power point struktur data tree atau pohon

Definisi
• Pohon (Tree) adalah graf tak-berarah terhubung yang
tidak mengandung sirkuit.
• Pohon termasuk struktur non linear yang didefinisikan
sebagai data yang terorganisir dari suatu item informasi
cabang yang saling terkait.
• Pohon yang dalam analisis pemecahan masalah
pengambilan keputusan :
 Pemetaan mengenai alternatif-alternatif pemecahan
masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut.
 Pohon tersebut juga memperlihatkan faktor-faktor
kemungkinan/probabilitas yang akan mempengaruhi
alternatif-alternatif keputusan tersebut, disertai
dengan estimasi hasil akhir yang akan didapat bila
kita mengambil alternatif keputusan tersebut.

Istilah dalam Tree
Term Definition
Node
Parent
Child
Root
Sibling
Leaf
Level
Depth
Complete
Balanced
Sebuah elemen dalam sebuah tree; berisi sebuah informasi
Node yang berada di atas node lain secara langsung; Q adalah
parent dari R dan S
Cabang langsung dari sebuah node; D dan E merupakan children
dari B
Node teratas yang tidak punya parent (P)
Sebuah node lain yang memiliki parent yang sama; Sibling dari
Q adalah T karena memiliki parent yang sama yaitu P
Sebuah node yang tidak memiliki children. R, S, V, W adalah
leaf (daun). Leaf biasa disebut sebagai external node,
sedangkan node selainnya disebut sebagai internal node. Q, B,
T, U adalah internal node
Semua node yang memiliki jarak yang sama dari root.
Plevel 1; Q,Tlevel 2; R, S, Ulevel 3; V, W level 4
Jumlah level yang ada dalam tree
Semua parent memiliki children yang penuh
Semua subtree memiliki depth yang sama

Pengantar: Binary Tree
• Bentuk Pohon Berakar yang
lebih mudah dikelola dalam
komputer adalah Pohon Biner
(Binary Tree).
• Binary Tree lebih dikenal
sebagai Pohon Umum (General
Tree) yang dapat didefinisikan
sebagai kumpulan simpul yang
mungkin kosong atau
mempunyai akar dan dua
Subpohon yang saling terpisah
yang disebut dengan Subpohon
Kiri/cabang kiri (Left Subtree)
dan Subpohon Kanan/cabang
kanan (Right Subtree).

Struktur Binary Tree
• Karakteristik Pohon Biner (Binary Tree) :
1. Setiap Simpul paling banyak hanya memiliki dua
buah anak
2. Derajat Tertinggi dari setiap Simpul adalah dua.
3. Dibedakan antara Cabang Kiri dan Cabang Kanan.
4. Dimungkinkan tidak mempunyai Simpul.
• Masing-masing simpul dalam binary tree terdiri dari tiga
bagian yaitu sebuah data dan dua buah pointer yang
dinamakan pointer kiri dan kanan.
Pointer Data Pointer

• Pohon biner miring (skewed tree)

Pembentukan Tree
Langkah-langkah Pembentukan Binary Tree:
1. Siapkan node baru
- alokasikan memorinya
- masukkan infonya
- set pointer kiri & kanan = NULL
2. Sisipkan pada posisi yang tepat
- penelusuran  utk menentukan posisi yang tepat; info
yang nilainya lebih besar dari parent akan ditelusuri di
sebelah kanan, yang lebih kecil dari parent akan
ditelusuri di sebelah kiri
- penempatan  info yang nilainya lebih dari parent akan
ditempatkan di sebelah kanan, yang lebih kecil di sebelah
kiri

Metode Traversal
• Salah satu operasi yang paling umum dilakukan terhadap
sebuah tree adalah kunjungan (traversing)
• Sebuah kunjungan berawal dari root, mengunjungi setiap node
dalam tree tersebut tepat hanya sekali
– Mengunjungi artinya memproses data/info yang ada pada
node yang bersangkutan
• Kunjungan bisa dilakukan dengan 3 cara:
1. Preorder (Prefix)
2. Inorder (Infix)
3. Postorder (Postfix)
• Ketiga macam kunjungan tersebut bisa dilakukan secara
rekursif dan non rekursif.

Preorder (Prefix)
• Kunjungan preorder, juga disebut dengan depth first order,
menggunakan urutan:
 Cetak isi simpul yang dikunjungi
 Kunjungi cabang kiri
 Kunjungi cabang kanan
void preorder(pohon ph)
{
if (ph != NULL)
{
printf("%c ", ph->info);
preorder(ph->kiri);
preorder(ph->kanan);
}
}
P
A T
S I
U R
P AS U T R I

Inorder (Infix)
• Kunjungan secara inorder,
juga sering disebut dengan
symmetric order,
menggunakan urutan:
 Cetak isi simpul yang
dikunjungi
void inorder(pohon ph)
{
if (ph != NULL)
{
inorder(ph->kiri);
printf("%c", ph->info);
inorder(ph->kanan);
}
}
P
A T
S U R I S AU P R T I

Postorder (Postfix)
• Kunjungan secara postorder
menggunakan urutan:
 Cetak isi simpul yang
dikunjungi
void postorder(pohon ph)
{
if (ph != NULL)
{
postorder(ph->kiri);
postorder(ph->kanan);
printf("%c ", ph->info);
}
}
P
A T
S U R I S UA R I T P

Contoh: Pre, In, and Post Order

Contoh: Pre, In, and Post Order
Diketahui level:
54 40 66 20 50 59 75 57 62
Gambar pohon biner dan
telusuri Pre Order, In
Order dan Post Ordernya.

Kasus traversal
T
E R
I
L S A
Pre Order: T E L S R A I
In Order : L E S T A R I
Post Order: L S E A I RT

Jenis traversal tree ada 3
1. Pre Order
 Kunjungi simpul akar
 Sub kiri
 Sub kanan
Contoh: Tree = (C * D) + E, maka
Pre Order = +*CDE
2. In Order
 Sub kiri
 Kunjungi simpul akar
 Sub kanan
Contoh, Tree = (C * D) + E, maka
In Order = C*D+E
3. Post Order
 Sub kiri
Sub kanan
Kunjungi simpul akar
Contoh, Tree = (C * D) + E,
maka Post Order = CD*E+
C D

Contoh traversal
Tentukan traversal tree dari tree: [ A ^ (B - C) / (E * F) +G]
Maka:
Pre Order = /^-BCA+*EFG
In Order = B-C^A/E*F+G
Post Order = BC-A^EF*G+/
Perhatikan operator dengan
operasi terbanyak/terberat
akan sebagai ROOT.
Persamaan In Order adalah
mirip dengan traversal.

Deklarasi Tree
typedef char typeInfo;
typedef struct Node tree;
struct Node
{
typeInfo info; /*jenis data*/
tree *kiri; /* cabang kiri */
tree *kanan; /* cabang kanan */
}
Declarasi struct
typedef struct Node
//struct Node
{
int data; //char data;
Node *kiri;
Node *kanan;
Node *parent;
};
Node *pohon = NULL;

Contoh 1: Program Binary Tree
//Tree_Binary
//header file
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;
//deklarasi AWAL struct sebuahtree
typedef struct Node
{
int data;
Node *kiri;
Node *kanan;
};
Node *pohon = NULL;
//fungsi untuk menambahkan node baru
void tambah (Node **root, int databaru)
{
//jika root masih kosong
if ((*root)==NULL) {
//pembuatan node baru
Node *baru;
//alokasi memori dari node yang dibuat
baru = new Node;
//inisialisasi awal node yang baru dibuat
baru->data=databaru;
baru->kiri=NULL;
baru->kanan=NULL;
(*root) = baru;
(*root) -> kiri = NULL;
(*root) -> kanan = NULL;
//jika menunjuk ke NULL artinya tidak
mempunyai child
printf("Data Bertambah!"); }

Sambungan …#1
//jika data yang akan dimasukkan
lebih kecil daripada elemen root,
maka akan diletakkan di node
sebelah kiri.
else if (databaru<(*root)->data)
tambah(&(*root)->kiri,
databaru);
//jika data yang akan dimasukkan
lebih besar daripada elemen root,
maka akan diletakkan di node
sebelah kanan
else if (databaru>(*root)->data)
tambah(&(*root)->kanan,
databaru);
//jika saat dicek data yang akan
dimasukkan memiliki nilai yang
sama dengan data pada root
else if (databaru==(*root)->data)
printf("Data Sudah ada!");
}
//fungsi yang digunakan untuk mencetak tree
secara preOrder
void preOrder(Node *root)
{
if(root!=NULL)
{
if(root->data!=NULL)
{
printf("%d ",root->data);
}
preOrder(root->kiri);
preOrder(root->kanan);
}
}
secara inOrder
void inOrder(Node *root)
{
if(root!=NULL)

Sambungan …#2
if(root!=NULL)
{
inOrder(root->kiri);
{
printf("%d ",root->data);
}
inOrder(root->kanan);
}
}
secara postOrder
void postOrder(Node *root)
{
if(root!=NULL) {
postOrder(root->kiri);
postOrder(root->kanan);
{
printf("%d ",root->data); }
}
}
//fungsi utama
int main()
{
//deklarasikan variabel
char pil;
while (true)
{
system("cls"); //bersihkan layar
char data;
printf("t#PROGRAM TREE Dev C++#");
printf("nt=================");
printf("nMENU");
printf("n----n");
printf("[1] Tambah Datan");
printf("[2] Lihat Pre-Ordern");
printf("[3] Lihat In-Ordern");
printf("[4] Lihat Post-Ordern");
printf("[X] Keluarn");
printf("Pilihan Anda : ");
scanf("%c",&pil);
fflush(stdin); //mengosongkan buffering

Sambungan …#3
switch(pil)
{
//jika pil bernilai '1'
case '1':
printf("nINPUT : ");
printf("n-------");
printf("nMasukkan data: ");
scanf("%d", &data);
//panggil fungsi untuk menambah node
yang berisi data pada tree
tambah(&pohon,data);
_getch(); break;
case '2':
printf("nOUTPUT PRE ORDER : ");
printf("n------------------n");
if(pohon!=NULL)
//panggil fungsi untuk mencetak data
secara preOrder
preOrder(pohon);
else
printf("Masih Kosong!!!");
_getch();
break;
case '3':
printf("nOUTPUT IN ORDER : ");
printf("n------------------n");
if(pohon!=NULL)
//panggil fungsi untuk mencetak
data secara inOrder
inOrder(pohon);
else
_getch();
break;
case '4':
printf("nOUTPUT POST ORDER: ");
printf("n------------------n");
if(pohon!=NULL)
//panggil fungsi untuk mencetak data
secara postOrder
postOrder(pohon);
else
_getch();
break;

Sambungan …#4
//jika pil bernilai 'X' atau 'x'
case 'X'|'x':
exit(0);
break;
}
}
}
Catatan:
• Entri data satu per satu.
• Pre Order  sesuai
dengan data yang
dientri
• In Order  Diurutkan
dari kecil ke besar
• Post Order  susunan
output seperti distribusi
normal. Data pertama
terletak di akhir.
• Contoh data entry:
60 45 30 70 40 90 25 80
Pelajari contoh lain dalam link di bawah ini:
http://www.nblognlife.com/2014/12/binary
-search-tree-bst-tree-lanjutan.html

OUTPUT PROGRAM:
M
A R
S T
E
Contoh 2: Program Gambar Tree
//Diketahui Pre Order: MASTER
//header file
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespacestd;
//Deklarasi Tree
typedef struct node
{
char s152;
node *kiri;
node *kanan;
};
node *root=NULL;

Sambungan …#1
//Tambah data
void Tambahdata(node **root,char
u152)
{
if((*root)==NULL){
node *baru;
baru= new node;
baru->s152 = u152;
baru->kiri = NULL;
baru->kanan = NULL;
(*root)=baru; }
}
//Pre Order
void preorder(node *root)
{
if(root !=NULL) {
printf("%c ", root->s152);
preorder(root->kiri);
preorder(root->kanan); }
}
//In Order
void inorder(node *root)
{
if(root !=NULL) {
inorder(root->kiri);
printf("%c ", root->s152);
inorder(root->kanan); }
}
//Post Order
void postorder(node *root)
{
if(root !=NULL) {
postorder(root->kiri);
postorder(root->kanan);
printf("%c ", root->s152); }
}

Sambungan …#2
//Program utama
main()
{
char g152;
Tambahdata(&root,g152='M');
Tambahdata(&root->kiri,g152='A');
Tambahdata(&root->kiri->kiri,g152='S');
Tambahpang(&root->kiri->kiri->kiri, g152='T');
Tambahdata(&root->kiri->kiri->kanan,g152='E');
Tambahdata(&root->kanan,g152='R');
printf("Tampilan secara PreOrder : "); preorder(root);
printf("nTampilan secara InOrder : "); inorder(root);
printf("nTampilan secara PostOrder : "); postorder(root);
getch();
return 0;
}

LATIHAN 19
A. Asumsikan anda mempunyai sejumlah dana untuk
diinvestasikan pada dua alternatif proyek, yaitu proyekAdan
B.Peluang proyek A akan memberikan keuntunganadalah
25% dengan nilai keuntungan 75 juta. Peluang proyek B
akan memberikan keuntungan adalah 45% dengan nilai
keuntungan 25 juta. Buatlah pohon keputusan untuk
membantu anda dalam mengambil keputusan.
B. Buatlah pohon biner dari barisan bilangan berikut:
1. 12, 22, 8, 19, 10, 9, 20, 4, 2, 6
2. B, C, D, E, Z, J, N, K, W, L, O, E, G
3. 7, 13, 4, 6, 5, 9, 15, 20, 60, 14, 40, 70
4. 50, 45, 55, 50, 40, 50, 60, 70, 40, 35, 30, 20, 80, 75, 85
5. P,N, L, Q, R, T, S, U, M, O, Y,Z, O

C. Tentukan traversal tree dari tree (A * B) + (C +D)
D. Tentukan traversal tree dari tree (C * F)^A + (B /D)+G
E. Dari contoh program biner di atas, buatlah program Pohon
Biner yang dapat melakukan tambah data secara serentak:
1. Memasukkan data
2. Melakukan Traverse
3. Menghitung jumlah node
F. Buatlah program untuk menampilkan node baru ke dalam
pohon dengan menggunakan prosedur preorder, inorder, dan
postorder sehingga akan didapatkan hasil :
Tampilan secara PreOrder : L A K C N I
Tampilan secara InOrder : K A N C I L
Tampilan secara PostOrder : K N I C A L

power point struktur data tree atau pohon

More Related Content

What's hot

Similar to power point struktur data tree atau pohon

Recently uploaded

power point struktur data tree atau pohon