Els nombres enters, per al tercer cicle d'educacio priàaria

1. TEMA 10: ELS NOMBRES ENTERS
ESTUDIAREM:
•Els nombres enters: Interpretació de la recta entera
•Ordenació i comparació de nombres enters.
•Operacions amb nombres enters:
• Producte de signes. Suma, multiplicació i divisió.
•Problemes aplicats.
•Nombres enters i coordenades
•Càlcul mental
•Per a pensar…

2. ORDENACIÓ I COMPARACIÓ
En la recta entera els nombres positius es troben a la
dereta del 0
I els nombre negatius a l’esquerra del 0.
S’escriuen ordenats: -2, -1, 0, +1,+3….
Comparem nombres enters:
De dos nombres enters, és el major el que està col·locat
més a la dereta en la recta entera:
-2 < +2. Per què +2 està més a la dereta en la recta entera
-7< -1. Per què -1 està més a la dereta en la recta entera.
Exemple : ordenem els següents números: -7, -3, +2, +1, -12, +6,- 1
De major a menor: +6, +2,+1,-1, -3, -7, -12.
De menor a major: -12, -7, -3, -1, +1, +2, +6

3.  Els nombres enters s’obtenen col·locant els
signes + o – davant dels nombres naturals.
 Així obtenim nombres positius, quan porten el
signe + davant i negatius quan porten el signe –.
 + 2, +6, +12 , +15 són nombres enters positius
 - 3, - 4, -12, -25, Són nombres enters negatius.
 La recta entera queda establida:
 part negativa…. Part positiva………
 -10 -8 -3 -2 -1 0 +1 + 2 +5 +8 +10…..
 Els nombres: …-8, - 7, -6, -5, - 4, -3, -2, -1, 0, +1, +2,
+3, +4, ……. . SON NOMBRES ENTERS !!!

INTERPRETACIÓ DE LA RECTA ENTERA

4. REPRESENTACIÓ DELS NOMBRES
ENTERS
 Exemples d’enters positius:
Pujar: Agarrem l’ascensor i anem als pisos +1,+6.
Temperatura > 1.. Avui la temperatura màxima ha
sigut de +12.
Exemples d’enters negatius:
Baixar: Estem en el sòtan 3 d’un garaig.. – 3.
Temperatura: Esta nit hem estat a 5 baix 0: - 5.
 part negativa…. Part positiva………
 -10 -8 -3 -2 -1 0 +1 + 2 +5 +8 +10…..

5. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS
 PRODUCTE DE SIGNES:
 El signe de multiplicar quede transformat en un
punt (.)
 Quan multipliquem dos signes iguals, el resultat és
sempre = +; + . + = + ; – . – = +
 Quan multipliquem dos signes diferents,
 el resultat es = – ; – . + = – ; + . – = –
 Exemples d’aplicació:
 (+3) – (– 5 ) ; {– . – = +}; + 3 + 5 = + 10.
 (– 3 ) – ( + 7) ; {– . + = – }; – 3 – 7 = – 10.
 ELS NOMBRES POSITIUS ES REPRESENTEN SENSE SIGNE: + 3 = 3.
 El valor absolut d’un número és el valor que representa eixe
número sense signe: [– 3] = 3; [ + 3 ] = 3

6. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS
 A)SUMAR: Es trasllada, en la recta numèrica, cap a la
dereta , tantes vegades com idica el número que es suma.
 Cal seguir les següents normes:
 Suma de dos o mes nombres amb el mateix signe (siga
positiu o negatiu):
 Es sumen els valors numèrics i s’escriu el signe que tenen tots
 Exemple: (+2) + (+7) + (+3) = +12
 (– 1) + (– 12) + (– 6) = – 19
 Suma de dos nombres de distint signe:
 Es resten el valors numèrics i s’escriu el signe que té el nombre
major.
 Exemple: Sumem: (– 9) + (+ 3 ) = – 6.
 (+12) + (– 7 ) = + 5


7. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS
 B) RESTA: Es pot transformar en una suma amb
números negatius:
 3 – 8 = 3 + (- 8) = - 5 ;
 C) MULTIPLICACIÓ: Es multipliquen el valors
númerics i de signe s’escriu el resultat de la multiplicació
de signes:
 3 . (– 5 ) ; [3 . 5 = 15]; [+ . – = – ] ; 3 . (– 5) = – 15 ;
 D) DIVISIÓ: Es divideixen els valors numèrics i després
s’aplica la multiplicació de signes:
 (– 12) : 6 ; [12 : 6 = 2 ]; [– . + = – ]; (– 12) : 6 = – 2 .

8. NOMBRES ENTERS I COORDENADES
Tenim dos eixos de coordenades que són dos rectes
numèriques col·locades perpendicularment.
Representen un parell de números en l’espai (+2, -3)
L’eix horintzontal s’anomena eix X .
L’eix vertical s’anomena eix Y.
Es dibuixen: Eix Y
SEGON QUADRANT +4 PRIMER QUADRANT
+2
Eix X
TERCER QUADRANT QUART QUADRANT

9. NOMBRES ENTERS I COORDENADES
 En cada parell de números, el primer correspon a l’eix
X; i el segon a l’eix Y.
 Així, en el primer quadrant estaran tots els parells de
números positius de l’eix X i de l’eix Y.
 Exemple (+3,+4); +3, correspon a l’eix X.+4 correspon a
l’eix Y.
 En el pla, el parell (+3, +4), es represente:

+4

 +3

10. NOMBRES ENTERS I COORDENADES
 En el segon quadrant estaran tots els negatius de l’eix
X i els positius del l’eix Y.
 El parell (- 5,+ 3 ), es representa:

 + 3
 -5
 En el tercer quadrant estaran tots els negatius de l’eix
X i els de l’eix Y El parell (-3, -2) es representa

11. NOMBRES ENTERS I COORDENADES
 I ara en el quart quadrant estaran tot els números
positius de l’eix X i els negatius de l’eix Y. Així el
parell (+ 4, - 2 ) es representa:
 +4
 -2

12. CÀLCUL METAL
 MULTIPLIQUEM PER 4:
 Primer transformem: 4 = 5 – 1.
 APLIQUEM el que sabem de multiplicar per 5 .
 (Si el nombre és parell : 2 i afegim un 0.
 Si és imparell Li llevem 1, : 2 i afegim un 5).
Després li restem el mateix número:
EXEMPLE:
24 . 4 (4 = 5 – 1) 24 .5 = 120 (la meitat més 0).
120 – 24 = 96; 24 . 4 = 96
37 . 4 (4 = 5 – 1 ) 37. 5 = ( 37 – 1 = 38; 195)
195 – 37 = 158; 37 . 4 = 158

13. RECURSOS
 EDUCATINA
 WIKISABER
 EL BLOG DELS ENTERS
 JUGANT I DEPRENENT SOBRE ENTERS.