Dokumen tersebut membahas soal-soal matematika yang terdiri dari teori bilangan, aljabar, geometri, dan peluang. Beberapa soal antara lain mengenai penjumlahan bilangan bulat, akar persamaan kuadrat, volume bangun ruang, dan peluang terjadinya suatu peristiwa.

1. 1 English Medium of Intructions
By Karina Siti Putrianingsih (110210101039) and Masyita Dini Islami (110210101002)
1.1 Smart Solution
1.1.1 Number Theory
1. Hitunglah hasil dari 12 −22 +32 −42 +52 −62 +...+20092 −20102 +20112
2. Manakah yang merupakan bilangan prima. 1111 − 11, 77 − 7, 55 − 5, 33 −
3, 22 − 2,
3. Berapa digit satuan dari 17103 + 5 ?
4. Tentukan sisa pembagian 132011 oleh 10
5. Koefisien dari x2013 pada ekspansi (1 + x)4016 + x(1 + x)4015 + x2(1 +
x)4014 + ... + x2013(1 + x)2003 adalah ...
1.1.2 Algebra
1. Misalkan p dan q bilangan prima. Jika diketahui persamaanx2014 − p ∗
x2013 +q = 0 mempunyai akar-akar bilangan bulat, maka nilai p+q adalah
...
2. Diketahui x1, x2 adalah dua bilangan bulat berbeda yang merupakan akar-
akar dari persamaan kuadrat x2 + px + q + 1 = 0. Jika pdan p2 + q2
adalah bilangan-bilangan prima, maka nilai terbesar yang mungkin dari
x2013
1 + x2013
2 adalah ...
3. jika a
b = c
d = c
f = 64, maka 5a2c−4c2e+e3
5b2d−4d2f+f3 =.......
4. jika 2013
7000 di tuli dalam bentuk desimal, maka angka ke-2013 dibelakang
koma adalah........
5. Diberikan angka yang disusun sebagai berikut: 987654321. Berapa banyak
tanda operasi penjumlahan harus disisipkan di antara angka-angka terse-
but agar menghasilkan jumlah 99?
1.1.3 Geometry
1. Sebuah silinder tegak diletakkan di dalam kubus ABCD.EFGH dengan
panjang sisi kubus 2 m. Selanjutnya silinder dipancung oleh bidang mir-
ing yang melalui titik A, B, dan T dimana T adalah titik perpotongan
diagonal bidang CDHG. Volume terbesar silinder terpancung ini adalah..
2. ABCD adalah persegi dgn panjang sisi 7 cm. Dari setiap titik sudutnya
dibentuk 1
4 lingkaran. Misal jika titik A pusat ingkaran,ditarik busur dari
B ke D sehingga terbentuk 1
4 lingkaran ABD. Begitu pula dgn titik B,C
dan D sehingga ABD=BAC=CBD=DAC. Pertanyaannya berapakah luas
daerah berwarna merah tersebut?
1

2. 3. Selisih luas permukaan bola berjari-jari 9 cm dan 5 cm dengan π = 22
7
adalah
4. Given a triangle ABC with this area 10. Point D,E, dan F respectively
lies on the edge AB, BC, dan CA with AD =2, DB=3. If a triangle ABE
and a rectangle DBFE has same the area, then it’s the area is........
5. Suatu bandul timah dibentuk dari kerucut dan setengah bola dengan jari-
jari 21 cm. Jari-jari alas kerucut 21 cm dan tingginya 28 cm. Maka volume
bandul timah itu adalah ...
1.1.4 Probability
1. Peluang seorang anak terkena suatu penyakit adalah 0, 15 . Jumlah anak
dari 1000 anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit itu adalah ..
2. Sebuah tas berisi 5 bola merah dan beberapa bola biru, sebuah bola
diambil secara acak dari tas. Jika peluang terambil sebuah bola biru sama
dengan dua kali peluang terambil sebuah bola merah. Berapa banyak bola
biru yang terdapat dalam tas
3. Sebuah kantong berisi 100 kartu yang diberi nomor 2 sampai dengan 101.
Sebuah kartu diambil secara acak dari kantong itu. Tentukan peluang
terambil kartu yang merupakan bilangan kuadrat ?
4. Sepuluh kesebelasan akan mengadakan kompetisi. Setiap kesebelasan
bertanding satu kali dengan masing-masing kesebelasan. Banyaknya se-
juruh pertandingan adalah ...
5. Kartu diberi nomor 1, 2, 3, .16, 17. dimasukkan dalam sebuah kotak. Se-
buah kartu diambil dari kotak secara acak. Tentukan peluang terambil
kartu bernomor yang habis dibagi 2dan3.
2