Una breu descripció a l'electrònica digital

1. Electrònica digital UNITAT 2

2. sistemes analògics digitals binaris Classificació d’un sistema segons els valors que pot prendre:

3. exemple d’aparell analògic i aparell digital

12. per passar un número decimal a la seva escriptura en un sistema binari es divideix entre dos fins que el quocient és 0 S’escriu tota la seqüència de residus començant des d’abaix http://www.xtec.cat/~ccapell

13. per passar un número binari a la seva escriptura com a número decimal 4 3 2 1 0 posició que ocupa cada xifra comptant des de la dreta 2 0 = 1 2 1 = 2 2 2 = 4 2 3 = 8 2 4 = 16 2 5 = 32 2 6 = 64 2 7 = 128 2 8 = 256 2 9 = 512 2 10 = 1024

14. 1 0 1 1 0 0 3 2 1 4 1·2 4 + 0·2 3 + 1·2 2 + 1·2 1 + 0·2 0 1·16 + 0·8 + 1·4+ 1·2 + 0·1 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22

18. suma lògica S = a+b El circuit que fa la suma lògica són dos interruptors en paral·lel (per exemple) a + 0 = a a + 1 = 1 a + a = a a +

19. producte lògic S = a·b El circuit que fa el producte lògic són dos interruptors en sèrie (per exemple) a · 0 = 0 a · 1 = a a · a = a a ·

20. inversió o negació El circuit que fa la negació lògica és un polsador normalment tancat

21. altres propietats de l’àlgebra de Boole aquestes són: la propietat commutativa la propietat distributiva la propietat associativa els teoremes de Morgan (o lleis d’equivalència)

23. tots els circuit elèctrics que utilitzen senyals binaris es poden construir a partir de combinacions de portes lògiques

24. suma lògica se l’anomena funció OR i el símbol utilitzat als diagrames és: circuit equivalent:

25. producte lògic se l’anomena funció AND i el símbol utilitzat als diagrames és: circuit equivalent:

26. negació o inversió se l’anomena funció NOT i el símbol utilitzat als diagrames és: circuit equivalent:

27. construcció d’un circuit amb portes lògiques Els passos que es segueixen són: 1.- a partir de les condicions desitjables de comportament del circuit, determinar el número de variables binàries 2.- construir la taula de veritat 3.- determinar la funció lògica que té aquesta taula de veritat 4.- dibuixar el diagrama lògic (logigrama)

29. exemple 1.1 taula de veritat de la suma lògica P = a + b circuit elèctric equivalent a b P 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

30. exemple 1.2 taula de veritat del producte lògic P = a · b circuit elèctric equivalent a b P 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

31. exemple 1.3 taula de veritat de la negació lògica P = a circuit elèctric equivalent a P 0 1 1 0

32. exemple 2 per a un circuit que controli una bombeta des de dos punts. Número de columnes: 2 +1 = 3 número de variables: 2 (els dos punts de control) número de files: 2 2 = 4 files Volem que si no s’acciona cap punt de control (cap interruptor) no s’engegui la llum i que accionant qualsevol dels dos interrup- tors, la llum s’engegui. Si s’accionen tots dos, no s'encén. Això traduït al llenguatge de les variables lògiques és: quan a =0 i b =0, F =0; a =1 i b =0, F =1; a =0, b =1, F =1 a i b són els interruptors, F és l’estat de la bombeta 0 vol dir sense accionar i 1 vol dir accionat

33. la taula de veritat serà: a =0 i b =0, F =0; a =1 i b =0, F =1; a =0, b =1, F =1 a b F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

34. el pas 3 és determinar la funció lògica a partir de la taula de veritat. Per fer això, ens fixem NOMÉS en les files que donen 1 (les que fan que passi co- rrent). en el nostre cas seran quan a = 0 i b = 1; o quan a = 1 i b = 0. a b F 0 1 1 1 0 1

35. Primer neguem les lletres que són zero (recordeu que el producte lògic per 0 dóna sempre 0, és a dir, que no hi ha corrent) Si a = 0 i b = 1 fan F = 1, posem Per a = 1 i b = 0 que fan F = 1, posem fixeu-vos que les multipliquem perquè la condició de que F valgui 1 és que a tingui un valor I b un altre

36. Per tant, la funció lògica serà... Com que passa corrent ( F val 1) quan es dóna la primera condició (a=0, b=1) O quan es dóna la segona (a = 1, b=0) llavors aquesta O indica que... la funció lògica és la suma de tots dos factors