Smooth-and-Dive Accelerator: A Pre-MILP Primal Heuristic applied to SchedulingAlkis Vazacopoulos
This article describes an effective and simple primal heuristic to greedily encourage a reduction in the number of binary or 0-1 logic variables before an implicit enumerative-type search heuristic is deployed to find integer-feasible solutions to “hard” production scheduling problems. The basis of the technique is to employ well-known smoothing functions used to solve complementarity problems to the local optimization problem of minimizing the weighted sum over all binary variables the product of themselves multiplied by their complement. The basic algorithm of the “smooth-and-dive accelerator” (SDA) is to solve successive linear programming (LP) relaxations with the smoothing functions added to the existing problem’s objective function and to use, if required, a sequence of binary variable fixings known as “diving”. If the smoothing function term is not driven to zero as part of the recursion then a branch-and-bound or branch-and-cut search heuristic is called to close the procedure finding at least integer-feasible primal infeasible solutions. The heuristic’s effectiveness is illustrated by its application to an oil-refinery’s crude-oil blendshop scheduling problem, which has commonality to many other production scheduling problems in the continuous and semi-continuous (CSC) process domains.
In 2014 besloot Provincie Noord-Holland de catering, officeservices, de schoonmaak,
de levering van sanitaire artikelen en de beveiliging geïntegreerd aan te
besteden. Daarbij werd gebruikgemaakt van de Best Value-aanpak.
In dit artikel aandacht voor het doorlopen proces en de ervaringen.
2. 2
спрямувати дії старшокласників на навчання та
розвиток учнів молодшого та середнього
шкільного віку; сприяти підготовці нової
лідерської зміни; розвивати активність,
відкритість дітей через участь у виховних
заходах, вчити їх співпрацювати, спілкуватися,
обмінюватися ідеями; сприяти особистісному
розвитку школярів, формувати активну
громадянську позицію, практичні уміння,
навички; прищеплювати почуття
любові, дружби; виховувати
соціокультурну особистість.
3. 3
створювати інформаційний банк даних
дитячих ігор та сценаріїв;
розвивати учнівське самоврядування серед
учнів молодшої та середньої ланки;
формувати активну життєву позицію,
розвивати пізнавальну активність, творчість,
фізичні здібності учнів;
формувати у молодших школярів почуття
відповідальності, навички роботи в команді.
5. 5
створити робочу групу, у скаладі якої будуть
учні старшого шкільного віку;
протягом місяця зібрати банк даних ігр (на
згуртування, інтелектуальні, рольові тощо),
сценаріїв, тернінгів, пісень для роботи з учнями
молодшого та середнього шкільного віку;
створити список груп старшокласників, які
будуть відповідати за визначені їм класи учнів
молодшого та середнього шкільного віку;
6. 6
провести навчальні тренінги по роботі з учнями
молодшого та середнього шкільного віку;
кожен старшокласник складає спільно з класним
керівником класу графік заходів (не тільки за
календарними святами), а також визаначає або
один день або щодня після певної переви буде
проводити прогом року різноманітні ігри.
7. 7
проведення заходів для учнів молодшого та
середнього шкільного віку;
Орієнтовні заходи (сценарії додаються):
навчально-виховна гра «Веселий експрес»;
спортивна гра «Веселі старти»;
ярмарок «Осінь щедра, осінь мила...»;
конкурс малюнків на асфальті;
8. 8
конкурс малюнків «Увага! Діти на дорозі!»;
інструкція-гра «Малечі про знайомі речі»;
свято осені;
тощо.
проведення ігор щодня або щотижня з учнями
молодшого та середнього шкільного віку.
10. 10
управління (відділ) освіти;
ЗМІ;
служба у справах дітей;
школи;
директори;
заступники директора з виховної роботи;
педагоги;
психологи навчальних закладів;
педагоги-організатори;
соціальні педагоги навчальних закладів;
класні керівники;
батьки;
координатори учнівського самоврядування;
громадські та молодіжні організації та ін.
11. 11
- сайт та група в соціальній мережі ВКонтатке
обласної ради дітей Київщини;
- роздаткові буклети, листівки, плакати;
- публікації у газетах та журналах області,
районів (міст), навчальних закладів.
12. 12
активізація шкільного життя;
реалізація творчого потенціалу учнів, створенню й
підтриманню доброзичливого мікроклімату в школі;
розвиток пізнавального інтересу;
усвідомленню кожним свого власного внеску в
спільну роботу;
вдосконалення уміння учнів самостійно працювати,
здобувати знання та досвід;
використання набутих знань на практиці;
розвивати уміння спілкуватися, адаптуватися в
мовному середовищі.