Sistemes digitals

Sistemes digitals

• 1.
  SISTEMES DIGITALS Tecnologia Industrial 2nBatxillerat davidctecno
• 2.
  treballen amb senyals quepoden prendre infinits valors diferents 1.Sistemes Analògics i Digitals Paràmetres analògics: temperatura - pressió - velocitat - ... Avantatges: La informació conté infinits valors instantanis i, per tant, resulta molt completa (senyal: variació d’una magnitud que permet transmetre informació)
• 3.
  treballen amb senyals quepoden prendre infinits valors diferents treballen amb senyals tot o res que representen dos estats (0-1) Avantatges: còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar Sistemes Analògics i Digitals Paràmetres analògics: temperatura - pressió - velocitat - ... 1 0 Estats digitals: obert / tancat - activat / desactivat - ... Avantatges: La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa
• 4.
  Sistemes Analògics iDigitals 1 0 Sistemes analògico-digitals Sistemes mixtos formats per blocs analògics i blocs digitals + Avantatges: còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar Avantatges: La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa
• 5.
  Sistemes analògico-digitals Exemple: termòmetredigital La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat. El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic.
• 6.
  Sistemes analògico-digitals Exemple: termòmetredigital La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat. El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic. Un processador converteix el senyal elèctric analògic en senyal elèctric digital, processa les dades, i memoritza el resultat.
• 7.
  Sistemes analògico-digitals Exemple: termòmetredigital La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat. El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic. Un processador converteix el senyal elèctric analògic en senyal elèctric digital, processa les dades, i memoritza el resultat. I es visualitza per mitja d’un display digital (visualitzador de cristall liquid)
• 8.
  A 2. Sistemes denumeració Sistema numeració Base Símbols/Signes/Dígits Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Binari 2 0,1
• 9.
  A Sistema de numeraciódecimal Base: 10 Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 El valor de cada dígit està associat al d’una potència de base 10 i un exponent associat a la posició que ocupa el dígit menys un començant a comptar des de la dreta 528 = 5 centenes + 2 decenes + 8 unitats = = 500 + 20 + 8 = 5*102 + 2*101 + 8*100
• 10.
  A Sistema de numeraciódecimal Base: 10 Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 El valor de cada dígit està associat al d’una potència de base 10 i un exponent associat a la posició que ocupa el dígit menys un començant a comptar des de la dreta 8245,97 = 8 milers + 2 centenes + 4 decenes + 5 unitats + 9 dècimes + 7 centèssimes = 8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2
• 11.
  A Sistema de numeracióbinari Base: 2 Dígits: 0,1 El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició deldígit menys un començant a comptar des de la dreta 1011 2 = 11 10 1011 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 8 + 0 +2 +1 = 11
• 12.
  A Sistema de numeracióbinari Base: 2 Dígits: 0,1 El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició deldígit menys un començant a comptar des de la dreta 10101 = 1*24+0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 16 + 0 +4+0+1 = 21 10101 2 = 21 10
• 13.
  A Conversió binari -decimal
• 14.
  A Conversió binari -decimal Exercicis 1010011 1011,01
• 15.
  A Conversió binari -decimal
• 16.
  A Conversió decimal-binari
• 17.
  A Conversió decimal-binari
• 18.
  A Conversió decimal-binari Exercicis: 47 34 77 64
• 19.
  A Addició binària + 01 0 0 1 1 1 0 + 1
• 20.
  A Addició binària + 01 0 0 1 1 1 0 + 1
• 21.
  A Sustracció binària - 01 0 0 1 1 1 + 1 0
• 22.
  A Sustracció binària - 01 0 0 1 1 1 + 1 0
• 23.
  A Multiplicació binària x 01 0 0 0 1 0 1
• 24.
  A Multiplicació binària x 01 0 0 0 1 0 1
• 25.
  A Divisió binària
• 26.
  A Divisió binària
• 27.
  A Codi BCD
• 28.
  A 3.Àlgebra de Boole
• 29.
  A Addició lògica: FuncióOR
• 30.
  A Producte lògic :Funció AND
• 31.
  A Inversió lògica: FuncióNOT
• 32.
  A Funció NOR
• 33.
  A Funció NAND
• 34.
  A Funció EXOR
• 35.
  A Funció EXOR /EXNOR
• 36.
  A Esquemes circuits lògics Exemple1: a b c F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
• 37.
  A Esquemes circuits lògics Exemple2:
• 38.
  A Esquemes circuits lògics Exemple2: a b c d F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 a b c d F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 a b c d F 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
• 39.
  A Funció lògica Minterm •Sumade productes lògics on la sortida és 1 •Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar
• 40.
  A Funció lògica Maxterm •Productede sumes lògiques on la sortida és 0 •Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar
• 41.
  A Exercici (Minterm) •Suma deproductes lògics on la sortida és 1 •Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar cbabcaH1
• 42.
  A Exercici (Maxterm) •Producte desumes lògiques on la sortida és 0 •Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar )()()( )()()(1 cbacbacba cbacbacbaH
• 43.
  A Exercici (Minterm) •Suma deproductes lògics on la sortida és 1 •Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar cabcbacbabcacbaS a b c S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
• 44.
  A Exercici (Maxterm) )()()( cbacbacbaS ab c S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 •Producte de sumes lògiques on la sortida és 0 •Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar
• 45.
  A Simplificació de funcions Propietatsàlgebra de Boole
• 46.
  A Simplificació de funcions Exemplessenzills : aabbabaabF 1)( abcabcabcabccbaF Aquest mètode es pot complicar. Implica un domini de la taula de propietats.
• 47.
  A Forma canònica Una funcióestà expressada en forma canònica quan en cada un dels seus sumands apareixen cada una de les variables d’ entrada. baabF cbacbacbaabcbcaF
• 48.
  A Forma canònica Aquesta formapermet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades baabF cbacbacbaabcbcaF
• 49.
  A Forma canònica Aquesta formapermet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades. baabF •Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar a b F 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
• 50.
  A Forma canònica Aquesta formapermet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades. •Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar cbacbacbaabcbcaF a b c F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
• 51.
  A Forma canònica Si enuna funció hi ha algun sumand on no apareix una de les variables d’entrades sempre es pot introduïr utilitzant la següent propietat booleana: 1aa cbabaabcbcF cbaccbaabcbcaaF )()( cbacbabcaabcbcaabcF
• 52.
  A Forma canònica cbacbabcaabcbcaabcF a bc F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 cbacbabcaabcF
• 53.
  A Simplificació de funcions Mapesde Karnaugh Dos variables 422 Tres variables 823 Quatre variables 1624
• 54.
  A Simplificació de funcions Exemples1: a b c F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
• 55.
  A Simplificació de funcions Exemples2: a b c d F 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 a b c d F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1