Estadística i probabilitats, dirigida al Primària

1. Tema 10: Estadística i probabilitat
EstudiarEm:
•JOCS D’ATZAR: Succés segur, possible i impossible.
•CÀLCUL DE PROBABILITATS.
•FREQÜÈNCIA ABSOLUTA I RELATIVA
•MODA, MITJANA I RANG.
•CÀLCUL MENTAL

2. JOCS D’ATZAR
• Què és joc d’atzar: Quan juguem i no podem assegurar el
resultat, estem en un joc d’atzar.
• Si tenim una cistella en pomes i taronges averiguat si traurem una
poma, és un joc d’atzar.., a traure una fruita s’anomena succés
• En un joc d’atzar poden ocorrer els següents succés:
– SEGUR: Quan sempre acertem ( en una caixa plena de taronges,
traure una taronja)
– POSSIBLE: Podem acertar o no . Quan en la caixa hi ha peres,
taronges i pomes, traure una poma ), potser que si o potser que
no.
– IMPOSSIBLE: Quan segur que no podem acertar. (En un caixa
de pomes, traure una taronja..) Com no hi ha, segur que no
l’acertarem

3. PROBABILITAT
• La probabilitat és la possibilitat de que ocorra un
succés, així
• En un succés Segur la probabilitat es del 100%.
• En un succés Possible, la probabilitat pot ser:
– Molt probable: Quan hi ha més elements dels que
diem que dels altres
– Igual de probable: Quan tenim la mateixa quantitat
– Poc probable: Quan hi ha menys elements dels que
diem que dels altres.
En un succés impossible, la probabilitat no
existeix

4. CÀLCUL DE PROBABILITATS
• Ens indique la possibilitat d’encertar un succés:
Ex: Quina seria la probabilitat de traure una bola blava d’una cistella
que té 3 boles roges, 5 blaves i 2 negres?
– Per calcular-la podriem donar el resultat en fracció o en
percentatge:: P = casos possibles/ casos totalsP = casos possibles/ casos totals
• Primer, contem quantes boles hi ha en total ( 10 )
• Després quantes hi ha de cada color : 3 roges; 5 blaves ; 2
negres
• A continuació fem una fracció: Denominador: el total de boles
(10). Numerador boles de cada color:
• De roges: 3/10; Blaves: 5/10 ; Negres: 2/10.
• A les hores la fracció major és la que té més probabilitat
• És la de color blau 5/10 (ja que té 5 de 10).

5. CÀLCUL DE PROBABILITATS
• En percentatge:
• Caldria transformar a fraccions decimals (el
denominador 100, recordeu el tema de fraccions).
• Si de roges: 3/10; 30/100 = 30 %. Vol dir 30 per cent de
probabilitats
• Si de Blaves: 5/10 50/100= 50 %. Vol dir 50 per cent de
probabilitat
• Negres: 2/10. 20/100= 20%. Vol dir el 20 per cent de
probabilitats

6. FREQÜÈNCIA ABSOLUTA I RELATIVA
• Freqüència és quantitat d’encerts d’un succés
• (Succés, traure una bola bola roja en número de
vegades)
• . Hi ha dos classes de freqüència:
– ABSOLUTA: És el nombre de dades que es repeteix
cada dada. Ha tret 6 boles roges en 15 intents
– RELATIVA: És el quocient entre la absoluta i el
nombre total de dades. Relativa: 6/15 = 0,4.
– Es fa en al següent taula:
Freqüència relativa Total de dades Freqüència absoluta
6 15 6/15 = 0,4

7. MODA, MITJANA I RANG.
• Si tenim un conjunt de dades (preus de contes)
• Entre tots que hem vist els pres de cadascú d’ells són: 3 €- 5 €- 3 €
-5 € - 6 €- 3 € - 4 € - 3 €
• I amb això definim que:
• Moda: És el té la freqüència absoluta més gran: (en este
cas serà 3, per què es repeteix 4 vegades ).
• Rang: És la diferència entre el valor més alt i més
xicotet: (més gran 6, més petit: 3; Rang= 6-3 = 3)
• Mitjana: Es el valor mig, és el quocient entre el valor
total i la quantitat de dades:
• 3 + 5 + 3 +5+ 6 + 3 + 4 + 3 += 33. Hem vist 8 llibres. 32 : 8 = 4
• Mitjana = 4

8. CÀLCUL MENTAL
• Multipliquem per 99, 999....
• Recordem el tema passat per 9?
• Producte per 99: transfomem el 99= (100 – 1)
– 65 . 99 = 65 . (100-1)
• Multipliquem per 100= 65.100 = 6500
• li restem el mateix número= 6500-65 = 6435.
– 65.99 = 6435
Producte per 999: Transformem 999 = (1000 – 1)
58 . 999 = 58. (1000-1) ; 58.1000 = 58000;
58000-58 = 58942; 58.999 = 58942