тотожні перетворення виразів, які містять квадратні кореніГергель Ольга
Даний ресурс призначений для проведення уроку алгебри у 8 класі з теми «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені». Навчальний матеріал відповідає діючий програми: Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. Ресурс може бути використано і при викладанні предмета у класах із поглибленим вивченням математики. Розглянуто основні тотожні перетворення виразів із коренями, які вивчаються у шкільному курсі. Наведено завдання, які позволяють ефективно провести урок. Пропонуються завдання для самостійної роботи з подальшою перевіркою, завдяки яким вчитель зможе оцінити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу. Ресурс може бути використаний учителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
Мета:
• навчальна:сформувати уяву учнів про поняття «площина», «пряма», «промінь», як про уявні (абстрактні) поняття математики, які, крім цього, допомагають формувати уявлення учнів про нескінченність; навчити учнів будувати пряму і промінь, розпізнавати їх та виявляти точки, що належать чи не належать прямій (променю);
• розвивальна: розвивати просторову уяву, уміння знаходити аналогії й узагальнювати;
• виховна: виховувати відповідальність, уважність, охайність.
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні кореніГергель Ольга
Даний ресурс призначений для проведення уроку алгебри у 8 класі з теми «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені». Навчальний матеріал відповідає діючий програми: Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. Ресурс може бути використано і при викладанні предмета у класах із поглибленим вивченням математики. Розглянуто основні тотожні перетворення виразів із коренями, які вивчаються у шкільному курсі. Наведено завдання, які позволяють ефективно провести урок. Пропонуються завдання для самостійної роботи з подальшою перевіркою, завдяки яким вчитель зможе оцінити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу. Ресурс може бути використаний учителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
Мета:
• навчальна:сформувати уяву учнів про поняття «площина», «пряма», «промінь», як про уявні (абстрактні) поняття математики, які, крім цього, допомагають формувати уявлення учнів про нескінченність; навчити учнів будувати пряму і промінь, розпізнавати їх та виявляти точки, що належать чи не належать прямій (променю);
• розвивальна: розвивати просторову уяву, уміння знаходити аналогії й узагальнювати;
• виховна: виховувати відповідальність, уважність, охайність.
Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослинtetiana1958
24 травня 2024 року на кафедрі зоології, ентомології, фітопатології, інтегрованого захисту і карантину рослин ім. Б.М. Литвинова факультету агрономії та захисту рослин Державного біотехнологічного університету було проведено відкриту лекцію на тему «Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарських рослин» від – кандидат сільськогосподарських наук, фізіолога рослин, директора з виробництва ТОВ НВП "Екзогеніка" Олександра Обозного та завідувача відділу маркетингу ТОВ НВП "Екзогеніка" Бориса Коломойця.
Участь у заході взяли понад 75 студентів та аспірантів спеціальностей 202, 201 та 203, а також викладачі факультету та фахівці із виробництва. Тема лекції є надзвичайно актуальною для сільського господарства України і викликала жваве обговорення слухачів та багато запитань до лектора.
Дякуємо пану Олександру та пану Борису за приділений час, надзвичайно цікавий матеріал та особистий внесок у побудову сучасного сільського господарства у нашій країні!
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жаріковаestet13
До вашої уваги історія про українську поетку, бойову медикиню, музикантку – Єлизавету Жарікову, яка з початку повномасштабної війни росії проти України приєдналася до лав ЗСУ.
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...tetiana1958
29 травня 2024 року на кафедрі зоології, ентомології, фітопатології, інтегрованого захисту і карантину рослин ім. Б.М. Литвинова факультету агрономії та захисту рослин Державного біотехнологічного університету було проведено відкриту лекцію на тему «Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випробувань пестицидів: шлях до підвищення якості та надійності досліджень» від кандидата біологічних наук, виконавчого директора ГК Bionorma, директора Інституту агробіології Ірини Бровко.
Участь у заході взяли понад 70 студентів та аспірантів спеціальностей 202, 201 та 203, а також викладачі факультету та фахівці із виробництва. Тема лекції є надзвичайно актуальною для сільського господарства України і викликала жваве обговорення слухачів та багато запитань до лектора.
Дякуємо пані Ірині за приділений час, надзвичайно цікавий матеріал та особистий внесок у побудову сучасного захисту рослин у нашій країні!
Регіональний центр євроатлантичної інтеграції України, що діє при відділі документів із гуманітарних, технічних та природничих наук, підготував віртуальну виставку «Допомога НАТО Україні».
22 травня виповнюється 145 років від дня народження українського державного і політичного діяча Симона Петлюри.
Симон Петлюра – це видатна постать в українській історії, особистість загальнонаціонального масштабу, людина, яка була здатна своєю діяльністю консолідувати етнос, стати на чолі визвольних змагань за національну незалежність і процесу українського державотворення.
Будучи керівником УНР у найважчий для неї період, він зумів не лише на практиці очолити державну структуру, а й реалізувати її модель, закласти підвалини демократичної республіки. Аксіомою для С. Петлюри упродовж усієї його політичної діяльності періоду Української революції було невідступне дотримання постулату державної незалежності України.
Довгі десятиліття життя та діяльність Симона Петлюри були перекручені та спаплюжені радянською пропагандою. Таким чином комуністична пропаганда намагалася дискредитувати не тільки ім’я видатного політичного й військового діяча, а й саму українську ідею, до реалізації якої долучився Симон Петлюра й уособленням якої він був. Тому й досі надзвичайно актуальною залишається потреба пізнання справжнього Петлюри, аналіз як його досягнень і здобутків на ниві української справи, так і помилок та прорахунків.
2. Корені теорії ймовірностей сягають далекої
глибини століть. Відомо, що в древніх державах
Китаї,
Індії,
Єгипті,
Греції
вже
використовувались
деякі
елементи
імовірносних суджень для перепису населення,
і навіть визначення чисельності військ ворога.
Але все ж таки початок теорії ймовірностей
як науки приписують середині XVII століття. З
історичних романів пам'ятаємо: це час королів і
мушкетерів, прекрасних дам і шляхетних
кавалерів. Як це не парадоксально, з ім'ям
одного з них, причому реальної історичної
особистості,
пов'язаний
початок
теорії
ймовірностей.
3. Засновником теорії ймовірностей вважають
великого вченого, математика, фізика і
філософа Блеза Паскаля (1623-1662). Але
вважається, що вперше він зайнявся теорією
ймовірностей під впливом питань, що поставив
перед ним один з придворних французького
двору
шевальє
де
Мере
(1607-1648).
Неперевершений
кавалер,
розумний
і
освічений чоловік, де Мере захоплювався
філософією, мистецтвом і був азартним
гравцем! Але гра, виявляється, теж була для
нього приводом для досить глибоких роздумів.
Де Мере запропонує Паскалю два відомих
питання, перше з яких він намагався розв'язати
сам.
4. Питання були такі:
1. Скільки разів слід кидати два гральних
кубика, щоб випадків випадання одразу двох
шісток було більше половини від загальної
кількості кидань?
2. Як справедливо розділити поставлені на кін
двома гравцями гроші, якщо вони з деяких
причин закінчили гру передчасно?
5. Ці питання обговорювались у листах
двох великих вчених Б. Паскаля і П.
Ферма (1601-1665) і стали приводом
для початкового введення такого
важливого поняття, як математичне
сподівання, і спроб формулювання
основних теорем додавання і добутку
ймовірностей.
6. Справжню наукову основу теорії
ймовірностей заклав великий математик
Якоб Бернуллі (1654-1705). Його праця
"Ars conjectandi" стала першим ґрунтовним
трактатом з теорії ймовірностей. Він містив
загальну теорію перестановок і сполучень.
А відкритий ним відомий закон великих
чисел дав можливість встановити зв'язок
між ймовірністю якоїсь випадкової події і
частотою її появи, що спостерігається
безпосередньо з досліду.
7. Подальші успіхи теорії ймовірностей пов'язані
насамперед з іменами вчених
А. Муавра (1667-1754), П. Лапласа (1749-1827),
К. Гаусса (1777-1855), С. Пуассона (1781-1840) та
інших.
8. Основна мета вивчення теми
«Елементи прикладної математики» –
це
оволодіння
найпростішими
способами розв'язування прикладних
задач, а також способами оцінювання
та подачі інформації про реальні
фізичні, соціальні та хімічні процеси
9. План вивчення теми
1. Основні поняття теорії ймовірностей.
2. Означення події.
3. Означення випробування.
4. Означення випадкової події (може відбуватися або не відбуватися
внаслідок певного випробування).
5. Означення вірогідної події (обов'язково відбувається внаслідок
певного випробування).
6. Означення неможливої події (не може відбуватися внаслідок якогось
випробування).
7. Приклади випробувань і подій:
1) випробування – постріл у мішень, події – А: «влучення у ціль»; В:
«промах»;
2) випробування – підкидання монети, події – А: «поява герба»; В:
«поява цифри».
8. Означення ймовірності випадкової події.
9. Формула для обчислення ймовірності події А: Р(А)=т/п, де т – число
випадків, що сприяють події А, п – число всіх можливих випадків.
10. Імовiрнiсть випадкової подiї
Класифiкацiя подiй
Усi подiї подiляються на:
1) вiрогiднi (достовiрнi) — подiї, якi
обов'язково вiдбудуться за певних умов;
2) неможливi — подiї, якi не вiдбудуться за
жодних умов;
3) випадковi — подiї, якi можуть вiдбутися або
не вiдбутися за певних умов.
11. Імовiрнiсть випадкової подiї
Імовiрнiсть подiї
Імовiрнiстю подiї A називають вiдношення
числа сприятливих для цiєї
подiї результатiв випробувань до числа всiх
випробовувань.
P(A)=т/п – формула обчислення ймовірності,
де Р(А) – ймовірність події А; n — кiлькiсть
усiх випробувань, m — кiлькiсть сприятливих
випробувань.
12. Властивостi ймовірності
будь-якої події
1. 0 ≤ P(A) ≤ 1.
2. Якщо A — вiрогiдна подiя, то P(A) =
1.
3. Якщо A — неможлива подiя,
то P(A) = 0.
4. Якщо A — випадкова подiя,
то 0 < P(A) < 1.
13. Задача 1
Для лотереї випущено 1000 білетів, з
яких 400 виграшних. Яка ймовірність
того, що придбаний один білет
виявиться виграшним?
14. Задача 2
У ящику лежать 50 лампочок, з них 2
браковані. Забрали 20 не бракованих
лампочок. Яка ймовірність того, що
після цього навмання взята лампочка
буде бракованою?
15. Задача 3
В урні є 25 однакових кульок,
пронумерованих числами від 1 до 25. З урни
навмання беруть одну кульку. Яка
ймовірність того, що номер кульки
виявиться:
а) меншим від 10;
б) кратним 3;
в) кратним 2 і 3;
г) меншим від 10.
16. Контрольні запитання
1. Наведіть приклад:
1) випадкової події;
2) неможливої події;
3) вірогідної події.
2. Чи може ймовірність деякої події А дорівнювати:
1) 0,5;
2) 0;
3) -1;
4) 1;
5) 1,5.
3. В ящику мiстяться кульки:
3 — синього кольору,
2 — бiлого та
5—червоного.
Яка ймовiрнiсть того, що навмання витягнута кулька
буде бiлого кольору?