ∏.r2
Exemples:
Si el radi val 3cm, la superfície
 Es calcularia = ∏.r2
; 3,14.9 = 28,26cm2

7. Càlcul mental: multipliquem per 1,5
Descifrem que significa 1,5, aquest estarà format la unitat i
desprès 0,5 que significa la meitat d’eixa mateixa unitat.
Així: Per multiplicar per 1,5 , caldrà sumar-li al nombre que
tenim la seua meitat.
Fixa’t:
24. 1,5 (la meitat d 24 = 12) = 24 + 12 = 36.
Quan un nombre és imparell:
79 . 1,5 (la meitat de 79 = 39,5) = 79 + 39,5 = 118,5.
Es pot aplicar a qualsevol producte que tinga com decimal 0,5:
. 2,5 El doble + la meitat.
. 3,5 El triple + la meitat