Electrònica Digital Català 4t ESO Base

1. Electrònica digital
4º ESO

2. 1. INTRODUCCIÓ
2. SISTEMES DE NUMERACIÓ
3. PORTES LÒGIQUES
4. FUNCIONS LÒGIQUES

3. 1.- Introducció
Senyal
analògica
Senyal digital
Infinits valors Dos possibles valors
Transmissions de
senyals fiables

4. 1.- Introducció
Exemple entre senyal
analògica i senyal digital:
•L’analògica pot prendre
múltiples valors
•La digital, entén els valors
que passen de la fita com a
1 i els que no la superen
com a 0

5. 2.- Sistemes de numeració
2.1.- Sistema decimal.
Sistema de numeració en base 10.
Utilitza els símbols 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Exemple:
213412, 214, 12, 3
Base d’un sistema: Numero de símbols que conté un
sistema de numeració

6. Conversió de Decimal a Binari:
El número 37 en base binaria és:
37 en base 10 = 100101 en base binaria
2.2.- Sistema binari.
Sistema en base 2.
Utilitza el 0 i 1 com a símbols.
2.- Sistemes de numeració

7. 1x25
+0x24
+1x23
+ 0x22
+ 1x21
+ 0x20
=32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
Conversió de Binari a Decimal:
Cada número(unitat, desena, centena...) correspon al
número 2 elevat a la posició que ocupa
El número 101010 en base decimal es:
101010 en base binaria = 42 en base decimal
2.2.- Sistema binari.
2.- Sistemes de numeració
26
...
25
= 32
24
= 16
23
= 8
22
= 4
21
= 2
20
= 1
2-1
...
Exemple:

8. Hexadecimal Decimal Binari
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
A 10 1010
B 11 1011
C 12 1100
D 13 1101
E 14 1110
F 15 1111
Algunes equivalències
entre sistemes de
numeració en base 16,
10 i 2
2.- Sistemes de numeració

9. 3.- Portes lògiques
Les portes lògiques són components electrònics
capaços de realitzar operacions lògiques tipus...
Negació:
S = ā a S = ā
0 1
1 0
Taula de la veritat
a b S = a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Suma (OR):
S = a + b
Taula de la
veritat

10. 3.1.- INVERSOR - NOT
Els inversors, canvien el senyal que estan rebent en aquell moment per el
seu oposat binari.
Símbol Símbol anticNegació:
S = ā
a S = ā
0 1
1 0
Taula de la veritat
3.- Portes lògiques
Encapsulat
comercial:

11. 3.2.- PORTA OR
Realitza una suma lògica, equivalent a la conjunció “o”. Dona valors 1 quan
hi ha senyal en una entrada “o” en l’altra
a b S = a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Suma (OR):
S = a + b
3.- Portes lògiques
Símbol Símbol anticTaula de la veritat
Encapsulat
comercial:

12. 3.3.- PORTA AND
Realitza una multiplicació lògica. Equival a la conjunció “i”.
Dona senyal positiu si tenim senyal en una entrada “i” en
l’altra.
Multiplicació (AND):
S = a · b a b S = a·b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
3.- Portes lògiques
Símbol Símbol anticTaula de la veritat
Encapsulat
comercial:

13. 3.4.- PORTA NOR
Realitza l’operació contraria a la porta OR (d’aquí el nom de N(o)OR. Només
dona positiu quan cap de les entrades es positiva
Suma negada
(NOR):
baS +=
a b
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
baS +=
3.- Portes lògiques
Símbol Símbol anticTaula de la veritat
Encapsulat
comercial:

14. 3.5.- Porta NAND
Realitza l’operació contraria a la porta
AND. D’aquí el nom N(o)AND. Dona positiu
sempre i quan no tinguem totes les
entrades positivesMultiplicació negada
(NAND):
baS ⋅=
baS ⋅=
a b
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
3.- Portes lògiques
Símbol Símbol anticTaula de la veritat
Encapsulat
comercial:

15. 4.- Funcions lògiques
A partir de les operacions bàsiques, podrem realitzar
funcions més complexes capaces de “pensar” el resultat
correcte.
Del resultat en direm sortida, i el representarem amb una “S”Els resultats d’una funció lògica
les expresarem de 3 formes
diferents:
Taula de la veritat
Operació lògica
Esquema de portes

16. a b c S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Taula de la veritat
4.1- Taula de la veritat
•És una taula on representem totes
les opcions possibles amb 1 i 0.
•Si el resultat d’aquella combinació
ha de ser positiu, assignem 1 a la
sortida “S”, si ha de ser negatiu,
assignem 0

17. a b c S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Taula de la veritat
Passos per fer un exercici:
4.1- Taula de la veritat
Busquem el número de variables
que afecten el problema (en aquest
exemple eren 3) i assignem una lletra a
cada variable (Exemple: a, b, c)
Fem la taula de la veritat. Ha de
tenir tantes files com 2n
(n és el numero
de variables que tenim)
En la columna dels resultats,
posem 1 quan la conseqüència ha
de ser positiva.

18. a b S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Taula de la veritat
Exemple d’exercici:
4.1- Taula de la veritat
Obertura d’una porta automàtica
Variables:
Estem en horari comercial? a
Hi ha algú davant de la porta? b
Tinc dues variables, per tant 22
=4
línies de possibilitats
S’ha d’obrir la porta?  S

19. a b c S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Taula de la veritat
Exemple d’exercici:
4.1- Taula de la veritat
He d’agafar el paraigües?
Variables:
Està plovent?  a
Hi ha previsió de pluja?  b
He de sortir?  c
Tinc tres variables, per tant
23
=8 línies de possibilitats
Agafo el paraigües?  S

20. a b c S
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
Taula de la veritat
Exemple d’exercici:
4.1- Taula de la veritat
Hi ha perill de que suspengui el
trimestre?
Variables:
He entregat les pràctiques i estan
aprovades?  a
He aprovat l’últim examen? b
Entenc el que fem a classe? c
Tinc tres variables, per tant 23
=8 línies
de possibilitats
M’he de preocupar?  S

21. Exercicis a fer:
1.Ha de saltar l’alarma d’una joieria?
 La porta està oberta?
 Estem en horari comercial?
 S’ha introduït la contrasenya de l’alarma?
2.Hem d’obrir la presa d’un pantà? Segons el nivell de
l’aigua, de l’època de l’any i la previsió de pluges.
4.- Funcions lògiques

22. 4.- Funcions lògiques
cbacbacbacbacbaS ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
Per Minterms (ens dona la funció dels 1)
Per Maxterms (ens dona la funció dels 0
)()()( cbacbacbaS ++⋅++⋅++=
a b c S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

23. 4.- Funcions lògiques
(continuació)
4.1.- MAPES DE KARNAUGH
Dues
variables
Tres variables Cuatro variables

24. 4.- Funcions lògiques
(continuació)
4.2.- SIMPLIFICACIÓ PER KARNAUGH
a b c S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
1.- Taula de la veritat
2.- Mapa de tres variables
3.- Agrupem uns
4.- Funció obtinguda

25. 4.- Funcions lògiques
(continuació)
4.3.- IMPLEMENTACIÓ AMB PORTES
babaS ⋅+⋅=
Funció Funció implementada amb portes

26. 4.- Funcions lògiques
(continuació)
4.3.- IMPLEMENTACIÓ AMB PORTES
cbabcaS ⋅⋅++⋅= )(
Funció
Funció implementada amb tot tipus de
portes