Menara Hanoi adalah teka-teki matematis yang melibatkan pemindahan cakram dari satu tiang ke tiang lain dengan aturan tertentu. Permainan ini dapat digunakan untuk melatih kemampuan problem solving dan kreativitas siswa, serta menemukan pola bilangan. Kesimpulannya, jumlah minimal pemindahan cakram untuk n cakram adalah 2n - 1.

1. Nama Kelompok
DEVI EKA MURNINGSIH (12006078)
SRI KURNIAWATI (12006092)
ISTIQOMAH (12006099)

2. MENARA HANOI

3. Definisi :
 Menara Hanoi adalah sebuah permainan
matematis atau teka-teki. Permainan ini terdiri
dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan
ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke
tiang mana saja. Permainan dimulai dengan
cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan
berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang,
cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga
membentuk kerucut.

4.  Alat peraga menara hanoi dapat
dimanfaatkan dalam pembelajaran untuk:
1. Melatih kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah (problem solving)
2. Untuk melatih kreativitas anak-anak dalam
masa pertumbuhan
3. Menemukan barisan bilangan dengan cara
bermain
4. Menemukan rumus pola bilangan

5. TUJUAN
Menemukan baris bilangan dengan
cara bermain
Menemukan rumus pola bilangan

6.  Pindahkan susunan cakram dari tiang A
ke tiang B atau C dengan aturan :
1. Setiap kali memindah cakram hanya
diperbolehkan mengangkat satu
cakram
2. Setiap cakram yang lebih besar tidak
boleh diletakkan di atas cakram yang
lebih kecil.
PETUNJUK KERJA:

7.  LANGKAH KERJA:
1. Percobaan dapat dimulai dari 1 buah cakram, 2
buah cakram, 3 buah cakram, dan seterusnya.
2. Setiap pemindahan dari satu tiang ke tiang yang
lain diperhitungkan sebagai satu langkah
perpindahan.
3. Total pemindahan adalah banyaknya pemindahan
minimal.

8. Guru membimbing siswa untuk menggeneralisasi hasil-
hasil pada tabel untuk n buah cakram sehingga
diperoleh rumus banyak langkah pemindahan minimal.
Pembahasan:
Banyak cakram Banyak Langkah
Perpindahan
Dugaan Pola
1 1 = 2 – 1 21 – 1
2 3 = 4 – 1 22 – 1
3 7 = 8 – 1 23 – 1
4 … 24 – 1
… … 25 – 1
… … 26 – 1
… … …
… … …
N … 2n – 1

9. Kesimpulan:
Banyak pemindahan cakram setiap cakram = 2n – 1
Maka, pola aturan bilangan yang terbentuk = { 1, 3,
7,…,…,…,…,…, 2n – 1)

10. TERIMA KASIH