2. ∞ KONSEPTEKANAN
𝑷 =
𝑭
𝑨
Dengan : P = Tekanan (𝑁𝑚2
, 𝑃𝑎)
F = Gaya (N)
A = Luas Bidaang (𝑚2
)
Satuan tekanan : atmosfer (atm), sentimeter raksa (cmHg), dan milibar (mB), juga
pascal (Pa) = 𝑁/𝑚2 SI.
Konversi :
1 bar = 106 Pa dan 1 atm = 76 cmHg = 1,01 X 105 Pa
∞ TEKANANHIDROSTATIS (Ph)
Tekanan hidrostatis → tekanan pada dasar bejana yang disebabkan oleh berat zat cair.
RumusDasar:
Dengan : p = Massa Jenisp (kg/𝑚3
)
g = Percepatan Gravitasi Bumi (m/𝑚2
)
h = Kedalaman zat cair (m)
𝑃ℎ= Tekanan hidrostatis pd kedalaman (𝑁𝑚2
)
𝑃ℎ = 𝜌. 𝑔. ℎ
𝜌ℎ =
𝑊
𝐴
= 𝜌1. 𝑔. ℎ
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃0 + 𝑃ℎ
𝑃0
FLUIDA STATIS
3. Contoh Soal
1. Perhatikan gambar dibawah ini. Dua buah balok, balok 1 dan balok 2 yang memiliki berat yang
sama yaitu 200 N. Keduanya terletak dilantai. Tentukan:
a. Hitung tekanan yang diberikan masing-masing balok pada lantai!
b. Bila balok 1 disimpan di atas balok 2, berapa tekanan yang diberikan kedua balok pada lantai
tersebut ?
b. Bila balok 1 disimpan di atas balok 2, berapa
tekanan yang diberikan kedua balok pada lantai
tersebut ?
4. ∞ TEKANANATMOSFER
𝑃 = 𝑃0 + 𝑝. 𝑔. ℎ Dengan : P = Tekanan Total (𝑃𝑎)
𝑃0 = Tekanan Atmosfer (𝑃𝑎)
∞ HUKUMPOKOKHIDROSTATIS
𝑃𝑚 = 𝑃𝑎
𝜌 𝑚. 𝑔. ℎ 𝑚 = 𝜌 𝑎. 𝑔. ℎ 𝑎
𝜌 𝑚. ℎ 𝑚 = 𝜌 𝑎. ℎ 𝑎
Dengan :
𝜌 𝑚 = Massa Jenis Minyak (𝐾𝑔/𝑚2
)
𝜌 𝑎 = Massa Jenis Air (𝐾𝑔/𝑚2
)
ℎ 𝑚 = Ketinggian Minyak (m)
ℎ 𝑎 = Beda Tinggi Kaki Kiri dan Kanan
Pipa U yang berisi air
∞ HUKUMPASCAL
Bunyinya : “ Tekanan yang diberikan pada suatu zat cair ada di dalam ruang tertutup
diteruskan kesegala arah dengan sama besar”.
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
𝐹1
D1
2
=
𝐹2
D2
2
→
𝐹1
𝐹2
=
𝐷1
𝐷2
2
Dengan :
D = Diameter penghisap (m)
5. Contoh Soal
1. Dongkrak hidrolik memiliki penampung masing-masing berdiameter 20 mm dan 50 mm.
Berapa gaya minimum yang harus dikerjakan pada penampang kecil untuk mengangkat mobil
yang beratnya 5000 N?
2. Sebuah pipa U diisi air dan minyak seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Tinggi air =
5 cm. Bila massa jenis air 103 kg/m3 dan massa jenis minyak 105 kg/m3. Berapakah tinggi
minyak?
6. ∞ HUKUM ARCIMEDES
Bunyinya : “ sebuah benda yang tercelup ke dalam zat cair (fluida) mengalami gaya apung
yang besarnya = sama dengan berat zat cair yang dipindahkan nya”. Gaya apung ini disebut
juga Gayake Atas(𝑭 𝒂).
𝜌 = Massa Jenis Air (𝐾𝑔/𝑚3)
g = Percepatan gravitasi bumi (𝑚/𝑠2)
V = Volume Benda Yang Tercelup (𝑚3)
𝐹𝑎 = gaya Apung = Gaya Archimedes (N)
Akibatnya berat benda di dalam zat cair lebih kecil dari pada
beratnya di udara.𝐹𝑎 = 𝜌. 𝑔. 𝑉
w = Berat Bendah di Udara
𝑤𝑓 = Berat Benda di dalam Zat cair
𝐹𝑎 = Gaya Apung
Untuk benda homogen yang dicelupkan kedalam zat cair, ada tiga kemungkinan,
yaitu : tenggelam, melayang, dan terapung.
• Benda akan tenggelam, jika 𝜌 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 > 𝜌 𝑧𝑎𝑡 𝑐𝑎𝑖𝑟
• Benda akan melayang, jika 𝜌 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 = 𝜌 𝑧𝑎𝑡 𝑐𝑎𝑖𝑟
• Benda akan terapung, jika 𝜌 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 < 𝜌 𝑧𝑎𝑡 𝑐𝑎𝑖𝑟
Pada kasus terapung berlaku 𝜌 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎. 𝑉𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 = 𝜌 𝑐𝑎𝑖𝑟. 𝑉𝑐𝑎𝑖𝑟
7. Contoh Soal
1. Sebuah balok kayu yang tingginya 20 cm dan
massa jenisnya 0,85× 103 kg/ m3 mengapung
pada air yang massa jenisnya 1.000 kg/ m3.
Berapakah tinggi balok yang muncul
dipermukaan cairan?
2. Sepotong kaca di udara memiliki berat 25 N
dan massa jenis 2,5 × 103 kg/m3. Apabila
massa jenis air 1 × 103 kg/m3 dan percepatan
gravitasinya 10 m/s2 maka berat kaca di
dalam air adalah.
8. ∞ TEGANGANPERMUKAAN DAN GEJALAKAPILARITAS
Tengangan permukaan → gaya permukaan persatuan panjang permukaan.
𝛾 =
𝐹
𝓁
Keterangan :
F = Gaya Parmukaan (N)
𝓁 = Panjang Pemukaan (m)
𝛾 = Tegangan Permukaan (𝑁/𝑚2)
Peristiwa terkait tegangan permukaan :
• Permukaan zat cair cenderung mempunyai luas yang sekecil – kecilnya.
contoh : tetesan air hujan cenderung berbentuk bola.
• Permukaan zat cenderung mirip kulit elastis yang liat.
contoh : nyamuk dapat hinggap dipermukaan air.
∞ KAPILARITAS
Kapilaritas adalah gejala naik turunnya permukaan zat cair di dalam pembuluh yang
sempit (pipa kapiler). Dengan :
h = Selisih tinggi Permukaan zat cair (m)
ᵞ = tegangan Permukaan (N𝑚−1)
𝜌 = Massa Jenis Zat Cair (Kg/𝑚−3)
g = Percepatan gravitasi (m𝑠−2)
R = Jari – jari pipa kapiler (m)
ℎ =
2𝛾 cos 𝜃
𝜌. 𝑔. 𝑟
9. Contoh Soal
1. Sebtang kawat dibengkokkan seperti huru U. Kemudian kawat kecil PQ yang bermassa 0,2 gram
dipasang dalam kawat tersebut(perhatikan gambar). Kemudian kawat tersebut dicelupkan ke dalam
cairan sabun dan diangkat vertikal sehingga ada lapisan tipis sabun di antara kawat tersebut.
Ketika ditarik ke atas kawa kecil mengalami gaya tarik ke atas oleh lapisan sabung. Agar terjadi
keseimbangan, maka pada kawat kecil PQ digantungkan benda dengan massa 0,1 gram. Jika
panjang kawat PQ = 10 cm dan nilai gravitasi 9,8 m/s2, berapa tegangan sabun tersebut?
Rumus : γ = F/d ( d = 2l)
F = berat kawat ditambah berat benda = 3 x
10-4 kg x 9,8 = 2,94 x 10-3 N
γ = 2,94 x 10-3/ 2x 10-1 = 1,47 x 10-2 N/m.
Jadi besarnya tegangan permukaan adalah
1,47 x 10-2 N/m.
Diketahui :
Massa kawat = 0,2 gram = 2 x 10-4 kg
Panjang kawat (l) = 10 cm = 10-1 m
Massa benda = 0,1 gram = 1 x 10-4 kg; g = 9,8 m/s2
10. Contoh Soal
2. Sebuah pipa kapiler yang berameter 0,6 mm dimasukkan secara tegak lurus ke dalam sebuah bejana
yang berisi air raksa (ρ = 13.600 kg/m3). Sudut kontak raksa dengan dinding pipa adalah 140o. Bila
tegangan permukaan raksa adalah 0,06 N/m, maka berapa penurunan raksa dalam pipa kapiler
tersebut? ( g = 9,8 m/s2) .
Pembahasan
jawab
h = 2. γ. cos θ / ρ.g.r
h = 2. 0,06. cos 140o / 13.600.9,8.3 x 10-4
h = -0,092/ 39,384
h = -0,0023 mm
diketahui:
d = 0,6 mm = 6 x 10-4 m
r = 3 x 10-4 m
γ = 0,06 N/m
ρ (raksa) = 13.600 kg/m3
g = 9,8 m/s2
θ = 140o
11. ∞ FLUIDAKENTAL
• Viskositas /kekentalan
dalam fluida diperlukan gaya untuk menggeser satu lapisan fluida terhadap yang lain.
F=
η𝐴𝑉
𝐿
Dengan :
F = Gaya Yang Bekerja (N)
A = Luas Keping yang bersentuhan dengan fluida (𝑚2)
𝑣 = Kelajuan (m/𝑠)
L = Jarak Antara dua keping (m)
η = koefisiensi viskositas (Kg 𝑚−1 𝑠−1 atau Pa s (pascal sekon)
Dengan :
𝐹𝑠 = Gaya Hambatan (N)
η = koefisiensi viskositas (Kg 𝑚−1 𝑠−1 atau Pa s (pascal sekon)
r = Jari – jari Bola (m)
V = kelajuan relatif benda terhadap fluida (m/s)
𝜋 =
22
7
atau 3,14
• Hukum Stokes untuk Fluida Kental
𝐹𝑠 = 6𝜋. η𝑟. 𝑣
12. • Kecepatan Terminal
Kecepatan Terminal adalah besarnya kecepatan maksimum yang dicapai saat suatu
benda di jatuhkan bebas dalam suatu fluida kental.
𝑣 𝑇 =
2
9
.
𝑟2
. 𝑔
η
(𝜌 𝑏 − 𝜌 𝑓)
Dengan :
𝑣 𝑇 = Kecepatan Terminal (m/s)
r = Jari – Jari bola (m)
η = koefisiensi Viskositas Fluida (Kg 𝑚−1
𝑠−1
)
𝜌 𝑏 = Massa Jenis Benda (𝐾𝑔/𝑚3
)
𝜌 𝑓 = Massa Jenis fluida (𝐾𝑔/𝑚3
)
g = Gravitasi (m/𝑠2)
13. Contoh Soal
2. Sebuah pipa kapiler yang berameter 0,6 mm dimasukkan secara tegak lurus ke dalam sebuah bejana
yang berisi air raksa (ρ = 13.600 kg/m3). Sudut kontak raksa dengan dinding pipa adalah 140o. Bila
tegangan permukaan raksa adalah 0,06 N/m, maka berapa penurunan raksa dalam pipa kapiler
tersebut? ( g = 9,8 m/s2) .
Pembahasan
jawab
h = 2. γ. cos θ / ρ.g.r
h = 2. 0,06. cos 140o / 13.600.9,8.3 x 10-4
h = -0,092/ 39,384
h = -0,0023 mm
diketahui:
d = 0,6 mm = 6 x 10-4 m
r = 3 x 10-4 m
γ = 0,06 N/m
ρ (raksa) = 13.600 kg/m3
g = 9,8 m/s2
θ = 140o
14. FLUIDASTATIS
∞ ASAS KONTINUITAS
Maka diperoleh :𝑄 =
𝑉𝑜𝑙
𝑡
= 𝑣. 𝐴
Debit yang mengalir pada 𝐴1 = 𝐴2. Debit
adalah jumlah zar cair yang melewati
penampangtiap detik.
𝑄1 = 𝑄2
𝐴1. 𝑣1 = 𝐴2. 𝑣2
d1
2.v1 = d2
2. v2
𝑄 = 𝐴. v
𝑄 =
V
𝑡
Dengan :
Q = debit (𝑚3/s)
A = Luas Penampang (𝑚2
)
v = Kecepatan Fluida (m/s)
d = Diameter (m)
V = Volume (𝑚3
)
t = Waktu (s)
∞ ASAS KONTINUITAS
15. Berlaku : 𝑃 +
1
2
𝜌. 𝑣2 + 𝜌. 𝑔. ℎ = konstan
Maka diperoleh :
𝑃1 +
1
2
𝜌v1
2 +𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +
1
2
𝜌v2
2 +𝜌𝑔ℎ2
Dengan :
𝑃1 𝑑𝑎𝑛 𝑃2 = Tekanan di titik 1 dan 2 (N/𝑚2
)
𝑣1 𝑑𝑎𝑛 𝑣2 = Kecepatan Aliran di titik 1 dan 2 (m/s)
ℎ1 𝑑𝑎𝑛 ℎ2 = Ketinggian titik 1 dan 2 (m)
𝜌 = Massa Jenis Fluida (Kg/𝑚3)
g = Percepatan gravitasi (m/𝑠2)
∞ APLIKASI ASASBERNOULLI
• Kecepatan semburan air pada lubang (tangki bocor )
Laju Kelajuan : 𝑣0 = 2. 𝑔. ℎ1
Jarak Mendatar pancuran : 𝑋 = 2 ℎ1. ℎ2
16. • Venturimeter (alat untuk Mengukur laju aliran fluida)
1. TanpaManometer
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌. 𝑔. ℎ
𝑃1 − 𝑃2 =
1
2
𝜌(v2
2 −
v1
2 )
𝐴1. v1 = 𝐴2. v2
Kecepatan pada masing – masing penampang bisa didapatkan dari
persamaan :
v1 =
2. 𝑔. ℎ
𝐴1
𝐴2
2
− 1
v2 =
2. 𝑔. ℎ
1 −
𝐴1
𝐴2
2
2. DenganManometer
17. 𝑃1 − 𝑃2 = (𝜌′ − 𝜌). 𝑔. ℎ
𝑃1 − 𝑃2 =
1
2
𝜌(v2
2 −
v1
2 )
𝐴1. v1 = 𝐴2. v2
Dari persamaan di atas akan di dapatkan :
v1 = 𝐴2
2 𝜌′ − 𝜌 . 𝑔. ℎ
𝜌(A1
2 − A2
2 )
v2 = 𝐴1
2 𝜌′ − 𝜌 . 𝑔. ℎ
𝜌(A1
2 − A2
2 )
𝐴1 = Luas Penampang Tabung (1) (𝑚2
)
𝐴2 = Luas Penampang Tabung Pada Bagian (2) (𝑚2)
v1 = Kecepatan Zat cair yang melewati 𝐴1 (m/s)
v2 = Kecepatan Zat cair yang melewati 𝐴2 (m/s)
h = selisih tinggi Zat cair di dalam pipa U (m)
g = Percepatan Gravitasi (m/𝑠2)
𝜌 = massa Jenis zat Cair di dalam tabung Aliran (Kg/𝑚3
)
18. • Tabungpitot
Tabung Pitot adalah alat untuk mengukur laju aliran gas
𝜋′
𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 ∶ 𝑣1 =
2 𝜌′ . 𝑔. ℎ
𝜌
𝑣1 = laju gas dalam pipa aliran (m𝑠−1)
𝜌 = Massa Jenis Gas (Kg𝑚−3
)
𝜌′
= Massa Jenis air Raksa (Kg𝑚−3
)
g = Percepatan Gravitasi
h = selisih Tinggi Permukaan Air Raksa (m)
• GayaAngkatSayapPesawatterbang
𝐹1 − 𝐹2 = 𝜌1 − 𝜌2 𝐴
𝐹1 − 𝐹2 =
1
2
𝜌(v2
2 − v1
2)A
o Syarat Pesawat dapat terbang
𝐹1 − 𝐹2 > 𝑊𝑝𝑒𝑠𝑎𝑤𝑎𝑡
o Untuk terbang Lurus
𝐹1 − 𝐹2 = 𝑊𝑝𝑒𝑠𝑎𝑤𝑎𝑡
