3. Angles
Un angle és l'espai comprès entre dos segments
o semirectes que tenen el mateix vèrtex
semirecta
vèrtex
semirecta

4. Angles
Per mesurar-los, emprarem el semicercle o
transportador d'angles.

5. Quants graus mesura aquest
angle?

6. Tipus d'angles
A més dels angles aguts, plans, obtusos... n'hi ha
d'altres tipus:

7. Tipus d'angles
Adjacents: tenen en comú el vèrtex i un costat, i
Adjacents
sumen 180º.

8. Tipus d'angles
Consecutius: tenen en comú el vèrtex i un
Consecutius
costat.

9. Tipus d'angles
Oposats pel vèrtex: tenen en comú el vèrtex i els
vèrtex
seus costats estan a dues rectes que es tallen.

10. Tipus d'angles
Suplementaris: dos angles són suplementaris si
Suplementaris
junts sumen 180º.

11. Tipus d'angles
Complementaris: dos angles són suplementaris
Complementaris
si junts sumen 90º.

12. Elements de l'angle
Bisectriu: és la recta que passa pel vèrtex i que
divideix l'angle en dues parts iguals.

13. Elements dels segments (però que
tenen a veure amb els angles)
Mediatriu: és la recta perpendicular que divideix
un segment en dues parts iguals.
“Perpendicular” vol dir que es formen quatre
anglès rectes.

14. Curiositats dels angles

15. Curiositats dels angles
La suma dels angles d'un triangle 180º. Sempre.

16. Curiositats dels angles
La suma dels angles d'un quadrilàter sumen 360º.
Sempre. Però per què?
Idò perquè si un
quadrilàter està format per
dos triangles (si unim els
seus dos vèrtex no
consecutius veurem com
es formen) i els angles
d0un triangle sumen 180º,
els de dos triangles en
sumaran 360º
(180 + 180 = 360)

18. Àrees i perímetres
Què era l'àrea?
I el perímetre?

19. Àrees i perímetres
L'àrea seria el nombre de quadrats que hi ha dins
un lloc. Per exemple, la nostra aula fa uns 60m.
2
El perímetre és la suma dels costats d'una figura
plana.

20. Àrees que hem de saber

21. Àrea del romboide (i de qualsevol
quadrilàter)
Multiplicam la base per l'altura.
bxa

22. Àrea del triangle
Multiplicam la base per l'altura i ho dividim entre
dos.
bxa
2
Dos triangles formen un quadrilàter.

23. Àrea del trapezi
Sumam la base major i la base menor, ho
multiplicam per l'altura, i el que ens doni ho
dividim entre dos.
(bM+bm) x a
2
Dos trapezis formen un romboide.

24. Àrea del rombe
Multiplicam la diagonal major per la diagonal
menor i ho dividim entre dos.
DM x Dm
2

25. Àrea d'un polígon regular
Qualsevol polígon regular es pot descompondre
en triangles.
L'apotema és la línia que uneix la meitat dels costats
del polígon amb el centre. També és l'altura dels
triangles.

26. Àrea d'un polígon regular
Fixa't en el romboide:
La seva base és la meitat
del perímetre de l'hexagon:
P
2
La seva altura és igual a
l'apotema de l'hexagon
L'àrea del romboide és
b x a. Per tant...
Àrea del polígon regular = P x a
2

27. La circumferència

28. Els elements de la circumferència
El radi: és el segment que uneix el centre amb qualsevol
radi
punt de la circumferència.
El diàmetre: és el segment que uneix dos punts de la
diàmetre
circumferència passant pel centre. La seva longitud és el
doble que la del radi.
La corda: és el segment que uneix dos punts de la
corda
circumferència sense passar pel centre.

29. El nombre PI
Arquímedes va descobrir que si es divideix la longitud d'una
circumferència qualsevol i es divideix pel seu diàmetre,
sempre s'obté, aproximadament, el mateix nombre: 3'14...
A aquest nombre se l'anomenà “pi”.
Fixau-vos en l'exercici del llibre:

30. La longitud de la circumferència (L)
Per saber la longitud de la circumferència hem de
multiplicar el diàmetre per PI.
L=dxπ