Dokumen tersebut membahas dua metode sistem fuzzy, yaitu metode Sugeno dan metode Tsukamoto. Metode Sugeno menggunakan singleton sebagai fungsi keanggotaan konsekuen sedangkan metode Tsukamoto menggunakan fungsi keanggotaan monoton. Kedua metode berbeda dalam cara defuzzyfikasinya.

1. FIS –
1. METODE SUGENO
2. TSUKAMOTO
Pert- 6

2. Metode SUGENO

4. Metode Sugeno
• FIS yang dibahas sebelum ini adalah FIS tipe
Mamdani
• Tipe Mamdani merupakan tipe FIS standard yang
umum dipakai
• Kelemahan FIS tipe Mamdani adalah tidak praktis
sebab harus menghitung luas daerah di bawah
kurva
• FIS alternatif adalah FIS dengan metode Sugeno,
yang diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno-Kang.
• Penalaran Sugeno hampir sama dengan
Mamdani
4

5. 5
Inferensi Mamdani tidak efisien karena melibatkan proses
pencarian centroid dari area 2 dimensi.
Michio Sugeno mengusulkan penggunaan singleton sebagai
fungsi keanggotaan dari konsekuen. Singleton adalah sebuah
himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan: pada titik tertentu
mempunyai sebuah nilai dan 0 di luar titik tersebut.
Model Fuzzy Sugeno

6. • Pada metode Sugeno, fuzzifikasi, operasi fuzzy,
dan implikasi sama seperti metode Mamdani.
• Perbedaannya hanya pada agregasi dan
defuzzifikasi.
• Jika pada metode Mamdani agregasi berupa
daerah di bawah kurva, maka pada metode
Sugeno agregasi berupa singleton-singleton.
• Pada kasus model Sugeno orde-nol, output
setiap kaidah fuzzy adalah konstanta dan semua
fungsi keanggotaan konsekuen dinyatakan
dengan singleton spikes.
6

8. 8
Mamdani
Sugeno

9. • Defuzzyfikasi pada metode Sugeno lebih
sederhana, karena hanya menghitung center of
single-ton:
• yang dalam hal ini, adalah nilai singleton.
9



)
(
).
(
*
z
z
z
z
C
C


z

10. 10
Perbedaan antara Mamdani dan Sugeno ada pada konsekuen.
Sugeno menggunakan konstanta atau fungsi matematika dari
variabel input:
IF x is A
AND y is B
THEN z is f(x, y)
dimana x, y dan z adalah variabel linguistik; A dan B himpunan
fuzzy untuk X dan Y, dan f(x, y) adalah fungsi matematik.
IF x is A
AND y is B
THEN z is k
Model Fuzzy Sugeno

11. 11
A3
1
0 X
1
y1
0 Y
0.0
x1 0
0.1
1
Z
1
0 X
0.2
0
0.2
1
Z
A2
x1
IF x is A1 (0.5) z is k3 (0.5)
Rule 3:
A1
1
0 X 0
1
Z
x1
THEN
1
y1
B2
0 Y
0.7
B1
0.1
0.5 0.5
OR
(max)
AND
(min)
OR y is B1 (0.1) THEN z is k1 (0.1)
Rule 1:
IF x is A2 (0.2) AND y is B2 (0.7) THEN z is k2 (0.2)
Rule 2:
k1
k2
k3
IF x is A3 (0.0)
Evaluasi Rule
Model Fuzzy Sugeno

12. 12
Komposisi
z is k1 (0.1) z is k2 (0.2) z is k3 (0.5) 
0
1
0.1
Z 0
0.5
1
Z
0
0.2
1
Z
k1 k2 k3 0
1
0.1
Z
k1 k2 k3
0.2
0.5
Model Fuzzy Sugeno

13. 13
Defuzzifikasi
0 Z
Crisp Output
z1
z1
65
5
.
0
2
.
0
1
.
0
80
5
.
0
50
2
.
0
20
1
.
0
)
3
(
)
2
(
)
1
(
3
)
3
(
2
)
2
(
1
)
1
(























k
k
k
k
k
k
k
k
k
WA
Weighted average (WA):
Model Fuzzy Sugeno

14. Contoh : Pemberian Beasiswa

15. Fuzzy Rule

17. Mhs A IPK 3.00 Gaji orang tuanya 10 juta
• IPK MHS
• Gaji Orang Tua

19. Aturan Fuzzy untuk Nilai Kelayakan

20. Implikasi (MIN) dan Agregasi (OR)
Agregasi
Rendah = Max (0,4 ; 0,5; 0,5)
= 0.5
Tinggi = Max (0,4)

21. Kurva Singleton : kelayakan hasil
implikasi

22. Singelton agregasi Kelayakan

23. Defuzzyfication: Weighted Average
• Belum layak mendapatkan beasiswa

24. Contoh ke-2 :

28. Evaluasi SUGENO
1. Bagaimana jika jumlah PERMINTAAN = 2500,
PERSEDIAAN = 500, berapa kemasan makanan jenis
ABC yang harus diproduksi?

29. METODE TSUKAMOTO

30. MetodeTsukamoto
• Pertama kali diperkenalkan oleh Tsukamoto.
• Setiap konsekuen (kesimpulan) pada setiap aturan IF
THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan
fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton.
• Hasilnya, output hasil inferensi dari setiap aturan
diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α- predikat,
kemudian menghitung rata-rata terbobot.

31. 31
Model Fuzzy Tsukamoto
• Karakteristik:
Konsekuen dari setiap aturan if-then fuzzy direpresentasikan
dengan himpunan fuzzy monoton
[EMD – Fuzzy Logic, 2004] Contoh:
Sebuah pabrik elektronik dapat berhasil mencapai permintaan
terbesar sebanyak 5000 barang/hari. Namun pernah pabrik
tersebut hanya mencapai permintaan barang sebanyak 1000
barang/hari. Persediaan barang di gudang dapat mencapai titik
tertinggi yaitu 600 barang/hari dan titik terendahnya 100
barang/hari. Dengan semua keterbatasannya, pabrik tersebut
dapat memproduksi barang maksimum 7000 barang/hari dan
minimalnya 2000 barang/hari. Apabila proses produksi pabrik
tersebut menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut

32. 32
[A1] IF Permintaan BANYAK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH ;
[A2] IF permintaan SEDIKIT And persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERKURANG ;
[A3] IF Permintaan SEDIKIT And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG ;
[A4] IF permintaan BANYAK And persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH ;
Berapa barang elektronik tersebut harus diproduksi jika jumlah
permintaannya sebanyak 4000 barang dan persediaan di gudang
masih 300 barang ?
Model Fuzzy Tsukamoto

33. 33
Contoh (2)
0
1
1000
0
Permintaan(barang/hari)
[x]
SEDIKIT BANYAK
0.25
0.75
4000 5000
Nilai Keanggotaan :
PmtSEDIKIT[4000] = (5000-4000)/(5000-1000)
= 0.25
PmtBANYAK[4000] = (4000-1000)/ (5000-1000)
= 0.75
Permintaan; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BANYAK dan SEDIKIT

34. 34
Contoh (3)
0
1
100
0
Persediaan (barang/hari)
[x]
SEDIKIT BANYAK
0.4
0.6
300 600
Nilai Keanggotaan :
PsdSEDIKIT[300] = (600-300)/(600-100)
= 0.6
PsdBANYAK[300] = (300-100)/(600-100)
= 0.4
Persediaan; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BANYAK dan SEDIKIT

35. 35
Contoh (4)












7000
,
0
7000
2000
,
2000
7000
7000
2000
,
1
]
[
Pr
z
z
z
z
z
NG
BrgBERKURA













7000
1
7000
2000
2000
7000
2000
2000
0
]
[
Pr
z
z
z
z
z
AH
BrgBERTAMB

0
1
2000
0
Produksi Barang (barang/hari)
[x]
BERKURANG BERTAMBAH
7000
Nilai Keanggotaan :
Produksi Barang

36. 36
Contoh (5) PERMINTAAN
PER
SE
DIAAN
B: 0.75 S: 0.25
B: 0.4 Bertambah Berkurang
S: 0.6 Bertambah Berkurang
PERMINTAAN
PER
SE
DIAAN
B: 0.75 S: 0.25
B: 0.4 4000 5750
S: 0.6 5000 5750
PERMINTAAN
PER
SE
DIAAN
B: 0.75 S: 0.25
B: 0.4 0.4 0.25
S: 0.6 0.6 0.25

39. EVALUASI (tsukamoto)
1. Bagaimana jika jumlah PERMINTAAN = 2500,
PERSEDIAAN = 500, berapa kemasan makanan jenis
ABC yang harus diproduksi ?