Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. RPP ini menjelaskan tujuan pembelajaran, materi pembelajaran tentang pembuktian Teorema Pythagoras dan contoh soal, serta metode dan langkah pembelajaran. Penilaian hasil belajar dilakukan dengan tes tertulis berupa soal uraian.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Tingkat Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Ganjil
Alokasi Waktu : 1 pertemuan (1 x 20 menit)
A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-
siku.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.1 Menemukan Teorema Pythagoras
3.1.2 Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mampu menemukan Teorema Pythagoras.
2. Siswa mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain
diketahui.
Karakter siswa yang diharapkan :
 Tekun
 Tanggung jawab
 Disiplin
 Rasa hormat
E. Materi Pembelajaran
1. Pembuktian Teorema Pythagoras
Pembuktian Teorema Phythagoras berkaitan erat dengan luas peregi dan luas
segitiga siku-siku. Dengan demikian, untuk mempelajari Teorema Phythagoras harus
ditunjang oleh materi luas persegi maupun luas segitiga siku-siku.
 Luas Persegi
Luas persegi ABCD = AB X BC
= AB X AB (sebab BC=AB)
= AB2
A B
CD

2. Luas persegi yang panjang sisinya s, maka:
L = s x s
= s2
 Luas Segitiga Siku-Siku
Karena AB dan AC dalah sisi siku-siku, maka:
Luas segitiga siku-siku=
𝟏
𝟐
x panjang sisi siku-siku I x panjang sisi siku-siku
II
Perhatikan gambar berikut, persegi I panjang sisi nya adalah a, persegi II panjang
sisi nya adalah b, dan persegi III panjang sisinya adalah c. Dengan menggunakan
rumus luas persegi yang telah dijelaskan di atas, maka:
 Luas persegi I = a x a = a2
 Luas persegi II = b x b = b2
 Luas persegi III= c x c = c2
A
C
B
Luas segitigasiku-sikuABC=
𝐴𝐵 𝑋 𝐴𝐶
2
BC merupakansisi miring(hipotenusa)
sedangkanABdan ACmerupakankaki
segitigasiku-siku.
b
a
c
II
III
I

3. Perhatikancontohdi bawahini.
Hitung luas persegi pada setiap sisi segitiga tersebut, dengan persegi I panjang
sisinya adalah 3 satuan, persegi II panjang sisinya 4 satuan, dan persegi III
panjang sisinya 5 satuan.
Missal a= 3, b= 4 dan c= 5
 Luas persegi I = a x a
= a2
= 32
= 9
 Luas persegi II = b x b
= b2
= 42
= 16
 Luas persegi sisi III = c
= b2
= 52
= 25
Maka,
32 + 42= 52
9 + 16 = 25
a2 + b2 = c2
Berdasarkan perhitungan di atas, dapat disimpulkan :
Untuk setiap segitiga siku-siku selalu berlaku luas persegi pada sisi miring
(hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-
sikunya) .
Teori di atas disebut Teorema Pythagoras karena teori ini pertama kali ditemukan
oleh Pythagoras yaitu seorang ahli matematika bangsa Yunani yang hidup pada
abad keenam Masehi dan berkesempatan memperdalam ilmunya di Babylonia.

4. Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat
panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-
sikunya.”
2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:
a2 =c2–b2
b2 = c2 – a2
Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan
adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring.
Contoh :
F. Metode Pembelajaran
 Ceramah
 Tanya jawab
 Diskusi
 Pembagian tugas
A
C
B
9cm
cmcmc
12cm
Pada gambardi samping, ΔABCsiku-
sikudi titikA.PanjangAB=12 cm dan
AC= 9 cm. HitunglahpanjangBC!
Jawab:
BC2
= AB2
+ AC2
= 122
+ 92
= 144 + 81
= 225
BC = √225 = 15

5. G. Langkah-Langkah Pembelajaran
Aspek Kegiatan Alokasi waktu
Pendahuluan Apersepsi :
Guru membimbing siswa untuk berdo’a sebelum
belajar dan guru memperhatikan kehadiran
siswa.
Guru bertanya kepada siswa apakah siswa
pernah mendengar tentang Pythagoras atau
belum.
Motivasi dan tujuan:
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai yaitu
 Siswa mampu menemukan Teorema
Pythagoras.
 Siswa mampu menghitung panjang sisi
segitiga siku-siku jika dua sisi lain
diketahui.
2 menit
Kegiatan inti Eksplorasi
 Peserta didik diajak untuk
memperhatikan gambar persegi dan
segitiga siku-siku untuk mengingatkan
kembali rumus luas persegi dan luas
segitiga siku-siku.
 Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru mengenai
cara menemukan Teorema Pythagoras,
dan menghitung panjang sisi segitiga
siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
Elaborasi
 Guru memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya.
 Guru membagi siswa menjadi beberapa
kelompok untuk berdiskusi dan
mengerjakan LKS yang telah disiapkan.
 Siswa mengumpulkan hasil diskusi.
Konfirmasi
 Guru meminta siswa untuk menuliskan
hasil pekerjaannya di papan tulis.
 Guru membahas jawaban dari siswa.
15 menit

6. Penutup  Guru mengarahkan siswa agar dapat
membuat kesimpulan dari pembelajaran
tersebut.
 Guru memberikan Pekerjaan Rumah
(PR) .
 Guru memberitahukan materi untuk
pertemuan berikutnya.
 Guru membimbing siswa untuk berdo’a
bersama.
3 menit
H. Sumber Pembelajaran
 Mathematics for Junior High Schol Grade VIII 1st Semester
 LKS
 Sumber lain yang relevan
I. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/Soal
 Menemukan
Teorema
Pythagoras
Tes
tertulis
Uraian 1. Perhatikan gambar segitiga
ABC berikut. Tentukan
rumus pythagoras untuk
menghitung:
a. Panjang sisi p
b. Panjang sisi
c. Panjang sisi t
2. Panjang sisi siku-siku
suatu segitiga adalah a cm
dan b cm, dan panjang sisi
miring c cm. Tuliskan
hubungan antara a, b, dan
c.
A B
C
t
p
s

7.  Menghitung
panjang sisi
segitiga siku-siku
jika dua sisi lain
diketahui
Tes
Tertulis
Uraian 3. Gunakan teorema
pythagoras untuk
menghitung nilai x pada
tiap-tiap gambar berikut.
a.
b.
4. Panjang salah satu sisi
segitiga siku-siku 12 cm,
dan panjang sisi miringnya
13 cm. Hitunglah panjang
sisi siku-siku yang lain.
x
20
16
x

8. Kunci Jawaban
1. Rumus pythagoras nya:
a. Perhatikan segitiga ABC, dari segitiga tersebut diperoleh
p2 = s2 – t2
p = √s² − t²
b. Perhatikan segitiga ABC, dari segitiga tersebut diperoleh
s2 = p2 + t2
s = √𝑝² + 𝑡²
c. Perhatikan segitiga ABC, dari segitiga tersebut diperoleh
t2 = s2 – p2
t = √𝑠² − 𝑝²
2. c2 = a2 + b2
a2 = c2 - b2
b2 = c2 - a2
3. Nilai x untuk tiap-tiap gambar tersebut adalah
a. x2 = 122 + 52
x2 =169
x = √169
x = 13
b. x2 = 202 - 162
x2 = 144
x = √144
x = 12
4. Misal : a = 12 cm dan c= 13 cm. Jika sisi siku-siku yang lainnya dalah b, maka :
b2 = c2 - a2
= 132 - 122
= 169 – 144
= 25
b = √25
b = 5
jadi panjang sisi siku-siku yang lain adalah 5 cm
Pedoman penilaian:
1. Jumlah skor 30
a. Skor 10
b. Skor 10
c. Skor 10
2. Jumlah skor 20
3. Jumlah skor 30
a. Skor 15
b. Skor 15
4. Jumlah skor 20

9. Prosedur penilaian sebagai berikut:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Keterangan
1. Tekun Pengamatan Diskusi
kelompok dan
kehadiran kelas
Hasil
pengamatan
untuk
masukan dan
informasi ke
guru Agama
dan PKN
2. Tanggung jawab Pengamatan Diskusi
kelompok
3. Disiplin Pengamatan Diskusi
kelompok
4. Rasa hormat Pengamatan Diskusi
kelompok
5. Pemahaman konsep Tes tertulis Pekerjaan
rumah
Yogyakarta, 17 Maret 2015
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah
……………………………… …………………………….....
NIP. NIP
Nilai akhir= jumlahskor

10. LEMBAR KERJA SISWA
(LKS)
Nama anggota kelompok: Kelas :
1. …………………………..
2. …………………………..
3. …………………………..
1. Perhatikan gambar segitiga ABC dibawah ini. Tentukan rumus pythagoras untuk
menghitung:
a. Panjang sisi p
b. Panjang sisi s
c. Panjang sisi t
2. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung nilai x pada tiap-tiap gambar berikut.
a. b.
A B
C
t
p
s
x
20
16
x

11. Penilaian sikap siswa saat proses pembelajaran.
No Nama
Tekun Tanggung
Jawab
Disiplin Rasa Hormat Kriteria
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. Tidak
pernah
2. Kadang-
kadang
3. Sering
4. Selalu
Sesuai
aspek yang
dinilai
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.

12. Tugas Rumah
1. Panjangsisi siku-sikusuatusegitigaadalahacm dan b cm, dan panjangsisi miringccm. Tuliskan
hubunganantara a, b,dan c.
2. Panjangsalahsatu sisi segitiga siku-siku12cm, dan panjangsisi miringnya13cm. Hitunglah
panjangsisi siku-sikuyanglain.