Dokumen tersebut merupakan presentasi tentang Teorema Pythagoras yang mencakup pengertian Teorema Pythagoras, rumus dan contoh penggunaannya untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku, serta penggunaannya untuk menentukan jenis segitiga dan perbandingan sisi pada segitiga khusus.

1. SELAMAT DATANG DI
MULTIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS TI
DENGAN POKOK BAHASAN
TEOREMA PYTHAGORAS
Karya : LIA ANDRIANI
NPM : 10.84.202.124
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Tangerang
2013
START

3. c
a
b
Media Pembelajaran Matematika Interaktif
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Sub Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

4. c
a
b
Standar Kompetensi:
Kompetensi Dasar:
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
1) Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang
sisi-sisi segitiga siku-siku.
2) Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan
dengan Teorema Pythagoras.

5. c
a
b
Indikator:
1) Menemukan Teorema Pythagoras.
2) Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain
diketahui.
3) Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.

6. c
a
b
A. Teorema Pythagoras
Materi:
Siapakah pythagoras itu???
Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat kebangsaan
Yunani yang hidup pada tahun 569-475 SM. Sebagai ahli
matematika , ia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring
suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat
panjang sisi-sisi yang lain. Untuk membuktikannya Klik disini

7. c
a
b

8. c
a
b
Dengan menggunakan rumus umum Teorema Pythagoras,
diperoleh perhitungan sebagai berikut:
a2=b2+c2
a2=b2+c2
a2=b2+c2
2
2
2
c
a
b 

2
2
c
a
b 

2
2
2
b
a
c 

2
2
b
a
c 

2
2
c
b
a 


9. c
a
b
Jika kamu perhatikan segitiga ABC dibawah ini dengan cermat
akan diperoleh hubungan a2=b2+c2 dimana a adalah panjang
sisi miring, b adalah panjang sisi tinggi dan c adalah panjang
sisi alas. Inilah yang disebut Teorema Pythagoras.
a
b
c
Gambar segitiga siku-siku ABC
B
A
C

10. c
a
b
Menggunakan Teorema Pythagoras Untuk Menghitung
Panjang Salah Satu Sisi Segitiga Siku-siku Jika Dua Sisi Lain
Diketahui
Contoh:
Diketahui segitiga ABC
siku-siku di B dengan AB
= 6 cm, dan BC = 8 cm.
Hitunglah panjang AC!
Penyelesaian:
Dengan menggunakan Teorema
pythagoras berlaku:
Jadi, panjang AC = 10 cm
2
2
2
BC
AB
AC 

2
2
8
6 

100

10
100
AC 


11. c
a
b
B. Penggunaan Teorema Pythagoras
Kebalikan Teorema Pythagoras untuk Menentukan
Jenis Suatu Segitiga
a) Jika kuadrat sisi miring= jumlah kuadrat sisi lain maka segitiga
tersebut adalah segitiga siku-siku
b) Jika kuadrat sisi miring< jumlah kuadrat sisi lain maka segitiga
tersebut adalah segitiga lancip.
c) Jika kuadrat sisi miring< jumlah kuadrat sisi lain maka segitiga
tersebut adalah segitiga tumpul.
Klik disni untuk melihat contoh

12. c
a
b
Contoh:
Tentukan jenis segitiga
dengan panjang sisi-
sisi sebagai berikut:
a. 3 cm, 4 cm, 5 cm
b. 4 cm, 5 cm, 6 cm
Penyelesaian:
a. a = 4cm, b = 3cm, c =5cm
c2 = 52 = 25
a2+b2 = 42 + 32 = 25
karena 52 = 42 + 32, maka
segitiga ini termasuk segitiga
siku-siku.
b. a = 4cm, b = 5cm, c = 6cm
c2 = 62 = 36
a2 + b2 = 42 + 52 = 41
karena 62 > 42 + 52, maka
segitiga ini termasuk segitiga
lancip.

13. c
a
b
Perbandingan Sisi-sisi pada segitiga Siku-siku dengan
Sudut Khusus
a. Sudut 300 dan 600
A B
C
2x cm
D
Perhatikan gambar segitiga disamping.
Titik D adalah titik tengah AB, dimana AB =2x
sehingga panjang BD adalah x cm.
Perhatikan CBD.
Dengan menggunakan teorema pythagoras
diperoleh
CD2 = BC2 – BD2
2
2
BD
BC 

2
2
x
(2x) 
 2
3x
 3
x


14. c
a
b
Dengan demikian diperoleh perbandingan
BD : CD : BC = x : : 2x
= 1 : : 2
Perbandingan tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan
soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku khusus.

15. c
a
b
b. Sudut 450
A
C
B
x cm
450
450
Segitiga ABC pada gambar adalah segitiga
sama kaki. Sudut B siku-siku dengan
panjang AB = BC = x cm dan <A = <C =
450
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh
AC2 = AB2 + BC2
AC =
=
=
2
2
BC
AB 
2
2
x
x 
2
x
2x2


16. c
a
b
Simulasi

17. c
a
b

18. c
a
b

19. c
a
b