SlideShare a Scribd company logo
Ara Matemàtiques - 2
Saber-ne més per ensenyar-les millor
Sessió Virtual Mesura
#joemquedoacasa 14 d’abril 2020
Un lloro de 13 centímetres quadrats
Mario Excavia
Accèssit 2013 (1r cicle d’ESO)
Concurs de fotografia matemàtica (ABEAM)
Mesura i transformacions geomètriques
Marta Aragüés
Xavier Fernàndez, Rosa M. Sala, Anna Rodríguez i Ester Bosch,
primera part
mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Per treballar la
Mesura a Primària
és fonamental
l’experimentació.
Escola del Parc de
Montjuïc 1921
FONT
https://twitter.com/BernatSureda/status/7970130
11504500736
ENS POSEM
A PROVA!!!
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Observa la sabata
A quin número de peu correspon?
Com ho puc saber?
La sabata
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Per fer aquesta proposta necessitaràs fulls de
paper, t’aniran molt bé els de mida A4 i cel·lo.
Fes tots els cilindres que puguis fent servir tot
un full per cada un, sense tallar-lo.
A quina paperina cilíndrica, feta amb un
paper A-4, hi caben més crispetes?
Cilindres
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
● la longitud
● la superfície
● el volum (sòlids)
● la capacitat (líquids)
● la massa o pes
● l’amplitud dels angles
● el temps
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
•Plantejament
•Estimació
•Acció
•Comprovació
•Validació
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
● Com es diu.
● Per a què serveix.
● Com s’usa.
Presentació d’instruments de mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Sistema Internacional d’Unitats
Les unitats de l’escaleta que no utilitzem hi són per completar el caràcter decimal
del S.I.d’Unitats.
Múltiples Nom deca hecto quilo mega giga tera peta exa zetta yotta
Símbol da h k M G T P E Z Y
Factor 101
102
103
106
109
1012
1015
1018
1021
1024
Submúltiples Nom deci centi mil·li micro nano pico femto atto zepto yocto
Símbol d c m µ n p f a z y
Factor 10−1
10−2
10−3
10−6
10−9
10−12
10−15
10−18
10−21
10−24
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Treballar les conversions entre diferents unitats de mesura no
vol dir treballar amb l’escaleta
• El més important és construir referències personals perquè
els alumnes puguin traduir, per exemple, de cm a mm o de m
a km .
• És important reflexionar sobre la qüestió de la tria d’unitats
que presentem a l’aula.
• És interessant també fixar-nos en els prefixes, incloent el
d’unitats molt petites (nano, pico…).
Transformació entre unitats de mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
• Ordenem els envasos a la recta numèrica.
Escrivim les seves etiquetes.
• Busquem envasos amb la seva capacitat
equivalent.
Escrivim les seves etiquetes.
RECORDEM:
• estimació
• comparació i ordenació
• ús d’unitats
Transformació entre unitats de mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformació entre unitats de mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformació entre unitats de mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformació entre unitats de mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
http://revistasuma.es/revistas/77-noviembre-2014/algunas-actividades
-para-hablar-de.html
A Primària per a la presentació de
totes les magnituds mesurables
(longitud, volum, massa,
temperatura, temps, àrea, etc.)
podem recórrer el següent itinerari
• estimació
• comparació i ordenació
• ús d’instruments
• ús d’unitats
Etapes per treballar la mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Dibuixa tres polígons diferents.
Camina per sobre el polígon. Si és massa
petit pots fer caminar un ninot.
Què passa?
Què observes?
Els angles
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
• Els angles no serveixen només per mesurar l’obertura de dues
semirectes que es tallen, també ens ajuden per fer gir durant
itineraris.
• És important promoure l’ús de l’estimació prèvia a l’ús
d’instruments per mesurar-los.
• Mesurar angles ens permet descobrir patrons i regularitats en
les figures geomètriques.
Angles
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
El treball amb applets, recomanable durant el treball a l’aula
amb qualsevol concepte matemàtic, també en aquest tema,
permet ampliar el ventall d’experiències dels alumnes amb
angles.
• applets per estimar angles
http://nrich.maths.org/1235
• applets per relacionar angle i itineraris
http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/index.php/impulsem-la-geometria/problemes/933-portme-la-tortuga-a-lestany-proposta-8-marc-2012
• Interessant treballar amb CODE o les BEE BOTS
https://studio.code.org/courses
Angles
http://www.mathopenref.com/polygonexteriorangles.html
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
1. Quina relació hi ha entre el volum del con amb el del cilindre del
mateix diàmetre i altura?
2. Demostra que 1 litre d’aigua pesa 1 kg.
3. Què és més llarg, la teva alçada o els teus braços en creu?
4. A quina paperina cilíndrica, feta amb un paper A-4, hi caben més
crispetes?
5. Com has de posar el llibre de miralls amb un palet entravessat, per
veure un quadrat? A quina amplitud has posat l’obertura dels
miralls? I si vols veure un hexàgon? I un triangle?
6. Quines són les 3 dimensions del llibre?
7. Comprova que el pes del gramatge del paquet de paper és cert.
8. En qualsevol recipient de la mateixa capacitat hi cabran els
mateixos taps?
9. Representa: “ha plogut 1litre/m2
10. Quant pesa la ½ de la ½ del pot de cigrons.
ACTIVITATS MANIPULATIVES
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
1. Quant pesa una xinxeta
2. Quin és el pes d’un full de paper
3. Quant pesa l’aire de la pilota
4. Quin és el volum dels taps de la garrafa
5. Quin volum ocupa el meu cos o un objecte
irregular
6. Quina és la superfície d’una fulla d’arbre
7. Quina és l’alçada de la torre
8. Quant pesa el contingut d’un recipient
(cigrons, arròs,...)
MESURES INDIRECTES
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
● Totes les magnituds mesurables que treballem a Primària
haurien de ser presentades a partir de la manipulació.
● La mesura és una activitat matemàtica de comparació amb
una unitat.
● És molt important acompanyar les activitats de mesura
d’activitats d’estimació dels valors que es volen mesurar i per
desenvolupar estratègies d’estimació és fonamental que cada
alumne estableixi referències de les unitats més usuals que
utilitzem a partir de vivències a l’escola (dintre i fora de l’aula
com ara mesures antropomòrfiques, visualitzar un m2 o dm3,
llargada d’un camp de futbol, alçada d’un pis,.....)
IDEES CLAUS
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
● Discerniment del tipus de mesura i de les unitats i
instrument més adequats per realitzar-la
● Adquirir habilitat en l’ús dels instruments: com usar el
regle, el transportador, un cronòmetre, la balança de
plats; interpretar la tara; no vessar la capacitat dels
atuells, ....
● Llegir i escriure resultats. Ús correcte dels múltiples i
submúltiples de les unitats; dels nº decimals,....
IDEES CLAUS
segona part
transformacions geomètriques
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformacions topològiques
Fes un dibuix en un globus.
Observa’l de tal manera que puguis recordar
que has dibuixat.
Infla el globus.
Comenta què ha canviat i que s’ha conservat.
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Emma Castelnuovo
"La via della Matemàtica la Geometria"
Per assegurar que els alumnes entenguin que les
magnituds perímetre i àrea són independents és
interessant analitzar possibles transformacions que
podem aplicar a una figura de manera que conservin
perímetre alterant l’àrea o a l'inrevés
http://puntmat.blogspot.com.es/2014/05/perimetre-i-area-2.html
Perímetre i àrea TRANSFORMACIONS
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Omplir la taula de la
imatge de manera que en
una mateixa fila les figures
comparteixen àrea però el
perímetre augmenta i en
una mateixa columna les
figures comparteixen
perímetre però l'àrea
augmenta:
Perímetre i àrea
P= 16 P = 18 P = 20
A = 10
A = 11
A = 12
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Un exemple de taula plena
Més informació a:
http://puntmat.blogspot.com.es/20
15/01/perimetre-i-area-3.html
Perímetre i àrea
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformacions mètriques: eixos de simetria
Dibuixa tres triangles ben diferents
Retalla’ls i plega’ls segons els seus eixos de
simetria.
Què observes?
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
PROPOSTA: Classifiqueu
quadrilàters d’acord als
seus eixos de simetria.
Transformacions mètriques: eixos de simetria
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Quines lletres tenen un eix de simetria? quines
en tenen més d’un?
Transformacions mètriques: eixos de simetria
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformacions mètriques: Simetries i girs
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Simetries i girs
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
• les simetries, els girs, les trasllacions són isometries
perquè conserven les mides de costats, àrea, angles…
• però existeixen altres transformacions que no es
comporten així
– La taula que hem omplert amb figures de diferent
perímetre i àrea era un exemple de com transformar una
figura per conservar perímetre però no àrea
– Aquesta imatge és
un altre exemple:
Isometries
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformacions projectives: ombres
Retalla un quadrat (pots fer servir un cartó d’una
capsa o un tetrabric)
Il·lumina’l amb una llanterna o un llum de sobretaula i
projecta la seva ombra en un paper, ressegueix-la.
Fes-ho diverses vegades si ets capaç de projectar
diferents ombres. Pots retallar-les
(et pot ajudar a comparar-les).
Què observes?
Descobreix 4 propietats geomètreiques que no
canvien en les seves projeccions.
I si fas projeccions de qualsevol figura plana?
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
MOLTES GRÀCIES.
Propera sessió 28 d’abril
Probabilitat amb l’Ester Bosch
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Transformacions projectives: ombres
4 propietats geomètreiques que no canvien en les
projeccions d’un quadrat.
1. El quadrat és una figura plana i totes les seves
projeccions també són planes.
2. El contorn del quadrat té línies rectes i totes les
seves projeccions també.
3. Les seves projeccions són polígons amb el mateix
nombre de costats i de vèrtex.
4. Les projeccions tenen el mateix nombre de
diagonals que el quadrat.
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Qui És L’Intrús?
Un regal: una QUELI de mesura
Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
Qui És L’Intrús?
Un regal: una QUELI de mesura

More Related Content

Similar to Aramat2-Mesura-i-transformacions-2020.pptx.pdf

Matemàtiques i mitjans digitals
Matemàtiques i mitjans digitalsMatemàtiques i mitjans digitals
Matemàtiques i mitjans digitals
Lluís Mora
 
Dossier estiu matemàtiques
Dossier estiu matemàtiquesDossier estiu matemàtiques
Dossier estiu matemàtiques6sise
 
La resolució de problemes a cicle mitjà
La resolució de problemes a cicle mitjàLa resolució de problemes a cicle mitjà
La resolució de problemes a cicle mitjàgranellmiquel
 
Mínims de competència matemàtica.doc ok1
Mínims de competència  matemàtica.doc  ok1Mínims de competència  matemàtica.doc  ok1
Mínims de competència matemàtica.doc ok1
ceippuigdenvalls
 
Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...
Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...
Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...
Editorial Barcanova
 
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Propietats
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. PropietatsAraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Propietats
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Propietats
CREAMAT
 
Aprenem ensenyem matematica
Aprenem ensenyem matematicaAprenem ensenyem matematica
Aprenem ensenyem matematica
crpbergueda
 
Ruta cicle superior
Ruta cicle superiorRuta cicle superior
Ruta cicle superiorNuriaMolet
 
Competència Matemàtica des de totes les matèries
Competència  Matemàtica des de totes les matèriesCompetència  Matemàtica des de totes les matèries
Competència Matemàtica des de totes les matèries
guest0b7991
 
Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?
Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?
Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?
guest0b7991
 
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....
CREAMAT
 
Fitxa tècnica. RPMT
Fitxa tècnica. RPMTFitxa tècnica. RPMT
Fitxa tècnica. RPMTdanasako
 
Sep ei inicial
Sep ei inicialSep ei inicial
Sep ei inicialmsole65
 
Proposta deures estiu 5è escola 2014
Proposta deures estiu 5è escola 2014Proposta deures estiu 5è escola 2014
Proposta deures estiu 5è escola 2014
ESCOLA SEGIMON COMAS Sant Quirze de Besora
 
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clau
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clauAraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clau
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clau
CREAMAT
 
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Presentació
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. PresentacióAraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Presentació
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Presentació
CREAMAT
 
Proposta 2018 deures estiu
Proposta 2018 deures estiuProposta 2018 deures estiu
Proposta 2018 deures estiu
escolalesfonts
 
Nou projecte de CICLE MITJÀ. Matemàtiques
Nou projecte de CICLE MITJÀ. MatemàtiquesNou projecte de CICLE MITJÀ. Matemàtiques
Nou projecte de CICLE MITJÀ. Matemàtiques
Editorial Barcanova
 
AraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubics
AraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubicsAraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubics
AraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubics
CREAMAT
 
Tram-2 Programació mates
Tram-2 Programació matesTram-2 Programació mates
Tram-2 Programació mates
Imma Clua
 

Similar to Aramat2-Mesura-i-transformacions-2020.pptx.pdf (20)

Matemàtiques i mitjans digitals
Matemàtiques i mitjans digitalsMatemàtiques i mitjans digitals
Matemàtiques i mitjans digitals
 
Dossier estiu matemàtiques
Dossier estiu matemàtiquesDossier estiu matemàtiques
Dossier estiu matemàtiques
 
La resolució de problemes a cicle mitjà
La resolució de problemes a cicle mitjàLa resolució de problemes a cicle mitjà
La resolució de problemes a cicle mitjà
 
Mínims de competència matemàtica.doc ok1
Mínims de competència  matemàtica.doc  ok1Mínims de competència  matemàtica.doc  ok1
Mínims de competència matemàtica.doc ok1
 
Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...
Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...
Guia d'aula de Matemàtiques. El desenvolupament de les unitats del llibre de ...
 
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Propietats
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. PropietatsAraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Propietats
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Propietats
 
Aprenem ensenyem matematica
Aprenem ensenyem matematicaAprenem ensenyem matematica
Aprenem ensenyem matematica
 
Ruta cicle superior
Ruta cicle superiorRuta cicle superior
Ruta cicle superior
 
Competència Matemàtica des de totes les matèries
Competència  Matemàtica des de totes les matèriesCompetència  Matemàtica des de totes les matèries
Competència Matemàtica des de totes les matèries
 
Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?
Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?
Plantejar i resoldre problemes a la classe de matemàtiques: Per què? Quan? Com?
 
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Gestió en la resolució de problemes....
 
Fitxa tècnica. RPMT
Fitxa tècnica. RPMTFitxa tècnica. RPMT
Fitxa tècnica. RPMT
 
Sep ei inicial
Sep ei inicialSep ei inicial
Sep ei inicial
 
Proposta deures estiu 5è escola 2014
Proposta deures estiu 5è escola 2014Proposta deures estiu 5è escola 2014
Proposta deures estiu 5è escola 2014
 
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clau
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clauAraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clau
AraMat. Mòdul 1. Sessió1. Multiplicació i divisió. Idees clau
 
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Presentació
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. PresentacióAraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Presentació
AraMat. Mòdul 3. Resolució de problemes. Presentació
 
Proposta 2018 deures estiu
Proposta 2018 deures estiuProposta 2018 deures estiu
Proposta 2018 deures estiu
 
Nou projecte de CICLE MITJÀ. Matemàtiques
Nou projecte de CICLE MITJÀ. MatemàtiquesNou projecte de CICLE MITJÀ. Matemàtiques
Nou projecte de CICLE MITJÀ. Matemàtiques
 
AraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubics
AraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubicsAraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubics
AraMat. Mòdul 3. Comunicació i representació. Encadenant nombres cubics
 
Tram-2 Programació mates
Tram-2 Programació matesTram-2 Programació mates
Tram-2 Programació mates
 

Aramat2-Mesura-i-transformacions-2020.pptx.pdf

  • 1. Ara Matemàtiques - 2 Saber-ne més per ensenyar-les millor Sessió Virtual Mesura #joemquedoacasa 14 d’abril 2020 Un lloro de 13 centímetres quadrats Mario Excavia Accèssit 2013 (1r cicle d’ESO) Concurs de fotografia matemàtica (ABEAM) Mesura i transformacions geomètriques Marta Aragüés Xavier Fernàndez, Rosa M. Sala, Anna Rodríguez i Ester Bosch,
  • 3. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Per treballar la Mesura a Primària és fonamental l’experimentació. Escola del Parc de Montjuïc 1921 FONT https://twitter.com/BernatSureda/status/7970130 11504500736 ENS POSEM A PROVA!!!
  • 4. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Observa la sabata A quin número de peu correspon? Com ho puc saber? La sabata
  • 5. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
  • 6. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Per fer aquesta proposta necessitaràs fulls de paper, t’aniran molt bé els de mida A4 i cel·lo. Fes tots els cilindres que puguis fent servir tot un full per cada un, sense tallar-lo. A quina paperina cilíndrica, feta amb un paper A-4, hi caben més crispetes? Cilindres
  • 7. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
  • 8. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
  • 9. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor ● la longitud ● la superfície ● el volum (sòlids) ● la capacitat (líquids) ● la massa o pes ● l’amplitud dels angles ● el temps
  • 10. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor •Plantejament •Estimació •Acció •Comprovació •Validació
  • 11. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor
  • 12. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor ● Com es diu. ● Per a què serveix. ● Com s’usa. Presentació d’instruments de mesura
  • 13. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Sistema Internacional d’Unitats Les unitats de l’escaleta que no utilitzem hi són per completar el caràcter decimal del S.I.d’Unitats. Múltiples Nom deca hecto quilo mega giga tera peta exa zetta yotta Símbol da h k M G T P E Z Y Factor 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 Submúltiples Nom deci centi mil·li micro nano pico femto atto zepto yocto Símbol d c m µ n p f a z y Factor 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−21 10−24
  • 14. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Treballar les conversions entre diferents unitats de mesura no vol dir treballar amb l’escaleta • El més important és construir referències personals perquè els alumnes puguin traduir, per exemple, de cm a mm o de m a km . • És important reflexionar sobre la qüestió de la tria d’unitats que presentem a l’aula. • És interessant també fixar-nos en els prefixes, incloent el d’unitats molt petites (nano, pico…). Transformació entre unitats de mesura
  • 15. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor • Ordenem els envasos a la recta numèrica. Escrivim les seves etiquetes. • Busquem envasos amb la seva capacitat equivalent. Escrivim les seves etiquetes. RECORDEM: • estimació • comparació i ordenació • ús d’unitats Transformació entre unitats de mesura
  • 16. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformació entre unitats de mesura
  • 17. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformació entre unitats de mesura
  • 18. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformació entre unitats de mesura
  • 19. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor http://revistasuma.es/revistas/77-noviembre-2014/algunas-actividades -para-hablar-de.html A Primària per a la presentació de totes les magnituds mesurables (longitud, volum, massa, temperatura, temps, àrea, etc.) podem recórrer el següent itinerari • estimació • comparació i ordenació • ús d’instruments • ús d’unitats Etapes per treballar la mesura
  • 20. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Dibuixa tres polígons diferents. Camina per sobre el polígon. Si és massa petit pots fer caminar un ninot. Què passa? Què observes? Els angles
  • 21. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor • Els angles no serveixen només per mesurar l’obertura de dues semirectes que es tallen, també ens ajuden per fer gir durant itineraris. • És important promoure l’ús de l’estimació prèvia a l’ús d’instruments per mesurar-los. • Mesurar angles ens permet descobrir patrons i regularitats en les figures geomètriques. Angles
  • 22. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor El treball amb applets, recomanable durant el treball a l’aula amb qualsevol concepte matemàtic, també en aquest tema, permet ampliar el ventall d’experiències dels alumnes amb angles. • applets per estimar angles http://nrich.maths.org/1235 • applets per relacionar angle i itineraris http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/index.php/impulsem-la-geometria/problemes/933-portme-la-tortuga-a-lestany-proposta-8-marc-2012 • Interessant treballar amb CODE o les BEE BOTS https://studio.code.org/courses Angles http://www.mathopenref.com/polygonexteriorangles.html
  • 23. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor 1. Quina relació hi ha entre el volum del con amb el del cilindre del mateix diàmetre i altura? 2. Demostra que 1 litre d’aigua pesa 1 kg. 3. Què és més llarg, la teva alçada o els teus braços en creu? 4. A quina paperina cilíndrica, feta amb un paper A-4, hi caben més crispetes? 5. Com has de posar el llibre de miralls amb un palet entravessat, per veure un quadrat? A quina amplitud has posat l’obertura dels miralls? I si vols veure un hexàgon? I un triangle? 6. Quines són les 3 dimensions del llibre? 7. Comprova que el pes del gramatge del paquet de paper és cert. 8. En qualsevol recipient de la mateixa capacitat hi cabran els mateixos taps? 9. Representa: “ha plogut 1litre/m2 10. Quant pesa la ½ de la ½ del pot de cigrons. ACTIVITATS MANIPULATIVES
  • 24. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor 1. Quant pesa una xinxeta 2. Quin és el pes d’un full de paper 3. Quant pesa l’aire de la pilota 4. Quin és el volum dels taps de la garrafa 5. Quin volum ocupa el meu cos o un objecte irregular 6. Quina és la superfície d’una fulla d’arbre 7. Quina és l’alçada de la torre 8. Quant pesa el contingut d’un recipient (cigrons, arròs,...) MESURES INDIRECTES
  • 25. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor ● Totes les magnituds mesurables que treballem a Primària haurien de ser presentades a partir de la manipulació. ● La mesura és una activitat matemàtica de comparació amb una unitat. ● És molt important acompanyar les activitats de mesura d’activitats d’estimació dels valors que es volen mesurar i per desenvolupar estratègies d’estimació és fonamental que cada alumne estableixi referències de les unitats més usuals que utilitzem a partir de vivències a l’escola (dintre i fora de l’aula com ara mesures antropomòrfiques, visualitzar un m2 o dm3, llargada d’un camp de futbol, alçada d’un pis,.....) IDEES CLAUS
  • 26. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor ● Discerniment del tipus de mesura i de les unitats i instrument més adequats per realitzar-la ● Adquirir habilitat en l’ús dels instruments: com usar el regle, el transportador, un cronòmetre, la balança de plats; interpretar la tara; no vessar la capacitat dels atuells, .... ● Llegir i escriure resultats. Ús correcte dels múltiples i submúltiples de les unitats; dels nº decimals,.... IDEES CLAUS
  • 28. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformacions topològiques Fes un dibuix en un globus. Observa’l de tal manera que puguis recordar que has dibuixat. Infla el globus. Comenta què ha canviat i que s’ha conservat.
  • 29. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Emma Castelnuovo "La via della Matemàtica la Geometria" Per assegurar que els alumnes entenguin que les magnituds perímetre i àrea són independents és interessant analitzar possibles transformacions que podem aplicar a una figura de manera que conservin perímetre alterant l’àrea o a l'inrevés http://puntmat.blogspot.com.es/2014/05/perimetre-i-area-2.html Perímetre i àrea TRANSFORMACIONS
  • 30. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Omplir la taula de la imatge de manera que en una mateixa fila les figures comparteixen àrea però el perímetre augmenta i en una mateixa columna les figures comparteixen perímetre però l'àrea augmenta: Perímetre i àrea P= 16 P = 18 P = 20 A = 10 A = 11 A = 12
  • 31. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Un exemple de taula plena Més informació a: http://puntmat.blogspot.com.es/20 15/01/perimetre-i-area-3.html Perímetre i àrea
  • 32. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformacions mètriques: eixos de simetria Dibuixa tres triangles ben diferents Retalla’ls i plega’ls segons els seus eixos de simetria. Què observes?
  • 33. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor PROPOSTA: Classifiqueu quadrilàters d’acord als seus eixos de simetria. Transformacions mètriques: eixos de simetria
  • 34. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Quines lletres tenen un eix de simetria? quines en tenen més d’un? Transformacions mètriques: eixos de simetria
  • 35. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformacions mètriques: Simetries i girs
  • 36. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Simetries i girs
  • 37. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor • les simetries, els girs, les trasllacions són isometries perquè conserven les mides de costats, àrea, angles… • però existeixen altres transformacions que no es comporten així – La taula que hem omplert amb figures de diferent perímetre i àrea era un exemple de com transformar una figura per conservar perímetre però no àrea – Aquesta imatge és un altre exemple: Isometries
  • 38. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformacions projectives: ombres Retalla un quadrat (pots fer servir un cartó d’una capsa o un tetrabric) Il·lumina’l amb una llanterna o un llum de sobretaula i projecta la seva ombra en un paper, ressegueix-la. Fes-ho diverses vegades si ets capaç de projectar diferents ombres. Pots retallar-les (et pot ajudar a comparar-les). Què observes? Descobreix 4 propietats geomètreiques que no canvien en les seves projeccions. I si fas projeccions de qualsevol figura plana?
  • 39. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor MOLTES GRÀCIES. Propera sessió 28 d’abril Probabilitat amb l’Ester Bosch
  • 40. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Transformacions projectives: ombres 4 propietats geomètreiques que no canvien en les projeccions d’un quadrat. 1. El quadrat és una figura plana i totes les seves projeccions també són planes. 2. El contorn del quadrat té línies rectes i totes les seves projeccions també. 3. Les seves projeccions són polígons amb el mateix nombre de costats i de vèrtex. 4. Les projeccions tenen el mateix nombre de diagonals que el quadrat.
  • 41. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Qui És L’Intrús? Un regal: una QUELI de mesura
  • 42. Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor Qui És L’Intrús? Un regal: una QUELI de mesura