1. -1-
แบบฝกหัดสําหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการใหเหตุผล
ตอนที่ 1 จงเติมคําตอบที่ถูกตองลงในกระดาษคําตอบ
1. จงพิจารณาขอความต"อไปนี้ ว"าขอใด ถูกหรือผิด
(1.1) {x | x เป*นจํานวนเต็มลบที่มากกว"า -4} = {-4, -3, -2, -1}
(1.2) {3.142857143…} เป*นเซตจํากัด
(1.3) {x∈R| 0 ≤ x ≤ 5} เป*นเซตอนันต:
(1.4) {x∈N| x2 ≤ x} เป*นเซตว"าง
(1.5) {x∈N | x = n2, 1 < n < 20} = {1, 4, 9, …, 400}
2. กําหนดให A = {1, 2, 3, 4}, B = {5, 6, 7}, C = {8, 9}
ถา a คือ จํานวนสับเซตทั้งหมดของ A,
b คือ จํานวนสับเซตทั้งหมดของ B,
c คือ จํานวนสับเซตทั้งหมดของ C
แลวจงหา (a - b) + c
3. ให A = {5, 6, 7, 8, 9}, B = {x | x2 – 11x + 30} จงหาจํานวนสับเซตแทของ A - B
4. จากแผนภาพเวนน: – ออยเลอร:ที่กําหนดให จงแรเงาส"วนที่เป*นเซต (A∩B) - C
5. ให A, B, C เป*นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ: U ที่ประกอบดวยสมาชิก ดังรูป
จงเขียนเซตต$อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก
(5.1) (A∪B∪C)′
(5.2) (A∪B) - C
(5.3) A∩B∩C

2. -2-
6. กําหนดเอกภพสัมพัทธ: U = {1, 2, 3, 4, …, 10}, A = {2, 4, 6}, B = {3, 4, 5, 6, 7}
และ C = {3, 5, 7, 9} แลวจงหาเซต (A - C)′
7. กําหนดให U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {2, 3, 4} จงหาจํานวนสมาชิก
ของ (A ∪ B)′
8. จากการสอบถามนักเรียนในโรงเรียนแห"งหนึ่ง เกี่ยวกับชุมนุมที่เลือกสามชุมนุม คือ กีฬา, วิชาการ และ
ดนตรี ปรากฏผลดังแผนภาพต"อไปนี้
จงหาว"า
(8.1) มีนักเรียนกี่คนที่เขาชุมนุมเพียงชุมนุมเดียวเท"านั้น
(8.2) มีนักเรียนกี่คนที่ไม"ชอบเขาชุมนุมใดเลยจากทั้งสามชุมนุมนี้
(8.3) มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนที่เขาชุมนุมอย"างนอยหนึ่งชุมนุมจากทั้งสามชุมนุมนี้
9. จงหาพจน:ที่ 10 จากลําดับที่กําหนดใหต"อไปนี้ ;
1, 2, 4, 8, 16, 32, …
10. จงพิจารณารูปต"อไปนี้ และหาว"ามีจํานวนจุดที่ตองใชในการสรางรูปที่ 60 กี่จุด
รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 รูปที่ 4 รูปที่ 5

3. -3-
11. จงพิจารณาว"าการอางเหตุผลต"อไปนี้ สมเหตุสมผลหรือไม"
เหตุ 1) จํานวนเต็มคี่ทุกจํานวนเป*นจํานวนจริง
2) มีจํานวนตรรกยะบางจํานวนเป*นจํานวนเต็มคี่
3) 8 เป*นจํานวนตรรกยะ
ผล 8 เป*นจํานวนเต็มคี่
12. กําหนดใหรูปแบบประพจน: p → [q∨r] มีค"าความจริงเป*นเท็จ และ p ↔ s มีค"าความจริง
เป*นจริง จงหาค"าความจริงของรูปแบบประพจน:ต"อไปนี้
(12.1) p→q
(12.2) s→ ∼r
(12.3) p∨s
(12.4) (p→q) ∧ (s→∼r)
(12.5) (p∨s) ↔ q
ตอนที่ 2 จงแสดงวิธีคิดโดยละเอียด แลวเขียนลงในกระดาษคําตอบ
1. กําหนดให p และ q เป*นประพจน: จงเขียนตารางค"าความจริง เพื่อตรวจสอบว"าประพจน:ที่กําหนดให
คือ ∼p → [q → (p ∨ r)] กับ (p∨∼q) ∧ r สมมูลกันหรือไม"
2. จงเขียนตารางค"าความจริงเพื่อตรวจสอบว"าประพจน:ที่กําหนดใหต"อไปนี้ เป*นสัจนิรันดร,หรือไม"
[(p→∼q) ∧ (q ∨r) ∧ (∼r)] → p
∼

4. -4-
กระดาษคําตอบ
ชื่อ – สกุล ............................................................................................... ชั้น ............... เลขที่ .................
ตอนที่ 1 จงเติมคําตอบที่ถูกตองลงในกระดาษคําตอบ
ขอ คําตอบ ขอ คําตอบ
(1.1) (5.1)
(1.2) (5.2)
(1.3) (5.3)
(1.4) 6.
(1.5) 7.
2. (8.1)
3. (8.2)
4. (8.3)
9.
10.
11.
(12.1)
(12.2)
(12.3)
(12.4)
(12.5)

5. -5-
ตอนที่ 2 จงแสดงวิธีคิดโดยละเอียด แลวเขียนลงในกระดาษคําตอบ
1. กําหนดให p และ q เป*นประพจน: จงเขียนตารางค"าความจริง เพื่อตรวจสอบว"าประพจน:ที่กําหนดให
คือ ∼p → [q → (p ∨ r)] กับ (p∨∼q) ∧ r สมมูลกันหรือไม"
2. จงเขียนตารางค"าความจริงเพื่อตรวจสอบว"าประพจน:ที่กําหนดใหต"อไปนี้ เป*นสัจนิรันดร,หรือไม"
[(p→∼q) ∧ (q ∨r) ∧ (∼r)] → p
∼