Dokumen tersebut membahas tentang konfigurasi bilangan pada barisan dan deret aritmatika, termasuk rumus untuk menentukan suku ke-n dan jumlah suku. Konsep kunci yang dijelaskan adalah rumus Un dan Sn untuk barisan aritmatika, serta contoh-contoh soal dan pembahasannya.

1. POLA
BILANGAN
Konfigurasi Bilangan
(Barisan Aritmatika & Deret Aritmatika)

2. KOMPETENSI DASAR

3. TUJUAN PEMBELAJARAN
Menjelaskan salah satu konfigurasi objek yang
terkait dengan pola bilangan
Menjelaskan keterkaitan antar suku-suku pola
bilangan atau bentuk-bentuk pada konfigurasi objek
Mengenal pola bilangan, barisan dan pola umumnya untuk
menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
Menyajikan hasil pembelajaran tentang pola
bilangan

4. COVID - 19
Stay
healthy…
Mencegahlebih
baik daripada…
Ikuti
Anjuran…
Stay at…

5. Mengingat kembali pertemuan lalu…
Kita telah mempelajari:
Obyek benda lingkungan sekitar yang berbentuk pola
Pola/ Barisan Bilangan
Mencari dan mengenal Rumus Un
Konfigurasi Bilangan
Memahami Rumus Un secara umum

6. KONFIGURASI BILANGAN
BARISAN
ARITMATIKA
Rumus Un
DERET
ARITMATIKA
Rumus Sn

7. Apa itu BARISAN ARITMATIKA?
 Barisan aritmatika adalah suatu barisan
bilangan dengan pola/aturan
pembentuknya berupa penjumlahan
yang memiliki beda atau selisih yang
sama/tetap. (sumber: Buku Metode The King MATEMATIKA ala
Tentor)
 Nilai suku pertama (U1) dilambangkan
dengan a
 Nilai beda (b) adalah hasil pengurangan
(selisih) antar suku Un – Un-1
 #Note:
 Rumus barisan aritmatika adalah
 Un = a + (n – 1) b
 Un adalah suku ke-n
 a adalah suku pertama (U1)
 b adalah selisih antar suku

8. Apa itu DERET ARITMATIKA?
Deret aritmatika adalah
penjumlahan berturut-
turut dari suku-suku pada
suatu barisan bilangan
(barisan aritmatika).
 Rumus Deret (Jumlah Suku) sampai suku
ke-n barisan bilangan aritmatika adalah:
 atau
𝑺 𝒏 =
𝒏
𝟐
(𝟐𝒂 + 𝒏 − 𝟏 𝒃)
(sumber: Buku Metode The King MATEMATIKA ala Tentor)
𝑺 𝒏 =
𝒏
𝟐
(𝒂 + 𝑼 𝒏)

9. CONTOH 1:
 Diketahui suatu barisan bilangan 3, 7, 11, 15, …
 Tentukan:
a) suku pertama
b) selisih (beda)
c) suku ke-12
d) jumlah 10 suku pertamanya
 dari barisan bilangan tersebut!

10. Pembahasan no 1:
 barisan bilangan 3, 7, 11, 15, …
a) suku pertama = U1 = a = 3
b) selisih (beda)
b = U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3
b = 7 – 3 = 11 – 7 = 15 – 11
b = sama-sama hasil 4
maka
b = 4
c) Suku ke-12
Un = a + (n – 1) b
U12 = 3 + (12 – 1) 4
= 3 + (11) 4
= 3 + 44
= 47
d) Jumlah 10 suku
pertamanya
𝑺 𝒏 =
𝒏
𝟐
(𝟐𝒂 + 𝒏 − 𝟏 𝒃)
𝑺 𝟏𝟎 =
𝟏𝟎
𝟐
𝟐 𝟑 + 𝟏𝟎 − 𝟏 𝟒
= 5 (6 + (9) 4)
= 5 (6 + 36)
= 5 (42)
= 210

11.  dengan,
 a = Suku pertama
 b = beda
 Un = Suku ke- n
 Un-1 = Suku sebelum n
https://blog.ruangguru.com/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret-aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat

12. CONTOH 2:
https://blog.ruangguru.com/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret-aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat

13. Pembahasan no 2:
https://blog.ruangguru.com/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret-aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat

14. CONTOH 3:
 Diketahui barisan 5, – 2, – 9, – 16, . . .
 Tentukan:
a) Rumus suku ke-n
b) Jumlah 20 suku pertamanya

15. Pembahasan no 3:
 barisan 5, – 2, – 9, – 16, . . .
a) Rumus suku ke-n
Dik:
U1 = a = 5
b = U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3
b = (-2) – 5 = (-9) – (-2) = (-16) – (-9)
Maka
b = – 7
 Rumus Un:
Un = a + (n – 1) b
Un = 5 + (n – 1) -7
= 5 + (-7)n + 7
= 12 – 7n
atau
= – 7n + 12
 Jadi, rumus Un = -7n + 12

16. Pembahasan no 3:
b) Jumlah 20 suku pertamanya
𝑺 𝒏 =
𝒏
𝟐
(𝟐𝒂 + 𝒏 − 𝟏 𝒃)
𝑺 𝟐𝟎 =
𝟐𝟎
𝟐
𝟐 𝟓 + 𝟐𝟎 − 𝟏 − 𝟕
= 10 (10 + (19) (-7))
= 10 (10 + (-133))
= 10 (-123)
= - 1230

17. CONTOH 4:
Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 20
baris kursi. Pada baris pertama terdapat 15
kursi. Banyak kursi pada baris berikutnya 2 lebih
banyak dari baris sebelumnya.
Tentukan banyak kursi pada baris paling akhir!

18. Pembahasan no 4:
Un = a + (n – 1) b
U20 = 15 + (20 – 1) 2
= 15 + (19) 2
= 15 + 38
= 53
 Jadi, banyak kursi pada baris paling akhir
adalah 53 kursi
 Baris pertama pada gedung terdapat
15 kursi, maka a = 15
 Selisih (beda) adalah 2, maka b = 2
 Banyak kursi pada baris paling akhir
= U20 adalah:

19. LATIHAN…!
1) Diketahui suatu barisan bilangan 7, 5, 3, 1, . . .
Tentukan suku ke-40!
2) Pola gambar di bawah, disusun menggunakan batang korek api
Tentukan rumus Un-nya dan banyak korek api pada pola ke-15!

20. LATIHAN…!!
3) Diketahui suatu barisan aritmatika: – 3, 1, 5, 9, 13, . . .
Tentukan jumlah tiga puluh suku pertamanya!
4) Dalam suatu aula terdapat 8 kursi pada baris pertama dan setiap baris
berikutnya memuat tiga kursi lebih banyak dari baris di depannya. Tentukan
banyaknya kursi pada aula tersebut, jika terdapat 20 baris kursi!
5) Dalam suatu deret aritmatika 5 + 13 + 21 + 29 + . . .
Tentukan jumlah 50 suku pertamanya!

21. Sumber:
 Buku BSE MATEMATIKA 8 K-13 Edisi Revisi 2017
 Buku Metode The KING MATEMATIKA ala Tentor
 https://blog.ruangguru.com/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret-
aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat

22. Bu Dina
(A-B)
Bu Meli
(G s/d K)
Bu Shinta
(C s/d F)
@_shintanovianti_ @melifitrianni@dinaariani_
𝟖 𝒕𝒉
Grade Math
Teacher Team

23. THANK
YOU
https://weheartit.com/entry/188489940 sn_someone@example.com