Prinsip mekanika tanah

IRPUSTAKAAN
XARSIPAN
IJAWATIMUR
4.15
IAR
t.2

PRINSIP-PRINSIP
MEKANIKA TANAH
DAN
SOAL.PENYELESAIAN
I
Hary Christady Hardiyatmo
Y#

PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANAH
DAN
soAL- PENYELESATAN ---":,
, r:.1
:i'll
' ?! i
r""*[1";i. TI
Edisi ke I
Tahun 2001
$a{anftiPuttthda$ ll ilttritr '
tt$idJawaTii:t'i:r tr
A b/g?P/?/l.oA
Oleh: Dr lr. Hary Christady Hardiyatmo, M.Eng., DEA.
Dosen Jurusan Teknik sipil- Kepala Laboratorium Mekanika Tanah
Fakultas Teknik - Universitas Gadjah Mada yogyakarta
Design coveroleh: Dr. lr. Hary Christady Hardiyatmo, M.Eng.,DEA.
Naskah dikerjakan oleh:
1. Andi Anggriawan S.T.
2. Didik Junaidi S.T.
3. Sudarwanto
4. WahyudiArdhyanto, S.Si., S.T.
Dilarang mengutip atau memperbanyak sebagian atau seluruh
buku
!SBN: 979-8541 -20-0
(Jilid Lengkap)
ISBN: 979-8541-21-9
Jatid I
Dicetak oleh
B
-,-BETA OFFSET
PERUM FT.UGi' NO.3 SETURAN YK
TELP. (0274) 485512
tsl
KATA PENGANTAR
B is m i I Iahir oc hman irr o h i m.
Dengan mengucap puji syukur .kehadirat Allah S.W.T buku
Prinsip-prinsip Mekanika Tanah dan soal-Penyelesaian 1 ini dapar
disusun. Buku ini direncanakan terdiri dari dua bagian atau dua jilid,
dengan bagian dua hingga saat ini baru dalam taraf penyelesaian.
Maksud diterbitkannya buku ini adalah untuk melengkapi buku-buku
referensi Mekanika Tanah yang telah ada. Buku ini lebih menekankan
pada prinsip-prinsip penyelesaian soal-soal Mekanika Tanah yang
diharapkan dapat membantu para mahasiswa tingkat Sarjana maupun
Pasca Sarjana di Jurusan Teknik Sipil dalam menyelesaian masalah-
masalah Mekanika Tanah. Pembahasan mengenai masalah-masalah
Mekanika Tanah yang lebih detail dan rinci dapat dilihat daram Buku
Mekanika Tanah I dan II yang telah penulis terbitkan pada tahun r992
dan 1994.
Penyusunan buku ini sudah diusahakan semaksimal mungkin,
namun demikian penulis percaya bahwa masih terdapat banyak
kelemahan yang membutuhkan saran dan koreksi-koreksi dari para
pembaca. Untuk itu kritik dan saran sangat diharapkan guna
kesempurnaan buku ini.
Ucapan terima kasih kepada semua fihak yang telah membantu
dalam penyusunan buku ini, terutama kepada: Andi Anggriawan S.T.,
Didik Junaidi S.T., Wahyudi Ardhyanto, S.Si., S.T. dan
sudarwanto yang telah membantu dalam menyiapkan naskah. Terima
kasih pula kepada isteriku: Dra. Isminarti Rusmiyati, Kammagama
Harismina, Egha Muhammad Harismina, dan Merlangen Enfani
Harismina atas dorongan dalam memberikan semangat untuk
penyelesaian buku ini.
Yogyakarta, Agustus 2001
Dr. Ir. Hary Christady Hardiyatmo, M.Eng., DEA.

DAFTAR ISI
KATA PENGAITTAR
DAFTAR ISI
BABI TANAH
l.l Umum
I .2 Berat Volume dan Hubungan-hubungannya..........
1.3 Distribusi Ukuran Butir tanah
1.4 Batas-batas Atterberg ..............
1.5 Klasifikasi .............
1.5.1 Sistem Klasifikasi Tanah Unified (Unified
Soil Classification System = USCS)............
1.5.2 Sistem Klasifikasi AASTHO..
BAB II PEMADATAN
2.1 Umum
2.2 Vji Pemadatan
2.3 Pemeriksaan Berat Volume Kering Tanah di
Lapangan
BAB III PERMEABILITAS DAN REMBESAN
3.1 Air Tanah
3.1.1. Air Kapiler
3.1.2 Air Statis ........
3.2 Permeabilitas.........
3.3 Rembesan diDalam Tanah
3.4 Hukum Darcy.........
3.5 Penentuan Koefi sien Permeabilitas...........
3.5. I Uji Permeabilitas di Laboratorium ..............
3.5.2 Uii Permeabilitas di Lapangan ....................
3.6 Koefisien Permeabilitas Tanah Berlapis
3.7 Persamaan Empiris Koefi sien Permeabilitas..........
ltl
v
I
I
I
2l
27
30
30
33
43
43
43
45
s3
53
54
55
56
56
58
63
63
78
84
93

BAB IV REMBESAN ..............
4.1 Teori Rembesan ...........
4.2 laringArus (Flow-net)...........
4.2.1 Jaring Arus dalam Tanah Isotropis
4.2.2 Jaring Arus dalam Tanah Anisotropis
4.3 Gaya rembesan...
4.4 Keamanan Struktur Terhadap Piping
4.5 Gaya Tekanan Air pada Struktur......
4.6 Rembesan pada Bendungan Tanah Isotropis ........
4.6.1Cara Dupuit
4.6.2 Cara Schaffernak
4.6.3 Cara Casagrande
4.7. Penggambaran Garis Rembesan Secara Grafis......
4.7.1 Parabola Dasar untuk Sudut Lereng Hilir
o>30o
4.7.2Parabola Dasar untuk Sudut Kemiringan
Hilir cr < 30o..........
4.7 Rembesan pada Bendungan Tanah Anisotropis.....
BAB V TEGANGAN EFEKTIF
5.1 Definisi
5.2 Tegangan Efektif dan Tegangan Netral
5.3 Pengaruh Gaya Rembesan
DAFTAR PUSTAKA
95
95
97
97
103
103
107
122
128
128
129
130
132
t33
139
140
143
143
143
145
l6l
vt
BAB I
TANAH
1.1 Umum
Tanah adalah himpunan mineral, bahan organik, dan endapan-
endapan yang relatif lepas (loose), yang terletak di atas batuan dasar
(bedrock). Pembentukan tanah dari batuan induknya, dapat berupa
proses fisik maupun kimia. Proses pembentukan tanah secara fisik
yang mengubah batuan menjadi partikel-partikel yang lebih kecil,
terjadi akibat pengaruh erosi, angin, air, es, manusia, atau hancurnya
partikel tanah akibat perubahan suhu atau cuaca. Pelapukan tanah
akibat reaksi kimia menghasilkan susunan kelompok partikel
berukuran koloid dengan diameter butiran lebih kecil dari 0,002 mm,
yang disebut mineral lempung.
1.2 Berat Volume dan Hubungan-hubungannya
Tanah terdiri atas butiran padat dan rongga pori. Pada tanah tidak
jenuh air, rongga pori berisi udara dan air. Bila tanah jenuh air, rongga
pori tersebut seluruhnya terisi air. Bagian-bagian tanah secara
skematis ditunjukkan dalam Gambar 1.1.
Va_
V*
ffi(a) (b) (c)
Gambar l.l
a. Bagian-bagian tanah serta hubungan volume dan beratnya
b. Hubungan volume dan angka pori, bila Vs : I
c. Hubungan berat dan volume bila tanah jenuh air.
Vw
I. TANAH

Dengan memperhatikan Gambar l.l
hubungan sebagai berikut:
ll' : llr+ 1Yn
V = Vr* Vw+ Va
Y":V*+V^
dengan
lY :berattanah total (kN)
W, : berat butiran padat (kN)
Wn: berat air (kN)
V : volume tanah total (m3)
Vs : volume butiran padat (m3)
Z,'n : volume air (m3)
% : volume udara (m3)
dapat diperoleh hubungan-
(l.l)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(l.s)
(1.6)
(1.7)
Berat udara (W) dianggap sama dengan nol. Beberapa istilah di
bawah ini sering digunakan:
(l) Kadar air (w),
w(Yo=w* *loo
ws
(2) Porositas (z),
vu
ll=-
v
(3) Angka pori(e),
, =b-l/s
dengan n dan e umumnya ditulis dalam desimal.
(4) Berat volume atau berat unit(unit weight) basah atau lembab (ru):
,, =f (kN/m3)
dengan W = W, I W, + W, (W, = berat udara = 0). Bita ruang
udara terisi oleh air seluruhnya (Y"= 0), maka tanah disebut dalam
kondisi jenuh, yang artinya tanah jenuh air.
PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I. TANAH
(5) Berat volume kering (y6),
W^
, o ='t' (kN/m3)
(6) Berat volume butiran padat (yr),
r, =T ftN/m3)
(1.8)
(l.e)
(1.14)
(1.r2)
( r .13)
(7) Berat jenis (specific gravity) (G') didefinisikan sebagai perban-
dingan antara berat volume butiran padat (y'), dengan berat
volume air (y,n), pada temperatur 4"C.
G, =
r'-
/w
( r .10)
Berat jenis tanah (Gr) tidak berdimensi.
(8) Derajat kejenuhan (,9),
,s(%)=*too (l.ll)
vv
Bila tanah dalam keadaan jenuh air, maka ,S: l. Dari persamaan-
persamaan tersebut di atas dapat dibentuk hubungan-hubungan
yang lain sebagai berikut:
(9) Angka pori dan porositas:
n
l-n
e
ll=-
l+e
( l0) Berat volume basah:
Gry.(1+ w)
yb =
l+e
( I I ) Untuk tanah jenuh air (,S:l ):

y.(G, + e)
lsat - l+e
(12) Untuk tanah kering:
( l.l s)
(1.16)
(1.17a)
(l.l7b)
(1.17c)
rd=?#
Bila tanah terendam air, berat volume efektif atau berat volume
apung (buoyant unit weight dinyatakan sebagai y', dengan
^.,-Gr/*-/*r - l+n
-.,- (G, -Dr*r - 1*s
y' : yr"t - y* (kN/m3)
dengan Tw: I Vm3:9,81 kN/m3.
(13) Kerapatan relatif (relative density)
Kerapatan relatif (Dr) umumnya dipakai untuk menunjukkan
tingkat kerapatan tanah granuler (berbutir kasar) di lapangan dan
dinyatakan dalam persamaan :
Dr=
€mak -€ (r.18)
€mak -€min
dengan
cmak : kemungkinan angka pori maksimum
€min = kemungkinan angka pori minimum
e : angka poripada keadaan asli.
Kemungkinan angka pori terbesar atau kondisi terlonggar dari
tanah disebut angka pori maksimum (e,n"1). Secara sama, angka
pori minimum (erin) adalah kemungkinan kondisi terpadat yang
dapat dicapai oleh tanah. Pada tanah pasir dan kerikil, kerapatan
relatif (relative density) digunakan untuk menyatakan hubungan
antara angka pori nyata dengan batas-batas maksimum dan
minimum dari angka porinya.
Soal l.l:
Buktikan persamaan-persamaan berikut ini:
(a) Berat volume basah : ?b: (l - n)(l+w) Gtyn
(b) Berat volume kering : fd = (l - n)G,ln
(c) Berat volume jenuh , ,nr", = ,nr(l - n) + y* n
(d) Z."t = {G' - n(G"- l)}y*
Penyelesaion:
Pada soal (a) sampai (d), ditinjau untuk volume satuan I/=
Angkapori: z=Yy/V=Y"
Volume butiran padat : Ys = V - Y" = | - Yv = | - n
Berat butiran padat: Ws = YsGslw = (l - n)Gsy*
Berat air: W* = wlll, = v'(l - n)Grln
(a) Berat volume basah:
(l*n)Gryn+:'l(l-n)G,y.
l.
.. _W _%+Wn _
'o-v- l -
Jadi, berat volume basah:
Tr=(l -n[l +w)Gry,
(b) Berat volume kering:
Karena tanah dalam keadaan kering, maka kadar air w : 0.
Dengan menggunakan Persamaan (l), untuk tanah kering,
maka 16 akan menjadi y6, yaitu dengan memberikan nilai w = 0.
Karena itu, berat volume kering
yd=(l-n)Gs/*
(c ) Berat volume jenuh:
ll/, +lTn _lrV, */nV,
lsat=--y-= V
(l)

Karena pada tanah jenuh: n : V/V : VJV : V, (pada V : l) dan
Vr:Y-Vn:l-n
Maka, berat volume tanah jenuh:
TrQ-n)i/wn
f sat ---j-
atau
ysat:ys(l-n)+y'nn ................... (2)
(d) Dari Persamaan (2), dengan substitusi %= Gr 7',, diperoleh
Trot: Grhu{l-n) * Vrn
atau
Ysat: {Gs - n(G. - l)}Y*
Soal 1.2:
Tentukan hubungan-hubungan antara e,Gr,w dan S.
Penyelesaian:
Ditinjauuntuk %= I
e: VulVr: Vu
Daridefinisi:
= % s: v,lvu: vrrle
Maka, Vru: e5.... (a)
w = VlrullV',
_ vrT,
/ rV,
P]Hl'"l='-----J v v
Iirif:liil8fitiiiiiil:1.tfl i v,
u::liirEii!;jjjjijE v
Gambar Cl.l.
Karena, G : yrly.", maka yr: Gryr"
Jadi. w -v'/' -v'' Gr/* Gs
=!
PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I
I. TANAH
V*: wGs (b)
DariPersamaan-persamaan (a) dan (b) dapat diperoleh
wG-
e = ------!-
s
Jika tanah dalam kondisijenuh, atau S : l, maka
e:wG,
Sool 1.3:
Buktikan bahwa kadar udara (air contenr) di dalam tanah (l)
dapat dinyatakan oleh persamaan:
, e(l-S)
l+e
Penyelesaian:
Dari memperhatikan Gambar 1.1,
Vo: Vu - V*
Bila dianggap: V, = l, maka V = V, * Vu: I + e
Persen kadar udara atau kandungan udara: A = Vo/V x 100/o
DariPersamaan (a): Vrr: eS (lihat soal 1.2)
Maka,
, Vu-V. e-eS
l+e 7+e
Jadi.
n=+* (terbukti)

Soal 1.4:
Buktikan bahwa
(a)ya=?#
(b) yt=Y#*
Penyelesaian:
(a) Jika diambil Y, = l, maka VulV, = € = Vu.
Maka, V: Vs+ l/u = | + s
Berat volume kering, ya: WJV: T,VJV: (Gry,,)l/V= G,h/V
Diselesaikan,
,o=?#
W, +W*
(terbukti)
(W, +Ww)lWs
(b) rt V, +Vu (V, +Vu)lllr,
_ l+w _(l+w)y,
(Vr+Yu)lyrV, l+e
Karena /s =GsTw
.. _(l+w)Gry*rt- 1*s
Soal 1.5:
Buktikan bahwa:
(a yrot=9*
(brt=9#
(c) Pada soal (b), bagaimana persamaan berat volume tanah, jika tanah
menjadi kering (,S = 0) dan jenuh S = l.
Penyelesaian:
(a) Tt
(b)
-f rY, +Y*V*
V
Saat tanah menjadijenuh air, maka : yb menjadi Tsat dan V,: V,,.
Untuk Vr: 1, maka V,: e.
., /s.l+yrre GrTrr*/rv€
/ sal: =-
l+e l+e
/ sar =
(G , -+
e)Y ,, (terbukti)
l+e
T rV, * T*V*
Ib-
v
Untuk Vr: I dan V: I + e, maka
-/r.l*TrrV.lb- l+e
Karena yr: Gry* dan Vru= eS (lihat Persamaan (a) soal 1.2),
Grl*+eSy*
j'b = ------- --
l+e
Jadi,
(G, + eS)T * (terbukti)Yb=
1+e
Jika tanah dalam keadaan kering atau S = 0, maka y6 menjadi y6.
Jadi,
G'/*
Td =-
l+e
Jika, ,S : | : 100%, maka ys menjadi yru1.
Jadi,
(c)

^, _(G, + e)y*
Isat - l+e
Soal 1.6:
Saat penggalian dasar saluran, diperoleh volume tanah hasil
galian yang
-ditimbun
di samping tanggul adalah 10.000 m'.
Kepadatan tanah timbunan dari hasil galian tersebut diukur dengan
alat Sand Cone, diperoleh Tu
: l6 kN/m3 dan w : 16%. Dari pemerik-
saan contoh tanah asli (undisturbed) dari dasar saluran, diperoleh data
bahwa tanah mempunyai kadar air rata-rata w : 25oh dan berat jenis
Gr:2,67.
Tentukan volume tanah asli yang digali dari dasar sungai.
Penyelesaian :
Oibu.ng ".. Trnah h.stl galian
'/ ' v.loooomj
Daaat taluran digali
w -25'A
G' - 2.67
Gambar CI.2.
Pada lokasi I, yaitu tanah dasar sungai, karena terendam air, maka
dalam kondisi jenuh.
Angka pori saat jenuh : e1 = w Gs
:0,25 x2,67
= 0,67
Pada lokasi II, pada timbunan:
Timbunan tanah yang dibuang mempunyai berat jenis yang sama,
yaitu G, :2,67
t0 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I. TANAH
Berat volume kering timbunan: ,o: -'u = -
19
-
: 13,8 kN/m3
l+w l+0,16 --'-'-"
Angka pori tanah timbunan:
"r:9u!' -r:''u'.1!'rt - I : 0,9- yd 13,8
Perbandingan volume di kedua tempat:
Vt _ Vt +Vt _ Vt(l+Vt /Vr)
V2 Vr2 + Vu2 Vr2(l + Vv2 /Vs2)
Karerra volume butiran padat tetap:
Vt : Vsz dan VullVs : e1 ; Vy2lVs2: ez,
Maka, vt
-l+etV2 l+ e2
Volume tanah dasar sungaiyang tergali(Zl) :
v, = l.
+
"t ,, =,.*
o,u]
x l o.ooo = 8789,50' l+e2 - I+0,9
Soal 1.7:
Buktikan bahwa : yb = yd + S(Trut - ya )
Penyelesaian:
Telah dibuktikan bahwa:
(G, + eS)T
'ib=_-----
l+e
Gr/,, . eSl,,
l+e l+e
Tb=/d.r(**?, *)
Jadi,
il

Diperoleh,
yb : Td+ S(y.u, - y6 ) (terbukti)
Soal 1.8:
Buktikan bahw4:
(a) ya --
To
l+w
(b) Untuk tanah jenuh S: l, berlaku e : wGr:
G,T ,,
rct l+wG"
Penyelesoian:
(a) Kadar air: w : W"IW,
_W. +14',
=w*lWs Ws
atau
wr=
l+w
Karena, ya: WJV
W
Yd=
e+*Y
Dari substitusi persamaan-persamaan di atas:
yd:!!- (terbukti)
l+w'
Telah dibuktikan bahwa:
GrT.
(a)
(b)
(b)
l2
Td: l+e
Karena e: wG"lS
G'/'
ra=
, . t+,G,
I+_
s
Untuk tanah jenuh S : l,
Maka,
G'/'
td -: (terbukti)
I + lry(,r
Soal1.9:
Buktikan bahwa:
(a y'=(Gt -DYn
l+e
(b) y':yd-(l -r)7,,*
Penyelesaian:
Y':Ysat-Tr"
Telah dibuktikan,
(G, + e)yn
lsat_------]-
l+e
,,_(G,
+e)/* _r*
' l+"
y,=(Gr.-l)r. (terbukti)
' l+e
(b) Berat butiran terendam:
l[r'= VrG, - YrTn: Gs"ln - T,r: (G, - lh*
danV= I +e,maka
I3

-_, wr' (G, -l)y,
' V l+e
Karena
" -G'/ *rd _ .
l+e
danl/(1+e):l-n
Maka,
y' : ya - (l - r) y* (terbukti)
Soal l.l0:
Tanah di lapangan mempunyai angka pori e : 0,78, kadar air w =
20Yo dan Gr:2,65. Tentukan:
(a) Berat volume basah (y5), berat volume kering (y6) dan
kejenuhan (,S).
(b) Bila tanah pada keadaan jenuh sempurna, berapa kadar
Y."t?
Penyelesoian:
^. *G1"(l+w)r^ - 1as
dengan y,r:9,81 kN/m3
Berat volume basah:
derajat
air dan
-. _65 x 9,81 x (l + 0,20)
I + 0,78
Berat volume kering:
= l7,5kN/m3
-2'65x9'81= l4.6kN/m3
I + 0,78
GrT *
l+e
l4
Yd =
PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I. TANAH t5
Derajat kejenuhan:
,s :'G" xtooyo -
0,2x2,65
xroooh = 6g0/o
e 0,78
(b) Saat tanah jenuh, berlaku persamaan, e : wG,
Kadar air saat jenuh:
w = e/Gr: 0,78/2,65 : 0,29 : 29%o
Berat volume jenuh:
(2,65 + 0,78)9,81
= 18,9kN/m3
I + 0,78
.. (G, + e)/w
Isat-
l+e
Soal 1.Il:
Contoh tanah asli d.iambil dari lapangan. Berat contoh l,g5 kg
dengan volume 1000 cm'. Sesudah dikeringkan datam oven, beratnya
tinggal 1,69 kg. Jika Gr:2,65, hitung fb,Td,,,y, e, n, S dan kadar udara
A.
Penyelesoian:
lg/cm3: ltlm3 : 9,81 kN/m3
Berat volume basah:
w t'8s'1990'i.!1
= r 8.r 5kN/m3ru:V rooo
Kadar air :
*: p-= l,8l --1,69 x roo% =9.47%o
l,Ys 1,69
,r:+= trz##g = r6,56kN/m3

atau
,,: Tb -
18,15
=16.56kN/m3tu 1+w l+0,0947
Angka pori:
e: Gryrr(l + w)/15 - I
:2,65 x9,81 x(l + 0,0947)118,15 - l =0,57
Porositas:
n:' -
o'57
=0,36
l+e l+0,57
Derajat kejenuhan:
wG^o- J 0,0947 x2,65
x 100% = 44Yo
e 0,57
Kadar udara:
A = n(l - S) = 0,36 x (1 - 0,44) = 0,20 : 20%
Soal l.l2:
Contoh tanah diletakkan dalam cetakan yang berbentuk silinder
dengan diameter 10 cm dan tinggi 20 cm. Berat tanah dalam cetakan
3021 g. Kadar air tanah dalam cetakan w:22,5o/o. Bila tanah mempu-
nyai G, :2,68, hitung Yb, Yd, e dan S.
Penyelesaian:
Votume cetakan atau volume tanah V : (ll4) x n x 102 x20 : 1570,8
3
cm
Berat volume basah: yt:3OZl/1570,8 : 1,92 grlcm3 : 1,92 x 9,81 =
18,83 kN/m3
^t,:Yb -
l'92 x9.81=15.37kN/m3tu l+w l+0,225
t6 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I
[r,$trfi-[,]'i-
Berat volume butiran: Ts: GrT* = 2,68 x 9,81 : 26,29 kN/m
Untuk I cm3 contoh tanah:
Berat kering (butiran saja): 15,3719,81 : 1,567 g
Volume butiran: Vr= 1,567/2,68:0,585 cm3
Angka pori,
":
Yt=v-v' -l-0'585 =0.71
vs vs 0,595
Derajat kejenuhan (S):
Berat air p",
"*3
tanah, Wrr: 1,92 - 1,567 : 0,3 53 g
Volume air = l(ru/yn : 0,353/l: 0,353 cm3
s =Y' x1000/o-
0'353 xfio%o = g5%o
vv I - 0,595
Atau dengan cara lain:
,s :'G, xrooyo -
o'225 x2'68
xfio%o = g5o/o
0,71
Soal 1.13:
Piknometer dengan berat 621 gram digunakan untuk menguji
contoh tanah nomer 1,2 dan 3. Contoh tanah I dikeringkan dengan
oven, contoh 2 jenuh sempurna dan contoh 3 jenuh sebagian (Tabel
Cl.l). Berat volume basah tanah 3 adalah 1,93 g/"*'. Berat
piknometer ketika diisi dengan air 1490 g.
Tabel Cl.l
Tentukan:
(a) Berat jenis tanah (Gr)
(b) Angka pori (e) dan kadar air (w) Snnhfuwn,,.'
Nomer contoh I 2 J
Berat contoh tanah (g)
Berat piknometer, contoh tanah dan air (g)
982
2tt0
l02s
2025
987
2067

(c)
(d)
Angka pori (e) dan kadar air (w) contoh tanah 3
Derajat kejenuhan (,S) contoh tanah 3.
Penyelesaian:
(a) Beratjenis
Berat air untuk mengisi piknometer sampai penuh
: 1490 - 621 =869 g
Berat air ditambahkan
:21 l0 - (982+ 621):507 g
Berat air yang dipindahkan tanah
: 869 - 507 :362 g
Berat jenis tanah,
G': 9821362 : 2,71
(b) Contoh tanah 2
Berat air ditambahkan
:2025 - (1025 + 621)=379 g
Volume air: Wnlyn: 37911 : 379 cm3
Jika berat tanah lV', volume butiran tanah dan air:
= 869 - 379:490 cm3 -
W *tW
GrT* Tw
Diketahui berat contoh tanah 1025 g
Maka,
7r =1025
l+w
Dengan penyelesaian Persamaan (a) dan (b) dapat
kadar air w:21%o.
Angka pori e : wGs = 0,21 x2,71 :0,57
(a)
(b)
diperoleh,
t8 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I
I. TANAH
(c) Contoh 3
Dengan cara yang sama seperti soal b.
Diperoleh kadar air w = 10%o
Berat volume kering ya: .l'?.= =1.75
I + 0,10
Berat air per volume satuan : 1 ,93 - 1,7 5 : 0,1 8 g
Volume air : 0, I 8/l : 0, 18 cm3
Volume butiran padat per volurne satuan : 1,7512,71 : 0,645
Angka pori, e -
I -0'645 = 0.55
0,645
Derajat kejenuhan contoh tanah 3:
,s: tG' xroo%o =o''o=*-?-'" xrooo/o = 49,3yo
e 0.55
Soal l.14:
Tanah dari lapangan menlpunyai berat volume basah 18.6 kN/m3
dengan kadar air w : 7o/o dan G, :2,65. Flitung volume air yang
dibutuhkan untuk I m3 tanah agar kadar air menjadi l60/o. Dianggap
angka pori konstan selama penambahan air. Berapa derajat kejenuharr
,s?
Penyelesaian:
yo: Tb -
l8'6
= l7.38kN/m3' l+w l+0,07
Ws: ldV:17,38 x 1 = 17,38 kN
Wru: 0,07 x W, : 0,07 x 17 ,38 = 1,22 kN
V*: WrulTn : 1,22/9,81 : 0)24 m3
Pada kadar air,w: 160/o:
Wt: wWr:0,16 x 17,38:2,78 kN
(d)

V*= 2,78/9,81 : 0,283 m3
Jadi, agar kadar air bertambah menjadi 160/o, diperlukan penambahan
air
:0,283 - 0,124:0,159 m3
Angka pori e - G'T*
-, =''lt=i?t' -l = 0,5
f d 17,38
Karena e dianggap tetap, derajat kejenuhan S pada w: l6Yo, adalah:
,s:
tG, *0,16x2,65 = o,g5 =g1oh
e 0.5
Soal 1.15:
Tanah dari lapangan mempunyai yu = 19,8 kN/m3 dan w :23%.
Berapa kadar airnya, bita y6 menjadi 18,6 kN/m3 dengan angka pori
dianggap tetap.
Penyelesaian:
Sebelum dikeringkan,
y,t= Yb -
19,8 : l6.l kN/ml
l+w l+0,23
Karena sesudah dikeringkan e tetap, maka Zdan y4 juga tetap.
y5: y6(l + w)
Bila y6 : 18,6 kN/m3, kadar airnya
l+w=lo -18'6 =1.16
y d l6,l
w:1,76 _ I = 0,16 = l6oh
20 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I. TANAH 2l
Soal 1.16:
Persen rongga tanah pasir dari lapangan (porositas n) adalah
30%. Untuk menentukan kerapatan relatifnya (D.), tanah pasir
tersebut pada mulanya dituangkan dalam cetakan perlahan-lahan
(kepadatan minimum) dan kemudian digetarkan/dipadatkan sampai
kepadatannya maksimum. Volume cetakan 1000 cm'. Tanah pada
kepadatan minimum mempunyai berat 1560 g, sedang pada kondisi
kepadatan maksimum mempunyai berat 1879 g. Berapa kerapatan
relatif (D,), jika G,:2,65?
Penyelesoian:
n: Vu/V:0,30
e = nl(l - n) = 0,301(l - 0,30) : 0,42
Yd(min) =
Yo(mat) =
15,30 kN/m3
18,43 kN/m3
1560 x l0-6 x 9,81 _
1000x l0-6
1879 x l0-6 x 9,81 _
l000xl0-6
G^r* ,_2,65x9,91€1min)= -l=--l=0,4 I
/ d(nak) l8'43
G''* ,-2,65x9,81 r-n 'ne1mali)= -l:0,70/ almin) 15'30
Kerapatan relatif (r e I at iv e de ns ity):
^_
e(mak1 -e 0,70-0,42
l)r: =- =0,9'7 =97o/o
e(mak) - elmin) 0,70 - 0,41
1.3 Distribusi Ukuran Butir tanah
Sifat-sifat tanah sangat bergantung pada ukuran butirannya.
Besarnya butiran dijadikan dasar untuk pemberian nama dan klasifi-
kasi tanah. Oleh karena itu, analisis butiran ini merupakan pengujian
yang sangat sering dilakukan. Analisis ukuran butiran tanah adalah

penentuan persentase berat butiran pada satu unit saringan, dengan
ukuran diameter lubang tertentu. Tabel l.l memperlihatkan klasifi-
kasi tanah yang didasarkan pada ukuran butiran menurut Unified,
ASTM, MIT dan International Nomenclature. Komposisi tekstural
dari tanah berbutir kasar biasanya ditentukan dari menyaring tanah
dengan menggunakan saringan-saringan dengan ukuran lubang yang
bervariasi. Hal ini disebut analisis saringan (sieve analysis) atau anali-
sis mekanikal (mechanical analysis) (Gambar 1.2). Ukuran diameter
lubang saringan menurut standar Amerika ditunjukkan dalam Tabel
1.2.
Tabel l.l Klasifikasi tanah yang didasarkan pada ukuran butiran
1.7mm 0.38 0,075
Unified
:l
I I scd'n! halu5
Sulir.n halur (l.r!u d.n lcmpungi
pa3r
2.0mm
pasr sadang partr halu3 Irhtu lcmpuq l.mpung koloidal
2.0mm 0 0002 mm
MIT
kt3ar sadang hrlus lasar scdanq hrlus kasat scdang halus
pasr lan!u lcmpun9
srng!t
krsrr kaiar iadang h!lu! kas!r h.lus kasar halug l.isar halus
ssrgrl
halus
claluG
ptlr Mo hnau lcftpun9
01 005 002
No. saringan
Diameter lubang
saringan (mm)
3
4
6
8
r0
t6
20
30
6,35
4,75
3,35
2,36
2,00
l,l8
0,85
0,60
2omm 1 0 05 o2 0 006 0 002 0 0006 0 0002 mm
Tabel 1.2 Nomer dan diameter lubang saringan standar Amerika
No. saringan
Diarneter lubang
saringan (mm)
40
50
60
70
100
140
200
270
0,42
0,30
0,25
0,21
0,15
0,106
0,075
0,0s3
22 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA'TANAH I
I. TANAH 23
Tanah dituangkan
Drameter lubano
sanngan kecil
-
Panci penampung
Gambar 1.2 Analisis saringan.
Tanah yang lebih halus dari 0,075 mm (saringan nomer 200)
dianalisis dengan cara sedimentasi. Pengujian sedimentasi yang sering
dipakai adalah uji hidrometer (hydronteter tesl) (Gambar 1.3).
Prinsipnya, butiran-butiran dengan ukuran yang berbeda akan mele-
wati cairan dengan kecepatan yang berbeda menurut besar butirannya.
Alat hidrometer akan tenggelam lebih dalam bila berat jenis larutan
suspensi berkurang. Detail pengujian analisis ukuran butiran inidapat
dibaca pada manual uji laboratorium ASTM D-442-63.

WaKu dari awal pengujian
t=0 t=h t=tz t=ts t=tt
(a) Hidrometer (b) Kedudukan hidrometer saat pengujian
Gambar 1.3 Uji hidrometer.
Contoh hasil-hasil analisis ukuran butiran ditunjukkan dalam
bentuk grafik semi-logaritmik seperti pada Gambar 1.4. Persen
material lolos saringan dengan ukuran tertentu ditunjukkan dalam
ordinat dengan skala aritmatik dan ukuran butiran (sering juga
dicantumkan nomer saringan) ditunjukkan dalam absis yang berskala
logaritmik. Beberapa petunjuk dapat diperoleh dari kurva ukuran
butiran (contohnya dapat dilihat pada Gambar 1.4), yaitu:
Diameter butiran (mm)
Gambar 1.4 Distribusi ukuran butiran.
s
o
o
E
tr
o
e
o
o,
24 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I. TANAH
25
l. persentase dari ukuran butiran tertentu,
2. persentase total lebih besar atau lebih kecir daripada ukuran
butiran tertentu,
3. keseragaman atau rentang (range) dalam distribusi ukuran butir.
Dalam grafik distribusi ukuran butir tanah, indikasi gradasi
butiran ditunjukkan oleh koefisien keseragaman (unijormity
coefficient), G, dan koefisien gradasi (coeficient of gradati6n), Cc,
yang dinyatakan oleh persamaan : . ....
Deo
tu =
DIo
n (Dn)2
'" =
@uo;1D,,D
(r. I e)
(r.20)
Jika cu besar, berarti rentang ukuran butirannya juga besar,
sehingga tanah disebut gradasi baik (well graded). Jika C, = 1,
menunjukkan bahwa tanah terdiri dari ukuran yang sama (seragam).
Umumnya bila Cu < 4 maka tanah termasuk bergradasi seragam.
Tanah bergradasi baik jika mempunyai koefisien gradasi c"
antara I dan 3 dengan cu > 4 untuk kerikil dan c, > 6 untuk pasir,
sedangkan tanah disebut bergradasi sangat baik bila G > 15.
NotasiDl6 didefinisikan sebagai l0%o dari berat butiran total ber-
diameter lebih kecil dari ukuran butiran tertentu. Sebagai contoh, D16
= 0,45 mm artinya l0%o dari berat butiran total berdiameter kurang
dari 0,45 mm. Ukuran-ukuran yang lain seperti D.,, Doodidefinisikan
se-perti cara yang sama. ukuran Drc didefinisikan sebagai ukuran
efektif (effe c t iv e s iz e).
Soal 1.17:
contoh tanah akan ditentukan distribusi ukuran butir tanahnya.
Diketahui, berat contoh tanah, l{ = 119,33 g dan berat jenisnya, G, =
2,57 . Hasil analisis saringan dan hidrometer ditunjukkan dalam Tabel
cL.2.

Tabel C1.2.
Saringan
No.
Diameter
saringan
(mm)
Berat butiran
tertinggal
(e)
Berat
butiran lolos
(g)
Persen
butiran lolos
(%)
4
l0
20
40
60
140
200
4,750
2,000
0,850
0,425
0,250
0,1 06
0,074
0,00
l8,l I
24,30
21,44
14,15
17 ,11
3,54
I19,33
101,22
76,92
55,48
41.33
)t ))
20,68
100,00
84,82
64,46
46,49
34,64
20,30
17.33
Sisa butiran yang lolos saringan 0,075
dengan cara sedimentasi (hydrometer
ditunjukkan dalam Tabel C1.3.
Tabel C1.3.
mm, kemudian dianalisis
analysis), yang hasilnya
Hitungan
Misalnya, berat butiran yang lolos saringan no. 40,
: berat total - berat butiran tertinggal
: I19,33 _ (0,00 + lg,l1 + 24,30 + 21,44)
: 55,48 g
Persen butiran yang lolos saringan no. 40,
: (55,48/1 19,33) x 100%
: 46,49 o/o
Waktu
pengendapan
(detik)
Diameter
butiran
(mm)
Persen butiran
mengendap
(%)
30
60
2s0
t440
0,06
0,04
0,017
0,013
0,006
13,02
10,42
6,08
4,34
1,7 4
ukan sebasai berikut:
26 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I. TANAH 27
Hasil hitungan, kemudian diplot dalam grafik semi logaritmik
(Gambar Cl.3). Dari grafik distribusi butiran dapat diperoleh:
D1g: 0,04 mm, D36: 0,190 mm dan Doo: 0,72 mm.
0,720n -D6o_"u- a* 0,04
=18>6
=
9i''o^'=, : l,2|(diantara r dan 3)
0,72x0,04
^ - Dlo2
..-t-
D6o,D*
Jadi tanah termasuk bergradasi baik.
F s9, r2ttt
"Er
T'lt
E
,I
r00
s
Persen lolos &
(%) ?o
a
50
a0
30
fr
t0
0
Oiameter butiran (mm)
Gambar Cl.3
1.4 Batas-batas Atterberg
Salah satu karakteristik tanah berbutir halus yang kohesif adalah
plastisitas, yaitu kemampuan butiran tanah untuk tetap melekat satu
sama lain. Untuk mendefinisikan keplastisan tanah kohesif, diperlukan
kedudukan fisik tanah pada kadar air tertentu yang disebut
konsistensi. Konsistensi tanah kohesif pada kondisinya di alam
dinyatakan dalam istilah lunak, sedang, kaku. Umumnya tanah kohesif
(lempung) akan semakin lunak bila kadar air semakin tinggi.

Tiga nilai kadar air dapat mengindikasikan perilaku tanah
berbutir halus, yaitu kadar air alam (natural water content) dan 2
batas-batas konsistensi yaitu batas cair (LL) dan batas plastis (PZ).
Atterberg (1911) membagi kedudukan fisik tanah lempung pada
kadar air tertentu ini menjadi 4 kondisi, yaitu kadar air pada kondisi:
(l) padat,
(2) semipadat,
(3) plastis dan
(4) cair.
Masing-masing kedudukan kadar air tersebut dipisahkan oleh:
batas susut (shrinkage limit -- SI), batas plastis Qtlastic limit: PL)
dan batas cair (liquid limit : ZZ) (Gambar 1.5). Batas-batas kadar
air tersebut disebut batas-batas Atterberg.
VolurE tanah total
PL LL Kadar air
Gambar 1.5 Batas-batas Atterberg (l9l l) dan hubungan kadar air dengan
perubahan volume.
Batas cair, LL, (Liquid Limit) adalah kadar air pada batas antara
kondisi cair dan plastis. Pada kedudukan ini, butiran menyebar dan
berkurangnya kadar air berakibat berkurangnya volume tanah.
Batas plastis, PL (Plastic Limit) adalah kadar air pada batas
kedudukan antara plastis dan semi padat.
Selisih antara LL dan PL disebut Indeks Plastisitas, PI
(Plasticity Index). Bila dinyatakan dalam persamaan:
28 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I
I. TANAH 29
PI: LL _ PL (1.21)
Jika PI semakin besar, maka jumlah partikel lempung dalam
tanah semakin banyak. Jika PI rendah, contohnya pada tanah lanau,
sedikit pengurangan kadar air akan berakibat tanah menjadi kering.
Sebaliknya bila kadar air bertambah sedikit saja, tanah menjadi cair.
Indeks cilr, LI (Liquidity Index) tanah didefinisikan sebagai:
LI=
wy-PL wp-PL:+
LL_ PL PI
(1.22)
Indeks cair berguna untuk mengevaluasi tanahjika tanah tersebut
pada kondisi terganggu (disturbed). Nilai 2,tr1, jika kadar air alam
(4q) lebih besar dari batas cair tanah. Pembentukan kembali tanah ini
akan merubah tanah pada kondisi cair kental. Saat kadar air alam (4q)
kurang dari batas plastisnya (PL), maka LI negatif. pada kedudukan
ini tanah pada kondisi padat atau semi padat.
Batas susut merupakan batas kadar air dimana pengurangan
kadar air selanjutnya tidak mengakibatkan perubahan volume tanah.
Dalam percobaan, batas susut dinyatakan dalam persamaan,
sr ={( ry ^z)_(w, - t rtr *l} , ,or* (t .23)
|.,n2 / m2 ))
dengan
mt = berat tanah basah dalam cawan percobaan (g)
m2: berat tanah kering oven (g)
Z1 : volume basah dalam cawan (cm3;
V2: volume tanah kering oven 1cm3;
y*: berat volume air (g/cm3)
Untuk lebih jelasnya dapat dipelajari Soal 1.18.
Soal I.I8:
Percobaan batas susut menghasilkan data sebagai berikut:
Volume tanah dalam keadaan jenuh air :25 cm3
Volume tanah setelah kering oven : l6 m3

Berat tanah pada saatjenuh air:45 g
Berat tanah pada saat kering oven : 3 I g
Penyelesaian:
Batas susut:
st ={(
*' - *'-(rvt - vz'tr *l} ,. , oo*
l. m2 / m2 ))
={(n#) (";r)}.,0,* =,6%.
1.5 Klasifikasi
Pemilihan tanah-tanah ke dalam kelompok atau sub-kelompok
yang menunjukkan sifat atau kelakuan yang sama, disebut klasifikasi.
Klasifikasi tanah sangat membantu perancang dalam memberikan
pengarahan dengan cara empiris yang telah ada dari hasil pengalaman
yang telah lalu.
Terdapat dua sistem klasifikasi yang sering digunakan, yaitu
sistem klasifikasi tanah Unified atau USCS (Unified Soil Classification
Systent) (Tabel 1.3) dan AASffiO (American Association of State
Highway and Transportation Officials) (Tabel 1.4). Sistem-sistem ini
menggunakan sifat-sifat indeks tanah yang sederhana seperti distribusi
ukuran butiran, batas cair dan indeks plastisitas. Sistem klasifikasi
AASHTO lebih cocok digunakan untuk perancangan jalan raya.
1.5.1 Sistem Klasifikasi Tanah UniJied (Unified Soil Classilicatiott
System: USCS)
Pada klasifikasi tanah sistem Untfied, tanah diklasifikasikan
sebagai tanah berbutir kasar (kerikil dan pasir) jika lebih dari 50o/o
tinggal dalam saringan nomer 200 (diameter 0,075 mm), dan tanah
diklasifikasikan berbutir halus (lanau/lempung) jika lebih dari 50%
lolos saringan nomer 200. Dalam sistem Unrfied, tanah
diklasifikasikan dalam sejumlah kelompok dan subkelompok yang
dapat dilihat dalam Tabel 1.3 dan Gambar 1.6. Simbol-simbol yang
digunakan tersebut adalah :
PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I
I. TANAH 3t
.!
co
I
G
E
a
z
E
5
xlr.5lx
It
(.i
-r l^.
-l-
3
o!
J
E
J
o'E
o
-!6
i
if,
co
E
o
E
o
E
tr
EE
6F
EE
8E
o.-
EE
b.
IE
G
Et
_-e IOE
66
a
!'6
{d
6
G
o
E
,.6
i4.gEoo
q
5li1..
(r"
.tl.'
3o
J
Ef
,o
o
i
o
€
E
tr
c
E
o
E
o
E
tr
EE6
EF3gEo
6- O
EEr-
3*sao =E?;G D,;
T
"gEE@D dE
;u
o<
- r.Pr1iE
60
i
gt!-*E d
€EE Eg F
i i 5 sa i
s*E5 *Ei
II!!8EE
}E BEE EiE
EsiEIEEE
a
.-!
!
o
oo
!
E,a
o
3
9o
ON
l(l
io
lo
76
:o
B=
*pl
D
o
EV
<go
EE
oO
ET
@o
s6
!
o
fux
<d
sd
&<
TE@o
!
o
;v
bL
<.9a
o<
E"'rio
6O
rt@6
d
6
E
o
o
otr
}G
E6
;<6Q
6h@o
'laqop loqurs relmdurau oue^ r6alU,selI ueseleg
.669 ou w6urre: 6otol yozt - xS CS
,nS ,CC
'ng-0OZ ou ue6uups solol yo7! rrep qrqrf aS :rr1i
lg 'nC :OOZ ou ue6urJes sogog y.9 uep Oiijn!
'Gnleq ugJtnq eseueso:d up)llesep€q r3eMseu
.!E
a
o
E
d
z
:
t*-
CE
EE
d.!F>
33
cS
€E
ES
_E
OG
ED
GE
od
G
zl
dtE
_!
o
.r
o
o
t
c-
3E
ci
<E
;q)
.*b
6E
b*
_!
v=
60
YE
oc
I
E
a
G
+<
o
co
f
d
ko
j
G
c
o
E
o
o
,E
Y
oc!o
E
o
T
G
o
n<
@
co
a
b
oc
?
E
o
E
6
!_
Y
6
!
f
a
E
-o
a
o
€
::otOC
v-9
i€o6
EP6f
GE
od
rO
;c
o!P
OE
o
,o
6
JD
o
l<
o
a2
E
t-fi
-d5D
-o
€5GD
o6
!O
3ECE
J
6
c
-e
;6
d
c
o
a
E
3
j
o
6
E
3
c
oca
o
E
o
-
o
o
co
a
E
3
c
I
E
@
Eo
t
€oo6C
)
IEGO
.E
-Pg;
rEaE
CO
E:
-rft;6d
e6
-c
yt
oo
EL_
E8
bero
o-
E dE
i;Fc
-a6q
c4 2
P*5
83 eol
=ac
bs.i
- oc
=co! 6E
EO
E9fl!6Eooi
EEts
J O:
E
o
oco
!
!co
o
o
tco
Eo
oc,
E
-e
c
OE
oo
-E
EE
o l
)Q
G_a
JO
f
o
c
-!
oi
o
E
o
a
o
-f
E
o
o
,o
6
,.t(
cG
o
o
o
tq
6_q
o
og
q.
o
6-
G
c
@
E-
j<F
I]
6E
o
:E
-9 -U
o
E
o
oco
!
o
G
-a
o
c
o
c
o
E
xc6
o
o
ocJ
lc
lo
lc
ll
IE
lc
l6
c
o
o
c
o
!
_c
-q
E
G
c
c
o
o
od
=c
:t
oq
od
EE,,E
x
3(, c
o =(9
oo 3a
L
o =o
(.)
o
J
=
o o -E
I() I
o d
o
F
l
-
:E
o
EiEd r.=
El
.D
ts€-o3
gsEE
fg;
-n
C
a;pb oEY!5
EY
-sl
63
60
6
E5
gE f
o
E
!c
5go
s=E
=9
F
E;€Vr-6
gB
d@
ES
e8
i3-E3E
oc
B.sco
bo
=^sE
Ee
-53
oo
s
r<
c
o
o
o
E
o
co
oco
(ururg^l t)t ou
uB6utieg upqel
-al Jesal rrleJ, u?p
qlqq nele %09 t!)flsy
(r!ugz't)t ouu"6u
-uea sopl /egel tqet,
%o9 uep qrqq Jrsed
(uu 91.0'0) 0OZ ou u"6uues ueqeusl
ueJt|nq yoog Jese)i J[nqjeq qeuel
(uu 9l.O O) OOZ ou ueouues solot
qrqel nele %09 snleq lrlnqJaq qpuel
E
o
c
6
F
E0)
E
tr
(6
ct
'a
(o
J4
E
c,
x
E
!,,
,2
a
.a
c,
E
-all
F

t
q)
'
,a
,,&
E
(n
v
q)
.9
(A
.k
bo
c0
o
6l
E
6[
2
Ev ;
$?" 5e - 9-
E5 qb
qail tr
EOOO
8
d
.Ej,
Ir
EI
E5
E6
E
I
e
t
a
s
t
C
t tse
E: E
iEsI
E
6
@
I
oE
EE
ao
3sgr
!lc
E
{sg-.
EE
:3e
iEe
BiE
ERE
3 e€
€;f
EEi
EE€
:-; t
tP!r5€EiE
EI:t*E.EB I
;E*
E 9y
Eag
FAr
Ij
E
:
d
e
t
!P
32 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I. TANAH 33
G : kerikil (gravel)
S : pasir (sand)
C : lempung (clay)
M : lanau (si/r)
O : lanau atau lempung organik (organic silt or clay)
Pt : tanah gambut dan tanah organik tinggi Qteat and highly
organic soil)
W : gradasi baik (well-graded)
P = gradasi buruk Qtoorly-graded)
H : plastisitas tinggi (high-plasticity)
L : plastisitas rendah (low-plasticity)
Bagan alir sistem klasifikasi tanah Unified diperlihatkan dalam
Gambar 1.6.
1.5.2 Sistem Klasifikasi AASTHO
Sistem AASTHO (American Association of State Highway and
Transportation Oficials Classificatior) umumnya digunakan untuk
pekerjaan-pekerjaan fondasi jalan raya: subgrade, base, sub-base
(Table f .4). Sistem ini mengklasifikasikan tanah ke dalam j
kelompok (yaitu dari A-l sampai A-7) dan didasarkan pada diameter
butiran dan batas-batas Atterberg. Sistem ini memisahkan tanah-tanah
ke dalam kelompok granuler dan lanau-lempung. Kelompok A-l
sampai A-3 adalah tanah granuler, sedangkan kelompok A-4 sampai
A-7 adalah kelompok tanah lanau-lempung yang lolos saringan nomer
200. Kelompok-kelompok ini dievaluasi dengan menggunakan
persamaan yang disebut Indeks Kelompok (Group Index, Gl), yaitu:
GI: (F - 35){0,2 + 0,005(LL - a0)} + 0,01(F- l5)(P1- t0)
......(1.24)
dengan Fadalah persen butiran lolos saringan nomer 200 (0,075 mm).
Dalam hitungan, nilai F hanya dipakai angkanya (tanpa persen).
Demikian pula untuk LL (batas cair) dan P1(indeks plastisitas). Suku
persamaan pertama dari GI, yaitu: (F' - 35){0,2 + 0,005(LL - 40)},
adalah indeks kelompok parsial yang ditentukan dari batas cair. Suku
persamaan kedua, yaitu: 0,01(F-lref-|0) adalah indeks kelompok
parsial yang ditentukan dari indeks plastisitas (PI).

oo
=NPciEC()_
+6
6s)
6E
EO
6o
co
G=
E
qs
.h3
F.
(o
N
6
t-
.E
E
@
(t)
E.g
EE
ir
v
G
E
oN
ocf
o
E
o
o
!
c
o
c
o
l-
f
f
o
'6
E
o
oc
6
Eq)
U)
(o .c
E
@
o
ov-
o.=
EE
Oe
a
x(E
E
@
,C
E
(o
(.)
@oly
66
EE
ec,
I
15
E
N
f
N
c
6
o
.o
E
o
c
o
F
rf
.c
E
(o
o
xl
6G
EE
oo
o
E
@
ooN
-oOg
3cCG
6o
O,E
E3
s3SEz-
s()
o
N
N
N
(o
N
xo
E
o(f)
I
o
E
oo
.Ec
EE
5:
o.!
EE
Oe
$r
xG
E
f
C
(!
E
oC
l
o
E
0)
E
o)
!
c=
GO
=G
c
6
o)
o
x
o,
Y
=6
'6
o
E
6
i6
o
o
o)
c
G
U)
h
N
$
N
I
o
E
6
(o
ox(o
E
6
o
.!G
EE
-o
o6
EE
oo
o
Cx'-o
6o
o
z o
,=Q
c;
r<
E
6
NO
,EE
otoro c!
oq@ll!
GGG
EEE
oo6K)(?)e
o
o
E
@
o
..:
=o6!o*
;s<v
G=
oi<
ôb
E
=E
:)
ov
'6
o
=
xo
o
E
o
o
x
'6
G
I
'6
6
=
o
E
<-. ^ô-oooE-*ru
9d ci d.:ccc
Seee
.OEEE
.9 60
i;ONN
E o_r-o-
<NOO
ot
c;
c
cG
o,
E
3=6o-o--
12JE._-oo.= o
*34E -9.Ego
=6!2(/)d)!
o
J
o
o.
E
o
o!
oxo
oc
o
U(E
o-
vovoo
oc6
6.C
oo
E>
EE
(1r:
OE
F-r
6
o
'6
o)
oo(D
E
f
E
f
.g
6g
=(!(D6
(La
)g
(!
E
a
za
o
o-
(!
o
o
(!
E
G
o-
q)
c
:=(E
o)
o
-o
(o
f-
E .-_
6 q., (o
ENrl
q<.i
ruo< a>
EEE(!=Y
-=EO)d;(!6x
€ ---- -NOOE'r oo o
<^.,ov, v o
^JJ
C
c do-(L o
S E:: E
goE:I
(!(l)cco-
oYflz
F
a
,a
(n
-:i
'a
C€
v
E
0)
a
0
rc
o
F
PRINSIP PRINSIP MEKANIKA'TANAFI I I. TANAH 35
l.
2.
3.
4.
5.
6.
Beberapa aturan dalam menentukan indeks kelompok:
Jika nilai G/ besar, maka kecocokan tanah jika digunakan dalam
pekerjaan tanah semakin berkurang (contohnya tanah dengan GI:
l5 kurang cocok dibandingkan dengan tanah dengan GI: l).
Jika dari hitungan, Gl bernilai negatif, maka GÎ diambil nol.
Nilai G/ diambil bulat. Misalnya, terhitung G/ = 4,3 maka
dibulatkan menjadi 4 dan jika GI = 4,5 dibulatkan menjadi 5.
Tidak ada nilai batas atas dari nilai Indeks Kelompok (GI).
Indeks Kelompok GI yang termasuk kelompok A-1-a, A-l-b, A-2-
4, A-2-5 dan A-3 nilainya selalu nol.
Pada waktu menghitung Indeks Kelompok (GI) yang termasuk l-
2-6 dan A-2-7, digunakan indeks kelompok parsial untuk Pd atau
GI=0,01(F - l5XP/- l0) (1.2s)
Soal l.l9:
Dari pengujian contoh tanah di laboratorium diperoleh:
(a) Butiran tanah tinggal dalam saringan no.4 = 9l7o atau lolos
saringan no. 4 : 9o/o dan hanya 4Yo lolos saringan no. 200;
koefisien keseragaman Cu: 8, koefisien gradasi C, : 4 dan indeks
plastisitas PI:3oh.
(a) Butiran tanah lolos saringan no. 200 (0,075 mm) : 65%o,batas cair
LL: 40Yo, batas plastis PL = 22Yo.
(c) Butiran tanah lolos saringan no. 200 (0,075 mm) = 5l oZ, batas cair
LL: 53%o; batas plastis PL: 40oh: tanah anorganik
Klasifikasikan ke tiga contoh tanah tersebut.
Penyelesoian:
Klasifikasi dilakukan dengan memperhatikan Gambar 1.6.
a) Tanah yang tinggal dalam saringan no. 4 : 9lo/o, maka tanah
termasuk kerikil (G). Karena butiran lolos saringan no. 200: 4Yo,
maka harus diperiksa gradasinya. Telah diketahui G : 8 > 4 dan
Cc:4 > 3, maka tanah bergradasi buruk (P). Jadi, tanah termasuk
klasifikasiGP.

b) Tanah lolos saringan no. 200 : 650 > 500%, maka tanah termasuk
berbutir halus.
LL : 40o/o < 50yo, maka harus diperiksa P l-nya.
PI = LL - PL:40% - 22o/o= lSyo> 7%o, dan LL:40%o,maka
menurut grafik plastisitas tanah adalah CI.
c) Karena butiran tanah lolos saringan no. 200 : 5l%o,lnaka tanah
termasuk berbutir halus.
Dengan memperhatikan, LL = 53oh>50o/o dan PI = LL - PL :
53% - 40%o: l3Yo, dari Gambar 1.6 tanah termasuk klasifikasi Ml1
atau OH. Karena sudah diketahui tanahnya anorganik, maka tanah
termasuk klasifi kasi MlL
Soal 1.20:
Contoh tanah diuji di laboratorium dengan hasil-hasil sebagai
berikut:
Batas cair (Lt1= 41,
Batas plastis (PZ) : l4oh.
Dari analisis saringan, diperoleh data seperti yang diperlihatkan dalam
Tabel C1.4.
Tabel Cl.4 Hasil uji saringan
No. saringan Persen butiran lolos (%)
4
l0
40
200
100
92.9
79,4
59, I
Klasifi kasikan tanah tersebut menurut:
(a) Sistem Unified
(b) Sistem AASHTO
36 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA I'ANAIj I I. TANAH 37
#t
#t*'
ffl
Penyelesoian:
a) Karena butiran lolos saringan no.200 : 59,1%o, maka tanah
termasuk berbutir halus. Dengan LL: 4106 < 50oA dan PI: LL -
PL = 4lo/o - 14% : 27%o > 7yo, maka tanah adalah CL (lihat
Gambar 1.6).
b) Dari Tabel 1.4, karena butiran lolos saringan no.200 = 59,7o/o >
35%o, maka tanah termasuk lanau atau lempung. Dengan LL :
41Yo, maka tanah termasuk salah satu l-5 atau A-7. Karena, PI :
27o/o dan PL: l4%o, maka tanah termasuk A-7-6.
GI : (F - 35X0,2 + 0,005(ZI - 40)l + 0,01(F- I5XPI - l0)
: (59,1 - 35X0,2 + 0,005(41 - 40)l + 0,01(59,1 - 15X27 - 10)
: (24,1)f0,2051 + 0,01(44,1 X 1 7) : 12,44
Jadi, tanah termasuk klasifikasi A-7-6(12).
Soal 1.21:
Hasil pengujian beberapa contoh tanah di laboratorium, adalah
sebagai berikut :
(i) Tanah I : Batas cair (Lt1: 4t,
Batas plastis (PI) :23Yo
(ii) Tanah 2 : Batas cair (LL):20%
Batas plastis (PL) = l4%o
(iii) Tanah 3 : Butiran tertahan saringan no.4 (4,75 mm) = 1gy
Butiran lolos saringan no. 200 (0,075 mm) = 3o/o
Koefisien keseragaman (G) : 7
Koefisien gradasi(G) = 3
Indeks plastisitas (PD = 3oh
Tentukan klasifikasi ketiga tanah tersebut menurut Sistem Unified.
Penyelesaion :
(i) Karena, LL = 4lYo; PL :23Yo, maka PI : 4lyo - 23%o = l8o/o
Dengan substitusi PI : lSYo dan LL: 41%o ke dalam Gambar 1.6,
maka diperoleh klasifi kasi tanah CZ.
(ii) LL : 20% ; PL : l4Yo, maka PI = LL- PL : 20% - 14% : 6%
Dengan melihat Gambar 1.6, diperoleh klasifikasi tanah CL- ML.

(iii) Dengan memperhatikan perbandingan persen lolos saringan, yaitu
lebih dari separuh bagian tanah lolos saringan 4,75 mm, maka
tanah termasuk berpasir (^91. Karena butiran lewat saringan no.
200 (0,075 mm) adalah 8% (diantara 5 - 12yo), maka tanah
mempunyai dobel simbol SW -,SM(lihat Gambar 1.6).
Dengan pertimbangan lain: karena Cu:7 (lebih besar dari 6) dan
C" : 3, maka tanah pasir termasuk bergradasi baik, yaitu SZ. Dari
memperhatikan persen lolos saringan no. 200 (0,075 mm) adalah
8% (yaitu diantara 5 dan l2o/o) dan PI :3% (kurang dari 4), maka
kondisi dernikian juga sesuai dengan klasifikasi .lM, sehingga
tanah dapat diklasifikasikan mempunyai simbol dobel SW-SM.
Soal 1.22:
Dari pengujian contoh-contoh tanah di laboratorium diperoleh
data seperti pada Tabel C1.5. Klasifikasikan tanah-tanah tersebut
menurut AASHTO.
Penyelesaian:
Lihat Tabel 1.4.
l. Persen lolos saringan no. 200 adalah 9o/o. Karena kurang dari
35%o, maka tanah termasuk tanah granuler. Dengan memperhati-
kan tanah lolos saringan no.l0 a'dalah 47 makatanah termasukl-
I -a. Tanah ini akan mempunyai GI: 0, sehingga klasifikasinya l-
I -a(0).
Tabel C1.5.
No.
Persen butiran lolos saringan (oZ)
Plastisitas tanpa fraksi
tanah berdiameter 0,425 mm
(no. 40)
Dia.
2,0 mm
(no. I 0)
Dia.
0,425 mm
(no.40)
Dia.
0,075 mm
(no.200)
LL PI
I
,-
3
47
100
9l
29
80
75
9
65
33
46
36
2
28
t2
38 PRINSIP PRINSIP MDKANIKA TANAH I
I. TANAH
39
2' Persen lolos saringan no.200 adalah 6502, sehingga termasuk
tanah lanau-lempung (lempung berlanau). Dengan memperhatikan
LL : 46%o, tanah dapat termasuk A-5 (LL: 4l minim um) atau A_7
(LL = 4l minimum). Karena pI : 2Bo > l}yo untuk l_5, maka
tanah termasuk l-7. Karena pL: LL - pI : 46% - 2g%: lgoh <
30Yo, maka tanah terma suk A-7 -6.
Gr:(65 - 35){0,2 + 0,005(46 _ 40)} + 0,01(65 _ l5)(28_10)
: 15,9
Jadi tanah termasuk A-7-6 (16).
3. Persen lolos saringan no.200 adalah 33oA< 35yo, jadi termasuk
tanah granuler dan tanah termasuk l-2. Karena LL : 360/o, tanah
dapat termasuk A-2-4 atau A-2-6. Karena pI = lzyo> I lzo untuk
A-2-4, maka tanah termasuk A-2-6. Untuk A-2_6 berlaku
persamaan G./:
GI : 0,0t(F- I 5XP1- l0) = 0,01(33- l5X t 2- t 0) : 0,36
Jadi tanah termasuk klasifikasi A-2-6 (0).
Soal 1.23:
Hasil analisis distribusi butiran, diperoleh hasil seperti yang terlilrat
pada Gambar c1.4. Dari pemeriksanaan batai-batas Att".b..g
diperoleh hasil sebagai berikut:
Tanah A: LL = 58%o dan pL:25%
Tanah B: LL: 43Yo dan pL: lO%
TanahAdanBanorganik.
Perlanyaan:
(a) Termasuk klasifikasi apakah tanah-tanah A dan B tersebut bila
ditinjau menurut: (i) Sistem klasifikasi unified dan (ii) AASTHO
(b) Jika kadar air tanah asli di lapangan tanah A: w :30o/o dan tanah
B: w : 20Yo, hitung Indek Cair (21).
(c) Berikan kesimpulan kaitannya dengan kadar air tanah di lapangan
terhadap PL dan LL.

100
90
80
70
60
*
;soo
340g
830o
L20
10
o
10 1 o,l 0'ol 0 0ol
Diameter buiiran (mm)
Gambar C1.4.
Penyelesaian:
(a) Klasifikasi Unified
Tanah A:
Butiran lolos saringan nomer 200 adalah 7soh> 50oh,iadi termasuk
tanah berbutir halus. PI : LL - PL: 58% - 25%o : 33Yo'
Dari diagram plasisitas untuk PI : 33%o dan LL : 58oh, maka tanah
termasuk CfI(lempung anorganik plastisitas tinggi)'
Tanah B:
Butiran tolos saringan nomer 200 adalah 26yo < 50oh, iadi terrnasuk
tanah berbutir kaiar. Material lolos saringan nomer 4 adalah
loooh>soyq dan lebih besar 12o/o lolos saringan nomer 200, maka
harus diperiksa LL dan PL-nya. Dari plot pada diagram plastisitas
dengan PI: LL - PL: 43% - loh = 33%o dan LL = 43%o, maka
tanah termasuk klasifikasi SC (pasir berlempung)'
(b) KlasifikasiAASHTO
Tanah A:
Butiran lolos saringan nomer 200 adalah 75yo > 35oh, jadi tanah
termasuk lanau-lempung. Dengan PI : 33% > llo dan LL = 58Yo >
41oh, maka ada 2 kemungkinan: tanah termasuk A-7-5 atau A'7-6,
bergantung pada PL-nya' Karena PL : 25%o< 30o , maka tanah
termasuk A-7-6.
40 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I I" TANAH 4l
61 : (F-35)10,2 + 0,005(LL-40)l + 0,01(r'- l 5XpI- l0)
: (75 - 35X0,2 + 0,005(58 - 40)l + 0,01(75 -15X33 -10)
:25,4
Jadi tanah termasuk klasifikasi A-7-6 (25)
Tanah B:
Butiran lolos saringan nomer 200 adalah 26yo < 35oh, jadi tanah
termasuk material granuler. Karena PI = 33%o > lloh dan LL = 43%o
> 4loh, maka tanah termasuk A-2-7.
67: (F-35)f0,2 + 0,005(LL-40)l + 0,01(F- 1 5XPI- I 0)
: (26 - 35)[0,2 + 0,005(43 - 0)] + 0,01(26 -15X33 -10)
:0,595
Jadi tanah termasuk klasifikasi A-2-? (l)

BAB II
PEMADATAN
2.1 Umum
Pemadatan adalah peristiwa bertambahnya berat volume kering
oleh beban dinamis. Bertambahnya berat vorume kering tanah ini
adalah sebagai akibat merapatnya partiker tanah yang dii[uti dengan
berkurangnya volume udara pada volume air tetap.
Maksud pemadatan tanah antara lain untuk:
( I ) Mempertinggi kuat geser tanah.
(2) Mengurang sifat mudah mampat (kompresibilitas).
(3) Mengurangi permeabilitas.
(4) Mengurangi perubahan volume sebagai akibat perubahan kadar air,
dan lain-lainnya.
Pada tanah tertentu, umumnya terdapat satu nilai kadar air
optimum untuk mencapai berat volume kering maksimumnya.
2.2 UiiPemadatan
_ uji pemadatan yang sering dirakukan adarah uji standar proctor.
Pada pengujian ini, tanah d,ipadatkan dalam silinder mould ya.g
mempunyai volume 943,3 cmj (Gambar 2.1). Tanah di dalam mould
dipadatkan dengan penumbuk yang beratnya2,s kg dengan tinggijatuh
i9,5 :T Tanah dipadatkan dalam 3 lapisan a"ng* tiaf laptsan
ditumbuk 25 kali. Pengujian umumnya dirikukan 5 kali dengan kadar
air yang divariasikan. Prosedur pengujian standar proctor dap-at dibaca
pada ASTM D-698-78 atau AASTHO T-99.
_ Di dalam uji yang lain, yaitu uji proctor dimodifikasi (modified
Proctor), mould yang digunakan masih tetap sama, hanlza berat
penumbuknya diganti dengan yang 4,5 kg dengan tinggi jatuh
penumbuk 45,8 cm. Pada percobaan ini, tanah didalair- mould
42 PRINSIP PRINSIP MEKANIKA TANAH I
II. PEMADATAN
43

ditumbuk dalam 5 lapisan dengan setiap lapis ditumbuk 25 kali (sama
seperti dalam standar Proctor).
Penumbuk
2,5 kg
Silinder mould
Proctor.
Derajat kepadatan tanah diukur dari berat volume keringnya.
Hubungan berat volume kering (y6) dengan berat volume basah (y5)
dan kadar air (w), dinyatakan dalam persamaan :
mstandar
/t
fd=. l+1,9
(2.1)
Berat volume tanah kering setelah pemadatan bergantung pada
jenis tanah, kadar air, dan usaha yang diberikan oleh alat pemadatnya.
Pada saat derajat kejenuhan tanah S : l00yo (rongga udara nol
atau kadar udara nol), persamaan berat volume kering (yd) adalah:
Gr/*
Yd=
l+wG.
dengan vr : kadar air, G, = berat jenis tanah dan y*,: berat volume atr.
Pada kondisi kadar udara nol, y6 dinyatakan sebagai y=ou dan dengan
mengingat bahwa saat tanah jenuh e : wGs, maka Persamzan (2.2)
menjadi:
w :G'/*I ZAy
l+e
Berat volume kering setelah pemadatan, pada kadar air w dengan
kadar udara l, dihitung dengan persamaan :
Gr(l- A)r*
l+wG,
(2.2)
(2.3)
(2.4
Gambar 2.1 Alat uji pemadatan
44
rd
PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAH I
100% untuk 7. = 20
lt
*l
$i
I
10
6l
0
Kadar ai (o/o)
Gambar 2.2 Kurva hubungan kadar air dan berat volume kering.
Hubungan berat volume kering dengan tanpa rongga udara dan
kadar air ditunjukkan dalam Gambar 2.2. Nilai-nilai tipikal untuk
berat
^volume
kering tanah anorganik adalah berkisar antara 16 - 20
kN/mr.
2.3 Pemeriksaan Berat Volume Kering Tanah di Lapangan
Pada waktu pemadatan sedang berlangsung di lapangan,
umumnya dilakukan pemeriksaan berat volume kering tanah untuk
mengecek apakah tanah sudah mencapai kepadatan yang diinginkan.
Prosedur standar untuk menentukan berat volume tanah di rapangan
yang sering dilakukan adalah: metode -kerucut pasir (sand cone
method), metode balon karet (rubber balloon method) dan metode
nuklir (nuclear method).
Prinsip-prinsip untuk mengontrol kepadatan di lapangan, adalah
dengan pemindahan tanah dan cara langsun g. Caradengan pemindahan
tanah adalah sebagai berkut:

l.
2.
3.
4.
Digali lubang pada permukaan tanah timbunan yang telah dipadat-
kan.
Ditentukan kadar airnya.
Diukur volume tanah yang digali dari lubang yang dibuat'
Dihitung berat volume basahnya (y6). Karena berat dari tanah yang
digali dapat ditentukan, sedangkan volumenya telah diperoleh dari
butir (3), maka y6 dapat ditentukan. Dengan kadar air yang telalr
ditentukan di laboratorium, berat volume kering di lapangan dapat
ditentukan.
Bandingkan berat volume kering lapangan dengan berat volume
kering maksimumnya, kemud ian h itun g kepadatan relatifnya.
5.
Photo alat uji kerucut pasir, balon karet dan metode nuklir
ditunjukkan dalam Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Alat uji pemadatan di lapangan
(a) Metode kerucut pasir. (b) Metode balon karet.
46 PRINSIP-PRINSIP M[]KANIKA TANAH I II. PEMADATAN
(2.7)
47
Gambar 2.4 Metode nuklir.
a. Metode kerucut pasir
Alat pengujian berupa botol dari kaca atau plastik yang
diujungnya dipasang kerucut (Gambar 2.3a). Ke dalam botol diisi
pasir Ottawa yang bergradasi seragam. Berat dari botol, kerucut dan
pasir di dalamnya adalah Wt. Di lapangan, lubang dibuat pada tanah
yang akan diperiksa kepadatannya. Kemudian berat seluruh tanah
basah hasil dari menggali lubang tersebut ditimbang (ll) dan
selanjutnya ditentukan kadar airnya (w). Berat tanah kering (Wt) dapat
ditentukan dengan persamaan :
(2.s)
Sesudah lubang digali, kerucut pasir diletakkan di atasnya pada
posisi terbalik. Pasir dikeluarkan dari botol agar mengisi lubang dan
kerucutnya. Setelah itu, berat botol, kerucut dan tanah yang tertinggal
di timbang (Wl. Dengan demikian berat tanah yang mengisi lubang
dan kerucut:
W"
ll/l = .LI + l.r/
W5= W1- Wa
Dari sini, ditentukan volume lubangnya, dengan cara:
,, -
W5 -w,
T d(pasir)
(2.6)

b. Metode balon karet
Prosedur pengujian dengan metode balon karet (rubber bolloon
method) pada prinsipnya sama dengan uji kerucut pasir, hanya volume
lubang yang dibuat, ditentukan dengan memasukkan balon karet yang
berisi air yang berasal dari tabung yang telah dikalibrasi. Volume
lubang yang digali sama dengan volume air yang mengisi lubang, dan
dapat dibaca secara langsung pada tabung alat pengujian (Gambar
2.3b). Berat volume kering tanah di lapangan ditentukan dengan
persamaan:
(c)
(d)
tf,t
.{
#,E
tIZ1
I
dimana V[/" : berat pasir yang mengisi kerucutnya saja dan yd(pasir) :
berat volume kering pasir Ottawa.
Nilai I/. dan y61p611; telah ditentukan dari kalibrasi yang dilakukan
di laboratorium. Berat volume kering tanah di lapangan ditentukan dari
persamaan:
Penyelesaian:
Persamaan kadar udara ,e =b -Yn
-v*
V Vn +V,
Persamaan (a) dibagi dengan 2., diperoleh:
(a)
. e-wGs
A=
-
(b)
l+e
Dalam tanah tidak jenuh, berlaku persamaan: eS : wGr.
Dengan substitusi nilai S ke dalam Persamaan (b), diperoleh
wG-+A
e= "
t-A
Karena ,, -/*G'tg
l+e
SubstitusiPersamaan (c) ke (d),
Td=
Diperoleh,
/*G,
I +(wG, + A)l(l- A)
G=(l- n)? (terbukti)j'd = - l*-*G,
Soal 2.2:
Hasil uji pemadatan standar Proctor diperlihatkan dalam Tabel C2.1.
a. Tentukan kadar air optimum dan berat volume kering maksimum.
b. Gambarkan garis-garis kadar udara0%o dan 8%o, bila G :2,67.
c. Berapa kadar udara pada kadar air optimum?
Penyelesaian:
a) Untuk menentukan y6 dan w optimum, maka hasil pengujian yang
tercantum dalam Tabel C2.1 digambarkan dalam grafik yang
menyatatan hubungan ke duanya. Dari nilai-nilai y6 dan w yang
telah diketahui dari hasil-hasil percobaan, dapat dihitung:
W7
rd= v
W.
ro =i
(2.8)
(2.e)
dengan Wr= berat kering tanah dan Z: volume lubang.
c. Metode nuklir
Pengukuran kepadatan secara langsung di lapangan dengan
pengujian yang menggunakan isotop radioaktif, disebut metode nuklir
(Gambar 2.4). Alat ini mengukur berat tanah basah per satuan volume
dan juga air yang ada pada volume satuan tanah. Berat volume kering
tanah yang dipadatkan dapat ditentukan dengan mengurangkan berat
air dari berat volume tanah basah.
Soal 2.1:
Buktikan persamaan berat volume kering terhadap kadar air urrtuk
persen kadar udara tertentu adalah:
Gr(l - A)y*4,._-
td- l+wG
48 PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANAH I II. PEMADATAN

Ta
f d, =:--l+)v
Hasil hitungan ditunjukkan dalam Tabel c2.2 kolom 4. Dari sini
dapat digambarkan grafik hasil pemadatan (Gambar C2'l)' Dari
gambar tersebut diperole^h kadar air optimum wopt: llYo dany6
maksimum : l9,6kN/m3.
Tabet C2.1 Hasil uji standar Proctor
Nomer
percobaan
Kadar air
w (%)
ys (kN/m')
I
2
J
4
5
6
7 5
l5,l
12,4
10,01
8,92
7,4
20,6
21,0
21,2
21,3
20,4
18,9
b) Untuk menggambarkan kurva dengan kadar udara A:oVo dan
}yo, maka digunakan Persamaan (2.3). Hasil hitungan berat
votume kering saat kadar udara 0o/o dan 8% dapat dilihat pada
Tabel C2.2 kolom 6 dan7.
Berat volume kering (yo) untuk kadar udara nol (l :oyo) atau saat
tanah menjadijenuh (e: wGr), dihitung dari:
Tabel C2.2.
w
Yu
1kN/m3)
1+w YA
(kN/m3)
1+wGs
Ta
A:Uvo
(kN/m3)
Ta
A:8o/o
(kN/m3)
(l) (2') (3) (4) (s) (6) (7)
0,1 75
0,151
0,124
0,100
0,089
0,074
20,6
21,0
21,2
21,3
20,4
18,9
l,l7 5
1,151
1,124
1,100
1,089
1,074
17,5
18,2
18,9
19,4
18,7
17,6
1,47
1,40
1,33
1,27
1,24
1,20
18,2
l9,l
20,0
21,0
21,5
22.3
16,7
17,6
18,4
19,3
19,8
20,5
FRtNsrp-pntNSIP MEKANIKA TANAH I
II. PEMADATAN
5l
Ta^=oY") :?#
Untuk y6 dengan kadar udara A:8%o:
"._Gr(l-A)y*ra -i*y,6,
= (l - 0,08[61a = 6ez"y
: 0,92 Td(e = oot
(yaitu 0,92 kali nilai-nilai pada kolom 6 dalam Tabel C2.2)
Kadar air, w(%)
Gambar C2.1.
Kadar
.udara pada kondisi kadar air optimum, dihitung dengan
cara sebagai berikut:
Untuk tanah dengan votume total Z= I m3
Volume butiran tanah: Ys:ld/(Gry*)= 19,6/(2,67 x 9,gl) = 0,75
,n3
Volume air Vru: lYrulln: wWrl y* = wVrG"
= 0,1 I x 0,75 x2,67 : 0,22 m3
E
5
t5
o
5
6
6
5
o
Y6161y = 19,6
c)

Volume udara Vo: I - 0,75 - 0,22: 0,03 m3
Jadi, kadar udara saat kadar air optimum adalah:
A : (V,lV ) x 100% = (0,03i 1) x l00oh: 3o/o
Soal2.3:
Setelah pemadatan timbunan untuk badan jalan, contoh tanah di tempat
tersebut diuji kepadatannya dengan alat kerucut pasir (sand cone).Dari
penguj ian tersebut diPeroleh:
Berat pasir yang dituangkan untuk memenuhi lubang dan corong
kerucut adalah 860 g.
Berat pasir untuk mengisi corong 324 g'
Berat volume pasir yang digunakan untuk uji kerucut pasir : I '82
gicm3.
Berat tanah basah yang digali dari lubang: 638 g'
Kadar air di temPal, w:22oh.
Pertunyaan:
(a) Berapa berat volume kering tanah di lapangan?
(b) Jika berat volume kering hasil uji standar Proctor di laboratoriurtr
adatah Yd : 18'34 kN/mr. berapa derajat kepadatan tanah di
lapangan?
Penyelesaian:
(a) Berat pasir yang mengisi lubang : 860 - 324:536
Volume lubang : 53611,82:294,5
"*l
: 294'5 x
Berat volume basah tanah di lapangan:
yu: {(638 x to-6;4ze+,5 x l0-b;; x 9,81 --21,25
Berat volume kering tanah di lapangan:
to l+rl l+0.22
(b) Derajat kepadatan tanah di lapangan,
R.: T.l/ydruu-- 17,42118,34 = 0,95 :95Yo
o
l6-n mr
kN/rnl
52 PRINSIP-PR.INSIP MI]KANIKA'I'ANAH I III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 53
BAB III
PERMEABILITAS DAN
REMBESAN
3.1 Air Tanah
Air tanah didefinisikan sebagai air yang terdapat di bawah
permukaan bumi. Kekuatan tanah dalam mendukung bebarr
dipengaruhi oleh air dan macam tanah. Rembesan air yang lewat
fondasi bendungan harus diperhitungkan dalam mengevaluasi
kemampuan struktur tersebut dalam menampung air. Kecuali itu,
masih banyak lagi pengaruh-pengaruh air di dalam tanah yang harus
diperhatikan, seperti perancangan dinding penahan tanah, hitungan
penurunan dan lain-lainnya.
Gambar 3.1 Sistem kapiler di dalam tanah

Di dalam lapisan tanah, umumnya terdapat 3 zone, yaitu: zone
jenuh air di bawah muka air tanah, zone jenuh akibat kapiler di atas
muka air tanah, dan zone tidakjenuh di atas zonejenuh kapiler dan di
dekat permukaan tanah (Gambar 3.1). Zonejenuh kapiler terletak di
atas muka ir tanah.
i.1.1 Air Kapiler
Dalam Gambar 3.2 diperlihatkan sistem pipa kapiler yang
didirikan dalam bejana yang berisi air.
Gambar 3.2 Tinggi kenaikan air kapiler.
Tinggi air h" adalah tinggi air dalam pipa kapiler, r adalah radius
pipa. Bila y* adalah berat volume air dan tekanan atmosfer diambil
sebagai bidang referensi (yaitu tekanan udara sama dengan nol), maka
dari persamaan keseimbangan l
Berat air dalam pipa kapiler W = gaya tarik permukaan
atau
Karena, u:Twh,
Maka, tekanan air kapiler:
-2T cosq
r
Nilai tekanan u negatif menunjukkan
il
{t
il
il
atmoslet
1i
tertarik atau terisap.
Terzaghi dan Peck (1948) menyarankan hubungan pendekatan
antara h"dan diameter butiran, sebagai berikut :
&"'= C (mm)
eDrc
dengan c adalah konstanta empiris yang bergantung pada bentuk
butiran dan sudut kontak (C bervariasi diantara l0 - 50 mm2), dan D16
adalah diameter efektif tanah yang dinyatakan dalam milimeter.
3.1.2 Air Statis
Distribusi tekanan air yang tidak mengalir
berbentuk segitiga yang besarnya pada setiap titik
(Gambar 3.3):
u= 4*
dengan z : kedalaman dan y* = berat volume air.
titik kedalaman pada saat air tidak mengalir
hidrostatis.
(3.3)
bahwa air dalam keadaan
(3.4)
atau diam akan
kedalaman adalah
(3.5)
Tekanan di setiap
disebut tekanan
y*Orlh,: (?ncos a)2nr
Dari persamaan tersebut, tinggi air i. dinyatakan oleh:
2T cosa
hc=-
/wr
(3.1)
(3.2)
Diagram tekanan air
Gambar 3.3 Tekanan air statis.
54 PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA'I'ANAH I III. PERMEABILITAS DAN RRI,'BESAN 55

3.2 Permeabilitas
Permeabilitas didefinisikan sebagai sifat bahan berpori yang
memungkinkan aliran rembesan dari cairan yang berupa air atau
rninyak mengalir lewat rongga pori. Tanah disebut mudah meloloskan
air Qtermeable) bila tanah tersebut benar-benar mempunyai sifat
meloloskan air (contohnya: pasir, kerikil). Sebaliknya, tanah disebut
kedap air (impermeable), bila tanah tersebut mempunyai kemampuan
meloloskan air yang sangat kecil (contohnya lempung).
Lintasan partikel air di dalam tanah dianggap berupa garis lurus
dari titik yang satu ke titik lainnya (Gambar 3.4). Lintasarr ini disebut
garis aliran.
(a) Aliran sebenarnya (b) Garis aliran anggapan
Cambar 3.4 Definisi garis aliran.
3.3 Rembesan di Dalam Tanah
Gambar 3.5 menunjukkan aliran air yang melewati contoh tanah
yang berada di dalam tabung. Menurut Bernoulli, tinggi energi total
(total head) pada suatu titik A dapat dinyatakan oleh persamaan:
2
ht=hp+hn+h=L*f*; (3.6)
' lry 29
dengan :
&, = tinggi energi total (m)
fto : tinggi energi tekanan (m)
&u : tinggi energi kecepatan (m)
he = z: tinggi energi elevasi (m)
56 PRINSIP.PRINSIP MEKANTKA TANAII I
III. PERMEAI]ILITAS DAN REMBESAN 57
p = tekanan (kN/m2)
v : kecepatan (m/det)
y,, = berat volume air (kN/m3)
g : percepatan gravitasi (m/dt2)
Karena kecepatan aliran air di dalam tanah sangat kecil, maka
faktor kecepatan ,'/2g dulu suku persamaan Bernoulli dapat
diabaikan. Sehingga persamaan tinggi energi total menjadi,
h,=L*.
)/w
(3.7)
Pely*
Gambar 3.5 Rembesan di dalarn tanah.
Menurut Ber.oulli, kehilanga, tinggi energi, a,h, antara dua titik
A dan.B dinyatakan oleh :
//
^h
=l !^ + z^ I -[!L + zR I (r.8)
(z* '')(r* ".)
atau.
M=(he + re)-(hs + zs) (3.9)
Gradien hidrolik (l), didefinisikan sebagai:
.Lh
'= L (3'lo)
dengan L adalahjarakantarapotongan A dan B.

Jika air di dalam tanah tidak mengalir, maka semua ketinggian air
dalam pipa piezometer akan menunjukkan elevasi yang sama'
Soal 3.1:
Dalam sebuah bejana berisi air statis (Gambar C3.1), gambarkan
diagram yang menyatakan garis tinggi energi total (ft,), tinggi energi
tekanan (hr) dantinggi energi elevasi (fr").
Penyelesaian:
EbY!!i
Tirggi cncrgi tolal
I
Tinggi Gncrgi
elevasi
Tinggi Gnergi tekana.l
Tanggi onergi
3.4 Hukum DarcY
Dalam tanahjenuh, asalkan rongga pori tanah tidak sangat besar,
aliran air adalah taminer. Pada rentang aliran laminer, Darcy (1856)
mengusulkan Persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan
dan gradien hidrolik,
v=ki
Debit rembesan:
Q=vA= kiA
(3.r l)
(3.t2)
Titik
Tinggi energi
elevasi (ft.)
Tinggienergi
tekanan (ftp)
Tinggienergi
total (ft,)
A
B
zA
zB
ht
hs
z.t* hn
zs* hy
58 PRINSIP-PRTNSIP MEKANIKA TANAH I
III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 59
dengan
v : kecepatan air mengalir dalam tanah (m/det)
i : hll = gradien hidrolik
Z : panjang garis aliran (m)
,t : koefisien permeabilitas (m/det)
I : luas tampang pengaliran (m2)
Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka:
t(cm/det) -K
pws
(3.13)
dengan ,
o
K : koefisien absolut ("*'), tergantung dari sifat butiran tanah
p* : rapat masssa air (g/cm')
p : koefisien kekentalan air, (g/cm det)
g : percepatan gravitasi, (cm /det2)
Kecepatan yang dinyatakan dalam Persamaan (3.12) adalah
kecepatan air yang dihitung berdasarkan luas kotor penampang tanah.
Karena air hanya dapat mengalir lewat rongga pori, maka persamaan
kecepatan sebenarnya rembesan lewat tanah (vr) dapat diperoleh
dengan cara sebagai beikut ini.
Untuk tanah dengan volume satuan,
oleh:
n: VrlV = (A" x ll(A x l) = A"lA
porositas (n) dinyatakan
dengan
Z, : volume rongga pori
I/ : volume total
l, : luas rongga tanah pada tampang ditinjau
A = luas yang terdiri dari rongga dan butiran
ditinjau
Debit rembesan: q : v(Au + Ar): vl" (dengan A,
butiran tanah pada tampang ditinjau). Karena untuk
A,I(A,,+A,): A,lA = n, maka dapat diperoleh:
v
Vs:-
n
(3. r 4)
pada tampang
: Iuas tampang
volume satuan,
(3.rs)

atau
ki
Vs =
-
(3.16)
n
dengan r adalah porositas tanah.
Pada sembarang temperatur ?", koefisien permeabilitas dapat
diperoleh dari persamaan:
kro
=(r*zo)?t'r) (3.17)
k'v (/
'*)(/rzo)
dengan :
kr , kzo : koefisien permeabilitas pada T'dan 20' C
ywT. yw20 : berat volume air pada T" dan 20o C
tlr. I'r20 : koefisien kekentalan air pada T' dan 20' C
Karena nilai y.n1l yru26 mendekati I . maka
kru
Tabel 3.1
peratur.
u-
'l,u
menunjukkan
(3.1 8)
nilai ltr/trzo untuk berbagai variasi tem-
Tabel 3.1 Nilai koreksi temperatur 1rr / p:o
Temperatur
7",.C
VT IV2o
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0.97
0.952
0,930
0.908
0,887
0,867
0.847
0.829
0,8rr
0.193
10
ll
r2
l3
t4
l5
l6
t7
l8
l9
20
1,298
1,263
1.228
I,195
1 ,165
I,135
1,106
1,078
I,051
1,025
1,000
60 PRINSIP.PIIINSIP MEKANIKA'I-ANAH I
III. PERMEAI]ILITAS DAN REMBLSAN 6l
Contoh soal 3.2:
Lapisan tanah panjanq L = 40 cm yang berpenampang bujursangkar
20 cm x 20 cm diletakkan seperti pada Gambar C3,i. Air mengarir
dari atas ke bawah dengan selisih tinggi energi total h: 50 cm. Tanah
mempunyaifr= I x l0-r cm/det. peftanyaan:
a. Gambarkan diagrarn tinggi energi.
b. Gambarkan tinggi muka air pada piezometer yang dipasang
pada titik C dan D.
c. Hitung debit rembesan.
Penyelesaicn:
Elevasi (cm)
-tO 0 10 2A 30 40 50
Trnggl energr (cm)
Gambar C3.2.
a. Diagram tinggi energi diperlihatkan pada Gambar C3.2.
b. -finggi
air dalam pipa pieziometer adalah sarna dengarr tinggi
energi tekanan pada titik yang ditinjau. pada titik C: h,,: 0 cm dan
pada titik D: ho = -5 cm (dapat dibaca pada nilai iinggi energr
dalam diagram tinggi tekanan.
c. Debit rernbesarr:
q = kiA: (l x tO-s) (SO/+0X20 x l0): 0,025 .,lli/d"r
Trnggr energr lotal

Contoh soal 3.3:
Tanah terletak pada bejana yang dipengaruhi oleh rembesan air ke atas
(Gambar C3.3). fana-h mempunyai k: 5 x l0-3 m/det' Luas tampang
benda uji I 00 ,n2. Bilu dasar bejana dianggap sebagai bidang referensi
(datum), ditanyakan:
a. Diagram yang menunjukkan garis tinggi energi total, tinggi energi
tekanan dan tinggi energi elevasi.
b. Gambarkan tinggi air dalam piezometer yang menyatakan tinggi
energi tekanan pada titik C.
c. Hitung debit rembesan.
Penyelesaian:
Gembar C33.
Jawaban soal(a) dan (b) dapat dilihat pada Gambar C3.3'
(c) Debit rembesan: q = kU
dengan, i = hll= (4,8 - ),6y(2,4- 0,6) = 0,67
q: (5 x t0-31 x0,67 x 100 = 0,335 m3/det
62 PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAH I
3.5 Penentuan Koefisien Permeabilitas
Koefisien permeabilitas dapat ditentukan secara langsung di
lapangan ataupun dengan cara lebih dulu mengambil contoh tanah di
lapangan dengan tabung contoh, kemudian diuji di laboratorium.
3.5.1 Uji Permeabilitas di Laboratorium
Uji permeabilitas yang sering digunakan di laboratorium adalah:
uji tinggi energi tetap (constant-head) dan uji tinggi energi turun
(fall ing- he ad). Alat penguj iannya d isebut cons tant he ad pe rme ame ter
danfall ing he ad perme ame ter.
a. Cara tinggi energi tetap (constant-head)
Uji permeabilitas constont head (tinggi energi tetap) cocok untuk
tanah granular. Tanah benda uji dimasukkan di dalam tabung
pengujian (Gambar 3.6). Kedudukan ini tinggi energi hilang adalah h
diatur konstan. Volume air yang keluar ditampung di dalam gelas
ukuran. Waktu pengumpulan air dicatat. Data pengamatan yang diper-
oleh, kemudian ditentukan dengan menggunakan persamaan Darcy:
e=qt=kiAt
dengan A adalah tampang benda uji.
Karena i : h/L, dengan L adalah panjang benda uji, maka:
Q: k(h/L)At
Dari persamaan ini, diperoleh persamaan koefisien permeabilitas :
r:# (m/det)
dengan:
(3. r e)
p : volume air tertampung dalam gelas ukuran (m3)
L = panjang aliran air dalam contoh tanah (m)
h : beda tinggi muka air atau tinggi energi hidrolik (m)
I : luas tampang pengaliran atau luas tampang tabung (rn2)
/ = waktu pengaliran (detik)

T
L
I
l[,o,,-",,
o
Gambar 3.6 Uji permeabilitas constant-head.
Soal3.4:
Dengan memperhatikan susunan uji permeabilitas constant head pada
Gambar 3.6, pada pengujian diperoleh data sebagai berikut:
Panjang contoh tanah (pasir), Z : l6 cm.
Luas tampang benda uji = 50 cm2
Selisih tinggi muka air (selisih tinggi energi), h 1 45 cm
Air tertampung dalam gelas ukuran 450 ml dalam l5 menit.
Pertanyoan:
a. Hitung koefisien permeabilitas tanah.
b. Tanah setelah diuji, dimasukkan oven, berat keringnya 1250 g. Bila
berat jenis tanah G, = 2,65, hitung kecepatan nyata dari air lewat
rongga pori (vr).
64 PRINSIP.PRINSIP MEKNNIKA'IANAH I
Penyelesaian:
a. L = 16 cm; A = 50 cm2; h= 45 cm; e = 450 ml;
t= 15x60=900det.
. OL 450x16
hAt 45x50x900
b. Hitungan v,
v = ki = 0,0036 x45116 = 0,01 cm/det
Ta : llrlv:1250(50 x l6): 1,56 g/cm3
e : (Gry*lyd)- I : (2,65 x l/1,56_ | : 0,7
n=€=o'7=o-4 I
l+e l+0,7
Kecepatan nyata air lewat rongga pori:
vr: vln = 0,01/0,41 = 0,024 cm/det
Soal 3.5:
Diketahui tampang suatu saluran dengan lebar dasar 20 m (Gambar
C3.4) dan muka air (elevasi +100 m) yang dianggap konstan. Tebing
saluran.dianggap kedap air. Bira tanah di aisu. .utiran mempunyai k :
2 x l0-'m/det, dan aliran air dianggap hanya ke arah vertikar (satu
dimensi), hitung kehilangan air dalam saluran per meter panjang
saluran setiap harinya. Muka air tanah diasumsikan pada elevas i vanltetap (pada elevasi +95 m), yaitu pada permukaan rapisan kerikir.
Penyelesaian:
Dalam soal ini:
h : tinggi energi hidrolik : selisih tinggi muka air: 5 m
L : tebal lapisan tanah di bawah dasar saluran = 2 m
k =2x l0-s m/det
A : luas tampang pengaliran : 20 x I :20 m2
t :24 x 60 x 60 = 86400 detik

Saluran dengan lebar desar 20 m
Gambar C3.4.
Pada aliran tetap, volume air hilang per hari' per meter panjang
saluran:
0,00002x5x86400x20
= 86,4 m3
Soal3.6:
Contoh tanah pasir terdiri dari 2 lapisan di uji pada kedudukan seperti
pada Gambar C.3.5.
Pasir I : h:2 x l0a cm/det, lr : 100 *' du, panjang Zr : 30 cm
Pasir 2: kz: 6 x 10a cm/det, Az: 50
"*2
du, panjang Lz:25 cm
Selisih tinggi muka air antara 2 bejana adalah konstan, yaitu 75 cm.
Data pengujian yang lain dapat dilihat pada gambar tersebut.
a) Tentukan debit rembesan.
b) Hitung tekanan air pori di P, Q dan R.
El.va3i (m)
Pa.ar 1 k1 = 2 x 10'cn dcti luas Ar = 1OO cln?: l, = 30 cm
Pasir 2: k, = 6 x 10' ctrrdel: luas A2 = 50 cm2: Lt = 25 cm
Gambar C3.5.
khtA
o=-=L
I
l20cm
t
its".
I
I
15 cm
i
I
j zscm
i
75 cm
Tanah : k= 2,0 x 10'5 m/det
Kerikil
66 PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANAH I
III.PERMEABILM 67
Penyelesaian:
(a) Debit pada tanah l = debit pada tanah 2 : debit lewat 2 rapisan
Q =kzA:ktitAt=kzizAz
= h (hll) At = k2(hziliAz
fu = (k2Lfi2/k1L2A) h2
h1: h1- h2
dengan h1:75 cm
ht- hz= (k2lfi2/ktlzA) tn
ht=U+(k2lfi2/k&zA)hz
hz : ht I {l + (k2Ld2lk1L2A)}
=75 /{l +(6x lOax30 x s}y(Zx lOax25 x 100)}
= 26,78 cm
h1 : h1- h2
= 75 -26,79: 48,22 cm
Pada tanah 2 , qr: kz(hz/L) Az
=6x l0a x(26,7g125)x50
:3,21x l0-2
".3/d"t
Cek: debit pada tanah 2 harus sama dengan debit pada tanah l,
er: kt (h/L) Ar
= 2 x l}a x(48,22130) x 100 = 3,21x l0-2 cm/det (sama)
Jadi, debit rembesan:
q = 3,21x l0-2 cm/det.
b) Tekanan air pori di titik p, e dan R
Tekanan
.air pori sama dengan tinggi energi tekanan x berat
volume air.
Letak titik -R sama dengan erevasi muka air di bejana bawah,
sehingga tinggi energi tekanan air pada titik ini ,oli"n t"t unun
air porinya juga nol.

Pada tanah l: i1 : hllt= qL,,ZZtlO: 1,607
Karena gradien hidrolik (r) pada setiap titik pada lapisan I sama,
maka kehilangan tinggi energi hidrolik di P dan p:
ftoe = i1 x 30 = 1,607 x 30 : 48,22 cm
hoc=it x 15= 1,607x l5=24,11cm
Tekanan air pori di P:
np = (35 -24,11) x l0-2 x 9,81 = I,064 kN/m2
Tekanan air pori di P:
aq = (50 - 4t,22)x l0'2 x 9,Et = 0,17 kN/m2
Sool 3.7:
Dua lapisan contoh tanah disus-un seperti pada Gambar C3.6-
Contoh tanah I : k1= 12 x l0{ cm/det, panjang It = 40 cm dan luas
tampang,rll = 180 cm2
Conioh ianah 2: panjang L2 : 30 cm dan luas tampan E Az = 25 cm2 .
Pada waktu pengaliran I = l0 menit diperoleh volume air yang tumpah
25 cm3. Pertanyaan:
a. Hitung koefisien permeabilitas /r2.
b. Hitung gradien hidrolik pada tanah I dan 2, serta gambarkan garis
kehilangan tinggi energi.
Penyelesaian :
=30cm
Lr =40cm ta = 3ocm
Tanal, 1:
A, - 180 crn:
Tenah 2:
Az = 25 ctttz
Gambar C3.6.
6E PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAH I III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 69
I
I
I
.t
ol
.ii
E'
!1
t
#l
t
Ir
(a) Bila hpn adalah selisih tinggi energi antara P dan R, maka
hpn: hpe+ h7n:30 cm
Jadi, hgn- 30 - hpg
Pada waktu , = l0 menit, volume air tumpah Q:25 cm3
Debit rembesan: q
lTi,urx 60): 0,042 cm3tdet
Q
: Q(lapisan l) : {(lapisan 2)
q:k2i2A2
: k2(hqplliAz
k2: (ql)l(hpn A): (0,042 x3})l(hqpx25)
:0,05/hgn .......... (a)
Pada tanah 1:
q: k1(hpqll1l1
:12xl}a x(hpgx 40) x 180
0,042=54xlOthre
hpg= 7,78 cm
Jadi, hgn: 30 - 7,78:22,22 cm
Dari substitusi ke Persamaan (a), diperoleh koefisien permeabiritas
tanah2:
k2: (0,05/22,22) : 2,25 x l0-3 cm/det
(b) Gradien hidrolik pada masing-masing lapisan.
Pada tanah I : i1 : hpdlr : 7,78140: 0,195
Pada tanah 2: i2: hqnllz:22,22130: 0,74
Gambar garis kehilangan tinggi energi dapat dilihat pada Gambar
c3.6.

Soal3.8:
Pada uji permeabilitas constant head tanah dibuat berlapis dua,
seperti pada Gambar C3.7. Tinggi energi hidrolik sebesar 0,3 m.
Luas tabung contoh adalah 150 c#. Untuk tanah2: kz:1,5 x l0-s
m/det.
a) Hitung tinggi energi tekanan dan tinggi energi total di titik I dan
C.
b) Dari pengukuran diperoleh bahwa 30% tinggi energi hilang saat
air mengalir ke atas lewat lapisan 2. Hitung tinggi energi total
dan tinggi energitekanan di B.
c) Hitung debit rembesan lewat 2 lapisan tanah tersebut.
d) Hitung koefisien permeabilitas tanah l.
Penyelesaian :
Sebagai garis referensi (datum) dipilih garis melalui titik l"
Telah diketahui tinggi energi hidrolik: 0,3 m.
a). Tinggi energi total di D : ho 4 zD:0 + 0.3 m : 0,3 m.
(ftp: tinggi energi tekanan di D)
Tinggi energi total di C : h1 : hr6iq + zc:0,75 - 0.45 : 0,30 rn.
Tanah 1
Tanah 2: k z= 1,5 x 1O'5 m/det
Gambar C3.7.
b) Diketahui kehilangan tinggi energi antara titik C datt B adalah:
30Yo x 0,30 : 0,09 m (lihat Gambar C3.7.)
Tinggi energi hidrolik di B = 0,3 - 0,09 = 0,21 m
Tinggi energitotal di B: hs = h4aiB) * zs
Tinggi energi tekanan di B:
hp6iq= hB- zB
:0,21- (-0,20)
=0,41 m atau sama dengan tinggi air dalam
piezometer di.B
Kehilangan tinggi energi antara B dan A: A,2l m
Debit rembesan pada lapisan I : debit rembesan pada lapisan 2
Qz: kz i2l : 1,5 x l0-s x (0,09/0,25) x 150 x l0{
:81 x lO-e m3/det.
Karena q: qt: q2maka,
qt:8l x lo-e-3/d"t.
Koefisien permeabilitas lapisan l:
k1: q1/Q1 l): (81 x t0-e )/l(0,21/0,2) x 150 x l0a)
:0,51 x l0-5 m/det.
Cek hasil hitungan debit rembesan dengan menggunakan metode
t ekivalen:
.Htc-.-- Illlq+H2llc2
c)
d)
0,45
0,2/(O,stx t 0-5i+e25l(t,5x I0-5)
:0,81 x l0-s m/det
Qkewat2 lapisan) = k. i A = *, -!
-
1- (+h2)
:0,81 x l0-5 x (0,3/0,45) x (150 x l0a;
: 8l x l0-e m3/det 1OK;
0,09 m
0,21 m
0,20 m
0,25 m
PRINSIP-PRINSIP M[]KNNIKA ]'ANAH I
III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 7t

Contoh soal3.9:
Pada susunan contoh tanah pada Gambar C3.8, diketahui:
pasir I : ,t1 = I x l0-2 m/det, A1= 0,4 12 du, L1: 1,2 m
pasir2 :k2=5x l0-3m/det; A2=0,2.2dan L2:0,6m
Pertanyaan:
L. Hitung debit rembesan lewat 2 lapisan.
b. Gambarkan diagram tinggi energi.
Penyelesaian:
rine[iffitld(m
Edrd (m)
Perir 1: t, = 1x 10'm/dot lEsAr = 0,4 m':; Lr = 1,2 m
Pair 2: tr = 5 x IOJ m/dct lut A, = 0,2 m:: L, = 0,6 m
Gambar C3.8.
(a) Hitungan debit dilakukan dengan cara yang berbeda dari Soal
3.6.
Debit aliran pada tiap-tiap lapisan sama:
Q
: Q(apisan t) : g(lapisan 2)
:fu(h1/L)Ar: kz@z/L)Az
dengan ht dan ft2 berturut-turut adalah kehilangan tinggi energi
total pada lapisan I dan 2. Dari persamaan tersebut diperoleh:
*
2.1 3.0
72 PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAH I III. PERMEABILITAS DAN REMBLSAN 73
1t x to-21a 1/1,2)(0,4): (5 x to-311h2/o,eyo,z1
h1 = 0,5h2............... ( I )
Tinggi energi hidrolik total untuk 2 lapisan:
h =3,6m
L1 =1,2m,L2:0,6m
h :hr+ hz
h2 = 3,6 - ht ....................(2)
Substitusi Persamaan (l) ke (2) di peroleh :
h2=3,6-0,5 h2
h2=3,6/1,5:2,4m
dan
h1 = 0,5 x2,4 = 1,2 m
Karena Q
: Qllapisan l) : ?(tapisan 2;, maka debit rembesan:
q : k1 (h1/L1) 0,4
= (l x 10-2)(1,211,2)(0,4):0,004 m/det
(b) Gambar diagram tinggi energi diperrihatkan pada Gambar c3.g.
b. Uji permeabilitas tinggi energi turun (falling _ heotl)
Uji permeabilitas failing-head (tinggi energi turun) cocok
digunakan untuk mengukur permeabilitas tanah berbutir halus. Tanah
!:41 uji ditempatkan di dalam tabung (Gambar 3.7). pipa pengukur
didirikan di atas benda uji. Air dituangkan lewat pipa pengukur.
Ketinggian air keadaan awal penguj ian (h) pada saat waktu tr : 0
dicatat. Pada waktu tertentu (12) seterah pengujian berrangsung,
penurunan muka air adalah hz. Debit rembesan dihitung dengan
persamaan:

fuas a
Setelah waktu I
Gambar 3.7 Prinsip uji permeabilitas falling-head.
Q=kiA= (3.20)
dengan:
& : tinggi energi hidrolik pada sembarang waktu I (rn)
A : luas tampang melintang benda uji (m?)
a : luas pipa pengukur 1m2;
L : panjang benda uji (m)
Penyelesaian Persamaan (3.20) menghasilkan:
k =( eL r" f a) =r.ro{ !L'),"- [4) (3.2r)'- ,u)..'nz) -'--.u) "nz)
Nilai-nilai a, L, A, t, h1 dan ft2 diperoleh dari pencatatan selama
pengujiannya. Dari sini permeabilitas (fr) dapat dihitung.
hdhk- A=
Ldt
74 PRINSIP-PRINSIP M[]KANIKA I'ANAII I III. PERMEABILTTAS DAN REMBESAN
Sool 3.10:
Pada uj i permeabi I it as fal I in g- he ad, diper oleh data sebagai berikut:
tinggi energi hidrolik awal: h1:40 cm. Pada waktu l0 menit, tinggi
energi hidrolik menjadi h2:35 cm.
Pertanyaan:
a. Jika contoh tanah mempunyai luas tampang A :50 cm2, luas
tampang pipa pengukur 0,5
"rn2
dun tebal contoh 5 cm, hitung
koefi sien permeabilitas tanah.
b. Hitung waktu (dihitung dari awal pengujian) yang dibutuhkan
untuk menghasilkan tinggi energi hidrolik h3:20 cm.
Penyelesaian:
a. Koefi sien permeabilitas:
k =2.303*4rcnlL
At'-o h2
= 2,303, LbnL = ,..ror, 0,5 x 5 ton I
At - h2 50x10x60 "35
: l,l x l0- 5
cm,/det
b. waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan tinggi energi hidrorik
h3:20 cm.
t =2.303r!LrcrLAk "h3
= 2,303x
0,5x5
1368,32det
50xl,lxl0-5
Soal 3.II:
Diketahui kolam bujursangkar berukuran 20 m x 20 m berisi air yang
pada dasarnya tidak dilindungi. Kondisi lapisan tanah diperrihatkan
dalam Gambar C3.9. Tanah dasar kolam mempunyai k : 2 x l}-s
m/det dan sudah dalam kondisijenuh air. Pada kondisi permukaan air
tanah seperti pada gambar tersebut, bila aliran diasumsikan hanya ke
arah vertikal (satu dimensi), hitung penurunan muka air pada kolam
.40los_ -"20
..
si
:,
tlEI
*,$1
fl*i
1

dalam waktu satu hari.
terletak di permukaan
Penyelesaian:
Dianggap pula muka air tanah secara permanen
lapisan kerikil.
Gambar C3.9.
Pada aliran hanya ke arah vertikal, debit rembesan air ke dalarn tanah
dapat didekati dengan menggunakan persamaan uji permeabilitas cara
tinggi energiturun. Dalam hal ini:
k =2 x l0-s midet: 0,00002 m/det
h:5m
A:}Omx20m:400m2
a : A:400 m2
t :24 x 60 x 60 = 86400 detik
I : panjang aliran rembesan :2 m
Persamaan permeabilitas dengan tinggi energi turun:
* =!LnAt h't
ln(hlh): kAtlal. karena a: A:400 m2
Maka.
ln(hth): ktll
kfl_
nlln2 = e
Sehingga,
hz= htlekilL = 51u(0'00002X86400X2) = 2,1 I m
Penurunan muka air kolam dalam I hari : 5 - 2.1I : 2.89 m
Ei&t
&t.*l
&:
Ii
I
i Tanah,k = 2.0 x 1os m/det
76 PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA'IANAFI I III. PERMEAI}ILI'TAS DAN REMBES?N 77
Soal 3.12:
Pada uji permeabilitasfalling head tanah disusun terdiri dari 2 lapisan.
Koefisien permeabilitas tanah l: k1:0,4 x l0-s m/det dantanah2: k2
: 0,7 x l0-a midet (Gambar C3.10). Tebal lapisan tanah l, L1 : 15
cm dan lapisan tanah 2, Lz:20 cm. Luas tampang contoh tanah, A:
100 cm' dan luas tampang pipa pengukur atas, a: 5
"rn2.
Hitung
penurunan muka air di pipa pengukur (atas), bila pengaliran telah
berjalant: l0menit.
Penyelesaian :
Cambar C3.10.
Koefisien permeabilitas ekivalen untuk 2 lapisan tanah jika dianggap
sebagai satu kesatuan ditentukan dengan cara sebagai beiikut:
Debit lewat kedua lapisan sama: q : gt = q2
Atau. k rr = kj1= k2i2
Sehingga: i1= krir/k1
i2 = k1i=ik2
Kehilangan tinggi energi pada 2 tapisan (/z) sama dengan ju.rrah
tinggi energi hilang total pada lapisan I (yaitu: h1) danZ 1ya;tu: n21:
h :i-L=h+hz:i1L1+i2f,
i,L : (k:i/k 1)L 1 + (k,i,/k21l2
=k -(L *b)- -(er
h)

Jadi koefisien permeabilitas ekivalen,
menjadi I lapisan tanah:
bila 2 lapisan tanah dianggap
=8,67 x l0a cm/det
kr=
20+15
Lrlh+L2lk2
I 5 (0,4 x t0-3 1 + 20 t(0,7 xl0-2 )
Persamaan koefisien permeabilitas untuk tinggi energi turun:
k- =oL rnhl
'Ath2
ln hrthz: (8,67 x l0{ x I00 x l0 x 60/(5 x 35) : 0,29
h1/h2:
"o'29
hz= 6}l(eo'2e
:44,89 cm
Jadi penurunan air di pipa pengukur atas setelah l0 menit adalah:
h - hz: 60 - 44,89: l5,l I cm'
3.5.2 Uji Permeabilitas di Lapangan
a. Uii permeabilitas dengan menggunakan sumur uji
Koefisien permeabilitas dapat diperoleh dari penggalian sumur
uji secara langsung di lapangan. Air sumur dipompa keluar (Gambar
3.8) sampai penurunan permukaan air tanah menunjukkan kedudukan
yang tetap. Untuk menentukan koefisien permeabilitas (t), diperlukan
paling sedikit dua sumur pengamat penurunan muka air.
Debit pemompaan pada kondisi aliran yang telah stabil:
q : vA : kiA -- k dy/dx A 1m3/detl Q.22)
dengan :
v : kecepatan aliran (m/det)
A :2nry: luas tampang pengaliran (m2)
i : dyldx: gradien hidrolik
dy : ordinat kurva penurunan
dx : absis kurva penurunan
PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAH I III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 79
pengamat
Gambar 3.8 Uji permeabilitas dengan sumur uji.
Dari penyelesaian Persamaan (3.22 untuk rembesan ke sumur
uji seperti ditunjukkan pada Gambar 3.8. koefisien perrneabilitas
dinyatakan oleh persamaan:
Sumur
p= ,Q ,ln'2
n(h2" - hf) rl
atau
o = ''1ot' , rog 2
r(hz" -ht-) r1
(3.23)
(3.24)
Jika penurunan muka air maksimum pada debit Q teftentu adalah
S,rruL, sedang Smak: H - h,maka akan diperoleh:
2,30U
(3.2s)
r(ZH - 5^6 )S.ut
k* R
log-
ro
Soal 3.13:
Untuk mengukur koefisien perrneabilitas tanah di lapangan dibuat
sumur uji dengan menggunakan I sumur pengamat saya. Pada
pemompaan yang telah stabil diperoleh data sebagai berikut (Gambar
3.e) :

Jari-jarisumur uji ro:0,10 m.
Debit pemompaan q = 0,067.3/d"t.
Tebal muka air tanah awal dari lapisan kedap air H = 30,5 m.
Tebal air dalam sumur uji dari lapisan kedap air h = 25,6 m.
Tebal air pada sumur pengamat dari lapisan kedap air h1 :29,8 m.
Sunrur pengamat berjarak 11 = 50 m dari sumur uji.
Perlanyaan:
a. Hitung koefisien permeabilitas /r.
b. Berapa kesalahan hasil hitungan /r, jika hitungan tidak
didasarkan pada tinggi air pada sumur pengamat, tapi dari
perkiraan yang didasarkan pada pengamatan bahwa penu-
runan muka air tanah telah terjadi pada radius ,R : 300 m.
c. Hitung radius pengaruh penurunan muka air (R) yang
sebenarnya.
Penyelesaian:
(a) k= 2'3-o34r
togIl-
ir(hf - h') ro
2,303 x 0,067 .50los
-
- 0.10r (29 ,82 - 25,62 '1
= 5,7 x l0'a m/det
(b) Hitungan /r didasarkan pada pengamatan R.
. 2.303 a R
^ = ---_--;--,v5
-n(R" -h") ro
_ 2,303 x 0.067 ,^^ 300
,p0,7 -z.s.o'o8 6,to
= 6,218 x l0{ mldet
Selisih koefisien permeabilitas /r dari ke dua hitungan:
(6,218x l0-4 ) - (5,7 x l0-a ) xl00o/o:9%o
80
5,7 x l0-4
PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANAH I III. PERMEABILITA'DAN REMBESAN
(3.27)
8l
(c) Hitungan R.
.Rlog--
ro
dengan k:5,7 x
ktr(H2 - h2)
2,303 q
l0a m/det
5,7 xl0-4 x r x (30,52 - 25,62 )
2,303 x 0,067
L= 1549,45
ro
Diperoleh radius penurunan muka air tanah akibat pemompaaan:
R = 1549,5 x 0,1 : 154,95 m
b. Uji Permeabilitas pada Sumur Artesis
Pengukuran koefisien permeabilitas dilakukan pada lapisan tanah
lolos air yang diapit oleh dua lapisan tanah kedap air. Air yang
mengalir dalam lapisan lolos air dipengaruhi oleh tekanan artesis
(Gambar 3.9).
Debit arah radial yang masuk dalam sumur:
q=kaL
dx
dengan:
4 : debit arah radial 1m3/det;
A :2nxT = luas tegak lurus arah aliran (m2)
Z : tebal lapisan lolos air (m)
dy/dte: i= gradien hidrolik.
Aliran air ke sumur dengan pipa berlubang
bagian dasarnya, berupa aliran radial.
u-9-- q
=k4A 2mT dx
.,RIog-=
ro
(3.26)
yang tertutup pada

Debit q
Sumur ujijari-iai ro
Sumur pengamat
Lapisan kedap air
Lapisan lolos air
Lapisan kedap air
Gambar 3.9 Uji permeabilitas pada sumur artesis'
Penyelesaian Persamaan (3.26) dan (3.27), menghasilkan:
p= Q h'2
27TT(h2 - ht)
, q log (r2 I 11)
*=
L. r &2-h11
(3.28)
(3.2e)
atau:
dengan:
ht, h2 = tinggi muka air pada sumur pengamatan I dan 2 dari
lapisan kedaP air bagian bawah
rt, 12 : jarak dari sumur pengujian ke sumur pengamatan
Soal 3.14:
Pada uji permeabilitas di lapangan, tabung casing berdiameter 0,20 m
menembus ke datam tanah pasir yang dibatasi oleh lapisan lempung di
atas dan di bawahnya (lihat Gambar 3.9). Tebal lapisan pasir 30 m'
Hitunglah koefisien permeabtitas rata-rata tanah pasir tersebut, bila
dengan debit pompa konstan 0,04 m'/det diperoleh penurunan muka
air di sumur uji 4 m. Dari pengamatan diperoleh data bahwa jari-jari
pengaruh penurunan muka air adalah sekitar 250 m.
PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANAH I III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 83
Penyelesaian:
ro : 0,5 x0,2 = 0,1 m; R : 250 m; g:0,04 m3/det; (H - h): 4 m.
Koefi sien permeabilitas:
k: !_=lol-lRl-,o) -
0,04x log(250/0,1):4
x l0-a m/det
2,737 (H - h) 2,73(30)(4)
Soal 3.15:
Uji permeabilitas dengan menggunakan sumur uji. Kondisi lapisan
tanah diperlihatkan dalam Gambar C3.f f . Pada pemompaan dengan
debit konstan q : 12,75 cm3ldet dipeoleh penurunan muka air pada
sumur-sumur pengamat seperti ditunjukkan dalam gambar tersebut.
Lapisan batu
Gambar C3.l l.
Pertanyaan."
a) Tentukan koefisien permeabilitas tanah pasir
b) Hitung tegangan efektif pada jarak 6 m dari sumur uji saat
pemompaan bertangsung, jika y.u, lempung : l9 kN/m' du, yrr,
pasir = 20,11 kN/m3.
Penyelesaian:
a) Pada hitungan, digunakan uji pemompaan pada sumur artesis:
g = 12,75 cm'/det

k= 4 lnQ
ztT(hz - ht)
T: 1,5 m ; hz: 10,5 - 4,2:6,3 m ; h: 10,5 - 4,8: 5,7 m
q :12,75
".3/d"t
= 12,75 x lo-6rn3/d"t
,nl:6 m ; rz: 15 m
_A
12,75 xl0 l5
ln-
2trl,5(6,3 - 5,7') 6
:3,1 x 10-6 m/det
b) Hitungan tegangan total dan tegangan efektif pada dasar lapisan
pasir sejarak 6 m dari sumur uji.
Selama pemompaan, dianggap lempung di atas muka air tanah
ddlam keadaanjenuh:
Tegangan total:
o:9 xYsat(lempung)* 1,5 ysa(parir): (9 x 19)+ 1,5 x 20, I I
:201,17 kN/m2
Tekanan air pori:
tl: hl Tn = 5,7 x 9,81
:55,92 kN/m2
Tegangan efektif:
o'= o -u=201,17 -55,92= 145,25 kN/m2
3.6 Koeftsien Permeabilitas Tanah Berlapis
Bila tanah berlapis-lapis, koefisien permeabilitas ekivalen dari
lapisan tanah secara keseluruhan akan bergantung pada arah aliran air.
Misalnya, ditinjau tiga lapisan tanah dengan tebal Ht, Hz dan H3 yang
masing-masing mempunyai koefisien permeabilitas berlainan
(Gambar3.f0).
k-
84 PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANAH I III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 85
fl
nl
E;
:l
9xt
----------f
----------)
Qxz
+
---------+
Qxt
-----------)
----------t
(a) Aliran horisontal
Gambar 3.10 Koefisien permeabilitas tanah berlapis.
a. Aliran horisontal
Pada aliran arah horisontal (Gambar 3.10a), gradien hidrolik
seluruh lapisan dan tiap-tiap lapisan akan akan sama, yaitu sama
dengan i*.
Aliran horizontaltotal persatuan waktu diberikan oleh :
Qx= ext* q*z* qfi (3.30)
Bila &* = koefisien perrneabilitas ekivalen untuk lapisan setebal f/1 +
Hz+ H3, maka:
(h + Hz+ Hi k*i, = Hl kyi7,+ Hzkxzi** H'tkfi i*
= (Hr kt + Hz kxz+ Ht k* r" (3.3 I )
Diperoleh, koefisien permeabilitas ekivalen arah horisontal:
k*=
Hft1+ H2k2 + H3k3
(3.32)
tanah dengan koefisien
(3.33)
H1+H2+H3
'll
I ls
ii
(b) Aliran vertikal
Atau secara umum, untuk n lapisan
permeabi I itas yang berbeda-beda:
,. _Htkt+ H2k2+.....+ Hnkn
^x - 11u 11, * ---* 11,
JJ'

b. Aliran vertikal
Dalam rembesan satu dimensi arah vertikal (Gambar 3.10b),
debit pada setiap lapisan dan debit seluruh lapisan bila seluruh lapisan
dianggap sebagai satu lapisan tanah harus sama. Jadi,
4z: Qzl
: Qz2 = Qz3
atau
Qz= vzA = vzlA = vr2A= v.f
vr: krir: kti=t: kzzirz: kili=3 (3.34)
dengan
i, : gradien hidrolik ruta-rata untuk tanah setebal H1 + H2+ ll3
vr: kecepatan aliran arah z
I = luas tampang satuan (bidang horisontal)
Dari Persamaan (3.34) dapat diperoleh,
k"
4-
Kehilangan tinggi energi pada lapisan setebal Hr + Ht *lt, sama
dengan jumlah kehilangan tinggi energi total dalam tiap lapisan, yaitu:
h:ht+hz+ht
ir(H1+ Hz+ Hi: it Hr+ izzHz+ i*Ht
= r-,-( lt * H'*
'' l' '[tr, kr2 k=l )
Diperoleh, koefisien permeabilitas ekivalen untuk tiga
setebal H1 + H2 + lt3,
kr. =
H1+H2+H3
Ht H2 H3
krl kr2 kr3
Atau secara umum, untuk jumlah
koefisien permeabilitas yang berbeda-beda:
lapisan tanah n dengan
irl
k, k.
=*i- '. i:2=ti, dan l-3
k:l k:2
(3.3s)
lapisan tanah
(3.36)
86 PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANAH I III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 87
H1+ H2+........+ Hkz (3.37)
L*lz*.......*Hn
krl kr2 krn
Dari Persamaan (333) dan (3.37) dapat dilihat bahwa k* selalu
lebih besar kr, yaitu rembesan yang terjadi cenderung lebih besar
searah atau sejajar lapisan, daripada dalam arah tegak lurus
lapisannya.
Soal 3.16:
Tiga lapisan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.10b, merupakan
dasar kolam dengan kedalaman air l0 m. pada bagian bawah rapisan 3
tanah berupa kerikil, dengan muka air secara permanen di permukaan
kerikil tersebut. Data lapisan ranah diperlihatkan daram Tabel c3.1.
Tabel C3.1
Lapisan 11(m) k* (m/det) k. (mldet)
I
2
J
2
I
3
2 x l}-t
1,5 x l0-8
I x l0-8
3 x 10-6
3 x i0-e
I x l0-e
(a) Tentukan koefisien perrneabilitas ekivalen untuk ariran dalam
arah vertikal pada tiga lapis tanah tersebut.
(b) Hitung debit bocoran arah vertikal per meter persegi koram dan
hitung kehilangan air per harinya.
Penyelesaian:
a) Koefisien permeabilitas ekivalen arah vertikal:
kz _ Ht+ Hz+ Ht
Htlkzt+H2lk12+H3lkr3
6
2 t(3 xl0-8) + I t(3 xto-e) + 3 /(t xto-e)
=1,76x10-9 m/det.

b) Debit bocoran untuk per meter persegi tanah dasar (tinggi air dari
dasar kolam l0 m):
Q
: k,i--4 : (1,7 6x t o-e;11t o + 6y6)(l )
:4,69 x l0'e m/det
Kehilangan air per hari:
Q: qt : 4,69 x l0-e x24 x60 x 60
:0,4 x l0-3 ml p", *2 luas dasar kolam.
Contoh soal3.I7:
Kolam yang luas dengan elevasi muka air pada +100,00 m. Dasar
kolam pada elevasi +95,00 m. Elevasi lapisan tanah di bawah kolam
diperlihatkan dalam Gambar C3.12. Lapisan tanah I dan 2 dianggap
isotropis (k*: kr) dengan data kondisi lapisan tanah l: tebal.F/r :5 m,
kt : 2,5x l0-7 m/det dan tanah 2: tebal H2: 5 m, kt= 3x 10-6 m/det.
Di permukaan lapisan kerikil terdapat muka air tanah. Bila dianggap
semua permukaan air tetap:
(a) Hitung debit rembesan air ke lapisan kerikil untuk per rn2 tuu,
kolam.
(b) Hitung kehilangan air setiap harinya, bila luas dasar kolam 2000
2
m
Penyelesaion :
Pada lebar/luas kolam yang sangat besar dibanding dengan lapisan
tanah lolos air di bawahnya, maka kehilangan air olelr aliran arah
horisontal kecil.
(a) Hitungan debit rembesan dapat dilakukan dengan 2 cara.
Cara l:
Di hitung untuk luas pengaliran A: I m2:
Debit rembesan:
Q = Q(lapisan l) = {(lapisan 2)
= k1(fu|H:) I : kz(hzlH) I
88 PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA'I'ANAH I
III. PERMEABILITAS DAN REMBLSAN 89
atau,
{(2,5 x to-7)/5 xh1= {(3 x l0-5/5 xhz
h = 12hz ............... (a)
Gambar C3.12.
Tebal lapisan tanah: Hr: 5 m; Hz: 5 m
Energi hidrolik total untuk 2 lapisan:
h =15m
h = h1+ 122
h2= 15 - h1
Substitusi Persamaan (a) ke (b) di peroleh :
hz= 15 - 12 h2
hz= 15/13: l,l5 m
atau h1: l5 - l,l 5 : 13,85 m
Karena Q
: Q(apisan I) = q(lapisan 2), maka
q: (h1/L1) I
= 2,5 x l0'7 x (13,8 5/5'1 = 6,92 xl0-7 m3/det p", *2
Cara 2:
Debit rembesan dihitung dengan menggunakan koefisien
bilitas ekivalen (k ).
k-= H
- Ht tkl +H2/k2
l0
5 /(2,5x l0-7) + 5 /(3x I 0-6)
pennea-
Tanih 1: k1 = 2.5 x Io-7 m/der
ranin z: kz = 3 x 10-6 m/det

:4,615 x l0-7 m/det
Q=kziA=kr(hll)l
= 4,615 x l0-7 x (15/10) x I
:6,92x lo-7 ,3/d"t p", ,' (sama)
(b) Kehilangan air per hari:
Q= qt: 6,92 x l0-7 x24 x60 x 60
= 0,06 .3 p". *2 luu, dasar kolam
Untuk kolam setuas 2000 m2, kehilangan air
:2000 x 0,06 m3 : 120 m3/per hari
Soal 3.18:
Bila dalam Soal 3.17, tidak ada aliran air yang masuk ke kolam,
sehingga muka air kolam turun akibat meresap ke dalam tanah.
Dengan anggapan permukaan air dalam lapisan kerikil tetap, dan
pengurangan volume air danau adalah akibat merembesnya air ke
dalam tanah, hitung kehilangan air dalam I bulan, dan berapa waktu
yang dibutuhkan untuk pengosongan kolam. Dianggap dinding kolam
kedap air dan vertikal.
Penyelesoian :
Karena permukaan air pada kolam turun dari tinggi tekanan air pada
lapisan kerikil tetap, maka debit rembesan dapat dihitung secara
pendekatan dengan menggunakan persamaan permeabilitas untuk uji
falling head.
k =46hrAt hz
Dalam hal ini, a= A,maka
k: Lh
t
dengan,
hr
k : kr:4,615 x
I:l0m
h2
90
l0-7 m/det
PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAH I
III. PERMEABILITAS DAN REMBESAN 9t
t : 30 x24x60 x60 :2592000 det
ht=15m
ln (fulh)= (ktYL
:-(4,615 x l0-7 x2592000110:0,12
h1lh2: go'12
hz: l5leo'12 : 13,30 m
Kehilangan air per bulan: (h - h) x luas dasar kolam
: (15 - 13,30) x 2000:3400 m3.
Pada saat kosong, air kolam pada elevasi + 95,00 m atau saat h2 :95
-85:10m.
Waktu untuk pengosongan kolam:
, =?Lt"L=*^* (karena q:A)
: {10/(4,6t5 x tO-7)} tn(15/10)
:8785809,5 det
= 10509209 t(24 x 60 x 60) hari
: 101,7 hari:3,39 bulan
Soal 3.19:
Pada uji permeabilitas consbnr head tanah dibuat berlapis dua,
seperti pada Gambar c3.13. Selisih tinggi muka air antaradua bejana
dibuat sebesar 0,3 m. Luas tabung contoh adalah 150 cm2.
a) Hitung tinggi energi tekanan dan tinggi energi totar di titik A dan
C.
b) Dari pengukuran diperoleh bahwa 30%tinggienergi hilang saat air
mengalir ke atas lewat rapisan 2. Hitung tinggi elnergi tJtar dan
tinggi energi tekanan di B.
c) Hitung debit rembesan lewat dua lapisan tanah tersebut.
d) Hitung koefisien permeabilitas tanah l.
lebagai tinggi referensi (datum) dipilih titik A.
Telah diketahui tinggi energi hidrolik = 0,3 m.

Gambar C3.13.
a) Tinggi energi total di D: hol zD:0 + 0,3 m:0,3 m.
(ftp : tinggi energi tekanan di D)
Tinggi energi total di C : hg = hp@ict+ 4 : 0,75- 0,45 : 0,30 m.
b) Diketahui kehilangan tinggi energi antara titik C dan B adalah:
30Yo x 0,30 : 0,09 m (lihat Gambar C3.13)
Tinggienergi hidrolik di.B:0,3 - 0,09 = 0,21 m
Tinggienergitotaldi B'. h,@iB): hp@iB) * zEl
Tinggi energi tekanan di B:
ho6iu: ht@i1l- zt
:0,21- (-0,20)
: 0,41 m atau sama dengan tinggi air dalam piezometer di .B
c) Kehilangan tinggi energi antara B dan A:0,21 m
Debit rembesan lewat lapisan I : debit rembesan lewat lapisan 2
qz: kz i2A: 1,5 x l0-s * (O,O9IO,ZS) x 150 x l0-a
:81 x lo-e m3idet.
d) Karena q : qr : q2 maka,
qr :81 x lo-e.3/d"t.
Koefisien permeabilitas lapisan tanah l:
k1:ql(i1l)=(El x l0-e lyo,zl/0,2)xl50x l0-s)
:0,51 x l0-s m/det.
Cek hasil hitungan debit rembesan dengan menggunakan metode fr
ekivalen:
92 PRINSIP-PRINSIP MEKANIKA TANATI I
lll. PERMITABII,ITAS DAN REMI]ESAN
k.=
=
0,? (0,5 I x l0-5 ) + 0,25 l(1,5,. t 0-5 )
= 0,81 x l0-5 m/det
4 (lewat2 lapisan) = k. i A = 1r.
-
!!- tr
(h1 + h2)
: 0,81 x l0-s x (0,3/0,45) x (150 x l0-ay
: 8l x l0-e m3/det (sama)
3.7 Persamaan Empiris Koefisien Permeabilitas
Untuk tanah pasir uniform, Hazen (1930) mengusulkan hubungarr
empiris koefisien permeabilitas sebagai berikut:
r: 100(Dro)2 (3.38)
dengan k dalam cm/detik dan D10 adalah ukuran diameter efektif butir
ianalr dalam cm.
Casagrande juga mngusulkan hubungan empiris untuk nilai i
pada tanah pasir halus sampai sedang vang bersih:
k : 1.4 to.ss e2 (3.3e)
dengan &6.s5 adalah koefisien permeabilitas pada e : 0.85.
Bentuk lain persamaan untuk nrenentukan koefisien permeabilitas
yang memberikan hasil yang relatif mendekati untuk tanah-tanah pasir
didasarkan pada persamaan Kozeny-Carman.
I
k= e
l+e
atau
fr _(rr)lz(t+r,) (3"41)
kt k)3 /11+ e21
dengan kr dan k2 adalah koefisien permeabilitas tanah yang diberikan
pada keadaan el dan c2. Beberapa hubungan yang lain dari persamaan
koefisien permeabilitas dan angka pori telah diusurkan. antara lain:
Ht/h+H2lk2
0.45
t1.40 r

-e2k--
l+e
,2x-e
(3.42)
(3.43)
Soal3.20:
Diketahui permeabilitas pasir dari lokasi tertentu pada angka pori e =
0,85 adalah 0,0005 m/det. Hitung permeabilitas pasir ini setelah
dipadatkan hingga angka porinya menjadi 0,35.
Penyelesaian:
t 0.35
: 1,4 k s.g5 ez
ft o.3s = 1,4 x 0,0005 x 0,352 = 2,5 x l0{ m/det
Soal3.2I:
Koefisien permeabilitas pasir di lapangan pada angka pori e = 0,5
adalah 0,05 cm/det. Tentukan koefisien permeabilitas pasir tersebut
bila angka porinya telah berubah menjadi 0,40.
Penyelesaion:
Pasir kondisi l: er : 0,5 dan ft1 : 0,05 cm/det.
Pada saat angka pori menjadi e2 = 0,40, koefisien permeabilitas (kz)
ditentukan dengan mengunakan Persamaan (3.41):
_ (e)3 l(t + e)
k2 1e213 l(l + e.,)
Dihitung lebih dulu:
e13l1l + et) = 0,53/(l + 0'5) = 0'083
e23l1l + ez): 0,43/(l + 0,4) : 0,046
Koefisien permeabilitas saat angka pori e2:0,4.
t, =
o'0119',046
= 0,028 cm/det.
' 0,083
94 PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAII I
IV. REMBESAN
95
BAB IV
REMBESAN
Di alam, aliran air melewati tanah tidak hanya satu arah atau
seragam di seluruh luasan yang tegak lurus arah aliran. pada kasus
yang demikian, aliran air tanah umumnya ditentukan dengan
menggunakan grafik yang disebutjaring arus Qfiownel). Konsep jaring
arus didasarkan pada persamaan kontinuitas Laplace.
Teori rembesan yang akan dipelajari disini didasarkan pada
analisis dua dimensi. Bila tanah dianggap homogen dan isotropis (fr* :
kr: k), maka dalam bidang x-z hukum Darcy dapat dinyatakan oleh
persamaan sebagai berikut:
. 6-lt
vr=klr--k'^
bx
.5hV-=Kl-=-ft-
62
tinggi & berkurang dalam arah v* dan vr.
Gambar 4.1 memperlihatkan suatu elemen tanah jenuh dengan
dimensi dr, dy, dz berturut-turut ditinjau dalam arah sumtu x, y, dan z
bila aliran hanya terjadi pada bidang x-2. Jika komponen ketepatan
aliran air masuk elemen adalah v, dan vr, maka perubahan kecepatan
aliran arah x = 6v*/6* dan arah z = 6vr/6r. Volume air masuk ke
elemen persatuan waktu dinyatakan oleh persamaan:
Vmasuk : vx & dz + v, 4, 4, (4.3)
(4.1)
(4.2)
dan volume air meninggalkan elemen per satuan waktu,
vkeruar= tr, +ffar) dydz *{u, *ffar) dxdy (4.4)

dz
dt
6V
+ v,+-dt
dr
Gambar 4.1 Rembesan arah sumbu-r dan sumbu-z di dalam tanah-
Jika elemen volume tetap dan air dianggap tidak mudah mampat,
selisih antara volume air masuk dan keluar sama dengan, atau Vmasuk -
Vt.lr*:0.
Dari sini akan diperoleh:
&r*&r=o
6x 6z
Dari substitusi Persamaan (4.3), (4.4) dan (4.5) dapat diperolelr:
(4.s)
(4.6)52t 62t,
-
+- = u
5x2 &2
Persamaan ini merupakan persamaan kontinuitas Laplace.
Penyelesaian dari persamaan Laplace dapat dilakukan melalui
beberapa cara, yaitu dengan cara:
l. Matematika secara langsung.
2. Numerik.
3. Analogielektrik.
4. Cara grafik.
Penyelesaian secara grafik dilakukan dengan penggambaran jaring-arus
(flownet).
96 PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA TANAH I IV. REMBESAN 97
4.2 Jaring Arus (Flow-net)
Sekelompok garis aliran dan garis ekipotensial disebut jaring
arus (flow-ner). Persamaan kontinuitas Laplace pada media isotropii
dalam Persamaan (4.6) mewakili dua kelompok kurva yang saling
berpotongan tegak lurus, yaitu garis ekipotensial dan garis ariran.
Garis ekipotensial adalah garis-garis yang mempunyai tinggi energi
potensial yang sama. Garis aliran adalah garis yang menunjukkan arah
perjalanan partikel air dari hulu ke hilir pada lapisan tanah roros air.
4.2.1 laring Arus dalam Tanah Isotropis
Gambar 4.2 memperlihatkan contoh dari sebuah jaring arus pada
struktur bangunan air. Permeabilitas lapisan lolos air dianggap
isotropis (k*= k :,t). Dalam penggambaran jaring arus secara lengkap
harus diperhatikan:
(a) Garis aliran dan garis ekipotensial berpotongan tegak lurus.
(b) Elemen-elemen aliran (flow elemenls) secara pendekatan berben-
tuk bujursangkar.
(c) Jaring arus harus memenuhi batas kondisi medan aliran
(boundary condit ion of the flow fie ld).
Pada Gambar 4.2, bahwa garis penuh adalah garis aliran dan garis
titik-titik adalah garis ekipotensial. penggambaran jaring-arus beierta
struktur bangunannya harus di-skala. Garis ariran dan garis
ekipotensial digambarkan secara coba-coba (trial and error).
Terdapat beberapa cara untuk menentukan debit rembesan dengan
menggunakan jaring arus.
Ditinjau satu lajur saluran aliran yang melewati titik-titik A dan c
(Gambar 4.2). Karena titik A dan c dalam satu rajur saluran aliran
yang sama dan karena aliran adalah aliran tetap (steady flow), maka
debit yang lewat pada titik-titik A dan c sama, yaitu sama dengan Aq.
Dari persamaan Darcy:
Lq= ktA
Lq=qe=o*un=r, =kLh B-
LcL

Lagsan kedap ar
Gambar 4.2 laring arus pada struktur bangunan air.
dengan B dan I adalah lebar dan panjang elemen jaring arus. Jika
elemen jaring arus dibuat bujursangkar, yaitu panjang sama dengan
lebar atau BIL : l, maka penurunan tinggi energi pada tiap-tiap
bujursangkar akan sama. Hal ini dapat diterangkan sebagai berikut:
Pada setiap elemen jaring arus .B = I, maka
e,t: kh,a dan qg: kA'hc
Karena. qA: qc, maka Aie: Lhc
Jadi, pada setiap elemen jaring arus yang masih dalam satu lajur
saluran aliran penurunan tinggienergi (Aft) nilainya sama, yaitu:
A,h: hlNa
dengan ft : selisih tinggi muka air antara hulu dan hilir, dan N7 :
jumlah penurunan potensial.
Untuk saluran aliran yang berjumlah N7, maka debit rembesan
total dinyatakan oleh persamaan:
q: kA,h N1 @.7a)
atau:
q=k(h/Na) Ny
dengan
k : koefisien permeabilitas (m/det)
h = selisih tinggi muka air hulu dan hilir (m)
(4.7b)
98 PRINSIP.PRINSIP MEKANIKA I'ANAII I IV. REMBESAN 99
N7: jumlah penurunan potensial
N7 = jumlah lajur saluran aliran.
b) Jika jaring arus digambarkan dalam bentuk empat persegi panjang,
maka nilai banding panjang dan lebar dari jaring-arus harus
konstan.
Bo
=ur......=,LA LC
Jadi, pada penggambarannya sembarang elemen jaring arus harus
memenuhi B;: n Li.
Untuk satu lajur aliran, debit rembesan per satuan lebar dari
struktur, ditentukan oleh:
Lq=qe=o*rn=r, = rYn,L6
Lq=q.t=tffrrA=qc=rff*c
=kAhn:k(h/N)n
Untuk N1lajur saluran aliran, maka debit rembesan:
s=khNf n
'N7
Soal 4.1:
Pada kedudukan contoh tanah dalam Gambar C4.1. Luas penampang
contoh tanah 1,2 m x 1,2 m,koefisien permeabilitas k : I x l0-s m/det.
Pertanyaan:
a) Hitung debit rembesan dengan menggunakan rumus q : kiA dan
dengan cara jaring arus.
b) Hitung tinggi tekanan air di A, B dan c dan berapa tekanan air pada
masing-masing titik tersebut.
@.7c)

Prinsip mekanika tanah

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Prinsip mekanika tanah

Similar to Prinsip mekanika tanah (16)

More from Yusrizal Mahendra

More from Yusrizal Mahendra (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Prinsip mekanika tanah