1. TEMA 12TEMA 12:: POLÍGONS I LA SEUAPOLÍGONS I LA SEUA
SUPERFÍCIESUPERFÍCIE
ESTUDIAREM:
Mesura de superfície: Unitats.
Concepte de Àrea
Àrea de figures planes:
Quadrilàters: Quadrat i rectangle
Triangles,
rombe i romboide
Polígon regular.
Problemes
Càlcul mental.
2. MESURA DE SUPERFÍCIE:
UNITATS .Les unitats de superifície són:
: 100
X 100
La unitat és el metre quadrat: m2
Les unitats van de 100 en 100.
Així 1 km2
= 100 Hm2
….
1dm2
= 0’01 m2 …………………
Concepte d’Àrea: És l’espai format en el pla per una figura
tancada
Les zones pintades de verd és la superfície de cada figura plana
km2 Hm2
Dam2
m2
dm2
cm2
mm2
3. Àrea de figures planes:Àrea de figures planes:
La del quadrat: La superfície del quadrat és l .l (costat per
costat)
S/A= l’ . L” = l2
Cada costat indica les parts en que es
divideix. La l’ és l’alçaria. l’ = 3 superfície seran tots els
qudrets que formen el l” és la base quadrat (3.3 = 9)
l “= 3
El rectangle: els costats no són iguals ( a, b ) . A = a.b; a=
2; b=6
S= 2.6 =12 a Considerarem que a és l’alçaria. I b és
la base. La superfície
és: base. alçària
b
EL PERÍMETRE: És la suma de tots els costats.
El perímetre del quadrat serà: 4.a
El perímetre del rectangles serà 2.a + 2.b
4. Àrea de figures planes: TRIANGLESÀrea de figures planes: TRIANGLES
Un triangles és la meitat que un quadrat o un rectangle:
El rectangle queda dividit en
dos triangles iguals. a S= a.b
La superfície del rectangle: a.b.
La a es l’alçària i la b és la base
b
La superfície del Triangle
serà la meitat que la del rectangle:
S= (a.b) : 2, o bé per definició: (base. Alçaria): 2.
Fixa’t:
S= (a.b): 2 a a a
b
5. Àrea de figures planes: RombeÀrea de figures planes: Rombe
El rombe: és la meitat que el rectangle; (a.b):
2
a(d) Però a és la línia roja, què és la
diagonal menor del rombe.
b (D) b és és la línia blava , què és la
Diagonal major del rombe.
La superfície del rombe és: (D.d): 2
6. EL ROMBOIDEEL ROMBOIDE
Es un rectangle que està estirat per un vèrtex:
A a
b b
Els costats són iguals. Ja que si els superponem qeden:
a La seua superfície és la
b
mateixa que la del rectangle: S = a. b
7. Superfície d’un polígon regularSuperfície d’un polígon regular
El polígon regular té la característica de que tots els
costats són iguals.
a-
apotema
a
Així: S= (perímetre. Apotema): 2 S =
(p.a):2
8. Càlcul mentalCàlcul mental
MULTIPLIQUEM DOS NÚMEROS QUE LA DIFERÈNCIA ÉS IGUAL A 2.,
quan la suma de les unitats és 10.
◦ Exemple: Es pot fer quan les unitats són: 1-9; 4 -6 ; així el 24 i 26. el 79 i 81; 24 i
26….. Anem a comprobar-ho en els nombres 59 i 61
Seguim els següents passos:
◦ 1º.- Sumem els nombres i el resultat el dividim entre 2: 59+ 61 = 120: 2 = 60.
◦ 2º.- Multipliquem el resultat per si mateix: 60. 60= 3600
◦ 3º.- Al resultat li llevem 1: 3600 – 1 = 3599
◦ Així: 59 . 61 = 3599