2 Àlgebra deBoole 2.1 Introducció al Codi Binari Quan es volen representar números hom utilitza el sistema decimal. És a dir, s’utilitzen els números del 0 fins al 9 (en total 10 dígits, d’aquí el nom de decimal). Tots els números es poden representar amb aquest sistema afegint més o menys dígits: 10, 2000, 50254...
2.
2 Àlgebra deBoole 2.1 Introducció al Codi Binari En canvi els aparells electrònics digitals solament funcionen a dos nivells perfectament diferenciats; hi ha voltatge o no. Per tant, solament poden emmagatzemar dos valors, d’aquí el nom de sistema binari : 0 => no hi ha voltatge 1 => hi ha voltatge
3.
2 Àlgebra deBoole 2.1 Introducció al Codi Binari El sistema binari està format solament per zeros i uns. Tant els automatismes com l’electrònica digital en general, la que utilitzen els ordinadors, PLC, cartes electròniques, etc. es basen en el sistema binari (de base 2). Aquests zeros i uns del sistema binari s’emmagatzemen en uns “calaixos” anomenats bits. Cada bit pot contenir un zero o un u.
4.
2 Àlgebra deBoole 2.1 Introducció al Codi Binari Aquests bits s’agrupen de vuit en vuit i se’ls anomena bytes (des del bit zero fins al bit set). Les agrupacions de 16 bits se’ls anomena Words (del bit zero fins al bit quinze).
5.
2 Àlgebra deBoole 2.2 Sistema binari-sistema decimal
6.
2 Àlgebra deBoole 2.2 Sistema binari-sistema decimal Un número decimal es pot descomposar en una suma de productes, on el número està multiplicat per una potència de 10 en funció del lloc que ocupa. Al sistema binari passa exactament el mateix. Els diferents zeros i uns tenen un valor diferent en funció del lloc que ocupen en un determinat número.
7.
2 Àlgebra deBoole 2.3 Conversió d’un sistema decimal a binari 1er procediment. Es tracta d’agafar el número decimal (Pex. el número 49) i dividir-lo per 2 successives vegades fins que la resta de la divisió sigui u o bé zero. Un cop fetes les successives divisions, cal agafar els zeros i uns resultants començant de sota a sobre
8.
2 Àlgebra deBoole 2.3 Conversió d’un sistema decimal a binari 2 on procediment. Es tracta d’agafar la taula de conversió que hem vist anteriorment i col·locar uns i zeros fins a obtenir el número corresponent, a l’exemple el 49.
9.
2 Àlgebra deBoole 2.3 Conversió d’un sistema binari a decimal 1 mètode: Si per exemple, es vol convertir el número binari 101001 a decimal cal multiplicar cada bit per 2n (n depèn de la posició del bit) i sumar els resultats obtinguts.
10.
2 Àlgebra deBoole 2.3 Conversió d’un sistema binari a decimal 2 mètode: Utilitzar la mateixa taula de conversió i col·locar-hi zeros i uns a on correspon i solament sumar els valors de les caselles que contenen uns
2 Àlgebra deBoole 2.4 Sistema octal El sistema octal és de base 8 i per tant existeixen 8 símbols diferents (del 0 al 7) La conversió dels números al sistema binari i viceversa resulta molt fàcil per ser 8=2 3
16.
2 Àlgebra deBoole 2.4 Conversió d’octal a binari Per convertir un número en base 8 a binari, es converteix cada xifra al seu equivalent binari Per passar 325,6 8 a binari passem primer cada digit a binari 3 = 011 2 = 110 5 = 101 6 = 110 Llavors 325,6 8 = 11110101,11 2
17.
2 Àlgebra deBoole 2.4 Conversió de binari a octal S’agrupen els bits enters i fraccinats en grups de 3 a partir de la coma decimal Per completar s’afegeixen els zeros necessaris Si tenim 11010,1011 2 Agrupan en blocs de 3 011=3; 010=2 ; 101=5 ; 100=4 Llavors resulta 11010,1011 2 =32,54 8
18.
2 Àlgebra deBoole 2.4 Conversió decimal=>octal i viceversa Per passar de decimal a octal, primer haurem de passar a binari i llavors a octal Per passar d’octal a decimal, primer haurem de passar a binari i llavors a decimal
19.
2 Àlgebra deBoole 2.4 Conversió octal=>decimal i viceversa Busca l’equivalent decimal de l’octal 354 8 Busca l’equivalent octal del decimal 2233 10
2 Àlgebra deBoole 2.5 Sistema hexadecimal Es de base 16 i per representar els números s’utilitzen 16 símbols diferents que són els dígits 0 al 9 i les lletres A a la F La conversió dels números al sistema binari i viceversa resulta molt fàcil per ser 16=2 4
22.
2 Àlgebra deBoole 2.5 Conversió d’hexadeciamal a binari Per convertir un número en base 16 a binari, es converteix cada xifra al seu equivalent binari Per passar 9A7E 16 a binari passem primer cada digit a binari 9 = 1001 A = 1010 7 = 0111 E = 1110 Llavors 9A7E 16 = 1001101001111110 2
23.
2 Àlgebra deBoole 2.5 Conversió de binari a hexadecimal S’agrupen els bits enters i fraccinats en grups de 4 a partir de la coma decimal Per completar s’afegeixen els zeros necessaris Si tenim 100111,10101 2 Agrupan en blocs de 4 0010=2; 0111=7 ; 1010=A ; 1000=8 Llavors resulta 100111,10101 2 =27,A8 16
24.
2 Àlgebra deBoole 2.5 Conversió decimal=>hexadecimal i viceversa Per passar de decimal a hexadecimal, primer haurem de passar a binari i llavors a hexadecimal Per passar d’hexadecimal a decimal, primer haurem de passar a binari i llavors a decimal
25.
2 Àlgebra deBoole 2.5 Conversió hexadecimal=>decimal i viceversa Busca l’equivalent decimal de l’hexadecimal A8F 16 Busca l’equivalent hexadecimal del decimal 8233 10
![Ptt digital [modo de compatibilidad]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/pttdigitalmododecompatibilidad-110522101438-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
