Descripció gral màquines tèrmiques.

1. TERMODINÀMICA
MÀQUINES TÈRMIQUES
Segon Principi de la Termodinàmica
Entropia
2n Batxillerat
INS Frederic Mompou
Curs 2012-2013

2. Màquines tèrmiques
Segon principi de la termodinàmica:
• El calor flueix sempre des d’ un cos calent a un altre de fred espontàniament,
però no a l inrevés, per fer-ho cal efectuar un treball per mitjà de determinats
dispositius.
• El treball es pot convertir directament i íntegrament en calor, però per
convertir el calor en treball calen dispositius, que, a més no ho faran mai
íntegrament.

3. Màquines tèrmiques
Tipus:
Les màquines tèrmiques consumidores d’energia mecànica són aquests
dispositius capaços d’ extreure la calor d’ un cos fred i cedir-lo a un de calent
(neveres o refrigeradors)
Les màquines tèrmiques generadores d’energia mecànica són aquests
dispositius capaços de convertir la calor en una certa quantitat de treball
(màquines de vapor, motors d’explosió)

4. Màquines tèrmiques
Tipus:
Màquines tèrmiques
Generadors d’ energia De combustió externa Instal.lacions de vapor
mecànica
Turbines de vapor
De combustió interna D’encesa provocada
alternatives
D’encesa per compressió
De combustió interna Motor Wankel
rotatives Turbines de gas de cicle
obert
Consumidors d’ energia Màquines frigorífiques
mecànica
Bombes de calor

5. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica (rendiment)
MT Generador d’ energia mecànica
Qh = W + Qc W= Qh - ǀQcǀ
Com Qc < Qh mai Ƞt > 1

9. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Màquina de Carnot
Màquina tèrmica reversible que funciona cíclicament (pot
anar d’ un estat a un altre i a l’ inrevés) a partir d’un gas ideal
sense pèrdues d’energia.
Cap màquina tèrmica que funcioni entre dos fonts tèrmiques
determinades pot tenir una eficiència superior a una màquina
reversible que funcioni entre les mateixes fonts.

10. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot (esquema)
Consta de 4 processos
reversibles

11. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot (diagrama PV)
Consta de 4 processos
reversibles

12. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot (simulació)

13. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot : 1. Expansió isotèrmica
El gas es troba al mínim
volum del cicle i a la
temperatura de la font
calenta : estat 1.
Es transfereix calor Qh a la
màquina desde Th fent que
el gas s’expandeixi de l’estat
1 a l’estat 2.

14. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot : 1. Expansió isotèrmica
Com no canvia la temperatura (isotèrmic) no hi ha variació d’energia
interna i tot el calor absorbit per la màquina es transforma en treball
fins arribar a l’estat 2.
La temperatura és la de la font calenta: Th
P1 V1 = P2 V2
ΔU 1-2 = 0
Qh = W1-2 = n R Th ln ( V2/ V1)

15. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot : 2. Expansió adiabàtica
En l’estat 2 el sistema s’aïlla tèrmicament (no hi ha transferència de
calor amb l’exterior). El gas continua la seva expansió ,i va refredant-
se desde Th (focus calent) fins a assolir Tc (focus fred) en l estat 3
disminuïnt la seva energia interna que es converteix íntegrament en
treball.
P2V2γ= P3V3γ
T h V2γ-1= T c V3γ -1
Q 2-3 = 0
ΔU 2-3 = W 2-3 =

16. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot : 3. Compressió isotèrmica
En l’estat 3 el gas comença a comprimir-se a Tc i tot el treball de
compressió absorbit es va cedint en forma de calor Qc a la font freda fins
arribar a l’ estat 4. La temperatura es manté a Tc.
P3 V3 = P4 V4
ΔU3-4 = 0
Q c = W3-4 = n R Tc ln ( V4/ V3)
ǀQc ǀ= W3-4 = n R Tc ln ( V3/ V4)

17. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Cicle de Carnot : 4 Compressió adiabàtica
En l’estat 4 el sistema s’aïlla tèrmicament (no hi ha transferència de
calor amb l’exterior). El gas continua la seva compressió, va
escalfant-se des de Tc fins a assolir Th de l’estat inicial 1 augmentant
la seva energia interna que es converteix íntegrament en treball.
P4V4γ= P1V1γ T c V4γ-1= T h V1γ -1
Q 4-1 = 0
ΔU 4-1 = W 4-1 =

18. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Eficiència tèrmica de Carnot
Es pot demostrar substituïnt i
combinant fórmules anteriors

19. Màquines tèrmiques
Eficiència tèrmica
Eficiència tèrmica de Carnot
El rendiment de Carnot és el
rendiment màxim que pot donar
màquina tèrmica que funcioni entre
dos focus de temperatura Th i Tc.
(sense pèrdues ni fricció)
Si Ƞ t < Ƞ c màquina tèrmica irreversible real
Si Ƞ t = Ƞ c màquina tèrmica reversible ideal
Si Ƞ t > Ƞ c màquina tèrmica impossible

26. Màquines tèrmiques
Entropia
Les màquines tèrmiques reals són irreversibles: hi
han pèrdues d’ energia degut a tot tipus de forces
passives (externes, fricció…)
L’energia dissipada en els processos irreversibles
que no es pot utilitzar per a produïr treball és el que
es coneix com a entropia (S).

27. Màquines tèrmiques
Entropia
L energia dissipada en els processos irreversibles evoluciona en
forma de flux de calor d’ un sistema a un altre de menys
temperatura. Aquesta capacitat d’ evolució és el flux d’entropia: ΔS
Matemàticament:
ǀQǀ= T1 Δ S 1 = T2 Δ S 2 = T3 Δ S 3 = Ti Δ S i
on T1 > T2> T3> Ti
ΔS= [J/K]

28. Màquines tèrmiques
Entropia
En les màquines tèrmiques reversibles (màquina de Carnot) la
variació d entropia és nul.la ja que no hi han irreversibilitats i
no se cedeix entropia a altre sistema
• Expansió isotèrmica: ΔS1-2 = -ǀQhǀ /Th (s extreu calor de font calenta)
• Expansió adiabàtica: ΔS2-3 = 0 (no intercanvi de calor)
• Compressió isotèrmica: ΔS3-4 = ǀQcǀ /Tc (es cedeix calor ala font freda)
• Compressió adiabàtica: Δ S 4-1 = 0 (no intercanvi de calor)
ΔS total = ΔS1-2 + ΔS3-4 = 0
W = ǀQhǀ- ǀQcǀ = Th ΔS1-2 – Tc ΔS3-4

29. Màquines tèrmiques
Entropia
Diagrames PV i PS per a una màquina de Carnot :

30. Màquines tèrmiques
Entropia
En les màquines tèrmiques irreversibles la variació d entropia és
deguda a la variació d’entropia de la font calenta més la variació
d’ entropia de la font freda. Sempre tendeix a augmentar.
ΔS total = ΔSh + ΔSc = - ǀQhǀ / Th + ǀQcǀ / Tc
Com Tc < Th i ǀQcǀ < ǀQhǀ ΔSc > ΔSh
ΔS total > 0
On Tc és la temperatura de la font freda corresponent al
sistema veí o a l’univers.

31. Màquines tèrmiques
Entropia
El treball perdut en les irreversibilitats és:
Wperdut = W Carnot – W real

32. Màquines tèrmiques
Segon principi de la termodinàmica (entropia)
El segon principi de la termodinàmica es pot reaformular afrirmant
que tots els sistemes tendeixen sempre a tenir major entropia

35. Dubtes??