Downloaded 2,394 times
Uploaded byMira Pemayun
Struktur Beton Bertulang
Dokumen ini membahas tentang beton bertulang, yang merupakan kombinasi beton dan baja, memberikan kelebihan seperti kekuatan tinggi, tahan terhadap api, dan rendahnya biaya pemeliharaan. Namun, beton bertulang juga memiliki kelemahan, termasuk kekuatan tarik yang rendah dan kebutuhan akan bekisting. Selain itu, perencanaan struktur harus memperhatikan faktor keamanan berdasarkan desain dan kekuatan yang dihitung untuk memastikan integritas bangunan.
More Related Content
Struktur Beton Bertulang
- 1.
- 2.
- 3. PENGERTIAN BETON BERTULANG •Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah, semen, dan air. • Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan pada campuran beton untuk meningkatkan workability, durability, dan waktu pengerasan. • Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan kekuatan tarik yang rendah. • Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibat beban, susut yang tertahan, atau perubahan temperatur. • Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja, dimana baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki beton. Baja tulangan juga dapat memberikan tambahan kekuatan tekan pada struktur beton.
- 4. KELEBIHAN BETON BERTULANG SEBAGAIBAHAN STRUKTUR • Memiliki kekuatan tekan yang relative lebih tinggi dari pada kebanyakan bahan lainnya • Struktur beton bertulang sangat kokoh. Tahan terhadap api dan air • Tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi. • Dibanding dengan bahan lain, beton bertulang memiliki masa layan yang sangat panjang. Sangat ekonomis untuk pondasi tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan, dsb. • Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadi bentuk yang sangat beragam, mulai dari plat, balok, kolom yang sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar. • Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan local yang murah (pasir, kerikil, air) dan relative membutuhkan sedikit semen dan baja yang mungkin saja harus didatangkan dari tempat lain. • Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi beton lebih rendah bila dibandingkan dengan bahan lain seperti baja struktur.
- 5. KELEMAHAN BETON BERTULANG •Beton memiliki kekuatan tarik yang sangat rendah sehingga memerlukan penggunaan tulangan tarik. • Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap pada tempatnyan sampai beton mengeras. • Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton menyebabkan beton bertulang menjadi berat. Ini akan berpengaruh terutama pada struktur dengan bentang- bentang panjang dimana beban mati akibat berat sendiri yang sangat besar akan mempengaruhi momen lentur. • Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton bertulang akan berukuran relative besar. Hal penting yang harus dipertimbangkan untuk bangunan tinggi dan struktur dengan bentang panjang. • Sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi campuran dan pengerjaannya. Penuangan dan perawatan beton umumnya tidak bisa ditangani seteliti yang dilakukan pada proses produksi material lain seperti baja struktur. • Sifat susut (shrinkage) dan rangkak (creep) pada beton bila tidak diperhatikan dapat menimbulkan masalah yang berarti
- 6. Berikut adalah DiagramTegangan- Regangan Baja • Daerah Elastis adalah keadaan dimana baja masih bersifat elastis artinya dapat kembali ke posisi semula. • Titik Batas adalah keadaan dimana baja sudah dalam kondisi batas atau hampir putus.
- 7. FAKTOR KEAMANAN STRUKTUR BERDASARKANDESAIN KEKUATAN A.KUAT PERLU (U) • Strukur harus dirancang shg. setiap penampang mempunyai kekuatan sama dengan kuat perlu yg dihitung berdasarkan beban/gaya terfaktor. • Faktor Beban(lihat SNI-03-2002) • U= 1,4 D (D = beban mati0 • U= 1,2 D + 1,6 L (L = beban hidup) • U= 1,2 D + L ±E , dll (E= beban gempa)
- 8. B. FAKTOR REDUKSIKEKUATAN (Φ) Tujuan : • memperhitungkan penurunan kekuatan akibat kesalahan dlm pelaksanaan, kwalitas material yg tidak sesuai, dll KUAT RENCANA = KUAT PERLU ( U )Φ • dimana :Φ= 0,80 (lentur) ; Kuat Rencana Momen (Mn)= Mu/ Φ • Φ= 0.75 (geser) • Φ= 0.65 (aksial)
- 9. Lentur disebabkan olehmomen.Akibat lenturan makas ebagian penampang menerima tekan,sebagian lagi menerima tarik.Peralihan daerah tekan dg daerah tarik disebut garis netral (Daerah dg Reg dan teg=0).Kekuatan tarik beton sangat kecil sehingga bagian penampang beton yang menerima tarik kekuatannya diabaikan dan tugasnya akan digantikan oleh baja tulangan. • LENTUR
- 10. DASAR-DASAR ANGGAPAN DALAM PERENCANAAN: •Regangan dalam beton dan baja tulangan dianggap berbanding lurus dg jarak terhadap garis netral. (Bentuk diagram regangan selalu linier) • Regangan maks. Beton pada serat tekan terluar εcu’ = 0.003 • Untuk εs < εy, teg. Baja fs = εs . Es • Untuk εs ≥ εy, teg. Baja fs = fy • Kekuatan tarik beton diabaikan • Baja tulangan dianggap terekat sempurna dengan beton sehingga regangan baja sama dengan regangan beton.
- 11. HUBUNGAN ANTARA DIAGRAM REGANGANDAN TEGANGAN
- 12. Perencanaan Penampang Persegi TerhadapTarik (Tulangan Tunggal) Dalam perencanaan penampang persegi dengan tulangan tarik, permasalahan yang timbul adalah bagaimana menentukan b,d, dan As untuk harga = Mu, atau Mn = dengan sifat bahan f’c fan fy yang diketahui
- 17. Perencanaan Penampang PersegiTerhadap Lentur Dengan Penulangan Tarik dan Tekan (Rangkap).
- 21.
- 22. ANALISIS BALOK “T” Padaumumnya, zona tekan balok “T” berbentuk persegi seperti terlihat pada gambar 4.2b (diatas). Untuk kasus seperti ini, balok “T” tersebut dapat dianalisa sebagai balok persegi dengan lebar “b”. Untk kasus dimana zona tekan berbentuk “T” seperti pada gambar 4.2d (diatas) analisis dapat dilakukan dengan memperhitungkan secara terpisah kontribusi sayap dan badan penampang dalam menahan momen.
- 24. Analisis dilakukan secaraterpisah sebagai berikut : BALOK SAYAP Luas zona tekan = (b – bw) hf Gaya tekan Cf = 0,85. fc’. (b – bw) hf Syarat keseimbangan , Tf = Cf Sehingga dengan asumsi fs = fy maka : Asf. fy = 0,85. fc’. (b-bw) hf sehingga Asf dapat dicari dari persamaan di atas Lengan momen = (d-hf/2) Mnf = 0,85. fc’. (b-bw) hf (d-hf/2) atau, Mnf = Asf. fy (d-hf/2) BALOK BADAN Luas tulangan tarik badan –> Asw = As – Asf Gaya tekan , Cw = 0,85. fc’. bw. a Syarat keseimbangan –> Cw = Tw = Asw . fy sehingga, a = Asw.fy / 0,85. fc’. bw Lengan momennya adalah (d-a/2), sehingga : Mnw = 0,85. fc’. bw. a (d-a/2), atau Mnw = Asw. fy (d-a/2) Maka ,Momen pada balok T adalah = Momen pada balok sayap + Momen pada balok badan Momen balok T = Mnf + Mnw
- 25. BATASAN TULANGAN MAXIMUMUNTUK BALOK T Untuk menjamin perilaku yang daktail, SNI 2002 pasal 12.3 butir 3 mensyaratkan : ρ ≤ 0,75 ρb TULANGAN MINIMUM BALOK T SNI 2002 pasal 12.5 butir 2 mensyaratkan batasan tulangan minimum untuk balok T yaitu Asmin = (√f’c / 2.fy) bw.d Atau Asmin = (√f’c / 4.fy) bf.d
- 26. GESER Untuk memahami mekanismegeser, kita tinjau suatu balok sederhana yang homogen, isotropis, dan linier elastis dengan pembebanan merata. Kita tinjau dua elemen kecil A1 dan A2 pada balok tersebut, maka tegangan.lentur (f) dan tegangan geser (v) pada elemen-elemen tersebut adalah :
- 28. PERILAKU BALOK TANPATULANGAN GESER Untuk balok yang mempunyai tulangan memanjang, yaitu tulangan yang direncanakan untuk memikul gaya-gaya lentur tarik dan tekan yang ditimbulkan oleh momen lentur, tegangan geser yang tinggi menimbulkan retak miring. Untuk mencegah pembentukan retak miring, maka digunakan penulangan transversal (dikenal dengan penulangan geser), yang berbentuk sengkang tertutup atau yang berbentuk U di arah vertical atau miring untuk menutupi penulangan memanjang utama di sekeliling muka balok. Pada dasarnya ada tiga jenis keretakan pada balok : • Retak lentur (flexural crack), terjadi di daerah yang mempunyai harga momen lentur besar. Arah retak hampir tegak lurus.pada sumbu balok. • Retak geser lentur ( flexural shear crack), terjadi pada bagian balok yang sebelumnya telah terjadi keretakan lentur. Jadi retak geser lentur merupakan perambatan retak miring dari retak lentur yang sudah terjadi sebelumnya. • Retak geser badan / retak tarik diagonal (web shear crack), terjadi pada daerah garis netral penampang dimana gaya geser maksimum dan tegangan aksial sangat kecil.
- 29.
- 30. Pada balok tanpatulangan geser, keruntuhan balok dapat disebabkan oleh runtuhnya salah satu dari ketiga komponen gaya transfer di atas segera setelah terbentuknya keretakan miring. Jumlah dari ketiga komponen di atas, pada ACI dan SNI disebut dengan "komponen gaya geser yang ditahan oleh beton" atau Vc. Pada balok semacam ini beban keretakan miring Vc merupakan parameter penentu dalam disain. Karena keruntuhan balok tanpa sengkang tiba-tiba tanpa adanya aba-aba yang cukup, dimana hal ini tidak diinginkan, maka peraturan pada umumnya mensyaratkan sedapat mungkin pemakaian sengkang. Persyaratan penggunaan tulangan geser minimum, yaitu untuk Ф,Vc > V > 0,5 Ф.Vc , digunakan sengkang minimum sebesar :
- 31.
- 32. Sengkang akan meningkatkankekuatan balok karena : • 1. Sengkang akan memikul sebagian gaya geser penampang • 2. Sengkang akan menahan perkembangan lebar retak akibat tarik diagonal sehingga mempertahankan adanya interface shear transfer • 3. Sengkang yg cukup rapat akan mengikat tulangan memanjang sehingga meningkatkan dowelcapacity
- 33. PERENCANAAN PENAMPANG TERHADAP GESER Langkah-langkahperencanaan penampang terhadap geser adalah : 1. Hitung gaya geser terfaktor Vu pada penampang kritis di sepanjang elemen. 2. Untuk suatu penampang kritis, hitung kekuatan geser beton Vc. 3. a). Bila (Vu - Ф. Vc) > 0,67.bw d.√(f'c), ukuran balok diperbesar. b). Bila (Vu -Ф. Vc) < 0,67. bw .d.√(f'c), tentukan jumlah tulangan geser untuk menahan kelebihan tegangan. c). Bila Vu > 0,5. Ф. Vc, gunakan tulangan geser minimum Vu= Ф. Vn Dengan Vu adalah gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang yang ditinjau, Sedangkan Vn merupakan kuat geser nominal yang dihitung dari : Vn = Vc + VS Dengan Vc = kekuatan geser nominal yang diberikan oleh beton Vs = kekuatan geser nominal yang diberikan oleh tulangan badan
- 35. a) Bila Vu≤ Ф.Vc. tidak perlu tulangan geser , hanya tulangan geser praktis b) Bila 0,5. Ф.Vc < Vu < Ф.Vc, gunakan tulangan geser minimum c) Bila Vu > Ф.Vc, diperlukan tulangan geser, dengan gaya yang harus ditahan oleh sengkang sebesar :
- 39.
- 40. Perencanaan Puntir Pengaruh puntirdapat diabaikan bila: • Tu < ∅ 𝑓′𝑐 12 𝐴2 𝑐𝑝 𝑝 𝑐𝑝 • Tu < ∅ 𝑓′𝑐 12 𝐴2 𝑐𝑝 𝑝 𝑐𝑝 1 + 3𝑁𝑢 𝐴 𝑔 𝑓′𝑐 (apabila ada gaya normal) Acp = luas yang dibatasi keliling luar penampang beton pcp = keliling luar penampang beton
- 41. Untuk struktur statistak tentu • Tu maks = ∅ 𝑓′𝑐 3 𝐴2 𝑐𝑝 𝑝 𝑐𝑝 • Tu maks = ∅ 𝑓′𝑐 3 𝐴2 𝑐𝑝 𝑝 𝑐𝑝 1 + 3𝑁𝑢 𝐴 𝑔 𝑓′𝑐 • Dimensi penampang harus memenuhi: 𝑉𝑢 𝑏 𝑤 𝑑 2 + 𝑇𝑢 𝑝ℎ 1,7𝐴 𝑜ℎ 2 2 ≤ ∅ 𝑉𝑐 𝑏 𝑤 𝑑 + 2 𝑓′ 𝑐 3 ph = keliling dari garis pusat tulangan sengkang terluar Aoh = luas yang dibatasi oleh garis pusat tulangan sengkang torsi terluar
- 42. Perencanaan tulangan sengkanguntuk puntir Tn = 2𝐴 𝑜 𝐴 𝑡 𝑓𝑦𝑣 𝑠 cotѲ ∅Tn ≥ Tu Ao = 0,85 Aoh • At = luas satu kaki sengkang penahan puntir • fyv = tegangan leleh sengkang penahan puntir • Ѳ = 45° Tulangan longitudinal untuk menahan puntir Al = 𝐴 𝑡 𝑠 𝑝ℎ 𝑓𝑦𝑣 𝑓 𝑦𝑙 𝑐𝑜𝑡2 𝜃 fyl = tegangan leleh tulangan torsi longitudinal
- 43. Tulangan puntir minimum Av+ 2At = 75 𝑓′ 𝑐 1200𝑓𝑦𝑣 bw s Av + 2At = 1 3 𝑏 𝑤 𝑠 𝑓𝑦𝑣 Tulangan puntir longitudinal minimum Al minimum = 5 𝑓′ 𝑐 12𝑓𝑦𝑣 𝐴 𝑐𝑝- 𝐴 𝑡 𝑠 𝑝ℎ 𝑓𝑦𝑣 𝑓 𝑦𝑙 𝐴 𝑡 𝑠 ≥ 𝑏 𝑤 6𝑓𝑦𝑣 Spasi tulangan puntir 1.Spasi sengkang puntir ≤ 𝑝ℎ 8 atau 300 mm 2.Tulangan longitudinal harus terdistribusi sekeliling sengkang dengan spasi ≤ 300 𝑚𝑚. Diameter tulangan longitudinal ≥ 1 24 spasi sengkang atau ≥ 10 𝑚𝑚
- 45. • Penyelesaian Vc = 1 6 𝑓′𝑐𝑏 𝑤 𝑑 Vc = 1 6 20 .300.360= 80498,447 N Vn = 𝑉𝑢 ∅ = 150000 0,75 = 200000 N Vs = Vn – Vc Vs = 200000 – 80498,447 = 119501 N 𝐴𝑣 𝑠 = 𝑉𝑠 𝑓𝑦. 𝑑 𝐴𝑣 𝑠 = 119501 400.360 = 0,8298 • Puntir diabaikan bila: Tu < ∅ 𝑓′𝑐 12 𝐴2 𝑐𝑝 𝑝 𝑐𝑝 Tu < 0,75 20 12 3002.4002 600+800 Tu > 2874944 Nmm maka puntir tidak diabaikan
- 47. • Perencanaan tulanganpuntir Tn = 2𝐴 𝑜 𝐴 𝑡 𝑓𝑦𝑣 𝑠 cotѲ Ao = 0,85 Aoh = 0,85.70400 = 59840 mm2 𝜃 = 45° fyv = fy = 400 MPa Tn = 𝑇𝑢 ∅ = 15.106 0,75 = 20.106 Nmm 20.106 = 2.59840.𝐴𝑡.400 𝑠 𝐴 𝑡 𝑠 = 0,417
- 48. • Kombinasi sengkanggeser dengan sengkang puntir 𝐴 𝑣𝑡 𝑠 = 𝐴 𝑣 𝑠 + 2𝐴 𝑡 𝑠 𝐴 𝑣𝑡 𝑠 = 0,8298 + 2. 0,417 = 1,6638 Pakai D10 → Avt = 2.0,25. 3,14. 102 = 150,72 mm2 s = 150,72 1,6638 = 90,58 mm • Cek tulangan puntir minimum Av + 2At = 75 𝑓′ 𝑐 1200𝑓𝑦𝑣 bw s Av + 2At = 75 20 1200.400 300. 90,58 = 18,98 mm2 Av + 2At = 150,72 + 150,72 = 301,44 mm2 301,44 mm2 > 18,98 mm2 ok Av + 2At = 1 3 𝑏 𝑤 𝑠 𝑓𝑦𝑣 Av + 2At = 1 3 300.90,58 400 = 22,645 mm2 301,44 mm2> 22,645 mm2 ok
- 49. • Tulangan longitudinalpenahan puntir Al = 𝐴 𝑡 𝑠 𝑝ℎ 𝑓𝑦𝑣 𝑓 𝑦𝑙 𝑐𝑜𝑡2 𝜃 Al = 0,417.1080 400 400 . 1 = 450,36 mm2 Ambil D13 maka jumlah tulangan memanjang = 450,36 0,25.3,14.132 = 3,39 ( 4 batang) • Cek tulangan minimum longitudinal: Al minimum = 5 𝑓′ 𝑐 12𝑓𝑦𝑣 𝐴 𝑐𝑝- 𝐴 𝑡 𝑠 𝑝ℎ 𝑓𝑦𝑣 𝑓 𝑦𝑙 Al minimum = 5 20 12.400 300.400- 0,417 . 1080 400 400 = 108,65 mm2 450,36 mm2> 108,65 mm2 ok
- 50.
- 51. a. Definisi Kolom •Struktur kolom adalah batang vertikal dari rangka struktur yang memikul beban dari balok (E.G Nawy.,1998). Kolom berfungsi meneruskan beban dari elevasi atas ke elevasi bawahnya hingga sampai tanah melalui fondasi. Kolom merupakan struktur tekan sehingga keruntuhan kolom tidak memberikan peringatan awal yang cukup jelas. Oleh karena itu, dalam merencanakan kolom perlu adanya perencanaan kekuatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan elemen beton bertulang lainnya.
- 52. Berdasarkan bentuk dansusunan tulangan, kolom dibedakan menjadi : 1. Kolom segi empat dengan tulangan memanjang dan sengkang. 2. Kolom bulat dengan tulangan memanjang dan tulangan lateral berbentuk spiral. 3. Kolom komposit yang terdiri dari beton dan baja profil didalamnya.
- 53. b. Kolom denganBeban Sentris dan Eksentris 1. Kolom Pendek dengan Beban Sentris Kapasitas beban sentris maksimum diperoleh dengan menambah kontribusi beton yaitu (Ag – Ast) 0,85 f’c dan kontribusi baja tulangan yaitu Ast fy, dimana Ag luas penampang bruto dan Ast luas total tulangan baja
- 54. Kolom dengan BebanSentris dan Eksentris • Batas eksentrisitas minimal untuk kolom sengkang dalam arah tegak lurus sumbu lentur adalah 10% dari tebal kolom dan 5% untuk kolom bulat (E.G Nawy., 1998) Berdasarkan SNI 03- 2847-2002 tentang tata cara perencanaan beton untuk bangunan gedung, kuat rencana kolom tidak boleh lebih dari :
- 55. Kolom dengan BebanSentris dan Eksentris • Dengan faktor reduksi kekuatan ϕ untuk kolom sengkang sebesar 0,65 dan ϕ untuk kolom bulat 0,70. Persyaratan detail penulangan kolom bulat antara lain : 1. Luas tulangan longitudinal komponen struktur tekan tidak boleh kurang dari 0,01 ataupun lebih dari 0,08 kali luas penampang bruto (pasal 12.9(1)). 2. Jumlah tulangan longitudinal munimum adalah 4 untuk kolom persegi empat atau lingkaran, 3 untuk kolom sengkang segitiga dan 6 untuk kolom pengikat spiral (pasal 12.9(2)). 3. Rasio penulangan spiral untuk fy ≤ 400 tidak boleh kurang dari (pasal 12.9(3)) :
- 56. Kolom Dengan BebanEksentris • Kolom yang menahan beban eksentris mengakibatkan baja pada sisi yang tertarik akan mengalami tarik dengan garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d). • Berdasarkan regangan yang terjadi pada baja tulangan yang tertarik, kondisi awal keruntuhan digolongkan menjadi dua yaitu : 1. Keruntuhan tarik yang diawali dengan luluhnya tulangan tarik dimana Pn < Pnb. 2. Keruntuhan tekan yang diawali dengan kehancuran beton dimana Pn > Pnb. • Beton mencapai kekuatan maksimum f’c pada saat regangan desak beton maksimal mencapai 0,003
- 57. Kolom Dengan BebanEksentris • Perencanaan kolom eksentris diselesaikan dengan dua cara antara lain : 1. Diagram Pn - Mn yaitu suatu grafik daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. Diagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. Analisis kolom dengan diagram Pn - Mn diperhitungkan pada tiga kondisi yaitu :
- 58. Kolom Dengan BebanEksentris • Pada Kondisi Eksentrisitas Kecil Prinsip-prinsip pada kondisi ini dimana kuat tekan rencana memiliki nilai sebesar kuat rencana maksimum. sehingga kuat tekan kolom maksimum yaitu :
- 59. Kolom Dengan BebanEksentris • Pada Kondisi Momen Murni Momen murni tercapai apabila tulangan tarik belum luluh sedangkan tulangan tekan telah luluh dimana fs adalah tegangan tulangan tekan pada kondisi luluh. Pada kondisi momen murni keruntuhan terjadi saat hancurnya beton (Pn = Pu = 0). Keseimbangan pada kondisi momen murni yaitu : ND1 + ND2 = NT .........................(7)
- 60. Kolom Dengan BebanEksentris • Dimana Selisih akibat perhitungan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Persamaan yang diperoleh dari segitiga sebangun dengan tinggi sumbu netral pada c yaitu :
- 61. Kolom Dengan BebanEksentris • Dengan mensubtitusikan persamaan (7) dan (11) akan dihasilkan persamaan pangkat dua dengan perubah tinggi sumbu netral c. Momen rencana dapat dihitung sebagai berikut :
- 62. Kolom Dengan BebanEksentris • Pada Kondisi Balance Kondisi keruntuhan balance tercapai apabila tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan dan mulai hancur. Persamaan yang diperoleh dari segitiga yang sebangun dengan persamaan sumbu netral pada kondisi balance (Cb) yaitu :
- 63. Kolom Dengan BebanEksentris • Sehingga eksentrisitas balance (eb) dapat ditulis sebagai berikut :
- 64. Kolom Dengan BebanEksentris 2. Metode Pendekatan Whitney Persamaan-persamaan yang disarankan Whitney dugunakan sebagai solusi alternatif dengan cara coba-coba walaupun tidak selalu konservatif khususnya apabila beban rencana terlalu dekat dengan beban balance.
- 65. Kolom Dengan BebanEksentris a. Kolom Segi Empat : • Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdasarkan asumsi-asumsi : • Tulangan dipasang simetris pada satu lapis sejajar terhadap sumbu lentur penampang segi empat. • Tulangan tekan telah leleh. • Luas beton yang ditempati tulangan diabaikan. • Tinggi balok tegangan ekivalen dianggap sebesar 0,54d setara dengan harga a rata-rata kondisi balance pada penampang segi empat. • Keruntuhan tekan menentukan.
- 66. Kolom Dengan BebanEksentris • Dalam banyak hal, metode Whitney konservatif apabila eksentrisitas sangat kecil. • Persamaan Whitney untuk hancur tekan menentukan : • Persamaan Whitney untuk hancur tarik menentukan berdasarkan asumsi-asumsi keruntuhan ditandai dengan luluhnya tulangan tarik sedangkan tulangan tekan bisa belum luluh.
- 67. Kolom Dengan BebanEksentris b. Kolom Bulat • Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdaarkan asumsi-asumsi : • Transformasi kolom bulat menjadi kolom segi empat akivalen. • Tebal penampang segi empat ekivalen diambil sebesar 0,8h dimana h adalah diameter kolom bulat. • Lebar kolom segi empat ekivalen diambil sebesar Ag / 0,8h. • Luas total tulangan segi empat ekivalen pada dua lapis yang sejajar berjarak 2Ds /3 dalam arah lentur dimana Ds adalah diameter tulangan terluar dari as ke as. • Persamaan Whitney untuk keruntuhan tekan :
- 68. Kolom Dengan BebanEksentris Persamaan Whitney untuk keruntuhan tarik :
- 69. c. Kolom Langsing Apabilaangka kelangsingan kolom melebihi batas untuk kolom pendek maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai batas limit kegagalan material. Kolom tersebut adalah jenis kolom langsing yang mengalami momen tambahan akibat efek PΔ dimana P adalah beban aksial dan Δ adalah defleksi akibat kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau. 1. Besarnya k dapat dihitung dengan persamaan- persamaan dari peraturan ACI (E.G Nawy., 1998) antara lain :
- 70. Kolom Langsing a. Batasatas faktor panjang efektif untuk batang tekan berpengaku diambil dari nilai terkecil antara persamaan berikut: Dimana ψA dan ψB adalah ψ pada ujung kolom dan ψmin adalah yang terkecil dari kedua harga tersebut.
- 71. Kolom Langsing b. Batasatas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang tertahan pada kedua ujungnya diambil sebesar : Diamana ψ m adalah harga ψ rata-rata dari kedua ujung batang tertekan tersebut.
- 72. Kolom Langsing c. Batasatas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang kedua ujungnya sendi diambil sebesar :
- 73. Kolom Langsing 2. Pengaruhkelangsingan SNI (1991) mensyaratkan pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila : • untuk komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangan kesamping. • untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyang kesamping. M1b dan M2b adalah momen pada ujung-ujung yang berlawanan pada kolom dengan M2b adalah momen yang lebih besar dan M1b adalah momen yang lebih kecil.
- 74. Kolom Langsing 3. Metodepembesaran momen Pembesaran momen bergantung pada kelangsingan batang, desain penampang dan kekuatan seluruh rangka portal bergoyang. Komponen struktur tekan harus direncanakan menggunakan beban aksial terfaktor dan momen terfaktor yang diperbesar.
- 75. Kolom Langsing Dimana ∑Puadalah beban vertikal trfaktor pada suatu tingkat dan ∑Pc adalah kapasitas tekan total kolom-kolom pada suatu tingkat.
- 76. Kolom Langsing 4. Kuatgeser a. Perencanaan kolom harus mempertimbangkan gaya geser yang bekerja antara lain : • Komponen struktur yang menerima beban aksial tekan :
- 77. Kolom Langsing b. Kuatgeser boleh dihitung dengan perhitungan yang lebih rinci yaitu : Dengan nilai Mm menggantikan Mu dan nilai Vud/Mu boleh diambil lebih daripada 1,0 dengan : Tetapi dalam hal ini Vc tidak boleh diambil lebih besar dari pada :
- 78.
- 79. CONTOH PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN A.Contoh Hitungan Kolom berpenampang Persegi • Perancangan kolom berpenampang persegi dengan cara hitungan manual biasa dan cara grafis Interaksi M-N.
- 86.
- 87. CONTOH SOAL PERANCANGAN DESAINPELAT LANTAI • Pembebanan Pelat Lantai • Beban-beban yang bekeja pada pelat berdasarkan pada Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983. • Adapun ketentuan dari pelat lantai adalah : • Tebal pelat lantai, t = 12 cm =120 mm • Tebal spesi, t = 3 cm = 30 mm • Tebal tegel, t = 2 cm = 20 mm • Diameter tulangan utama ϕ d = 10 mm • Tebal selimut beton untuk beton yang tidak langsung berhubungan dengan tanah sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 9.7 butir 1.c pelat dinding, pelat berusuk seperti batang D-36 dan yang lebih kecil dipakai p = 20 mm • Gamma beton, γb = 2400 Kg/m3 • Gamma spesi γs = 2100 Kg/m3
- 88. • Beban mati(WD), ditinjau per meter lebar pias – Berat sendiri pelat (0.12 × 2400 Kg/m3) = 288 Kg/m2 – Berat spesi (0.03 × 2100 Kg/m3) = 63 Kg/m2 – Berat tegel, t = 2 cm (0.02 × 2400 Kg/m3) = 48 Kg/m2 – Berat plafond = 11 Kg/m2 – Berat penggantung = 7 Kg/m2 Total beban mati (WD) = 417 Kg/m2 • Beban hidup (WL) – Beban untuk lantai gedung Hotel = 250 Kg/m2 Total beban hidup (WL) = 250 Kg/m2 • Beban ultimate (WU) • WU = = = 900.4 Kg/m2 = 9.004 KN/m2 LD qq 6.12.1 2506.14172.1
- 94. Berdasarkan peraturan SNI03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untuk komponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiap penampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yang diperlukan berdasarkan analisis, sehingga :
- 96. Berdasarkan peraturan SNI03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untuk komponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiap penampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yang diperlukan berdasarkan analisis, sehingga :
- 98. Berdasarkan peraturan SNI03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untuk komponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiap penampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yang diperlukan berdasarkan analisis, sehingga :
- 100. Berdasarkan peraturan SNI03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untuk komponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiap penampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yang diperlukan berdasarkan analisis, sehingga :
- 101.