2. არითმეტიკული პროგრესია — არის მიმდევრობა,
რომლის ყველა წევრი, დაწყებული მეორიდან, მიიღება
წინა წევრისგან ერთი და იმავე რიცხვის მიმატებით
გეომეტრიული პროგრესია — ისეთი რიცხვითი
მიმდევრობაა, რომლის პირველი წევრი ნულისაგან
განსხვავებულია, ხოლო ყოველი წევრი, მეორედან
დაწყებული, მიიღება წინა წევრის ერთსა და იმავე
ნულისაგან განსხვავებულ რიცხვზე გამრავლებით

3. 1. მოცემულია არითმეტიკული და გეომეტრიული
პროგრესიები, შეეცადეთ ჩაწეროთ მომდევნო 3 წევრი:
-15; -12; -9;
-6; -3; 0;…
d=3
4; 2; 1;…
q=1/2
32; 16; 8;
2. ჩაწერეთ არითმეტიკული პროგრესიის N–
.
ური წევრის ფორმულა
3. არის თუ არა 72 მოცემული პროგრესიის წევრი?
4.ჩაწერეთ გეომეტრიული პროგრესიის N–ური
წევრის ფორმულა
32
n −1
ა. аn= -3n-15;
ა. bn
72=3n-18= 2n ; ბ. bn = 32 ⋅ 2 ;
n=30
ბ. an= 3n-15;
გ.
გ. an= 3n-18;
დ. an= -3n+18;
32
bn = n −1 ;
2
დ. bn = 32 ⋅ 2n−1;

4. 1. რამდენი
კვადრატია მე–15
სტრიქონში ?
2. რამდენი კვადრატია
მე–11 სვეტში?
b11 = b1 ⋅ q10
1
b11 = 1 ⋅ 210 = 1024
2
3
4…
ა. 29
ბ. 32
გ. 31
დ. 15
a15 = a1 + 14d
a15 = 3 + 14 ⋅ 2 = 31
1
2
3
4
ა.512 ბ. 256 გ. 1024 დ.128
5..

5. (аn) –არითმეტიკული პროგრესიაა. იპოვეთ
მე–11 წევრი
а10 = 8, а12 = -2.
არითმეტიკული პროგრესიის თვისების
თანახმად:
аn= (аn+1+ аn-1)/2;
а16 = - 10, იპოვეთ
а15 + а17 = 2а16;
а11= (8 – 2)/2=3
а15 +а17;
а15 + а17= –20
იპოვეთ არითმეტიკული პროგრესიის უცნობი წევრები:
…12 ;
…12 ; 15,5 ; 19; 22,5; 26;…
аn-1; аn ; аn+1; 26;…
d=3,5

6. 2. არითმეტიკული პროგრესიის მეხუთე წევრი 15–ით
ნაკლებია მეორე წევრზე. მესამე და მეშვიდე წევრების
ჯამი კი –6ია. იპოვეთ მესამე და მეოთხე წევრები:
а2-а5=15,
а3+а7=-6;
а1+ d - (а1+ 4d)=15,
(а1+2d) + (а1+6d) =-6;
d=-5,
а1=17;
а3=а1+2d, а3=7,
а4=а3+d, а4=2.
პასუხი: а3=7, а4=2.

7. გამოთვალეთ არითმეტიკული პროგრესიის ჯამი:
99 + 95 + 91 + 87 +… + 7 + 3;
a1=99, an=3, n=25.
S 25 =
( а1 + а25 ) ⋅ 25
2
S25
( 99 + 3) ⋅ 25 = 51⋅ 25 = 1275
=
2
პასუხი:1275.

8. გისურვებთ წარმატებებს
თქვენი ქეთი მასწავლებელი
http://www.facebook.com/pages/
%E1%83%9B
%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%9
4%E1%83%9B
%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%
98%E1%83%99%E1%83%90/17115287
6331248