Teks tersebut membahas tentang uji ANOVA. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan: 1) Tujuan utama uji ANOVA adalah untuk menguji hipotesis nol bahwa rata-rata dari tiga atau lebih populasi sama. 2) Metode penghitungan statistik F hitung dan F tabel dan perbandingannya untuk menentukan apakah hipotesis nol diterima atau ditolak. 3) Contoh soal uji ANOVA untuk data produktivitas pup

1. 7
185
Jawaban Soal
Uji ANOVA

2. JAWABAN SOAL TEORI
1. ANOVA pada dasarnya bertujuan untuk menguji hipotesa nol
186
bahwa rata-rata dari tiga atau lebih sebuah populasi adalah
sama.
Asumsi:
a. Sampel yang diambil berasal dari populasi yang mem-punyai
distribusi normal.
b. Varians sampel-sampel yang diuji adalah sama.
c. Sampel-sampel yang diambil independen satu dengan
yang lain.
2. Menghitung F tabel:
a. Tingkat signifikansi 10%; numerator 5; denumerator 7.
Menggunakan menu TRANSFORM Æ COMPUTE, lalu
ketik:
IDF.F(0.9,5,7)
Didapat hasil 2,8833.
b. Tingkat signifikansi 1%; numerator 5; denumerator 7.
Menggunakan menu TRANSFORM Æ COMPUTE, lalu
ketik:
IDF.F(0.99,5,7)
Didapat hasil 7,4604.
c. Tingkat signifikansi 5%; numerator 5; denumerator 7.
Menggunakan menu TRANSFORM Æ COMPUTE, lalu
ketik:
IDF.F(0.95,5,7)
Didapat hasil 3,9715.
d. Tingkat signifikansi 5%; numerator 5; denumerator 17.

3. Menggunakan menu TRANSFORM Æ COMPUTE, lalu
ketik:
IDF.F(0.95,5,17)
Didapat hasil 2,8099.
187
e. Kesimpulan:
o Makin rendah tingkat signifikansi, dengan besar
numerator dan denumeator tetap, maka makin
tinggi angka F tabel.
o Dengan tingkat signifikansi tetap, dan numerator
juga tetap, makin tinggi denumerator maka
makin rendah angka F tabel. Oleh karena denu-merator
ditentukan oleh jumlah kolom dan sam-pel,
maka makin besar sampel yang diambil dan
makin banyak kolom yang digunakan, makin
rendah angka F tabel.
3. Output:
ANOVA
data
870.250 1 ...................... .................. .538
..................
. ................. 2180.536
31397.750 15
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
a. Proses pengisian:
o Df total adalah 15, maka df within groups
adalah 15 – 1 = 14.
o Sum of Squares Within Groups adalah:
2180,536 * 14 = 30527.5
o Mean Square Between Groups adalah:
870,250 / 1 = 870,250

4. 188
o F hitung adalah:
870,250 / 2180,536 = 0,0285
b. Keputusan:
F tabel = F(0,95;1;14) = 4,60
F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
c. Melihat angka probabilitas (0,538) yang lebih besar
dari tingkat signifikan (0,05 atau 5%), maka Ho juga
diterima. Kedua cara akan menghasilkan kesimpulan
yang sama.
4. Data yang dikumpulkan adalah data upah pekerja bangunan
di sektor konstruksi, buruh sebuah pabrik dan pembantu
rumah tangga; data dalam bentuk sampel, misal masing-masing
diambil 7 data. Uji yang dilakukan ANOVA, karena
sampel yang diambil lebih dari dua (ada tiga sampel).
5. Data yang dikumpulkan adalah penghasilan yang diterima
tukang parkir yang ada di pasar, di pertokoan, di sekitar
sekolah, dan di tempat wisata; data dalam bentuk sampel. Uji
yang dilakukan ANOVA, karena sampel yang diambil lebih
dari dua (ada tiga sampel).
PENGGUNAAN MENU SPSS:
ANALYZE Æ COMPARE MEANS Æ ONE WAY ANOVA …
Pengisian dasar:
• Masukkan variabel kuantitatif pada kotak DEPENDENT
LIST.
• Masukkan variabel kualitatif (berkode) pada kotak
FACTOR.

5. Untuk menampilkan statistik deskriptif dari data:
• Buka kotak OPTIONS dan aktifkan pilihan DESCRIPTIVE:
Kemudian tekan tombol CONTINUE untuk kembali ke kotak
dialog utama.
JAWABAN SOAL
SEMUA JAWABAN LIHAT PADA:
o FILE UJI ANOVA EXCEL (UNTUK FILE MICROSOFT EXCEL)
o FOLDER UJI ANOVA SPSS (UNTUK FILE SPSS)
SEMUA SOAL MENGGUNAKAN TINGKAT KEPERCAYAAN 95%,
ATAU TINGKAT SIGNIFIKANSI 5%.
6. SOAL PUPUK
189
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: ketiga pupuk menghasilkan produktivitas yang sama.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal salah satu pupuk berbeda produktivitasnya
dengan yang lain.
• Didapat:
o F hitung= 0,045
o F tabel:

6. 190
n = jumlah sampel = 12
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 3-1 = 2
denumerator= n-k = 12 – 3 = 9
α = 5%
F(0,05; 2;9)= 4,256
Proses mendapatkan F hitung:
• Mencari angka T1…sampai Tn; dalam kasus ini, karena ada tiga
kolom, akan ada T1, T2 dan T3.
pupuk A pupuk B Pupuk C
25,4 28,6 27,6
28,6 30,2 28,9
29,5 24,5 30,6
30,5 32,5 26,8
TOTAL (T) 114 115,8 113,9
Total semua T adalah = 114+115,8+113,9 = 343,7
• Menghitung jumlah data:
n1 (jumlah data pupuk A) = 4 buah
n2 (jumlah data pupuk B) = 4 buah
n3 (jumlah data pupuk C) = 4 buah
• Menghitung SSB:
] 0,5716
)] [(343,7)
(12)
) (113,9
4
) (115,8
4
4
[(114
2 2 2 2
SSB = + + − =
• Menghitung SST:
SStT = [25,42 + 28,62 + ... + 26,82 ] = 9901,69

7. 191
Data yang ada sebanyak 12 data untuk tiga jenis pupuk.
• Menghitung SSW:
)] 56,9775
) (113,9
4
) (115,8
4
4
9901,69 [(114
2 2 2
SSW = − + + =
• Menghitung F hitung:
0,045
F = 0,5716 =
56,97
Lihat proses penghitungan F hitung di folder UJI ANOVA EXCEL.
• Kesimpulan:
o Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel.
Oleh karena F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
o Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
Oleh karena nilai p=0,956, yang jauh di atas angka α
(5%), maka H0 diterima.
Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan yang signifikan di
antara produktivitas ketiga macam pupuk; atau bisa juga
disimpulkan bahwa ketiga pupuk mempunyai produktivitas
(kinerja) yang relatif sama.
7. SOAL RESTORAN
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Jumlah pengunjung restoran adalah sama, baik pada
saat pagi, siang, sore, maupun malam hari.
(μ1= μ2= μ3= μ4)
Hi: Minimal ada jumlah pengunjung pada saat tertentu
yang berbeda dengan lainnya.
• Didapat:

8. 192
o F hitung= 1,8359
o F tabel:
n = jumlah sampel = 17 (perhatikan jumlah sampel
per kolom yang tidak sama)
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 4-1 = 3
denumerator= n-k = 17 – 4 = 13
α = 5%
F(0,05; 3;13)= 3,4105
• Kesimpulan:
o Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel.
Oleh karena F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
o Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
Oleh karena nilai p=0,1903, yang jauh di atas angka α
(5%), maka H0 diterima.
Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan yang signifikan di
antara jumlah pengunjung restoran.
8. SOAL KINERJA
Data di atas BUKAN data berpasangan (paired) karena 18
orang tersebut dibagi menjadi tiga kelompok, masing-masing
6 orang; dengan demikian, tiap kelompok bersifat inde-penden
atau tidak terkait dengan kelompok yang lain. Uji
ANOVA (uji F) bisa dilakukan untuk data independen.
Kasus ini terdiri atas tiga bagian:
Motivasi
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi
dampak motivasi kerja yang berbeda pada ketiga ke-lompok
karyawan.

9. 193
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu kelompok karyawan yang mem-punyai
motivasi yang berbeda setelah pelatihan dibanding
kelompok lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 0,06468
o F tabel:
n = jumlah sampel = 18
numerator= jumlah kolom – 1= 3-1=2
denumerator= n-k = 18-3=15
α = 5%
F(0,05; 2;15)= 3,6823
• Kesimpulan:
o Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel.
Oleh karena F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
o Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
Oleh karena nilai p=0,9376, yang jauh di atas angka α
(5%), maka H0 diterima.
Dapat disimpulkan bahwa pelatihan motivasi yang diadakan
tidak menghasilkan nilai yang signifikan di antara kelompok
karyawan peserta pelatihan.
Loyalitas
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi
dampak loyalitas kerja yang berbeda pada ketiga kelom-pok
karyawan.
(μ1= μ2= μ3)

10. 194
Hi: Minimal ada satu kelompok karyawan yang mem-punyai
loyalitas yang berbeda setelah pelatihan dibanding
kelompok lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 8.3977
o F tabel, karena kondisi sama dengan kasus
motivasi, maka
F(0,05; 2;15)= 3,6823
• Kesimpulan:
o Membandingkan statistik hitung dengan statistik
tabel.
Oleh karena F hitung > F tabel, maka Ho ditolak.
o Melihat angka probabilitas.
Oleh karena nilai p=0,0035, yang jauh di bawah
angka α (5%), maka H0 ditolak.
Dapat disimpulkan bahwa pelatihan loyalitas yang diadakan
menghasilkan dampak (nilai) yang signifikan pada minimal
satu kelompok karyawan peserta pelatihan. Dilihat dari rata-rata
nilai loyalitas, maka kelompok I mempunyai nilai tertinggi
(77,16); kelompok I mendapat dampak yang jelas berbeda di-banding
dua kelompok lainnya.
Kepuasan kerja
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi
dampak kepuasan kerja yang berbeda pada ketiga ke-lompok
karyawan.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu kelompok karyawan yang mem-punyai
kepuasan kerja yang berbeda setelah pelatihan
dibanding kelompok lainnya.

11. 195
• Didapat:
o F hitung= 51,2965
o F tabel, karena kondisi sama dengan kasus
motivasi, maka
F(0,05; 2;15)= 3,6823
• Kesimpulan:
o Membandingkan statistik hitung dengan statistik
tabel.
Oleh karena F hitung > F tabel, maka Ho ditolak.
o Melihat angka probabilitas.
Oleh karena nilai p=0,000000196, yang jauh di
bawah angka α (5%), maka H0 ditolak.
Dapat disimpulkan bahwa pelatihan kepuasan kerja yang di-adakan
menghasilkan dampak (nilai) yang sangat signifikan
pada minimal satu kelompok karyawan peserta pelatihan.
Dilihat dari rata-rata nilai kepuasan kerja, maka kelompok II
mempunyai nilai tertinggi (92,83); kelompok II mendapat
dampak yang jelas berbeda dibanding dua kelompok lainnya.
9. SOAL BUS
Soal A adalah contoh dari COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN
Pada kasus ini:
o Variabel NAMA_BUS adalah independent variable atau
variabel bebas.
o Isi variabel NAMA_BUS adalah ARIMBI, BUDI MULIA,
CAMELIA dan DEWATA; keempatnya adalah level of
treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level, maka
digunakan uji ANOVA.
o Isi data, angka 150, 160, dan seterusnya adalah dependent
variable atau response.

12. 196
Pada model COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN, hanya akan
diuji isi kolom saja, dalam hal ini waktu tempuh keempat bus.
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Waktu tempuh keempat bus pada jurusan Magelang-
Semarang relatif sama satu dengan yang lain.
(μ1= μ2= μ3= μ4)
Hi: Minimal salah satu waktu tempuh bus berbeda dengan
waktu tempuh bus yang lainnya.
Untuk pernyataan Hi tidak dapat ditulis μ1≠μ2≠μ3≠μ4, karena
hal itu berarti semua waktu tempuh (rata-rata) tidak
sama. Padahal Hi diterima jika salah satu rata-rata sudah
berbeda dengan yang lain; dalam hal ini dapat saja μ1, μ2,
μ3 atau μ4 yang berbeda.
• Didapat:
o F hitung= 7,279 (nilai F hitung pada uji ANOVA
selalu positif).
o F tabel:
n = jumlah sampel = 20
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 4-1 = 3
denumerator= n-k = 20 – 4 = 16
α = 5% (pada uji ANOVA, uji selalu satu sisi)
F(0,05; 3;16)= 3,239
• Kesimpulan:
Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel.
Oleh karena F hitung > F tabel, maka Ho ditolak.

13. Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS); Oleh
karena nilai p=0,0026, yang jauh di bawah angka α (5%),
maka H0 ditolak.
Dengan demikian, paling sedikit ada satu waktu tempuh bus
yang secara signifikan berbeda dengan ketiga waktu tempuh
bus lainnya. Jika dilihat dari rata-rata waktu tempuh, terlihat
bus ARIMBI yang mempunyai waktu tempuh paling berbeda,
yakni 150,6 menit. Namun uji ANOVA hanya menyimpulkan
ada tidaknya perbedaan; uji lanjutan, seperti Tukey dan lain-lain
akan menampilkan variabel mana yang berbeda diban-ding
yang lain.
Soal B adalah contoh dari RANDOMIZED BLOCK DESIGN
Pada model ini ada variabel block, yakni HARI. Sekarang akan
ada dua pengujian, yakni pengaruh bus dan pengaruh hari
kerja bus; dalam bahasa statistik, ada pengujian kolom dan
baris.
Untuk menguji kolom (columns) yang berisi variabel
NAMA_BUS
• Hipotesis sama dengan soal a.
197
5%
HO DITERIMA
HO
DITOLAK
F tabel:
3,239
Prob:
0,0026
F hitung:
7,279

14. 198
Untuk menguji baris (rows) yang berisi variabel HARI
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan waktu tempuh
bus pada hari kerja yang ada.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu hari dengan waktu tempuh bus yang
berbeda dibanding hari lainnya.
Pada SPSS, digunakan menu GENERAL LINEAR MODEL.
Hasil dan analisis
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: WAKTU_TEMPUH
992.150a 7 141.736 3.159 .039
516168.450 1 516168.450 11504.497 .000
883.350 3 294.450 6.563 .007
108.800 4 27.200 .606 .666
538.400 12 44.867
517699.000 20
1530.550 19
Source
Corrected Model
Intercept
NAMA_BUS
HARI
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum
of Squares df Mean Square F Sig.
a. R Squared = .648 (Adjusted R Squared = .443)
Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
o Nilai p (SIG.) untuk variabel NAMA_BUS=0,007; Nilai
p(SIG.) untuk variabel HARI =0,66. Variabel HARI mem-punyai
nilai probabilitas di atas angka α (5%), maka H0
diterima.
Dapat disimpulkan:
Rata-rata waktu tempuh bus tidak berbeda secara nyata
untuk hari kerja yang ada; rata-rata waktu tempuh keempat
bus relatif sama, baik untuk hari senin, selasa maupun yang
lain.
Sedangkan variabel NAMA_BUS sudah dianalisis, dan kesim-pulan
tetap, yakni ada perbedaan yang jelas pada rata-rata
waktu tempuh bus dilihat dari kinerja bus yang bersangkutan.

15. Soal C adalah contoh FACTORIAL DESIGN
Pada model ini, dilakukan uji interaksi antar variabel kolom
dan baris.
o Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada interaksi antara bus dengan hari kerja bus
tersebut.
Hi: Ada interaksi antara bus dengan hari kerja bus
tersebut.
199
Hasil dan analisis
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: WAKTU_TEMPUH
693.938a 7 99.134 1.637 .252
413770.563 1 413770.563 6832.125 .000
693.938 7 99.134 1.637 .252
484.500 8 60.563
414949.000 16
1178.438 15
Source
Corrected Model
Intercept
NAMA_BUS * HARI
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum
of Squares df Mean Square F Sig.
a. R Squared = .589 (Adjusted R Squared = .229)
Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
o Nilai p (SIG.) untuk variabel NAMA_BUS*HARI adalah
0,252, yang di atas angka α (5%); maka H0 diterima.
Dapat disimpulkan:
Tidak ada interaksi antara hari kerja dengan kinerja (nama)
bus; atau hari senin atau selasa tidak terkait dengan kinerja
dari bus-bus yang ada untuk menempuh waktu yang berbeda.
CATATAN:
o Jika data hanya satu untuk setiap variabel baris, seperti
hanya ada satu data SENIN, satu data SELASA, dan sete-rusnya,
maka FACTORIAL DESIGN tidak bisa dihitung.
o Tentu analisis FACTORIAL DESIGN bisa digabung dengan
analisis untuk RANDOMIZED BLOCK DESIGN, namun de-ngan
data yang sudah disesuaikan, yakni adanya kera-gaman
data untuk setiap isi variabel baris.

16. JAWABAN SOAL APLIKASI RIIL
10. SOAL SEKOLAH
200
Variabel
o Pada kasus ini, JENIS SEKOLAH adalah independent
variable atau variabel bebas; karena mereka yang ber-sekolah
di SMA tidak terkait dengan mereka yang berse-kolah
di SMK atau MA.
o Jenis Sekolah adalah SMA, SMK dan MA; ketiganya adalah
level of treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level,
maka digunakan uji ANOVA. Jika hanya ada dua level,
misal SMA dan SMK, maka alat analisis cukup uji t.
o Isi data, angka 60, 31, 7 dan seterusnya adalah dependent
variable, karena variabel ini tergantung dari Jenis Sekolah.
Misal untuk jenis sekolah SMA, data 31 tidak dapat
dimasukkan, karena data tersebut masuk pada jenis se-kolah
SMK.
Kasus ini merupakan contoh dari COMPLETELY RANDOMIZED
DESIGN, karena yang akan dianalisis hanya satu variabel
independen, yakni Jenis Sekolah. Sedang variabel TAHUN
tidak dimasukkan dalam analisis. Jika keduanya dikaitkan,
maka dinamakan RANDOMIZED BLOCK DESIGN.
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Jumlah sekolah pada berbagai jenjang pendidikan atas
di D.I.Y adalah sama.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu jenjang pendidikan yang mempunyai
jumlah sekolah yang berbeda dibanding lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 343,833
o F tabel:

17. 201
n = jumlah sampel = 15
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 3-1 = 2
denumerator= n-k = 15 – 3 = 12
α = 5%
F(0,05; 2;12)= 3,8852
• Kesimpulan:
Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
Oleh karena nilai p=0,0000000000254, yang jauh di bawah
angka α (5%), maka H0 ditolak.
Dapat disimpulkan jelas ada perbedaan yang signifikan antara
jumlah sekolah SMA, SMK, dan MA di wilayah D.I.Y.
11. SOAL KERUSAKAN SAWAH
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara ketiga
tingkat kerusakan sawah tersebut.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu tingkat kerusakan sawah yang ber-beda
dibanding lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 12,1889
o F tabel:
n = jumlah sampel = 18
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 3-1 = 2
denumerator= n-k = 18 – 3 = 15
α = 5%
F(0,05; 2;15)= 3,6823

18. 202
• Kesimpulan:
Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
Oleh karena nilai p=0,0007, yang jauh di bawah angka α
(5%), maka H0 ditolak.
Dapat disimpulkan memang ada minimal satu tingkat keru-sakan
sawah yang berbeda secara signifikan dengan tingkat
kerusakan yang lainnya.
Dari uji ANOVA terlihat MSB atau variasi antar kelompok
sangat besar; rata-rata tingkat kerusakan BERAT jelas lebih
besar dibanding tingkat kerusakan RINGAN. Sebaliknya, ang-ka
MSW relatif kecil, atau variasi data di antara kelompok
kerusakan RINGAN secara tersendiri relatif kecil; demikian
pula, di kelompok lain, walaupun tingkat kerusakan lebih
besar, namun semua data anggota kelompoknya juga besar.
Dengan MSB yang besar sedangkan MSW kecil, maka F hitung
(hasil MSB/MSW) akan menjadi cukup besar untuk dapat
menolak Ho.
12. SOAL TARIF PARKIR
Soal A. Jika tingkat kepercayaan 95%
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara keem-pat
tarif parkir yang ada.
(μ1= μ2= μ3= μ4)
Hi: Minimal ada satu jenis tarif parkir yang berbeda diban-ding
lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 1,326
o F tabel:
n = jumlah sampel = 32

19. 203
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 4-1 = 3
denumerator= n-k = 32 – 4 = 28
α = 5%
F(0,05; 3;28)= 2,947
• Kesimpulan:
Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
Oleh karena nilai p=0,2856, yang jauh di atas angka α
(5%), maka H0 diterima.
Dapat disimpulkan sesungguhnya tidak ada perbedaan yang
signifikan di antara keempat jenis tarif parkir yang ada;
walaupun tarif parkir cenderung menurun dari kawasan
khusus ke kawasan III, namun penurunan tersebut secara
statistik tidak signifikan. Hal ini disebabkan perbedaan MSB
dengan MSW tidak terlalu besar, sehingga F hitung tidak
menjadi lebih besar dari F tabel; walaupun berbeda, namun
variasi perbedaan di antara keempat jenis tarif parkir tersebut
relatif kecil (MSB yang menunjukkan perbedaan di antara
rata-rata tarif berbagai kawasan tidak beda jauh). Sebaliknya,
variasi di antara semua tarif parkir yang ada (MSW) sangat
besar; terlihat ada tarif Rp10.000, namun ada juga tarif yang
hanya Rp200. MSW yang besar dan MSB yang relatif kecil
akan membuat F hitung tidak demikian besar sehingga mam-pu
menolak Ho.
Soal B. Jika tingkat kepercayaan 99%
Pada soal ini, berarti tingkat signifikan adalah 1% (dari 100%-
99%).
Di sini hipotesis maupun F hitung tidak berubah; yang ber-ubah
adalah angka F tabel:
• α = 1%
• F tabel; didapat F(0,01; 3;28)= + 1,28138
• Kesimpulan:
Oleh karena F hitung (1,3262) > F tabel (1,28138), maka
sekarang Ho ditolak.

20. 204
Keterangan:
SPSS ataupun Microsoft Excel hanya menampilkan output
SIG./nilai probabilitas/p-value untuk tingkat signifikansi 5%
DUA SISI. Untuk angka seperti 1% atau yang lain, SPSS dan
Excel tidak menampilkan nilai probabilitas; pengguna bisa
menghitung angka F tabel secara tersendiri kemudian mem-bandingkan
dengan F hitung.
Soal C
Mengubah tingkat kepercayaan, yang berarti mengubah ting-kat
signifikansi sebuah pengujian, dapat berdampak pada
kesimpulan yang akan diambil. Memperbesar tingkat sig-nifikan
akan menyebabkan kemungkinan menolak Ho semakin
besar.
13. SOAL KENDARAAN BERMOTOR
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara per-tumbuhan
kendaraan bermotor di D.I.Y pada periode
2000-2003.
(μ1= μ2= μ3= μ4)
Hi: Minimal ada satu periode yang mempunyai pertum-buhan
kendaraan bermotor yang berbeda dibanding
periode lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 0,2282
o F tabel:
n = jumlah sampel = 16
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 4-1 = 3
denumerator= n-k = 16 – 4 = 12
α = 5%

21. 205
F(0,05; 3;12)= 3,4902
• Kesimpulan:
Oleh karena nilai p=0,8749, yang jauh di atas angka α
(5%), maka H0 diterima.
Dapat disimpulkan sesungguhnya tidak ada perbedaan per-tumbuhan
kendaraan bermotor yang signifikan pada keempat
periode. Hal ini disebabkan nilai MSB yang lebih kecil dari
MSW. Walaupun rata-rata tiap periode berbeda
(7,4;7,02;8,67;7,43), namun perbedaan (variasi) yang ada tidak
cukup besar. Oleh karena MSB < MSW, maka nilai F hitung
menjadi di bawah 1. Nilai F tabel minimal 1, sehingga F hitung
yang di bawah 1 akan membuat setiap pernyataan Ho akan
ditolak.
14. SOAL PRODUKSI SAYURAN
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara pro-duksi
sayuran pada periode 2002-2004.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu periode yang mempunyai produksi
sayuran yang berbeda dibanding periode lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 2,2733
o F tabel:
n = jumlah sampel = 27
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 3-1 = 2
denumerator= n-k = 27 – 3 = 24
α = 5%
F(0,05; 2;24)= 3,4028

22. 206
• Kesimpulan:
Oleh karena nilai p=0,1246, yang jauh di atas angka α
(5%), maka H0 diterima.
Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan produksi sayuran
yang berarti pada periode 2002-2004.
Sekarang jika dua data (bawang putih dan tomat) dihi-langkan,
data menjadi:
Jenis sayuran 2002 2003 2004
Bawang merah 494.3 486.3 107.6
Kacang panjang 584.1 621.2 261.7
Cabe/tomat 951.1 1406.3 633.1
Terong 661.0 892.1 314.4
Ketimun 350.4 268.6 93.6
Bayam 889.4 841.0 413.9
Kangkung 350.6 254.0 162.1
Dan perhitungan diulang, dengan hasil:
o F hitung= 3,6439
o F tabel:
n = jumlah sampel = 27
NB: sampel berkurang sebanyak 2 x 3 data = 6
data, menjadi 27-6=21
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 3-1 = 2
denumerator= n-k = 21 – 3 = 18
α = 5%
F(0,05; 2;18)= 3,5545
• Kesimpulan:
Oleh karena nilai p=0,0469, yang di atas angka α (5%),
maka H0 ditolak.

23. Jika data produksi bawang putih dan tomat dikeluarkan,
maka kesimpulan menjadi lain, yakni terjadi perbedaan yang
signifikan pada produksi sayuran untuk periode 2002-2004.
Dengan menghilangkan dua data yang bernilai kecil, hal ini
membuat variasi data semakin mengecil. Hal ini mendorong
variasi antar kelompok semakin kecil, yang berakibat nilai
MSB yang mencerminkan variasi antar kelompok menjadi
besar. Sebaliknya dengan nilai MSW; hilangnya beberapa data
dari sampel akan berakibat keseluruhan data cenderung lebih
homogen, sehingga MSW yang mencerminkan variasi untuk
seluruh data menjadi lebih kecil. Semakin kecilnya MSW ber-samaan
dengan semakin besarnya MSB, akan membuat nilai F
hitung semakin meningkat.
Sedangkan untuk F tabel, semakin besar denumerator akan
meningkatkan nilai F tabel; namun karena peningkatan F
hitung lebih besar daripada peningkatan nilai F tabel, didapat
F hitung > F tabel, sehingga pernyataan Ho akan ditolak.
207
15. SOAL UJIAN NASIONAL
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara anggaran
per siswa untuk setiap jenjang pendidikan.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu jenjang pendidikan yang mempunyai
anggaran yang berbeda dibanding lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 3,217
o F tabel:
n = jumlah sampel = 24
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 4-1 = 3
denumerator= n-k = 24 – 4 = 20

24. 208
α = 5%
F(0,05; 3;20)= 3,098
• Kesimpulan:
Oleh karena nilai p=0,044, yang di bawah angka α (5%),
maka H0 ditolak.
Dapat disimpulkan sesungguhnya memang ada perbedaan
anggaran pendidikan per siswa yang signifikan pada keempat
jenjang pendidikan. Namun, di sini nilai F hitung dengan F
tabel hampir sama, sehingga nilai probabilitas (p-value) pun
hampir mendekati 0,05 sebagai batas. Dalam hal ini secara
praktis bisa pula dikatakan bahwa tidak ada perbedaan pada
anggaran pendidikan per siswa; inilah yang disebut signifikan
praktis, yang berbeda dengan signifikan statistik yang me-nolak
Ho. Secara praktis, bisa saja hipotesa nol yang secara
statistik ditolak akan diterima; dan sebaliknya, bisa saja
hipotesa nol yang secara statistik diterima akan ditolak.
Namun, jika angka probabilitas sangat berbeda dengan 0,05
(pembatas pada SPSS/Excel), sebaiknya tetap diikuti proses
pengambilan kesimpulan secara statistik.
16. SOAL TEMPAT BELANJA
Prosedur:
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan antara tempat
belanja dari tahun ke tahun.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu periode di mana komposisi tempat
belanja mempunyai perbedaan yang signifikan dibanding
lainnya.
• Didapat:
o F hitung= 0
o F tabel:
n = jumlah sampel = 12

25. 209
numerator= jumlah kolom – 1= k-1 = 3-1 = 2
denumerator= n-k = 12 – 3 = 9
α = 5%
F(0,05; 2;9)= 4,2564
• Kesimpulan:
Di sini tidak bisa ditarik kesimpulan apa pun, karena F
hitung bernilai 0 dan nilai probabilitas adalah 1.
Kasus ini terjadi karena jumlah semua kolom adalah 1 (100%):
Tempat belanja
Tahun
2002
Tahun
2003
Tahun
2004
hypermarket 3% 5% 7%
supermarket 18% 16% 15%
minimarket 5% 8% 8%
pasar tradisional 74% 71% 70%
TOTAL 100% 100% 100%
Jika nilai total semua kolom sama, maka tidak akan ada variasi di
antara kelompok data; telihat dari rata-rata yang otomatis sama,
yakni 100%/4 data = 0,25 (25%). Oleh karena tidak ada beda rata-rata,
maka MSB menjadi 0, sehingga F hitung pun akan menjadi 0,
berapa pun MSW-nya.
Untuk itu, data harus direvisi dengan mengubah komposisi dalam
persentase menjadi satuan non persentase, sehingga total semua
kolom tidak akan sama. Misal diasumsi pengunjung tempat be-lanja
per tahun:
Tahun Pengunjung (orang)
2002 1000
2003 2000
2004 3000
Sekarang komposisi persentase di atas dikalikan dengan
masing-masing pengunjung, menjadi:

26. 210
Tempat belanja
Tahun
2002
Tahun
2003
Tahun
2004
hypermarket 30 100 210
supermarket 180 320 450
minimarklet 50 160 240
pasar tradisional 740 1420 2100
TOTAL 1000 2000 3000
Dengan data seperti di atas, maka perhitungan uji ANOVA
bisa dilakukan, dan F hitung tidak akan nol.
17. SOAL WISATAWAN
Variabel
o Pada kasus ini, variabel TAHUN adalah independent
variable atau variabel bebas; karena situasi tahun 2002
tentu berbeda dengan tahun lainnya.
o Isi variabel TAHUN adalah 2002, 2003, dan 2004; keti-ganya
adalah level of treatment. Oleh karena ada
lebih dari dua level, maka digunakan uji ANOVA.
o Variabel JENIS LIBURAN adalah blocking variable.
o Isi data, angka 542, 710, 1848, dan seterusnya adalah
dependent variable atau response.
Kasus ini merupakan contoh RANDOMIZED BLOCK DESIGN,
karena yang akan dianalisis dua variabel independen, yakni
TAHUN dan JENIS LIBURAN. Namun keduanya dianalisis
pengaruhnya secara terpisah dan tidak dilakukan interaksi.
Jika analisis termasuk menguji ada tidaknya interaksi antar
kedua variabel independen, metode disebut dengan
FACTORIAL DESIGN.
Prosedur:
Untuk menguji kolom (columns) yang berisi variabel TAHUN
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara kun-jungan
wisatawan pada periode 2002-2004?

27. 211
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu periode yang mempunyai jumlah
kunjungan wisatawan yang berbeda dibanding periode
lainnya.
Untuk menguji baris (rows) yang berisi variabel JENIS LIBURAN
• Buat hipotesis:
Ho: Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara kun-jungan
wisatawan pada berbagai jenis liburan yang ada.
(μ1= μ2= μ3)
Hi: Minimal ada satu jenis liburan mempunyai jumlah
kunjungan wisatawan yang berbeda dibanding periode
lainnya.
Pada SPSS, proses dilakukan lewat menu GENERAL LINEAR
MODEL.
Hasil dan analisis
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: JUMLAH_WISATAWAN
1733088.444a 4 433272.111 3.692 .117
2750069.444 1 2750069.444 23.431 .008
621066.889 2 310533.444 2.646 .185
1112021.556 2 556010.778 4.737 .088
469469.111 4 117367.278
4952627.000 9
2202557.556 8
Source
Corrected Model
Intercept
TAHUN
JENIS_LIBURAN
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum
of Squares df Mean Square F Sig.
a. R Squared = .787 (Adjusted R Squared = .574)
Melihat angka probabilitas (SIG. pada output SPSS).
o Nilai p(SIG.) untuk variabel TAHUN =0,185; Nilai p(SIG.)
untuk variabel JENIS_LIBURAN=0,088. Keduanya di atas
angka α (5%), maka kedua H0 diterima.

28. 212
o Dapat disimpulkan:
√ Tidak ada perbedaan yang signifikan pada kun-jungan
wisatawan ke Yogya pada periode 2002-
2004. Kunjungan wisatawan ke Yogya dari tahun
ke tahun berbeda secara nyata.
√ Juga tidak ada perbedaan kunjungan wisatawan
pada berbagai jenis liburan yang terjadi. Kun-jungan
wisatawan pada liburan akhir tahun ter-nyata
tidak berbeda secara nyata dengan liburan
yang lain.