การเขียนกราฟของอสมการ

1. การเขียนกราฟอสมการเชิงเส้น
คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน ค23102

2. กราฟแสดงจานวน
สัญลักษณ์แสดง “จานวน” บนเส้นจานวน
1) เส้นจานวน
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
2) จุดทึบ จานวนที่อยู่ ที่จุดทึบนั้น
3) จุดโปร่ ง ไม่รวมจุดโปร่ งจานวนหรื อยกเว้น
4) เส้นหนา จานวนทุกจานวนที่เส้นหนาผ่าน

3. กราฟแสดงจานวน มีสัญลักษณ์ แสดงจานวน บนเส้นจานวน ดังนี้
| | | | | | | เส้นจานวน
-3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | | 1) จุดทึบ หมายความว่า
-3 -2 -1 0 1 2 3 ่
จานวนที่อยูที่จุดทึบนั้น
| | | | | | | 2) เส้ นทึบ หมายความว่า
-3 -2 -1 0 1 2 3 จำนวนทุกจำนวนที่เส้นทึบลากผ่าน
| | | | | | | 3) จุดโปร่ ง หมายความว่า
-3 -2 -1 0 1 2 3 ยกเว้น หรื อไม่รวมส่ วนนั้น

4. ตัวอย่างกราฟแสดงจานวน
1) แสดงจานวน 0 และ 4
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

5. 2) แสดงจานวน 2
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x=2

6. 3) แสดงจานวนที่เท่ากับ 2 และทุกจานวนที่มากกว่า 2 ขึ้นไป
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x2
่
x มีคาเป็ น 2 , 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 3, 3.1, 3.2,...

7. 4) แสดงจานวนที่เท่ากับ 1 และทุกจานวนที่นอยกว่า 1
้
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x1
x มีค่าเป็ น 1, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2 0.1, 0, -0.1,-0.2,-0.3,-0.4 ,...

8. 5) แสดงจานวนจานวนทุกจานวนที่มากกว่า -3
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x > -3
x มีค่าเป็ น -2.9,-2.8,-2.7,-2.6,-2.5,-2.4,-2.3,-2.2,-2.1,-2,-1.9,..., -1 , 0, 1, 2, 3, 4,...

9. 6) แสดงจานวนทุกจานวนที่นอยกว่า 2
้
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x < 2
x มีค่าเป็ น 1.9, 1.8, 1.7, 1.6, 1.5, 1.4, 1.3, 1.2, 1.1, 1 ,0.9, 0.8,...

10. 7) แสดงจานวนทุกจานวนตั้งแต่ -1 ถึง 3
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ -1  x  3
x มีค่าเป็ น -1,-0.9, -0.8, -0.7, ..., 2, 2.1, 2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9, 3
8) แสดงจานวนทุกจานวนที่มากกว่า -3 แต่นอยกว่า 2
้
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ -3 < x < 2
x มีค่าเป็ น -2.9,-2.8, -2.7, ..., 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9

11. 9) แสดงจานวนทุกจานวนที่ยกเว้น 2
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x ≠ 2
10) แสดงจานวนทุกจานวนที่ไม่เกิน 3
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x  3

12. 11) แสดงจานวนทุกจานวนที่มากกว่าหรื อเท่ากับ -1
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x  -1
12) แสดงจานวนทุกจานวนตั้งแต่ -1
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x  -1

13. 13) แสดงจานวนทุกจานวนที่นอยกว่า 2
้
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x < 2
14) แสดงจานวนทุกจานวนที่อย่างน้อย 2
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x  2

14. 15) แสดงจานวนทุกจานวนที่ไม่ถึง 2
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x < 2
16) แสดงจานวนทุกจานวนที่ไม่เกิน 2
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x  2

15. 17) แสดงจานวนทุกจานวนที่ไม่นอยกว่า 2
้
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x  2
18) แสดงจานวนทุกจานวนที่ไม่มากกว่า 1
| | | | | | | | | | | | | | |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
เขียนสัญลักษณ์ x  1

16. แบบฝึ ก 5.1 กราฟแสดงจานวน ประโยคสัญลักษณ์
| | | | | | | 1) แสดงจานวนเท่ากับ 1 x=1
-3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | | 2) แสดงจานวนเท่ ำกับ 1
-3 -2 -1 0 1 2 3 และทุกจานวนที่มำกกว่ ำ 1 x1
| | | | | | | 3) แสดงจานวนเท่ ำกับ 1
-3 -2 -1 0 1 2 3 และทุกจำนวนที่น้อยกว่ ำ 1 x1
| | | | | | | 4) แสดงจานวนทุกจำนวน
-3 -2 -1 0 1 2 3 ที่มำกกว่ ำ 1 แต่ไม่ใช่ 1 x>1
| | | | | | | 5)แสดงจานวนทุกจำนวน
-3 -2 -1 0 1 2 3 ที่น้อยกว่ ำ 1 แต่ไม่ใช่ 1 x<1

17. | | | | | | | 6) แสดงจานวนทุก
-3 -2 -1 0 1 2 3 จานวนตั้งแต่ –1 ถึง 2 –1  x  2
| | | | | | | 7) แสดงจานวนทุก
-3 -2 -1 0 1 2 3 จานวนยกเว้ น 1 x≠1
| | | | | | | 8)แสดงจานวนที่มากกว่า –1
-3 -2 -1 0 1 2 3 แต่นอยกว่า 2
้ –1 < x < 2
| | | | | | | 9) แสดงจานวนที่มากกว่า
-3 -2 -1 0 1 2 3 หรื อเท่ากับ–2 แต่นอยกว่า1
้ –2  x <1
| | | | | | | 10)แสดงจานวนที่มากกว่า 0
-3 -2 -1 0 1 2 3 แต่นอยกว่าหรื อเท่ากับ 2
้ 0<x2

18. กราฟแสดงเงื่อนไขสั้น ๆ
| | | | | | | 11) แสดงจานวนตั้งแต่ 0 x0
-3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | | 12) แสดงจานวนอย่ ำงน้ อย 1 x1
-3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | | 13) แสดงจานวนต่ำกว่ ำ 1 x<1
-3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | | 14) แสดงจานวนมำกกว่ ำ 1 x>1
-3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | | 15)แสดงจานวนน้ อยกว่ ำ 1 x<1
-3 -2 -1 0 1 2 3

19. ตัวอย่างการเขียนกราฟแสดงจานวน
1) แสดงจานวนเท่ากับ –1
| | | | | | |
x = –1
-3 -2 -1 0 1 2 3
2) แสดงจานวนเท่ ำกับ –2 และทุกจานวนที่มำกกว่ ำ –2
| | | | | | |
-3 -2 -1 0 1 2 3 x  –2
3) แสดงจานวนเท่ ำกับ 3 และทุกจำนวนที่น้อยกว่ ำ 3
| | | | | | |
x3
-3 -2 -1 0 1 2 3

20. 4) แสดงจานวนทุกจำนวนที่มำกกว่ ำ 2 แต่ไม่ใช่ 2
| | | | | | |
x>2
-3 -2 -1 0 1 2 3
5) แสดงจานวนทุกจำนวนที่น้อยกว่ ำ–2 แต่ไม่ใช่ –2
| | | | | | | x < –2
-3 -2 -1 0 1 2 3
6) แสดงจานวนทุกจานวนยกเว้ น 2
| | | | | | | x≠2
-3 -2 -1 0 1 2 3

21. ให้เขียนกราฟแสดงจานวน และประโยคสัญลักษณ์
7) แสดงจานวนทุกจำนวนตั้ งแต่ –1 ถึง 2
| | | | | | |
–1  x  2
-3 -2 -1 0 1 2 3
8) แสดงจานวนทุกจำนวนระหว่ ำง –2 กับ 1
| | | | | | |
–2 < x < 1
-3 -2 -1 0 1 2 3
9) แสดงจานวนทุกจำนวนที่นอยกว่าหรื อเท่ากับ 3
้
| | | | | | | x0
-3 -2 -1 0 1 2 3