1. PENGUJIAN RERATA
Andhin dyas fitriani, m. pd

2. Statistik Parametrik dan Non
Parametrik - 1
 Penggunaan statistik Parametrik dan Non
Parametrik tergantung pada asumsi dan jenis
data yang akan dianalisis.
Statistik Parametrik memerlukan terpenuhi
banyak asumsi, antara lain asumsi yang utama
adalah data yang dianalisis harus berdistribusi
normal, selanjutnya dalam penggunaan salah
satu test mengharuskan data homogen, dalam
regresi harus terpenuhi asumsi linieritas.

3. Statistik Parametrik dan Non
Parametrik - 2
 Statistik Non Parametrik tidak menuntut terpenuhi
banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis
tidak harus berdistribusi normal. Oleh karena itu
statistik non parametrik sering disebut sebagai
distribusi bebas (free distribution)
 Statistik Parametrik banyak digunakan untuk
menganalisis data interval dan rasio. Sedangkan
Statistik Non Parametrik banyak digunakan untuk
untuk menganalisis data nominal dan ordinal.

4. Penggolongan Uji Hipotesis
(Parametrik)
t-test t-test
indepen paired
dent

5. Penggolongan Uji Hipotesis
(NonParametrik)
MACAM HIPOTESIS
MACAM DESKRIPTIF KOMPARATIF 2 SAMPEL KOMPARATIF >2 SAMPEL
DATA SATU ASSOSIATIF
SAMPEL BERPASANGAN INDEPEND. BERPASANGAN INDEPEND.
• Fisher
• Koefisien
Nominal • Binomial Exact • Chi
• Mc.Nemar • Chocran Kontingensi
• Chi Kuadrat • Chi Kuadrat
(c)
Kuadrat
• Median
• Median • Korelasi
test
Extens. Spearman
• Sign Test • U Mann • Friedman
Ordinal • Kruskal Rank
• Run Test Wilcoxon Whitney • Two Way
Wallis • Korelasi
Match Pair test Anova
• One Way Kendal
• Wald Wolfo
Anova Tau
Witz

6. Parametrik 1 Sampel
t-test

7. Parametrik 2 Sampel Independen
t-test independent

8. Contoh
 Diketahui data dua buah kelompok kontrol dan
kelompok eksperimen dari suatu perlakuan adah
sebagai berikut:
Kelompok kontrol:
26 27 25 28 39 30
40 36 33 29 41 39
33 27 37 35 38 40
38 40 30 41 49 35
31 32 33 33 36 36
38 41 33 39 45 39

9. Contoh
Kelompok eksperimen
42 52 66 50 53 34
44 35 35 44 49 45
38 41 43 43 40 43
46 44 37 46 38 50
53 48 37 36 48 40
50 52 54 50 54 38

10. Contoh
 Karena kedua kelompok tersebut bebas, artinya
perolehan nilai pada kelompok yang satu tidak
dipengaruhi oleh kegiatan pada kelompok yang
lain atau sebaliknya
 (jika sampel yang diambil adalah skor pretes dan
postes dari kelompok siswa yang sama maka
sampel tersebut terikat)
 Gunakan rumus pada slide 7

11. KASUS
 Bagaimana jika data yang kita peroleh
berdistribusi normal tetapi tidak homogen (atau
kedua simpangan baku diketahui dan kedua
populasi berdistribusi normal)?
 Lakukan uji- t’ (Minium, et al, 1993)
 Derajat kebebasan
 Terima Ho jika:

12. NonParametrik 2 sampel Independen
(U Mann-Whitney/U-test)
 Digunakan untuk between-subject design yang
menggunakan 2 variabel yang independen
 Data sekurang-kurangnya berada dalam skala
ordinal
 Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah ada
perbedaan ukuran pemusatan antara dua populasi.
 Padanannya pada uji paramterik adalah uji selisih
dua rata-rata populasi.

13. NonParametrik 2 sampel Independen
(U Mann-Whitney/U-test)
Langkah – langkah pengujian:
 Hitung rangking gabungan dua populasi
 hitung R1 dan R2, yaitu jumlah rangking tiap
populasi
 Hitung Ua dan Ub dengan rumus:
n 1 (n 1 1) n 2 (n 2 1)
Ua n 1n 2 R1 Ub n 1n 2 R2
2 2
U = min (Ua;Ub)
 Pengujiannya: tolak Ho bila U < U tabel

14. Uji Mann-Whitney dengan Sampel Besar
 Jika ukuran sampel yang lebih besar di antara kedua sampel yang
independent, lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut
Mann & Whitney (1974), akan mendekati distribusi normal dengan rata-
rata dan standar error:
n1 n 2
U
2
n1 n 2 ( n1 n2 1)
U
12
U U
Z
U

15. contoh
 Diketahui gaji yang diterima oleh 5 orang guru sd
dan 4 orang guru smp setelah 3 tahun bekerja yang
diperoleh sari sampel secara random
SE Gaji Urutan Ir Gaji Urutan
A 710 1 O 850 5
B 820 3,5 P 820 3,5
C 770 2 Q 940 8
D 920 7 R 970 9
E 880 6
R2 = 25,5
R1=19,5

16. penyelesaian
 Hipotesis nol adalah bahwa setelah tiga tahun bekerja, gaji guru sd
tidak lebih rendah dibanding guru smp . Hipotesis alternatif adalah
gaji guru sd lebih rendah dibanding gaji guru smp.
 Menetapkan tingkat signifikan (α). Misalkan = 0.05. Sementara n1
= 5 dan n2 = 4, maka nilai kritisnya U =2 (lihat tabel)
 Menentukan nilai test statistik mealui tahap-tahap berikut.
 Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya; gaji yang
kecil diberi angka 1 dan yang lebih besar diberi angka 2 dan
seterusnya; jika terdapat data yang sama maka digunakan
angka rata-rata, seperti gaji 820 diberi angka (3+4)/2 = 3,5.

17.  Menjumlahkan urutan masing-masing sampel;
Misalkan R1: jumlah urutan sampel n1
Dan R2: jumlah urutan sampel n2
Maka R1 = 19,5 dan R2 = 25,5.
 Menghitung statistik U melalui dua rumus
n1 ( n1 1) 5 (5 1)
Pertama U = n1 n 2
2
R1
= 5 .4
2
19 ,5
= 15,5
n2 (n2 1) 4(4 1)
Kedua U = n1 n 2
2
R2 5 .4
2
25 , 5
= 4,5
Nilai U yang dipilih untuk menguji hipotesis nol adalah nilai U yang
lebih kecil yaitu 4,5.
Untuk memeriksa apakah perhitungan kedua nilai U benar, dapat
digunakan dengan rumus berikut:
Uterkecil=n1n2-Uterbesar
4,5 =20 – 15,5, jadi benar!

18.  Membuat keputusan secara statistik. Aturannya adalah : “Tolak
Ho jika test statistik U ≤ nilai kritis.”Karena nilai test statistik lebih
besar dari nilai kritis maka Ho tak ditolak berarti gaji guru sd
tidak lebih rendah dibanding sarjana guru smp.