1. Perpaduan Gerak
• Perpaduan Dua Gerak Lurus Beraturan
Resulthan Vektor Perpindahan dalam
Komponen-komponennya.
S1
S2
S
X
y
θ1
θ2
2. Sehingga besar vektor resulthan S
dapat dirumuskan:
2 2
x y S S S
Sedangkan arah S terhadap
sumbu X adalah :
S
y
2 1 arctan atau
S
X
3. • Cara yang lebih sederhana :
2
1 2 cos
S S S S S
dengan
2 1
1 2
2
2
4. Perpaduan Dua Gerak Lurus Beraturan
yang Saling tagak Lurus
• Resulthan S
dirumuskan :
Sy S
Sx
S S
S
x y
arahresulthan
y
x
S
S
arctan
:
2 2
5. • Resulthan v
dirumuskan:
vy v
vx
2 2
v v
v
arahresulthanv
y
x
x y
v
v
arctan
6. Ilustrasi
• Sebuah perahu akan menyeberangi
sungai secara tegak lurus terhadap
aliran sungai. Kapan dan dimana
perahu tersebut sampai di seberang
sungai, jika lebar sungai 20 m,
kecepatan perahu terhadap aliran
sungai 4 m/s, dan kecepatan aliran
sungai 3 m/s relatif terhadap tepi
sungai.
7. Diket :
v
a
= 3 m/s ; v
p
= 4 m/s
y = 20 m (lebar sungai)
v v p
va
x
y
20 m
8. • Ditanya :
x dan ty
• Jawab :
nilai x dan y untuk beberapa nilai t
t (s) 0 1 2 3 4 5
X =v
t (m) 0 3 6 9 12 15
a
Y =v
t (m) 0 4 8 12 16 20
p
9. • Grafik lintasan perpaduan dua GLB pada
bidang xy.
x
y
20
16
8
4
0 3 6 9 12 15
12
10. • Dari grafik dapat disimpulkan bahwa
perpaduan antara GLB dengan GLB akan
menghasilkan GLB juga.
• Waktu yang dibutuhkan perahu sampai
seberang sungai:
s
m
20
m s
y v t
p
y
v
t
p
5
4 /
11. • Posisi perahu setelah di seberang
sungai:
x
v t a
x m s s
3 / 5
x 15
m
12. Uji Kemampuanmu Coy!
1. Sebuah perahu bergerak dengan
kecepatan 0,3 m/s arah ke Barat laut
relatif terhadap tepi sungai. Perahu
tersebut berada di sungai yang airnya
mengalir dengan kecepatan 0,4 m/s arah
ke Barat relatif terhadap tepi sungai.
Tentukan besar dan arah kecepatan
perahu relatif terhadap aliran sungai.
13. 2. Joko ingin berenang di kolam
arus atlantis. Kolam yang lebar
kedua tepinya adalah 10m. Jika
kecepatan arus kolam adalah 8
m/s dari timur ke barat, dan
kecepatan berenang joko 6 m/s
kearah utara, kearah manakah
joko akan sampai diujung tepi
kolam?
14. Perpaduan GLB dengan GLBB
a. Gerak dalam Bidang Horizontal
Masih ingat dengan perahu yang
menyeberangi sungai? Sekarang
perahu menyeberangi sungai
dengan GLBB tanpa kecepatan
awal tetapi mempunyai
percepatan 2 m/s2. Kalau begitu
bagaimana bentuk grafiknya?
15. • Nilai x dan y untuk beberapa nilai t
t (s) 0 1 2 3 4 5
x = v
t (m) 0 3 6 9 12 15
a
y = ½ at2 (m) 0 1 4 9 16 25
16. • Dari tabel diperoleh grafik sbb:
x
y
25
16
9
4
1
0 3 6 9 12 15
17. Dari grafik dapat disimpulkan :
“Perpaduan antara GLB dengan
GLBB akan menghasilkan gerak
parabola”
18. b. Gerak dalam Bidang Vertikal.
Perpaduan antara GLB arah
Horizontal dengan GLBB arah
vertikal dengan besar
percepatan a = g yang secara
umum disebut gerak peluru.
19. Gambar di bawah ini menunjukkan lintasan sebuah
benda yang dilempar ke atas dengan sudut elevasi
dengan kecepatan awal v
0
X
H
R
y
v0
v0x
v0y
v
vx
vy
V=v0x
vx
v
vy
vx=v0x
vy=-v0y
v=-v0
20. Komponen vektor kecepatan awal (v
)
o
Pada sumbu X :
v
ox
= v
o
cos
Pada sumbu y :
v
oy
= v
o
sin
Kecepatan benda setiap saat (v)
Pada sumbu x (GLB) :
v
x
= v
ox
= v
o
cos
Pada sumbu y (GLBB) :
v
y
= v
oy
– gt = v
o
sin - gt
21. maka :
2 2
x y v v v
arah v terhadap sumbu x :
y
v
x
v
arctan
22. Posisi benda setiap saat
Pada sumbu x (GLB):
x = v
t = (v
ox
cos )t
o
Pada sumbu y (GLBB):
y = v
t -½gt2 = (v
oy
sin )t - ½gt2
o
Besar perpindahan:
2 2 R x y
24. Ketinggian maksimum (H)
kecepatan di ketinggian
maksimum pada sumbu y adalah:
v
y
= 0
V
sin - gt = 0
o
V
sin = gt
o
g
v
t o
H
sin
25. Jika tH di masukkan ke dalam persamaan:
y = H =(vosin)tH - ½g(tH)2
didapat ketinggin maksimum H:
2 sin 2
g
v
H o
2
26. • Jarak terjauh (xm)
Berdasar sifat sumbu simetri:
1. waktu naik = waktu turun
2. pada ketinggian yang sama maka besar
kecepatan naik = besar kecepatan turun
tetapi arah kecepatan berbeda.
sehingga xm dirumuskan :
g
v
x o
m
sin 2 2
28. Umpan Balik
• Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak
gerakan benda yang berbentuk demikian.
Beberapa di antaranya adalah gerakan bola
yang ditendang oleh pemain sepak bola,
gerakan bola basket yang dilemparkan kedalam
keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola
volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru
atau rudal yang ditembakan dari permukaan
bumi.
