Apunts de corrent altern per Tecnologia Industrial II. Ampliació de la presentació, com sempre boníssima, de David Caparrós.

1. FONAMENTS DE CORRENT ALTERN
2n Batxillerat
INS Frederic Mompou
Curs 2012-2013

2. Corrent continu: Conceptes bàsics
Corrent constant en que les principals magnituds que el defineixen
( FEM , tensió v i intensitat de corrent i) es manetenen constants
amb el temps.
Els senyals continus es representen amb línies horitzontals.

3. Corrent altern: Conceptes bàsics
Corrent variable en que les principals magnituds que el defineixen
( FEM , tensió v i intensitat de corrent i canvien de valor i de sentit
periòdicament.
Els senyals alterns es representen amb ones periòdiques sinusoïdals .

4. Ones periòdiques sinusoïdals : paràmetres
Període T : temps necessari per fer un cicle complet.
Unitat: segons (s)
Freqüència f : nombre de cicles que es produeixen en un segon.
Unitat: Herts ( Hz)
El corrent altern 4

5. Ones periòdiques sinusoïdals : paràmetres
Valor instantani ( v,i ): valor que pren el senyal a cada instant
Valor màxim ( V màx ,I màx): valors instantanis més grans en un periode
Hi ha dos amb igual valor absolut : (+ V màx , +I màx) ( -V màx , - Vmàx)
El corrent altern 5

6. Ones periòdiques sinusoïdals : paràmetres
Valor eficaç ( V, I): valor que produeix els mateixos efectes calorífics que
si es treballa amb corrent contínua.
Valor mitjà ( Vmitjà, I mitjà): mitjana algebraica dels valors instantanis d’ un
semiperiode.
Vmàx Imàx
V I
2 2
2Vmàx 2I màx
Vmitjà Imitjà
π
El corrent altern 6

7. Ones periòdiques sinusoïdals : Representació
v(t ) Vmàx sin = t ( rad)
= 2 /T =2 f (rad/s)
v(t ) Vmàx sin t
V V
VMAX VMAX
2π ωt
T t (s)
(rad)
El corrent altern 7

8. Ones periòdiques sinusoïdals : Representació
v(t ) Vmàx sin = t ( rad)
= 2 /T =2 f (rad/s)
v(t ) Vmàx sin t
El corrent altern 8

9. Ones periòdiques sinusoïdals : Representació
v(t ) Vmàx sin
Si per t = 0 v 0 o 0
Desfasament
v(t ) Vmàx sin t o
El corrent altern 9

10. Ones periòdiques sinusoïdals : Representació
El corrent altern 10

11. Circuits CA bàsics R, L i C
El comportament en corrent altern de condensadors i bobines és
radicalment diferent al que tenen en corrent continu
Resistència R :
dissipa l’ energia elèctrica en forma d’ energia calorífica
Inductància o bobina L:
emmagatzema l’ energia elèctrica en forma de camp magnètic
Capacitat o condensador C:
emmagatzema l’ energia elèctrica en forma de camp elèctric.
El corrent altern 11

12. Circuits CA bàsics R, L i C
•Circuit AC resistiu/òhmic pur
Intensitat i tensió en fase  φo = 0
i I MAX sin( t )
v VMAX sin( t )
I
El corrent altern

13. Circuits CA bàsics R, L i C
•Circuit AC resistiu/òhmic pur
Intensitat i tensió en fase  φo = 0
i I MAX sin( t )
v VMAX sin( t )
Z R ( )
V V
I (A)
Z R
R = Resistència
El corrent altern

14. Circuits CA bàsics R, L i C
•Circuit AC inductiu pur
Intensitat i tensió desfasades -90º φ = -π/2
Intensitat es retarda 90º al voltatge
i I MAX sin( t )
2
v VMAX sin( t )
El corrent altern 14

15. Circuits CA bàsics R, L i C
•Circuit AC inductiu pur
Intensitat i tensió desfasades -90º φ = -π/2
Intensitat es retarda 90º al voltatge
i I MAX sin( t )
2
v VMAX sin( t )
Z XL L 2 f( )
V V
I ( A)
Z XL
XC = Reactància inductiva
El corrent altern 15

16. Circuits CA bàsics R, L i C
•Circuit AC capacitiu pur
Intensitat i tensió desfasades 90º φ = π/2
i I MAX sin( t )
2
v VMAX sin( t )
El corrent altern 16

17. Circuits CA bàsics R, L i C
•Circuit AC capacitiu pur
Intensitat i tensió desfasades 90º φ = π/2
i I MAX sin( t )
2
v VMAX sin( t )
1 1
Z Xc ( )
C C2 f
V V
I ( A)
Z XL
XC = Reactància capacitiva
El corrent altern

18. Circuits CA bàsics R, L i C
En Resum, en corrent altern
Es compleix la llei d’Ohm generalitzada
V
I
Z
Z és la impedància en Ω en funció del component.
Component Z(Ω) Fase i
R(Ω) R 0º
L(H) XL=ωL -90º
C(F) XC=(ωC)-1 90º
El corrent altern 18

19. Potències C.A :
P = Potència activa :
potència real desenvolupada per un receptor
P VI cos on cos = R/ Z (factor potència)
Unitat: Watt (W)
Q = Potència reactiva:
potència fictícia desenvolupada per un receptor inductiu o capacitiu
Q VI sin
Unitat: Volt Ampere reactiu (VAr)
El corrent altern 19

20. Mètodes d’analisi
•Potències actives i reactives en components
ideals
En resistències Q = 0  = 0º ( cos0º = 1 ,sin 0º =0)
P 2
I ·R VR2
R P
R
En bobines ideals P = 0 , Q > 0  = 90º ( cos90º= 0, sin90º= 1)
2
2 VXL
Q I ·X L
XL Q
XL
En condensadors ideals P = 0, Q < 0  = -90º (cos-90º=0,sin-90º=-1)
2
2 VXc
Q I Xc · X C Q
XC
Titulo presentacion 20

21. Potències C.A :
S = Potència aparent:
Suma vectorial de la potència activa i la reactiva
S P Q
2 2
S P Q
P S cos P
tg
Q S sin Q
Unitat: Volt-Ampère (VA)
El corrent altern 21

22. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: R-L en sèrie
Desfasament i-v :
i I MAX ·sin( ·t )
v VMAX ·sin( ·t )
i desfasat φ respecte v del generador : -90º 0º
Triangle tensions :
V V R VL RI XLI
(R X L )I ZI
El corrent altern 22

23. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: R-L en sèrie
Triangle impedàncies
Z R XL
2 2 XL
Z R X L arctg
R
Triangle potències
2
P VI cos P RI
QL VI sin QL X LI 2
2
S P 2
Q 2 S ZI
El corrent altern 23

25. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: R-C en sèrie
Desfasament i-v :
i I MAX ·sin( ·t )
v VMAX ·sin( ·t )
i avançat φ respecte v del generador : 0º 90º
Triangle tensions :
V V R VC RI XCI
(R X C )I ZI
El corrent altern 25

26. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: R-C en sèrie
Triangle impedàncies
Z R XC
2 2
XC
Z R X C
arctg
R
Triangle potències
2
P VI cos P RI
QL VI sin QC XCI 2
2
S P 2
Q 2 S ZI
El corrent altern 26

27. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: RLC en sèrie
Desfasament i-v :
Els condensadors i les bobines tenen efectes contraris en l’angle de
desfasament  només cal considerar quin efecte predomina: inductiu o
capacitiu
Efecte Condició Desfasament
dominant intensitat
Inductiu XL>XC -90º < φ < 0º
Capacitiu XC>XL 0º < φ < 90º
Òhmic XC=XL φ = 0º
El corrent altern 27

28. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: RLC en sèrie
Tensions :
V V R VC VL RI XCI X LI
(R X C X L )I ZI
Impedàncies:
Z R XC XL R X X
tg
Z R2 2
XL 2
XC R2 X2 R
El corrent altern 28

29. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: RLC en sèrie
Potències:
P VI cos P RI 2
Q VI sin QL X LI 2 QC XCI 2
2 2 2
S P Q S ZI
El corrent altern 29

37. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: RLC en paral.lel
Desfasament i-v :
V
I I IR IL IC
Z
V
IR En fase
R amb la tensió
V
IL Retardat 90º
XL respecte
tensió
V
IL Avançat 90º
XC respecte
tensió
El corrent altern 37

38. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: RLC en paral.lel
Tensions :
V V R VC VL IZ
Impedàncies:
V
Z
I
Efecte Condició Condició
dominant Intensitats Impedàncies
Inductiu IL>IC XL XC
Capacitiu IC>IL XL>XC
Òhmic IC=IL XL=XC
El corrent altern 38

39. Circuits sèrie R-L, R-C i RLC
•Circuits de corrent altern: RLC en paral.lel
Potències:
P VI cos P RI R
2
Q VI sin QL X LIL
2
QC X C IC
2
2 2 2
S P Q S ZI
El corrent altern 39

45. •Corrent altern trifàsic
La generació, el transport i la distribució d’energia elèctrica es realitzen
mitjançant un sistema a tres o quatre conductors anomenat sistema
trifàsic
Corrent altern trifàsic 45

46. •Corrent altern trifàsic: generació
•Un corrent altern trifàsic està format per tres corrents alterns
monofàsics interconnectats (anomenats fases) del mateix valor
eficaç, de la mateixa freqüència i desfasats 120º.
•El corrent altern trifàsic ve generat per tres espires o bobines
desplaçades 120º que giren dins un camp magnètic a velocitat angular
uniforme .
Titulo presentacion 46

47. •Corrent altern trifàsic: generació
•Cada bobina (fase) alimenta a cada conductor (línia) del sistema.
S’anomenen: L1, L2, L3 o R,S i T
Titulo presentacion 47

48. •Corrent altern trifàsic: paràmetres
•Tensió de fase V f :
Tensió que proporciona cadascuna de les fases del generador (respecte el neutre)
•Tensió de línia Vl:
Tensió (ddp) entre dues fases del generador
•Intensitat de fase I f :
Intensitat que circula per cada fase del generador
•Intensitat de línia I l :
Intensitat que passa per cada conductor de fase de la línia
•Intensitat del neutre I n :
Intensitat que circula pel conductor neutre de la línia
Titulo presentacion 48

49. •Corrent altern trifàsic: connexions
Connexió en estrella
Titulo presentacion 49

50. •Corrent altern trifàsic: connexions
Connexió en estrella
Tensions:
= mòdul Vf1 Vf 2 Vf 3 VF
Vl1 Vl 2 Vl 3 VL
Desfasaments successius de 120 º
VL 3 · VF
Titulo presentacion 50

51. •Corrent altern trifàsic: connexions
Connexió en estrella
Intensitats:
I f1 I l1
If2 Il2
If3 Il3
IF IL
Titulo presentacion 51

52. •Corrent altern trifàsic: connexions
Connexió en triangle
Titulo presentacion 52

53. •Corrent altern trifàsic: connexions
Connexió en estrella
Tensions:
V f 1 Vl1
Vf 2 Vl 2
Vf 3 Vl 3
VF VL
Titulo presentacion 53

54. •Corrent altern trifàsic: connexions
Connexió en triangle
Intensitats:
= mòdul I f1 If2 If3 IF
I l1 Il 2 Il3 IL
Desfasaments successius de 120 º
IL 3· IF
Titulo presentacion 54

55. •Corrent altern trifàsic: connexions
Resum:
Magnitud Connexió Connexió
Y
Intensitats
IF IL IL 3· IF
Tensions
VL 3 · VF VF VL
Titulo presentacion 55

56. •Corrent altern trifàsic: càrregues
La càrrega està formada per les tres impedàncies Z1, Z2, Z3
connectades en estrella o en triangle
Suposarem que les tres càrregues que connectem són iguals
 sistema equilibrat
Z1 Z2 Z3
Titulo presentacion 56

57. •Corrent altern trifàsic: potències
PT 3 · VL · I L ·cos
QT 3 · VL · I L ·sin
2 2
ST PT QT ST 3 · VL · I L
Titulo presentacion 57