1. SISTEMES DIGITALS
Tecnologia Industrial
2n Batxillerat
davidctecno

2. treballen amb senyals
que poden prendre
infinits valors diferents
1.Sistemes Analògics i Digitals
Paràmetres analògics:
temperatura - pressió - velocitat - ...
Avantatges:
La informació conté infinits valors instantanis i, per tant, resulta molt completa
(senyal: variació d’una magnitud que permet transmetre informació)

3. treballen amb senyals
que poden prendre
infinits valors diferents
treballen amb senyals
tot o res que
representen dos estats (0-1)
Avantatges:
còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar
Sistemes Analògics i Digitals
Paràmetres analògics:
temperatura - pressió - velocitat - ...
1
0
Estats digitals:
obert / tancat - activat / desactivat - ...
Avantatges:
La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa

4. Sistemes Analògics i Digitals
1
0
Sistemes analògico-digitals
Sistemes mixtos formats per blocs analògics i blocs digitals
+
Avantatges:
còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar
Avantatges:
La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa

5. Sistemes analògico-digitals
Exemple: termòmetre digital
La captació de temperatura, magnitud física
analógica, es du a terme mitjancant un transductor
que proporciona un senyal elèctric analògic
proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica
mitjancant un amplificador analògic.

6. Sistemes analògico-digitals
Exemple: termòmetre digital
La captació de temperatura, magnitud física
analógica, es du a terme mitjancant un transductor
que proporciona un senyal elèctric analògic
proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica
mitjancant un amplificador analògic.
Un processador converteix el senyal elèctric
analògic en senyal elèctric digital, processa les
dades, i memoritza el resultat.

7. Sistemes analògico-digitals
Exemple: termòmetre digital
La captació de temperatura, magnitud física
analógica, es du a terme mitjancant un transductor
que proporciona un senyal elèctric analògic
proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica
mitjancant un amplificador analògic.
Un processador converteix el senyal elèctric
analògic en senyal elèctric digital, processa les
dades, i memoritza el resultat.
I es visualitza per mitja d’un display digital
(visualitzador de cristall liquid)

8. A
2. Sistemes de numeració
Sistema numeració Base Símbols/Signes/Dígits
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Binari 2 0,1

9. A
Sistema de numeració decimal
Base: 10
Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
El valor de cada dígit està associat al d’una potència de
base 10 i un exponent associat a la posició que ocupa el
dígit menys un començant a comptar des de la dreta
528 = 5 centenes + 2 decenes + 8 unitats =
= 500 + 20 + 8 = 5*102 + 2*101 + 8*100

10. A
Sistema de numeració decimal
Base: 10
Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
El valor de cada dígit està associat al d’una potència de base
10 i un exponent associat a la posició que ocupa el dígit
menys un començant a comptar des de la dreta
8245,97 = 8 milers + 2 centenes + 4 decenes + 5
unitats + 9 dècimes + 7 centèssimes =
8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 =
8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2

11. A
Sistema de numeració binari
Base: 2
Dígits: 0,1
El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la
posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una
potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició
deldígit menys un començant a comptar des de la dreta
1011 2 = 11 10
1011 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 =
8 + 0 +2 +1 = 11

12. A
Sistema de numeració binari
Base: 2
Dígits: 0,1
El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la
posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una
potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició
deldígit menys un començant a comptar des de la dreta
10101 = 1*24+0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =
16 + 0 +4+0+1 = 21
10101 2 = 21 10

13. A
Conversió binari - decimal

14. A
Conversió binari - decimal
Exercicis
1010011
1011,01

15. A
Conversió binari - decimal

16. A
Conversió decimal-binari

17. A
Conversió decimal-binari

18. A
Conversió decimal-binari
Exercicis:
47
34
77
64

19. A
Addició binària
+ 0 1
0 0 1
1 1 0 + 1

20. A
Addició binària
+ 0 1
0 0 1
1 1 0 + 1

21. A
Sustracció binària
- 0 1
0 0 1
1 1 + 1 0

22. A
Sustracció binària
- 0 1
0 0 1
1 1 + 1 0

23. A
Multiplicació binària
x 0 1
0 0 0
1 0 1

24. A
Multiplicació binària
x 0 1
0 0 0
1 0 1

25. A
Divisió binària

26. A
Divisió binària

27. A
Codi BCD

28. A
3.Àlgebra de Boole

29. A
Addició lògica: Funció OR

30. A
Producte lògic : Funció AND

31. A
Inversió lògica: Funció NOT

32. A
Funció NOR

33. A
Funció NAND

34. A
Funció EXOR

35. A
Funció EXOR /EXNOR

36. A
Esquemes circuits lògics
Exemple 1:
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1

37. A
Esquemes circuits lògics
Exemple 2:

38. A
Esquemes circuits lògics
Exemple 2:
a b c d F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
a b c d F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
a b c d F
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

39. A
Funció lògica Minterm
•Suma de productes lògics on la sortida és 1
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada
1 : entrada directa sense negar

40. A
Funció lògica Maxterm
•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0
•Assignació: 1 : entrada corresponent negada
0 : entrada directa sense negar

41. A
Exercici (Minterm)
•Suma de productes lògics on la sortida és 1
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada
1 : entrada directa sense negar
cbabcaH1

42. A
Exercici (Maxterm)
•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0
•Assignació: 1 : entrada corresponent negada
0 : entrada directa sense negar
)()()(
)()()(1
cbacbacba
cbacbacbaH

43. A
Exercici (Minterm)
•Suma de productes lògics on la sortida és 1
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada
1 : entrada directa sense negar
cabcbacbabcacbaS
a b c S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

44. A
Exercici (Maxterm)
)()()( cbacbacbaS
a b c S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0
•Assignació: 1 : entrada corresponent negada
0 : entrada directa sense negar

45. A
Simplificació de funcions
Propietats àlgebra de Boole

46. A
Simplificació de funcions
Exemples senzills :
aabbabaabF 1)(
abcabcabcabccbaF
Aquest mètode es pot complicar. Implica un domini de
la taula de propietats.

47. A
Forma canònica
Una funció està expressada en forma canònica quan en
cada un dels seus sumands apareixen cada una de les
variables d’ entrada.
baabF
cbacbacbaabcbcaF

48. A
Forma canònica
Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula
de veritat sense necesitat de substituïr les diferents
combinacions de les entrades
baabF
cbacbacbaabcbcaF

49. A
Forma canònica
Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula
de veritat sense necesitat de substituïr les diferents
combinacions de les entrades.
baabF
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada
1 : entrada directa sense negar
a b F
0 0 0
0 1 0
1 0 1
0 1 1

50. A
Forma canònica
Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula
de veritat sense necesitat de substituïr les diferents
combinacions de les entrades.
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada
1 : entrada directa sense negar
cbacbacbaabcbcaF
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1

51. A
Forma canònica
Si en una funció hi ha algun sumand on no apareix una de
les variables d’entrades sempre es pot introduïr utilitzant
la següent propietat booleana:
1aa
cbabaabcbcF
cbaccbaabcbcaaF )()(
cbacbabcaabcbcaabcF

52. A
Forma canònica
cbacbabcaabcbcaabcF
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
cbacbabcaabcF

53. A
Simplificació de funcions
Mapes de Karnaugh
Dos variables 422
Tres variables 823
Quatre variables 1624

54. A
Simplificació de funcions
Exemples 1:
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1

55. A
Simplificació de funcions
Exemples 2:
a b c d F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
a b c d F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1