estudi dels polígons i càlcula d ela seua superfície per al tercer cicle de Primària

1. TEMA 12TEMA 12:: POLÍGONS I LA SEUAPOLÍGONS I LA SEUA
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
ESTUDIAREM:
Mesura de superfície: Unitats.
Concepte de Àrea
Àrea de figures planes:
 Quadrilàters: Quadrat i rectangle
Triangles,
 rombe i romboide
Polígon regular.
Problemes
Càlcul mental.

2. MESURA DE SUPERFÍCIE:
UNITATS .Les unitats de superifície són:

: 100
 X 100
La unitat és el metre quadrat: m2
Les unitats van de 100 en 100.
Així 1 km2
= 100 Hm2
….
1dm2
= 0’01 m2 …………………
Concepte d’Àrea: És l’espai format en el pla per una figura
tancada
 Les zones pintades de verd és la superfície de cada figura plana
km2 Hm2
Dam2
m2
dm2
cm2
mm2

3. Àrea de figures planes:Àrea de figures planes:
La del quadrat: La superfície del quadrat és l .l (costat per
costat)
S/A= l’ . L” = l2
Cada costat indica les parts en que es
divideix. La l’ és l’alçaria. l’ = 3 superfície seran tots els
qudrets que formen el l” és la base quadrat (3.3 = 9)
 l “= 3
El rectangle: els costats no són iguals ( a, b ) . A = a.b; a=
2; b=6
S= 2.6 =12 a Considerarem que a és l’alçaria. I b és
la base. La superfície
és: base. alçària
 b
 EL PERÍMETRE: És la suma de tots els costats.
El perímetre del quadrat serà: 4.a
El perímetre del rectangles serà 2.a + 2.b

4. Àrea de figures planes: TRIANGLESÀrea de figures planes: TRIANGLES
 Un triangles és la meitat que un quadrat o un rectangle:
 El rectangle queda dividit en
dos triangles iguals. a S= a.b
 La superfície del rectangle: a.b.
 La a es l’alçària i la b és la base


 b
 La superfície del Triangle
 serà la meitat que la del rectangle:
 S= (a.b) : 2, o bé per definició: (base. Alçaria): 2.
 Fixa’t:
 S= (a.b): 2 a a a

 b


5. Àrea de figures planes: RombeÀrea de figures planes: Rombe
El rombe: és la meitat que el rectangle; (a.b):
2
 a(d) Però a és la línia roja, què és la
 diagonal menor del rombe.
b (D) b és és la línia blava , què és la
Diagonal major del rombe.

La superfície del rombe és: (D.d): 2


6. EL ROMBOIDEEL ROMBOIDE
Es un rectangle que està estirat per un vèrtex:
A a
 b b
Els costats són iguals. Ja que si els superponem qeden:

 a La seua superfície és la
 b
mateixa que la del rectangle: S = a. b

7. Superfície d’un polígon regularSuperfície d’un polígon regular
El polígon regular té la característica de que tots els
costats són iguals.
 a-
apotema
 a
 Així: S= (perímetre. Apotema): 2 S =
(p.a):2


8. Càlcul mentalCàlcul mental
 MULTIPLIQUEM DOS NÚMEROS QUE LA DIFERÈNCIA ÉS IGUAL A 2.,
quan la suma de les unitats és 10.
◦ Exemple: Es pot fer quan les unitats són: 1-9; 4 -6 ; així el 24 i 26. el 79 i 81; 24 i
26….. Anem a comprobar-ho en els nombres 59 i 61
 Seguim els següents passos:
◦ 1º.- Sumem els nombres i el resultat el dividim entre 2: 59+ 61 = 120: 2 = 60.
◦ 2º.- Multipliquem el resultat per si mateix: 60. 60= 3600
◦ 3º.- Al resultat li llevem 1: 3600 – 1 = 3599
◦ Així: 59 . 61 = 3599