SlideShare a Scribd company logo
სიმრავლე
ავტორი: თამარ ისაკაძე
ქ.რუსთავის #3 საჯარო სკოლა
7კლასი
ნოემბერი 2013წელი.
სიმრავლეთა
გაერთიანება
A და B სიმრავლეთა

გაერთიანება ეწოდება
სიმრავლეს ყველა იმ ელემენტისა ,
რომლებიც ეკუთვნის A და B
სიმრავლეთაგან ერთერთს მაინც .
განვიხილოთ მაგალითი:

A=

1; 2; 3; 4; 5; 6;

B= 3; 6; 9; 12; 15;18
გამოვსახოთ თითოეული
სიმრავლე დიაგრამით
A
1

B

2

3

4

6
5

3

6
9

15

12
18
A და B სიმრავლეების
გაერთიანება წარმოადგენს C
ს იმრავლეს , სადაც
C = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12 ;15; 18
ე .ი C სიმრავლე შეიცავს
ისეთ ელემენტებს რომელიც
შედის A- ში და რომელიც
შედის B - ში . თუ არსებობს
ისეთი ელემენტი რომელიც
შედის როგორც A - ში ასევე Bში მაშინ ასეთ ელემენტს C- ში
მსოლოდ ერთხელ ვწერთ .
A

1

2
4

5

B
3
6

9
12 15
18
სიმრავლეთა
თანაკვეთა
A და B სიმრავლეების

თანაკვეთა
ეწოდება

სიმრავლეს , რომელიც შედგება A და
B სიმრავლეების ყველა საერთო
ელემენტისგან .
განვიხილოთ მაგალითი

A=

1; 2; 3; 4; 5; 6;

B= 3; 6; 9; 12; 15;18
გამოვსახოთ ვენის
დიაგრამით თითოეული
სიმრავლე A
B

1
2

3

4

6
5

3

6
9

15

12
18
A და B სიმრავლეების
თანაკვეთა წარმოადგენს D
სიმრავლეს , სადაც

D = 3; 6
ე .ი A და B სიმრავლეთა
თანაკვეთის ელემენტები
ეკუთვნის A- საც და Bესაც .
1

A

2
3

3

4
5

6

6

B
9
12 15
18
განვიხილოთ ვენის
დიაგრამები :
1) მაგალითი
II. A  B
III. B  A

II

I

III
2) მაგალითი

ორივე რგოლი მთლიანობაში
წარმოადგენს ორი სიმრავლის
გაერთიანებას.
განვიხილოთ სამი სიმრავლე
A
B

C

მწვანე რგოლები წარმოადგენენ A და
B სიმრავლეების გაერთიანებას
A
B

C

მელნისფერი რგოლები წარმოადგენენ
B და C სიმრავლეების გაერთიანებას
A
B

C

მწვანე რგოლები A და C
სიმრავლეების გაერთიანებას
A
B

C

მწვანე რგოლები წარმოადგენენ A, B
და C სიმრავლეების გაერთიანებას
განვიხილოთ თითოეული
ნაწილი
1) A
2) (A

B

A

C

5

C)B

3) (B C)A
4) (A B)C

5) A ( B U C )

2
7
C

4
1
3 6
B

6) B( A U C)
7) C(A U B)

More Related Content

What's hot

უკან მიდევნებული ლამპარი
უკან მიდევნებული ლამპარიუკან მიდევნებული ლამპარი
უკან მიდევნებული ლამპარი
MaiaKukhianidze
 
გეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასება
გეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასებაგეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასება
გეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასება
macacobubuteishvili
 
გრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზე
გრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზეგრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზე
გრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზე
sophikojanashia
 
თალესის თეორემა
თალესის   თეორემათალესის   თეორემა
თალესის თეორემაeleneqachlishvili
 
იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი" და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...
იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი"    და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი"    და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...
იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი" და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...
ნიტა მაისურაძე (98-საჯარო სკოლა) https://nitamaisuradze.blogspot.com/
 
პროპორცია
პროპორციაპროპორცია
პროპორციაETERINADIRADZE7
 
5 კლასი წილადები 1
5 კლასი წილადები 15 კლასი წილადები 1
5 კლასი წილადები 1
Larisa Kavtaradze
 
პირადი ჰიგიენა
პირადი  ჰიგიენაპირადი  ჰიგიენა
პირადი ჰიგიენა
Lela Goginashvili
 
სწავლების სტრატეგიები
სწავლების   სტრატეგიებისწავლების   სტრატეგიები
სწავლების სტრატეგიები
shorenagavasheli
 
ჯანსაღი კვება
ჯანსაღი კვებაჯანსაღი კვება
ჯანსაღი კვება
Lela Goginashvili
 
ბავშვთა უფლებების კონვენცია
ბავშვთა უფლებების კონვენციაბავშვთა უფლებების კონვენცია
ბავშვთა უფლებების კონვენცია
Inga Gogaladze
 
მრავალკუთხედის პერიმეტრი
მრავალკუთხედის პერიმეტრიმრავალკუთხედის პერიმეტრი
მრავალკუთხედის პერიმეტრიNatia Kurtanidze
 
ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"
ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"
ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"
tamarkakachia
 
რა არის პორტფოლიო
რა არის პორტფოლიორა არის პორტფოლიო
რა არის პორტფოლიო
Olgha Bochorishvili
 
დავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარი
დავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარიდავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარი
დავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარიNatia Kurtanidze
 
ფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისა
ფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისაფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისა
ფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისაTinatin Khutsishvili
 

What's hot (20)

აკაკი წერეთლის "ბაში- აჩუკი" (ფაბულა და სიუჟეტი სრულად)
აკაკი წერეთლის "ბაში- აჩუკი" (ფაბულა და სიუჟეტი სრულად)აკაკი წერეთლის "ბაში- აჩუკი" (ფაბულა და სიუჟეტი სრულად)
აკაკი წერეთლის "ბაში- აჩუკი" (ფაბულა და სიუჟეტი სრულად)
 
უკან მიდევნებული ლამპარი
უკან მიდევნებული ლამპარიუკან მიდევნებული ლამპარი
უკან მიდევნებული ლამპარი
 
გეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასება
გეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასებაგეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასება
გეორგიევსკის ტრაქტატის შეფასება
 
გრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზე
გრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზეგრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზე
გრიგოლ ხანძთელის ნაკვალევზე
 
ვაჟა -ფშაველას "ჩემი ვედრება"
ვაჟა -ფშაველას "ჩემი ვედრება"ვაჟა -ფშაველას "ჩემი ვედრება"
ვაჟა -ფშაველას "ჩემი ვედრება"
 
თალესის თეორემა
თალესის   თეორემათალესის   თეორემა
თალესის თეორემა
 
იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი" და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...
იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი"    და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი"    და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...
იაკობ მანსვეტაშვილის "მოგონებანი" და გიორგი შატბერაშვილის "საუკუნო საგზალი...
 
პროპორცია
პროპორციაპროპორცია
პროპორცია
 
5 კლასი წილადები 1
5 კლასი წილადები 15 კლასი წილადები 1
5 კლასი წილადები 1
 
პირადი ჰიგიენა
პირადი  ჰიგიენაპირადი  ჰიგიენა
პირადი ჰიგიენა
 
სწავლების სტრატეგიები
სწავლების   სტრატეგიებისწავლების   სტრატეგიები
სწავლების სტრატეგიები
 
ჯანსაღი კვება
ჯანსაღი კვებაჯანსაღი კვება
ჯანსაღი კვება
 
ბედი ქართლისა (განხილვა) Pdf
ბედი ქართლისა (განხილვა) Pdfბედი ქართლისა (განხილვა) Pdf
ბედი ქართლისა (განხილვა) Pdf
 
ბავშვთა უფლებების კონვენცია
ბავშვთა უფლებების კონვენციაბავშვთა უფლებების კონვენცია
ბავშვთა უფლებების კონვენცია
 
მრავალკუთხედის პერიმეტრი
მრავალკუთხედის პერიმეტრიმრავალკუთხედის პერიმეტრი
მრავალკუთხედის პერიმეტრი
 
ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"
ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"
ნიკო ლორთქიფანიძე ,,შელოცვა რადიოთი"
 
მრავალწახნაგას სახეები
მრავალწახნაგას სახეებიმრავალწახნაგას სახეები
მრავალწახნაგას სახეები
 
რა არის პორტფოლიო
რა არის პორტფოლიორა არის პორტფოლიო
რა არის პორტფოლიო
 
დავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარი
დავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარიდავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარი
დავით აღმაშენებელი მეფე მწიგნობარი
 
ფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისა
ფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისაფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისა
ფარნავაზი პირველი მეფე ქართლისა
 

Viewers also liked

მოქმედებები სიმრავლეებზე
მოქმედებები სიმრავლეებზემოქმედებები სიმრავლეებზე
მოქმედებები სიმრავლეებზეnbutskhrikidze
 
პრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასი
პრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასიპრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასი
პრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასიgkochiashvili
 
სიმრავლეთა თეორია
სიმრავლეთა თეორიასიმრავლეთა თეორია
სიმრავლეთა თეორიაshorena
 
ვენის დიაგრამა
ვენის დიაგრამავენის დიაგრამა
ვენის დიაგრამაMaia Metreveli
 
მათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერება
მათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერებამათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერება
მათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერება
ninomakhatadze
 
Ddro da ricxvebi
Ddro da ricxvebi Ddro da ricxvebi
Ddro da ricxvebi mshavladze
 
რიცხვების სამყარო და მათი თვისებები
რიცხვების სამყარო და მათი თვისებებირიცხვების სამყარო და მათი თვისებები
რიცხვების სამყარო და მათი თვისებები
dalikodaliko
 
მათემატიკური ლექსები
მათემატიკური ლექსებიმათემატიკური ლექსები
მათემატიკური ლექსები
karliqeti
 
მხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაცია
მხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაციამხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაცია
მხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაციაQetevan Qavtaradze
 
ფუნქციები
ფუნქციებიფუნქციები
ფუნქციები
dalikodaliko
 
კვადრატული ფუნქცია
კვადრატული ფუნქციაკვადრატული ფუნქცია
კვადრატული ფუნქციაguest934250
 

Viewers also liked (11)

მოქმედებები სიმრავლეებზე
მოქმედებები სიმრავლეებზემოქმედებები სიმრავლეებზე
მოქმედებები სიმრავლეებზე
 
პრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასი
პრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასიპრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასი
პრეზენტაცია მათემატიკაში VI კლასი
 
სიმრავლეთა თეორია
სიმრავლეთა თეორიასიმრავლეთა თეორია
სიმრავლეთა თეორია
 
ვენის დიაგრამა
ვენის დიაგრამავენის დიაგრამა
ვენის დიაგრამა
 
მათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერება
მათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერებამათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერება
მათემატიკა, როგორც ყოფა ცხოვრებაში განსაკუთრებული ადგილის მქონე მეცნიერება
 
Ddro da ricxvebi
Ddro da ricxvebi Ddro da ricxvebi
Ddro da ricxvebi
 
რიცხვების სამყარო და მათი თვისებები
რიცხვების სამყარო და მათი თვისებებირიცხვების სამყარო და მათი თვისებები
რიცხვების სამყარო და მათი თვისებები
 
მათემატიკური ლექსები
მათემატიკური ლექსებიმათემატიკური ლექსები
მათემატიკური ლექსები
 
მხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაცია
მხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაციამხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაცია
მხიარული მათემატიკა პროექტის პრეზენტაცია
 
ფუნქციები
ფუნქციებიფუნქციები
ფუნქციები
 
კვადრატული ფუნქცია
კვადრატული ფუნქციაკვადრატული ფუნქცია
კვადრატული ფუნქცია
 

სიმრავლე