operacions ambnombres naturals: multiplicació i divisió.

1. TEMA 1: OPERACIONS AMB
NUMEROS NATURALS.
ESTUDIAREM…….
-Numeració: Numerar números fins als bilions
-. Divisió: Dividir per dos/tres i més xifres al divisor. Prova de
la divisió.
-. Propietats de la divisió: Propietat fonamental
-. Operacions combinades : Suma, resta , multiplicació i divisió
entre parèntesi.
-Càlcul mental: Taules de multiplicar
Resolució de problemes Aplicats a les operacions bàsiques

2. NUMERACIÓ: NUMERAR NÚMEROS FINS ALS
BILIONS
 Recordem el valor de la posició dels números:
bilions M de m milions Milers
C D U C D U C D U C D U C D U C D U
 Cada número d’una xifra ocupa un lloc.
 El nombre 234.560= és 2Centenes de miler, 3 desenes de
miler, 4 unitats de miler, 5 centenes, 6 desenes i 0 unitats.

3. SUMA, RESTA I MULTIPLICACIÓ
 Recordem els termes de la suma:
 234 + 109 = 343. Els números 234 i 109 són sumands.
 El número 343 és Suma o resultat.
 La suma té les propietats:
 Commutativa: alterant l’ordre el resultat és el mateix.
 Associativa: Agrupant tres sumands els resultat és el mateix.
 La resta, Els seus termos són:
 1234 – 349 = 1085. El número 1234 és el Minuend (perquè disminueix). 349
és el subtrahend (perquè fa disminuir). El 1085 és el resultat o resta.
 La resta no compleix cap propietat
 La multiplicació, els números que es multipliquen s’anomenen factors.
El resultat és el producte.
 La multiplicació compleix les propietats:
 Commutativa.
 Associativa
 Distributiva respecte a la suma i resta

4. DIVISIÓ
 Dividir és repartir una quantitat en parts iguals.
 Els termes d’una divisió són:
 Dividiend (D): Quantitat a repartir.
 Divisor (d): Nombre de parts a repartir.
 Quocient (q): quantitat que correspon a cada part.
 Residu (r) : quantitat que ens sobra
 La relació entre els termes és: S’aplica per fer la prova de la divisió
 D = d x q + r
 Si els residu és 0, la divisió es diu exacta.
 Si és > 0 la divisió es diu entera.
 La propietat fonamental de la divisió:
 “En una divisió exacta, si multipliquem o dividim el dividend i divisor pel mateix
número, el quocient no varia”
 “En una divisió entera, si multipliquem o dividim el dividend i divisor per un mateix
nombre, el quocient és el mateix, però el residu queda multiplicat o dividit pel
mateix nombre”

5. OPERACIONS COMBINADES
 En vàries operacions seguides es segueix el segënt
mètode:
 Si hi ha tan sols sumes i restes , es calculen seguides:
 Exemple: 2 + 4 – 5 + 1 – 1 + 3 =
 6 – 5 + 1 – 1 + 3 =
 1 + 1 – 1 + 3 =
 2 – 1 + 3 =
 1 + 3 = 4.
 Si, a més, hi ha multiplicacions i divisions es realitzen primer
aquestes i després les sumes i restes:
 Exemple:2 x 3 + 6 : 2 – 4 =
 6 + 3 – 4 = 5.
 Si hi ha parèntesi primer es realitzen les operacions que hi ha
dins del parèntesi i després es segueix les normes anteriors.

6. OPERACIONS COMBINADES: LECTURA I ESCRIPTURA .
 Lectura: Fixat com es llegeixen les expressions,
 3 + 4 x 6= Al producte de 4 per 6 li sumem 3.
 2 x 9 – 6 = Al doble de 9 li restem 6.
 Escriptura:
 A la meitat de 6 li sumem 8; 6 : 2 + 8.
 Multipliquem per 3 la suma de 2 més 5; (2 + 5) x 3
 Fem la meitat de 16 menys 6; (16 – 6) : 2

7. CÀLCUL MENTAL: TAULES DE MULTIPLICAR
 Repassem les taules de multiplicar.
 Calculem el producte d’un número per 4:
 Exemple: 12 x 4 = (Desdoblem en 4 en dos productes
de 2; ja que 4 = 2 x 2) Seria fer mentalment dos
operacions: 12 x 2 (el doble) = 24; després 24 x 2 = 48
 12 x 4 = 48;

8. PROBLEMES BASICS
 Tots els problemes es fan amb operacions ordenades per entendre el procés.
 Cal esbrinar quines són les dades que sobren
 Cal subratllar en blau les dades que et donen. I en roig el que tens que
calcular.
 Cal escriure clar quina és la solució.
 MODEL:
 Un corredor de curses de fons realitza per entrenar-se 12 km tots els dies, 4
dies a la setmana

9. RECURSOS:
 Operacions
 Activitats
 Tablas
 operacions combinades