Dokumen ini membahas tentang modulasi sudut, termasuk modulasi fasa, modulasi frekuensi, modulasi sinusoid, pembentukan sinyal termodulasi sudut secara langsung dan tidak langsung, serta demodulasi sinyal termodulasi sudut menggunakan diskriminator frekuensi."

1. Modul ke:
Fakultas
Program Studi
Telekomunikasi Analog &
Digital
Modulasi Sudut
Beny Nugraha, MT, M.Sc
05FAKULTAS
TEKNIK
TEKNIK
ELEKTRO

2. Modulasi Sudut
• Untuk modulasi sudut, sinyal pembawa
termodulasi dapat dituliskan sebagai berikut:
• Di mana A dan ωc bernilai konstan dan sudut
fasa θ(t) berubah-ubah besarnya sesuai
dengan sinyal pesan m(t).

3. Modulasi Sudut
• Apabila persamaan di atas dituliskan kembali
menjadi persamaan berikut:
• Di mana:
• Maka frekuensi radian sesaat dari xc(t),
dilambangkan oleh ωi, didefinisikan sebagai
berikut.

4. Modulasi Sudut
• Jika θ(t) = konstanta, maka ωi = ωc. Sebuah
besaran baru Δω disebut sebagai simpangan
frekuensi radian maksimum (atau puncak) dari
sinyal termodulasi-sudut, didefinisikan
sebagai:

5. Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi
• Modulasi phasa/fasa (PM) dan modulasi
frekuensi (FM) adalah dua tipe dasar dari
modulasi sudut.
• Dalam modulasi fasa, nilai simpangan fasa
sesaat dari sinyal pembawa dijadikan
sebanding dengan besarnya sinyal pesan m(t):

6. Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi
• Di mana kp adalah konstanta simpangan fasa
yang dinyatakan dalam radian per satuan m(t).
• Sedangkan dalam modulasi frekuensi,
simpangan frekuensi sesaat dari sinyal
pembawa adalah sebanding dengan besarnya
sinyal pesan m(t):

7. Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi
• Persamaan di atas dapat ditulis:
• Di mana kf adalah konstanta simpangan
frekuensi yang dinyatakan dalam radian per
detik per satuan m(t), dan Φ(t0) adalah nilai
sudut fasa awal pada t = t0. Biasanya
diasumsikan bahwa t0 = -∞ dan Φ(-∞)= 0.

8. Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi
• Sehingga sinyal termodulasi sudut dapat
dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut:

9. Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi
• Dapat disimpulkan juga dalam modulasi PM
frekuensi sesaat ωi berubah-ubah secara linear
mengikuti derivatif (fungsi turunan) dari sinyal
pemodulasi (sinyal pesan). Sedangkan dalam
FM, ωi berubah-ubah secara linear mengikuti
sinyal pemodulasi.

10. Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi
• Gambar berikut merepresentasikan bentuk gelombang dari
sinyal-sinyal AM, FM, dan PM:

11. Modulasi Sinusoid atau Modulasi Nada
• Jika sinyal pesan m(t) berbentuk sinusoid
murni:
• Maka:
• Di mana:

12. Modulasi Sinusoid atau Modulasi Nada
• Parameter β dinamakan indeks modulasi untuk modulasi sudut
dan mengindikasikan nilai simpangan fasa maksimum bagi
modulasi PM dan FM. Perhatikan bahwa β hanya terdefinisi
untuk kasus modulasi sinusoid dan dapat pula dinyatakan
sebagai:
• Dimana Δω adalah simpangan frekuensi maksimum.

13. Modulasi Sinusoid atau Modulasi Nada
• Sebuah sinyal termodulasi sudut oleh modulasi
sinusoid direpresentasikan oleh persamaan berikut:

14. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
• Pembentukan sinyal termodulasi sudut pita-
sempit diilustrasikan dalam gambar berikut:

15. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
• Sedangkan untuk pembentukan sinyal termodulasi
sudut pita-lebar (WB). Yaitu, metode tak langsung
dan metode langsung.
1. Metode Tak Langsung:
• Dengan metode ini, sebuah sinyal termodulasi
sudut pita-sempit (NB) akan terlebih dahulu
dihasilkan dan kemudian dikonversi menjadi sebuah
sinyal termodulasi sudut WB dengan menggunakan
blok-blok frequency multiplier.

16. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
1. Metode Tak Langsung:
• Blok frequency multiplier mengalikan argumen dari
gelombang sinusoid input dengan sebuah faktor n.
Sehingga, jika input yang diberikan ke blok
frequency multiplier adalah:
• Maka outputnya:

17. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
1. Metode Tak Langsung:
• Blok frequency multiplier direpresentasikan dalam
gambar berikut:

18. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
1. Metode Tak Langsung:
• Lebih lengkapnya konversi sinyal NB ke sinyal WB
diilustrasikan sebagai berikut:

19. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
1. Metode Tak Langsung:
• Penggunaan metode pengalian frekuensi biasanya
akan mengakibatkan kenaikan frekuensi sinyal
pembawa ke suatu nilai yang sangat tinggi,
sehingga mengakibatkan menjadi tidak praktis.
• Untuk mengatasi hal ini, teknik konversi frekuensi
harus diterapkan (menggunakan mixer atau
modulator DSB) untuk menggeser kembali
spektrum sinyal pembawa ke daerah frekuensi
praktis.

20. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
2. Metode Langsung:
• Dengan metode langsung, sinyal pemodulasi
(sinyal pesan) secara langsung mengontrol
perubahan frekuensi sinyal pembawa.
• Salah satu cara pembangkitan sinyal FM secara
langsung adalah dengan mengubah-ubah
induktansi atau kapasitansi dari sebuah osilator
listrik tertala (tuned).
• Sebuah osilator yang frekuensi pembangkitan
sinyalnya dikendalikan oleh tegangan sinyal lain
disebut sebagai VCO (voltage controlled oscillator).

21. Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut
2. Metode Langsung:
• Manfaat utama penerapan metode pembangkitan
langsung adalah dimungkinkannya penggunaan
simpangan frekuensi yang besar, sehingga teknik
pengalian frekuensi tidak lagi banyak dibutuhkan.
• Sedangkan kelemahan utamanya adalah bahwa
frekuensi sinyal pembawa yang dibangkitkan
cenderung untuk perlahan-lahan melenceng dari
kisaran nilai yang seharusnya, sehingga dibutuhkan
rangkaian tambahan untuk stabilisasi frekuensi.

22. Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut
• Demodulasi sinyal-sinyal FM memerlukan sebuah
sistem yang menghasilkan sinyal output yang
besarnya sebanding dengan simpangan frekuensi
sesaat dari sinyal input.
• Sinyal seperti ini disebut sebagai diskriminator
frekensi. Apabila input ke sebuah diskriminator
frekuensi ideal adalah sinyal termodulasi sudut:

23. Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut
• Input:
• Maka output dari diskriminator adalah:
• Di mana kd adalah parameter sensitivitas
diskriminator. Untuk modulasi FM, Φ(t) dapat
dijabarkan sebagai berikut:

24. Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut
• Sehingga output dari diskriminator dapat dituliskan
kembali menjadi:

25. Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut
• Diskriminator frekuensi juga dapat digunakan untuk
demodulasi sinyal PM. Untuk sinyal PM persamaan
yang digunakan adalah sebagai berikut:

26. Terima Kasih
Beny Nugraha