1. TRIGONOMETRÍA

2. TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA = mesura de triangles Permet conèixer tots els elements d’un triangle a partir d’un angle o costat conegut.

3. El radiant és un angle que amb vèrtex al centre del cercle genera un arc de circumferència igual al radi. S  r Se S = r , aleshores α = 1 rad Unitats per mesurar angles: Radiant (RAD)

4. EQUIVALÈNCIA RAD - GRAUS 0º = 0Rad 90º =  /2 rad 180º =  rad 270º = 3  /2 rad 360º =2  rad 360º = 2  rad

5. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES D’UN ANGLE AGUT CATET OPOSAT (b) CATET CONTIGU (C) HIPOTENUSA (a) Sinus Cosinus Tangent Cotangent Secant Cosecant B

6. 12 35 H TEOREMA DE PITÀGORES EXEMPLE :

7. Relacions de les raons trigonomètriques 1.- Teorema fonamental de la trigonometria : (sin  ) 2 + (cos  ) 2 = sin 2  + cos 2  = 1 2.- Relació fonamental de la trigonometria

10. Signes de les raons trigonomètriques cos  (+,+) (–,+) (–, –) (+, –) I II III IV cos  r = 1 u. r = 1 u. r = 1 u.     r = 1 u. 0º 90º =  /2 rad 180º =  rad 270º = 3  /2 rad 360º = 2  rad sen  sen  sen  cos  sen  cos 

11. Angles suplementaris (sumen 180º) Si un angle mesura  el suplementari fa 180º –  . sin (180º –  ) = sin  cos (180º –  ) = – cos  tg (180º –  ) = – tg   x y – x 180º –  y 1 1

12. Angles oposats sin (–  ) = sin(360º –  ) = – sin  cos (–  ) = cos(360º –  cos  tg (–  ) = tg(360º –  ) = – tg  Són dos angles oposats si un fa  i l’altre –  – y y  x –  1 1

13. Angles complementaris (sumen 90º) Si una angle fa  el seu complementari fa 90º –  sin (90º –  ) = AC / AB = cos  cos (90º –  ) = BC / AB = sin  tg (90º –  ) = 1 / tg      A B C

14. Angles d’elevació i depressió Angle d’elevació Angle de depressió HORITZONTAL VISUAL VISUAL ) )