terus mencoba

1. 1
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBING-PROMTING
LEARNING TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI
BILANGAN BULAT KELAS VII SMP NEGERI 1 MUARA PINANG
TAHUN AJARAN 2016/2017.
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan
nol dan bilangan positif (Sinaga, 2007:136). Menurut Glover (2004:29) “integer
merupakan nama lain dari bilangan bulat. Bilangan bulat dapat berupa bilangan
bulat positif atau bilangan bulat negatif. Nol juga merupakan bilangan bulat.
“himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan
bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif” (Anonim: 2010).
Menurut Sumantri dan Permana (2001), bahwa media pembelajaran adalah
segala alat pembelajaran yang digunakan guru sebagai perantara untuk
menyampaikan bahan-bahan instruksional dalam proses belajar mengajar
sehingga memudahkan pencapaian tujuan pelajaran tersebut. Sebelum digunakan
media muatan dalam pembelajaran tentang bilangan bulat, ketika mengerjakan
soal siswa hanya mengandalkan ingatan materi yang ada di otaknya sehingga
materi yang dibahas awal sering lupa. Anak belum mampu berpikir secara abstrak
sehingga dengan adanya media dapat mengkonkritkan dan memperjelas suatu
masalah. Dengan demikian, penggunaan media muatan dalam operasi hitung
bilangan bulat ini diwujudkan untuk menjelaskan konsep bilangan bulat. Hal ini
sesuai pendapat dari Wahyudi (2008) bahwa selain garis bilangan, terdapat cara
lain untuk menjelaskan konsep bilangan bulat, yaitu dengan menggunakan
peragaan seperti berikut (sebut saja peragaan dengan “MUATAN”). Media
muatan terdiri atas dua warna yang berbeda, satu warna menandakan bilangan
bulat positif, sedangkan warna lain menandakan bilangan bulat negatif

2. 2
(Hernawan, H, 2011). Penelitian yang dilakukan oleh Lestari dengan
menggunakan media muatan dalam pembelajaran matematika tentang bilangan
bulat disekolah dasar dapat meningkatkan pembelajaran matematika tentang
bilangan bulat, dilihat dari ketuntasan nilai siswa yang lebih dari 80% setelah
diadakan tindakan siklus III.
Pembelajaran yang sering dilaksanakan disekolah umumnya bersifat
teacher centered (berpusat pada guru). Sedangkan Kurikulum 2013 merupakan
sebuah kurikulum dimana guru memiliki keleluasaan waktu untuk
mengembangkan proses pembelajaran yang berorientasi siswa aktif belajar.
Proses pembelajaran siswa aktif memerlukan waktu yang lebih panjang dari
proses pembelajaran penyampaian informasi karena peserta didik perlu latihan
untuk melakukan pengamatan, menanya, asosiasi, menyaji, dan komunikasi atau
yang disebut dengan pendekatan saintifik (Kemendikbud, 2013). Oleh karena itu
untuk mengatasi masalah diatas, guru perlu menerapkan model pembelajaran yang
dapat mengkondisikan siswa untuk tertarik dalam belajar matematika maka
peneliti menggunakan model pembelajaran probing-promting learning, karena
Menurut (Suherman,2008:6) dalam (Miftahul Huda 2015:281) probing-promting
adalah pembelajaran dengan menyajikan serangkaian pertanyaan yang sifatnya
menuntun dan menggali gagasan siswa sehingga dapat melejitkan proses berpikir
yang mampu mengaitkan pengetahuan dan pengalaman siswa dengan
pengetahuan baru yang sedang dipelajari. Sehingga siswa dapat mengerjakan soal
dengan benar dan tidak merasa bosan dan mengantuk pada saat belajar
matematika.
Kelebihan model pembelajaran probing-promting yaitu : Mendorong
siswa aktip berpikir, Memberi kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-
hal yang kurang jelas sehingga guru dapat menjelaskan kembali, Perbedaan
pendapat antara siswa dapat dikompromikan atau diarahkan, Pertanyaan dapat
menarik dan memusatkan perhatian siswa, sekalipun ketika itu siswa sedang rebut
atau ketika sedang mengantuk hilang rasa kantuknya, Sebagai cara meninjau
kembali (review) bahan pelajaran yang lampau, Mengembankan keberanian dan
keterampilan siswa dalam menjawan dan mengemukakan pendapat, Pertanyaan
dapat menarik dan memusatkan perhatian siswa. Kekurangan model pembelajaran

3. 3
probing-promting yaitu : Dalam jumlah siswa yang banyak, tidak mungkin cukup
waktu untuk memberikan pertanyaan kepada tiap siswa, Siswa merasa takut,
apalagi bila guru kurang dapat mendorong siswa untuk berani, untuk menciptakan
suasana yang tidak tegang, melaikan akrab, Tidak mudah membuat pertanyaan
yang sesuai dengan tingkat berpikir dan mudah dipahami siswa, Waktu sering
banyak terbuang apabila siswa tidak dapat menjawab pertanyaan sampai dua atau
tiga orang, Dalam jumlah siswa yang banyak, tidak mungkin cukup waktu untuk
memberikan pertanyaan kepada sitiap siswa, Dapat menghambat cara berpikir
anak bila tidak/kurang pandai membawakan diri, misalnya guru meminta
siswanya menjawab persis sepeti yang dikehendaki, kalua tidak dinilai salah.
Penelitian dilakukan oleh Marlena (2016) menjelaskan bahwa tidak ada
perbedaan kemampuan brpikir kritis siswa yang diajar menggunakan
pembelajaran dengan pendekatan Probing –Promting dan kemampun berpikir
kritis siswa yang diajar menggunakan pembelajaran langsung, selanjutnya yang
dilakukan oleh Rahmadani(2015), medel pembelajaran Probing-Promting lebih
baik dari model pembelajran Ekspositori, dan selanjutnya penelitian yang
dilakukn oleh Weny (2013) diproleh bahwa pemhaman konsep matematis siswa
yang menggunakan model pembelajaran Probing-Promting lebih baik daripada
pemahaman konsep matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran
konvensional.
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian yang berjudul: Efektivitas Model Pembelajaran Probing-Promting
Learning terhadap hasil belajar siswa pada materi bilangan bulat Kelas VII
SMP Negeri 1 Muara Pinang Tahun Ajaran 2016/2017.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah Apakah Model Pembelajaran Probing Promting Learning
efektif terhadap hasil belajar matematika pada materi bilangan bulat Kelas VII
SMP Negeri 1 Muara Pinang Tahun Ajaran 2016/2017 ?

4. 4
1.3 Batasan Masalah
Agar penelitian ini terarah dan mempunyai tujuan yang tepat sasarannya,
maka diberikan batasan-batasan sebagai berikut :
1. Strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah Model
Pembelajaran Probing Promting Learning.
2. Siswa yang diteliti adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Muara Pinang Tahun
Pelajaran 2016/2017.
3. Materi yang diambil adalah materi bilangan bulat tentang penjumlahan dan
pengurangan
4. Hasil belajar yang dimaksud adalah hasil belajar matematika pada materi
bilangan bulat setelah menggunakan Model Pembelajaran Probing-Promting
Learning.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan dengan rumusan masalah, tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui keefektifan efektivitas Model Pembelajaran Probing-Promting
Learning terhadap hasil belajar matematika pada materi bilagan bulat siswa kelas
VII SMP Negeri 1 Muara Pinang tahun ajaran 2016/2017
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah :
1. Bagi Siswa
Membantu para siswa mengembangkan diri sesuai dengan kapasitas dasar
yang dimilikinya sehingga dapat mengembangkan kemampuan belajarnya
secara optimal dan untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
2. Bagi Guru
Bahan pertimbangan dan masukan model pembelajaran pada pelajaran
matematika dan peningkatan perannya di dunia pendidikan.
3. Bagi Sekolah
Untuk ide yang baik sebagai bentuk inovasi pembelajaran yang dapat
diterapkan pada pelajaran matematika.

5. 5
4. Bagi Peneliti
Menambah wawasan ilmu pengetahuan dan dapat menerapkan ilmu
pengetahuan yang didapat dari bangku kuliah.
1.6 Anggapan Dasar
Menurut Surakhmad (dalam Arikunto, 2010:104) “Anggapan dasar adalah
sebuah titik tolak pemikiran yang kebenarannya diterima oleh penyelidik”.
Berdasarkaan pendapat tersebut, maka yang menjadi anggapan dasar dalam
penelitian ini adalah dengan Model Pembelajaran Probing-Promting
Learning.dapat menyajikan serangkaian pertanyaan yang sifatnya menuntun dan
menggali gagasan siswa sehingga dapat melejitkan proses berpikir yang mampu
mengaitkan pengetahuan dal pengalaman siswa dengan pengetahuan baru yang
sedang dipelajari (Suherman, 2008:) dalam (Miftahul, 2015:281).
1.7 Hipotesis Penelitian
Hipotesis adalah suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap
permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul (Arikunto,
2010:110). hipotesis dalam penelitian ini adalah “Model Pembelajaran Probing-
Promting Learning efektif terhadap hasil belajar matematika pada materi bilangan
bulat siswa kelas VII SMP Negeri 1 Muara Pinang Tahun Pelajaran 2016/2017
2. Tinjauan Pustaka
2.1 Pengertian Efektivitas
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, Efektivitas berasal dari kata
efektif yang berarti mempunyai nilai efektif, pengaruh atau akibat. Bisa diartikan
sebagai kegiatan yang bisa memberikan hasil yang memuaskan, dapat dikatakan
juga bahwa efektivitas merupakan keterkaitan antara tujuan dan hasil yang
dinyatakan dan ditunjukkan derajat kesesuaianantara tujuan yang dinyatakan
dengan hasil yang dicapai. Jadi pengertian efektivitas adalah pengaruh yang
ditimbulkan/disebabkan oleh adanya suatu kegiatan tertentu untuk mengetahui

6. 6
sejauh mana tingkat keberhasilan yang dicapai dalam setiap tindakan yang
dilakukan.
Trianto (2012:20) mengatakan:
Keefektifan pembelajaran adalah hasil guna yang diperoleh setelah
pelaksanaan proses belajar mengajar (Sadiman,1987 dalam Irfa’I,
2002:102). Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila memenuhi
persyaratan utama keefektifan pengajaran, yaitu:
1) Presentasi waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan terhadap
KBM
2) Rata-rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi di antara siswa
3) Ketetapan antara kandungan materi ajaran dengan kemampuan
siswa ( orientasi keberhasilan belajar) diutamakan
4) Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif,
mengembangkan struktur kelas yang mendukung butir(2), tanpa
mengabaikan butir (4) (Soemosasmito, 1988:119)
2.2 Pengertian Belajar
Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk
memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai
hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya (Slameto,
2010:2). Menurut Geoch dalam Jufri (2013:38), “belajar adalah perubahan
kemampuan dan keterampilan sebagai hasil dari pratik yang dilakukan”. Menurut
Skinner dalam Jufri (2013:38), “mengartikan belajar sebagai suatu proses yang
berlangsung secar progresif dalam mangadaptasi atau menyesesuaikan tingkah
laku dengan tuntunan lingkungan”.
Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli di atas, dapat disimpulkan
bahwa belajar adalah meliputi adanya perkembangan pengetahuan keterampilan,
sikap dan tingkah laku pada peserta didik yang terjadi sebagai akibat dari kegitan
mengobservasi, mendengar, mencontoh dan mempratikan langsung suatu
kegiatan.
2.3 Pengertian Mengajar
Mengajar pada prinsipnya adalah membimbing siswa dalam kegiatan
mengajar yang mengandung pengertian bahwa mengajar merupakan usaha

7. 7
mengorganisasikan lingkungan dalam hubungannya dengan anak didik dan bahan
pengajaran, sehingga terjadi proses belajar mengajar.
Menurut Hamalik (2011:47) Mengajar adalah mewariskan kebudayaan
kepada generasi muda melalui lembaga pendidikan sekolah. Menurut Rasyidin
(dalam Slameto, 2010:34) Mengajar yang dipentingkan adalah adanya guru dan
siswa satu sama lain.
Trianto (2012:17) mengatakan:
Mengajar pada hakikatnya tidak lebih dari sekedar menolong para siswa
untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan, sikap, serta ide dan
apresiasi yang menjurus kepada perubahan tingkah laku dan pertumbuhan
siswa (Subiyanto, 1988:30)
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
mengajar adalah suatu kegiatan dimana guru dan siswa diharapkan dapat
berinteraksi dengan baik, sehingga dapat mengubah tingkah laku siswa menjadi
lebih baik dan mengembangkan pengetahuannya.
2.4 Pengertian Pembelajaran
Istilah pembelajaran merupakan istilah baru yang digunakan untuk
menunjukkan kegiatan guru dan siswa. Sebelumnya kita menggunakan istilah
”proses belajar-mengajar” dan ”pengajaran”. Istilah pembelajaran merupakan
terjemahan dari kata ”instruction”. Menurut Hamalik (2011:57) pembelajaran
adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material,
fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang saling mempengaruhi mencapai tujuan
pembelajaran. Menurut Trianto (2012:17) mendefinisikan pembelajaran
merupakan aspek kegiatan manusia yang kompleks, yang tidak sepenuhnya dapat
dijelaskan. Pembelajaran juga dapat diartikan sebagai proses yang
diselenggarakan oleh guru untuk membelajarkan siswa dalam belajar bagaimana
belajar memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan sikap (Dimyati, 2009:157).
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran adalah proses interaksi antara guru dan peserta didik yang bertujuan
untuk mencapai tujuan belajar.

8. 8
2.5 Pengertian Matematika
Lerner dalam Mulyono Abdurrahman (2003:252) mengemukakan bahwa
”matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal
yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan
ide mengenai elemen kuantitas”. Menurut Johnson dan Myklebust dalam
Mulyono Abdurrahman (2003:252), “matematika adalah bahasa simbolis yang
fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan
keruangan sedangkan fungsi teoritisme adalah untuk memudahkan berfikir”.
Berdasarkan pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara
induktif, ilmu tentang pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi, bahasa
simbolis yang memiliki fungsi praktis dan teoritisme.
2.6 Model Pembelajaran Probing-Promting Learning
2.6.1 Pengertian Model Pembelajaran Probing-Promting Learning
Menurut arti katanya, probing adalah penyelidikan dan pemeriksaan,
sementara Promting adalah mendorong atau menuntun. Pembelajaran probing-
promting adalah pembelajaran dengan menyajikan serangkaian pertanyaan yang
sifatnya menuntun dan menggali gagasan siswa sehingga dapat melejitkan proses
berpikir yang mampu mengaitkan pengetahuan dal pengalaman siswa dengan
pengetahuan baru yang sedang dipelajari (Suherman, 2008:) dalam (Miftahul,
2015:281).
Teknik probing-promting adalah pembelajaran dengan cara guru
menyajikan serangkaian pertanyaan yang sifatnya menuntun dan menggali
sehingga terjadi proses berpikir yang mengaitkan pengetahuan baru yang sedang
dipelajari. Selanjutnya, mengontruksi konsep, prinsip, dan aturan menjadi
pengetahuan baru. Dengan demikian pengetahuan baru tidak diberikan.

9. 9
2.6.2 Langkah-langkah Model Pembelajaran Probing-Promting Learning
Langkah-langkah pembelajaran probing-promting dijabarkan melalui
tujuh tahapan teknik probing (Sudarti, 2008:14) dalam (Miftahul, 2015:281) yang
kemudian dikembankan dengan promting sebagai berikut:
a. guru menghadapkan siswa pada situasi baru, misalkan dengan
mmemerhatikan gambar, rumus atau situasi lainya yang mengandung
permasalahan.
b. Menunggu beberapa saat untuk memberikan kesempatan pada siswa untuk
merumuskan jawaban atau melakukan diskusi kecil dalam merumuskanya.
c. Guru mengajukan persoalan kepada siswa yang sesuai dengantujuan
pembelajaran khusus (TKP) atau indicator kepada seluruh siswa.
d. Menunggu beberapa saat untuk memberikan kesempatan kepada siswa
untuk merumuskan jawaban atau melakukan diskusi kecil dalam
merumuskanya.
e. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab pertanyaan.
f. Jika jawabanya tepat, maka guru meminta tanggapankepada siswa lain
tentang jawaban tersebut tentang jawaban tersebut untuk menyakinkan
bahwa seluruh siswa terlibat dalam kegiatan yang sedang berlangsung.
Namun, jika siswa tersebut mengalami kemacetan jawaban atau jawaban
yang diberikan kurang tepat, tidak tepat, atau diam, maka guru
mengajukan pertanyaan-pertanyaan lain yang jawabanya merupakan
petunjuk jalan penyelesaian jawaban. Kemudian, guru memberikan
pertanyaan yang menuntut siswa berpikir pada tingkat yang lebih tinggi,
sehingga siswa dapat menjawab pertanyaan sesuai dengan kompetensi
dasar atau indikator. Pertanyaan yang diajukan pada langkah ke enam ini
sebaiknya diberikan pada beberapa siswa yang berbeda agar seluruh siswa
terlibat dalam seluruh kegiatan probing-promting.

10. 10
g. Guru mengajukan pertanyaan akhir pada siswa yang berbeda untuk lebih
menekankan bahwa PTK/Indikator tersebut benar-benar telah dipahami
oleh seluruh siswa.
2.6.3 Kelebihan Model Pembelajaran Probing-Promting Learning
a. Mendorong siswa aktip berpikir
b. Member kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang kurang
jelas sehingga guru dapat menjelaskan kembali
c. Perbedaan pendapat antara siswa dapat dikompromikan atau diarahkan.
d. Pertanyaan dapat menarik dan memusatkan perhatian siswa, sekalipun
ketika itu siswa sedang rebut atau ketika sedang mengantuk hilang rasa
kantuknya.
e. Sebagai cara meninjau kembali (review) bahan pelajaran yang lampau
f. Mengembankan keberanian dan keterampilan siswa dalam menjawan dan
mengemukakan pendapat.
g. Pertanyaan dapat menarik dan memusatkan perhatian siswa.
2.6.4 Kekurangan Model Pembelajaran Probing-Promting Learning
a. Dalam jumlah siswa yang banyak, tidak mungkin cukup waktu untuk
memberikan pertanyaan kepada tiap siswa.
b. Siswa merasa takut, apalagi bila guru kurang dapat mendorong siswa
untuk berani, untuk menciptakan suasana yang tidak tegang, melaikan
akrab.
c. Tidak mudah membuat pertanyaan yang sesuai dengan tingkat berpikir
dan mudah dipahami siswa.
d. Waktu sering banyak terbuang apabila siswa tidak dapat menjawab
pertanyaan sampai dua atau tiga orang.

11. 11
e. Dalam jumlah siswa yang banyak, tidak mungkin cukup waktu untuk
memberikan pertanyaan kepada sitiap siswa.
f. Dapat menghambat cara berpikir anak bila tidak/kurang pandai
membawakan diri, misalnya guru meminta siswanya menjawab persis
sepeti yang dikehendaki, kalua tidak dinilai salah.
2.7 Materi Bilangan Bulat
BILANGAN BULAT
A. BILANGAN BULAT
Bilangan bulat adalah bilangan yang memuat bilangan bulat positif, nol dan
bilangan bulat negatif. Dan dinyatakan dengan B.
Jadi B = { …,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,… }
Gambar bilangan bulat pada garis bilangan adalah sebagai berikut :
. . . . . . . . . . .
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
bilangan bulat negatif bilangan bulat positif
Pada garis bilangan di atas, jika suatu bilangan semakin ke kanan nilai
bilangannya semakin besar, dan semakin ke kiri semakin kecil.
B. OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT
1. Penjumlahan Dua Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnya
a. Penjumlahan dua bilangan bulat tanpa alat Bantu
Contoh : -5 + 3 =…….
Caranya jika kita pinjam 5 kemudian membayar 3, maka kita masih
punya pinjaman 2. Jadi -5 + 3 = -2

12. 12
b. Penjumlahan dua bilangan bulat dengan garis bilangan
Contoh
1. 6 + (-8) =…….
. . . . . . . . . . . -
3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
6 + (-8) = -2
c. Tentukanlah hasil penjumlahan berikut dengan
menggunakan media muatan ( kertas manila warna hijau menandakan
bilangan bulat positif dan warna merah menandakan bilangan bulat
negatif)
6 + (-8) = ...
d. Sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat
Operasi pada himpunan bilangan bulat memenuhi sifat :
1) Tertutup
Untuk sembarang bilangan bulat p dan q, jika p + q = r, maka r
adalah bilangan bulat
Contoh
24 + (-8) = 16
24 dan -8 adalah bilangan bulat, maka 16 adalah bilangan bulat.
2) Komunitatif
Untuk sembarang bilangan bulat p dan q, berlaku p + q = q + p
6 -2-8

13. 13
Contoh
1. 8 + (-12) = (-12) + 8 = -4
2. (-9) + (-11) = (-11) + (-9) = -20
3) Asosiatif
Untuk sembarang bilangan bulat p, q, dan r, berlaku
(p + q) + r = p + (q + r).
Contoh : (4 + (-5)) + 6 = -1 + 6
= 5
(4 + (-5)) + 6 = 4 + 1
= 5
(4 + (-5)) + 6 = 4 + ((-5) + (6)
4) Mempunyai unsur identitas
Untuk sembarang bilangan bulat p, maka p + 0 = 0 + p = p
0 adalah unsur identitas ( elemen netral ) pada penjumlahan.
5) Mempunyai invers
Lawan dari P adalah –P, sedangkan lawan dari –P adalah P.
Untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan,
sehingga berlaku p + (-p) = (-p) + p = 0
2. Pengurangan Bilangan Bulat
a. Pengurangan dua bilangan bulat dengan garis bilangan
Contoh
4 - 3 =…
. . . . . . . . . . .
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

14. 14
4 - 3 = 1
b. Tentukanlah hasil pengurangan berikut dengan
menggunakan media muatan ( kertas manila warna hijau menandakan
bilangan bulat positif dan warna merah menandakan bilangan bulat
negatif)
6 - 4 = ...
c. Pengurangan sebagai penjumlahan dengan lawan pengurangnya
Dalam bentuk umum ditulis jika a dan b adalah bilangan bulat, maka
a – b = a + (-b)
Contoh :
1. 7 – 9 = 7 + (-9) = -2
2. -8 – 6 = -8 + (-6) = -14
d. Pengurangan dua bilangan bulat bersifat tertutup
Untuk sembarang bilangan bulat p dan q, jika p - q = r, maka r adalah
bilangan bulat
Contoh : 2 - 5 = -3
2 dan 5 adalah bilangan bulat, maka -3 adalah bilangan bulat.
2.8 Pengertian Hasil Belajar
Gagne dalam Jufri (2013:58) menyatakan Hasil belajar adalah kemampuan
(performance) yang dapat teramati dalam diri seorang dan disebut dengan
kapabilitas. Menurut Hamalik (2007:31) Hasil belajar adalah pola perbuatan, nilai,
pengertian, sikap, apresiasi, abilitas, dan ketrampilan. Menurut Trianto (2009:199)
menyatakan bahwa hasil belajar adalah perubahan tingkah laku siswa diharapkan
berupa produk dan proses sehingga harus disusun tes hasil belajar produk dan
proses yang dibuat berdasarkan acuan patokan.
6 4 2

15. 15
Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah perubahan tingkah laku siswa, dan dilihat dari pola perbuatan, nilai,
pengetahuan, pengertian, sikap, abilitas, dan keterampilan.
3.Metodelogi Penelitian
3.1 Metode Penelitian
Metode penelitian adalah cara yang digunakan oleh peneliti dalam
mengumpulkan data penelitiannya (Arikunto,2006:160). Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Metode eksperimen adalah
metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh dari suatu tindakan
atau perlakuan tertentu yang sengaja dilakukan terhadap suatu kondisi yang
terkendalikan. (Sugiyono, 2012:107)
Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah “Pretest-Postest
Control Group Design” (Desain Kelompok Pretes-Postes). Desain penelitian ini
digunakan karena penelitian ini menggunakan kelompok kontrol tes awal dan tes
akhir, adanya dua perlakuan yang berbeda, dan pengambilan sampel yang
dilakukan secara acak kelas.
Desainnya adalah Control group pre-test-post-test
Keterangan:
R : Pengambilan sampel secara acak kelas
X : perlakuan menggunakan Model Pembelajaran Probing-Promting Learning.
01 : pre-test (tes awal)
02 : post-test (tes akhir) (Anggoro, 2008:336)
R O1 X O2
R O1 O2

16. 16
3.2 Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik
perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2010:161).
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
Variabel bebas X : Model Pembelajaran Probing-Promting Learning.
Variabel terikat Y : Hasil belajar matematika pada materi bilangan bulat siswa
kelas VII SMP Negeri 1 Muara Pinang
3.3 Populasi dan Sampel
3.3.1 Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2010:61) Populasi adalah wilayah generalisasi yang
terdiri atas: objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Muara
Pinang tahun ajaran 2016/2017.
3.3.2 Sampel Penelitian
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti” (Arikunto,
2010:174). Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
sampel random sampling. Sampel random sampling adalah teknik pengambilan
anggota sampel dari suatu populasi yang dilakukan secara acak tanpa
memperhatikan tingkat yang ada di populasi itu. Sampel dalam penelitian ini
diambil dua kelas. Dari sampel yang diambil tersebut satu kelas diajar dengan
menggunakan Model Pembelajaran Probing-Promting Learning. (kelas
ekperimen), sedangkan satu kelas yang lain tidak diajar dengan menggunakan
Model Pembelajaran Probing-Promting Learning (kelas kontrol).
3.4 Teknik Pengumpulan Data
3.4.1 Metode Tes
Tes adalah sederetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan
untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat
yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Arikunto, 2010:193). Data yang

17. 17
dikumpulkan dalam penelitian ini adalah pencapaian kompetensi siswa dalam
mata pelajaran matematika. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan teknik
pengumpulan data dengan metode tes. Tes yang diberikan dikelas eksperimen
dan di kelas kontrol adalah sama.
Tes yang akan dilakukan setelah proses pembelajaran berupa tes tertulis
dalam bentuk soal essay sebanyak 5 soal. Setiap soal diberi skor sesuai tingkat
kesulitan soal itu.
3.4.2 Metode Dokumentasi
Dokumentasi dari asal katanya dokumen yang artinya barang-barang
tertulis. Di dalam melaksanakan metode dokumentasi, peneliti menyelidiki benda-
benda tertulis seperti buku-buku, majalah, dokumen, peraturan-peraturan, notulen,
rapat, catatan harian, dan sebagainya. (Arikunto, 2006:158)
3.5 Uji Coba Instrumen
Instrumen adalah alat pada waktu penelitian menggunakan sesuatu metode
(Arikunto, 2006:149). Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes
tertulis yang berbentuk essay. Sebelum diberikan kepada siswa instrumen di uji
cobakan terlebih dahulu, kemudian dianalisis guna mendapatkan instrumen yang
layak pakai.
Adapun hal-hal yang perlu dianalisis yaitu :
3.5.1 Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan
atau kesahihan sesuatu instrument. Sesuatu instrument yang valid atau sahih
mempunyai validitas yang tinggi. Sebaliknya, instrument yang kurang valid
berarti memiliki validitas rendah( Arikunto 2010:211). Untuk mencari validitas
tes digunakan rumus sebagai berikut:
𝑟𝑥𝑦 =
𝑁.∑ 𝑥.𝑦−(∑𝑥).(∑𝑦)
√{ 𝑁.∑ 𝑥2
− (∑𝑥)2}{ 𝑁 .∑𝑦2
−(∑𝑦)2 }
(Arikunto, 2010:213)
Keterangan:

18. 18
𝑟𝑥𝑦 = Koofesien korelasi antara variable X dan variable Y, dua variable yang
dikorelasikan (x=X-𝑋̅ dan y= Y- 𝑌̅)
∑xy = Jumlah perkalian x dengan y
∑𝑥2
= Jumlah kuadrat dari x
∑𝑦2
= Kuadrat dari x
∑𝑥 = Jumlah dari x
∑𝑦 = Jumlah dari y
N = Banyaknya data
Kreteria Jika rxy > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka item soal tersebut dikatakan valid, dengan
taraf signifikan 5% (Arikunto, 2011: 72).
Tabel 3.4 Interpretasi besarnya koefisien korelasi
Validitas Kriteria
0,800-1,00 Sangat Tinggi
0,600-0,800 Tinggi
0,400-0,600 Cukup
Validitas Kriteria
0,200-0,400 Rendah
0,00-0,200 Sangat Rendah
(Arikunto, 2010:75)
3.5.2 Reliabilitas
Menghitung nilai reliabel dengan rumus alpha sebagai berikut :

















2
2
11 1
1 t
b
k
k
r


Keterangan :
11r = Reliabilitas instrument
k = Banyaknya soal
 2
b = Jumlah varians skor tiap-tiap item
2
t = Varians total
Kriteria : Jika 11r > tabelr , maka butir soal dikatakan reliabel, dengan taraf
signifikasi %5 dan dk = N – 1. (Arikunto, 2010:239)

19. 19
3.5.3 Taraf Kesukaran
Taraf kesukaran soal yang digunakan untuk menentukan soal mana yang
sukar, sedang, dan mudah. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah
atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk
mempertinggi usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan
menyebabkan siswa menjadi putus asa.
Untuk menentukan taraf kesukaran soal ditentukan degan rumus sebagai berikut :
𝑃𝑖 =
∑ 𝑋𝑖
𝑆 𝑚 𝑖 𝑁
(Rasyid dan Mansur, 2011:241)
Keterangan : 𝑃𝑖 = Indeks kesukaran butir soal.
∑ 𝑋𝑖 = Jumlah skor butir yang dijawab oleh siswa.
𝑆 𝑚𝑖 = Skor maksimum.
𝑁 = Jumlah siswa
Tabel 3.3
Klasifikasi interprestasi tingkat kesukaran
P Kesukaran
0.00 – 0.30 Sukar
0.30 – 0.70 Sedang
0.70 – 1.00 Mudah
(Rasyid dan Mansur, 2011:241)
3.5.4 Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antara peserta tes yang pandai (prestasi tinggi) dengan peserta tes yang kurang
pandai (prestasi rendah). Untuk membedakan daya pembeda soal menggunakan
rumus sebagai berikut :

20. 20
𝐷 =
∑ 𝑋𝑖 𝐴
𝑆 𝑚 𝑖 𝑁 𝐴
−
∑ 𝑋𝑖 𝐵
𝑆 𝑚𝑖 𝑁 𝐵
= 𝑃𝐴 − 𝑃 𝐵
(Rasyid dan Mansyur, 2009:210)
Keterangan :
𝐷 = Indeks daya pembeda soal
∑ 𝑋𝑖 𝐴 = Banyaknya siswa kelas atas yang menjawab benar
𝑆 𝑚𝑖 𝑁𝐴 = Banyaknya siswa kelas atas yang menjawab benar
𝑆 𝑚𝑖 𝑁 𝐵 = Banyaknya siswa kelas bawah yang menjawab benar
𝑁𝐴 = Jumlah peserta kelas atas
𝑁 𝐵 = Jumlah peserta kelas bawah
𝑃𝐴 = Proporsi kelas atas yang menjawab benar
𝑃 𝐵 = Proporsi kelas bawah yang menjawab benar
Tabel 3.4
Klasifikasi Interprestasi Daya Pembeda
D Butir Soal
0,00 < D < 0,20 Jelek
0,20 < D < 0,40 Cukup
0,40 < D < 0,70 Baik
0,70 < D < 1,00 Sangat baik
D (Negatif) Semuanya tidak baik
Sumber : (Daryanto, 2008: 190)
3.6 Teknik Analisis Data
Dari teknik pengumpulan data meliputi dokumentasi dan tes. Maka
analisis data dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 yaitu analisi data dokumentasi,
dan analisis data tes.

21. 21
3.6.1 Analisis Data Dokumentasi
Teknik dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini, mengambil
dokumen-dokumen terkait dengan penelitian yaitu foto-foto kegiatan
pembelajaran, video, dan LAS. Data dokumentasi dianalisis secara diskriptif
yaitu foto-foto menggambarkan bagaimana kondisi di lapangan, proses apa saja
yang telah berlangsung di lapangan kemudian ditarik kesimpulan dan selanjutnya
disusun secara sistematis.
3.6.2 Analisis Data Tes
Analisis data yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah: uji
normalitas, uji homogenitas dan uji hepotesis.
3.6.2.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan kelas eksperimen,
kelas kontrol dan kelas uji coba instrumen. Perhitungan dilakukan dari hasil tes
materi bilangan bulat. Hipotesis yang digunakan adalah:
Ho : data berdistribusi normal
H1 : data berdistribusi tidak normal
Adapun rumus yang digunakan adalah rumus Chi-kuadrat,yaitu:
 



k
i i
io
E
EO
x
1
2
2
(Sudjana, 2005:273)
Keterangan :
x2 = Harga chi-kuadrat
Oi = Frekuensi hasil pengamata
Ei= Frekuens harapan
Kriteria pengujiannya adalah Ho diterima jika 𝑥2  𝑥2 (1- 𝛼)(k-3) dengan taraf
nyata 5% .

22. 22
3.6.2.2 Uji Homogenitas
Setelah uji normalitas, peneliti melakukan pengujian tahap kesamaan
(homogenitas) beberapa bagian sampel, yakni seragam tidaknya variasi sampel-
sampel yang diambil dari populasi yang sama (Arikunto, 2010:320-321).
Ho : 𝜎1
2
= 𝜎2
2
, Variannya homogen
Ha : 𝜎1
2
≠ 𝜎2
2
, Variannya tidak homogen
Rumus yang digunakan adalah :
F =
𝑉 𝑏
𝑉 𝑘
Keterangan :
Vb = Varians terbesar
Vk = Varians terkecil
Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima Fhitung < 𝐹1
2⁄ 𝛼(𝑛1−1, 𝑛2−1)
(Sudjana, 2005:250)
3.6.2.3 Uji Hipotesis
Untuk mendapatkan data yang dibutuhkan dari hasil penelitian serta
membuktikan kebenaran hipotesis serta untuk mendapatkan kesimpulan maka
terlebih dahulu data akan dianalisis. Data yang dianalisis adalah hasil tes yang
diberikan kepada siswa yang diajarkan menggunakan strategi Ilightening the
learning climate.
Digunakan langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah I : mencari nilai rata-rata (mean) data kelompok
X = 

i
ii
f
xf
(Sudjana, 2005:70)
Keterangan:
X = Rata-rata hitung
ii xf = Jumlah tes siswa
 if
= Jumlah siswa

23. 23
Langkah II : Menghitung simpangan baku
 
 1
22
2



 
nn
xfxfn
s
iiii
(Sudjana, 2005:70)
Keterangan:
S2 = Simpangan baku
ii xf = Jumlah tes siswa
n = Jumlah sampel
Langkah III : Uji hipotesis dengan menggunakan rumus uji-t, uji pihak kanan
sebagai berikut:
a. Jika varians kedua kelas sama maka rumus yang digunakan:
21
21'
11
nn
s
xx
t



dengan 𝑠2 =
( 𝑛1−1) 𝑠1+(𝑛2
2 −1)𝑠2
2
𝑛1+𝑛2−2
(Sudjana, 2005:239)
keterangan :
'
t = Perbandingan rata – rata
dan = Rata – rata nilai
n1 = varians, sampel katagori pertama
n2 = varians, sampel katagori kedua
s = nilai rata – rata sampel
Kriteria pengujian yang berlaku terima Ho jika −𝑡1−
1
2
𝛼 < 𝑡 < 𝑡1−
1
2
𝛼 dan tolak
Ho jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar
1x 2x

24. 24
distribusi t adalah ( 221  nn ) dengan peluang (1- 𝛼 ). Sedangkan dk-nya
msing-masing  11 n dan  12 n dengan taraf signifikan 5%.
Kriteria pengujian yang berlaku terima Ha jika thitung> ttabel
b. Jika varians kedua kelas berbeda (tidak homogen) maka rumus yang
digunakan:
𝑡′
=
𝑋1̅̅̅̅−𝑋2̅̅̅̅
√(
𝑆1
2
𝑛1
)+(
𝑆2
2
𝑛2
)
(Sudjana, 2005:241)
Keterangan:
𝑋1
̅̅̅ = Nilai rata-rata sampel kelas eksperimen
𝑋2
̅̅̅ = Nilai rata-rata sampel kelas kontrol
𝑛1 = Jumlah sampel kelas eksperimen
𝑛2 = Jumlah sampel kelas kontrol
𝑆1
2
= Simpangan baku kelas eksperimen
𝑆2
2
= Simpangan baku kelas kontrol
Kriteria pengujian.
Penulis menggunakan Uji t, uji satu pihak yaitu pihak kanan dengan taraf
signifikan 5 %. Tolak 𝐻0 jika 𝑡′
≥
𝑤1 𝑡1+𝑤2 𝑡2
𝑤1+𝑤2
(Sudjana, 2005:243)
𝑤1 =
𝑠1
2
𝑛1
; 𝑤2 =
𝑠2
2
𝑛2
𝑡1 = 𝑡(1 − 𝛼), ( 𝑛1 − 1) ; 𝑡2 = 𝑡(1 − 𝛼), ( 𝑛2 − 1)
Terima 𝐻0 jika terjadi sebaliknya, peluang untuk penggunaan daftar distribusi
𝑡 𝑖𝑎𝑙𝑎ℎ (1− ). Sedangkan 𝑑𝑘-nya masing-masing (n1 − 1) dan (𝑛2 − 1)
dengan taraf signifikan 5%.

25. 25
Rumus uji hipotesis nol dan alternatifnya adalah sebagai berikut .
Ho: 21   : Model Pembelajaran Probing-Promting Learning.Tidak
Efektif Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Materi
Bilangan Bulat Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Muara
Pinang Tahun Pelajaran 2016/2017.
Ha: 21   : Model Pembelajaran Probing-Promting Learning.Efektif
Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Materi Bilangan
Bulat Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Muara Pinang Tahun
Pelajaran 2016/2017.
Daerah pengujian akan di tunjukan pada gambar kurva dibawah ini :
Kurva uji satu pihak (Pihak Kanan)
Daerah
Penolakan Ho
Daerah Penerimaan
Ho
(Sudjana, 2005:224)

26. 26
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman, Mulyono. (2010). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Anggoro, dkk. (2008). Metode Penelitian. Jakarta: Unuversitas Terbuka.
Arikunto, Suharsimi. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta:Rineka Cipta.
, (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta.
Dimyati. (2010). Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Hamalik, Oemar. (2011). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Huda, Miftahul. (2015). Model-model pengajaran dan pembelajaran. Yogyakarta:
Pustaka Insan Madani.
http://saipuleffendiipunk.blogspot.co.id/2012/05/desain-model-pembelajaran-
ktsp.html
http://cicibon.blogspot.co.id/2012/09/strategi-pembelajaran-lightening.html
Jazuli (2015). Perkembangan pemahaman siswa pada materi operasi bilangan
bulat dalam setting pembelajaran matematika realistik berbantuan media
“moger” di kelas IV. (Artikel dalam jurnal, ditulis oleh Jazuli)
Jufri, Wahab. (2013). Belajar dan Pembelajaran Sains. Bandung: Pustaka Raka
Cipta.
Lestari Wiji, dkk. Media muatan dalam pemebelajaran matematika tentang
bilangan bulat disekolah dasar. (Artikel dalam jurnal, ditulis oleh Lestari).
Marlena (2016). perbedaan kemampuan brpikir kritis siswa yang diajar
menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Probing –Promting dan
kemampun berpikir kritis siswa yang diajar menggunakan pembelajaran
langsung (Artikel dalam jurnal, ditulis oleh Marlena)
Rahmadani (2015), model pembelajaran Probing-Promting lebih baik dari model
pembelajran Ekspositor (Artikel dalam jurnal, ditulis oleh Rahmadani)
Rasyid, H dan Mansur. (2011). Penilaian Hasil Belajar. Bandung: Wacana Prima.
Slameto. (2010). belajar dan fakto-faktor yang mempengaruhi. Jakarta: Rineka
Cipta.
Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito Bandung.

27. 27
Sugiyono. (2010). Statistik Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Trianto. (2012). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group.
Taula Benalemba, dkk (2013). Meningkatkan Hasil Belajar Penjumlahan Dan
Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Metode diskusi dapat meningkatkan
hasil belajar siswa pada materi menjumlahkan dan mengurangkan
bilangan bulat positif dan bilangan bulat negative. (Artikel dalam jurnal,
ditulis oleh Benalemba,)
Weny (2013), pemahaman konsep matematis siswa yang menggunakan model
pembelajaran Probing-Promting (Artikel dalam jurnal, ditulis oleh Weny)
Zaini, Hisyam. (2008). Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Insan
Madani.