Gerak parabola dianalisis meliputi kecepatan, perpindahan, koordinat titik tertinggi dan terjauh, serta waktu mencapai titik-titik tersebut. Koordinat titik tertinggi adalah (Vo2sin2α/2g, Vo2sin2α/2g) sedangkan titik terjauh adalah (Vo2sin2α/g, 0).

1. GERAK PARABOLA
Created by:

2. GERAK PARABOLA
 Kecepatan dalam arah sumbu x dan y
 Vektor, Besar dan Arah Kecepatan
 Waktu untuk mencapai titik tertinggi dan
titik terjauh
 Koordinat titik tertinggi dan titik terjauh
(x,y)
 Kecepatan pada titik terjauh
Animation By : MOET’Z

3. ANALISIS GERAK PARABOLA
 Kecepatan dalam arah sumbu X
Vx=VO Cos α
 Perpindahan dalam arah sumbu x
X= (vx). t
x= ( vo COS α) . t Animation By : Moet’Z

4. Kecepatan dan Perpindahan
Dalam Arah sumbu Y
 sumbu Kecepatan dalam arah Y
Komponen gerak menurut sumbu y adalah GLBB
dengan VOY=VO Sin α . t dan ay=-g. Oleh sebab itu, arah
sumbu y memenuhi persamaan berikut :
 Vy=Vo Sin α-g t
 Perpindahan dalam arah sumbu Y
 Y= VO sin α.t-1/2.g.t
Ingat !
V benda Sumbu X selalu konstan
Vbenda Sumbu y selalu berubah
karena pengaruh gaya
gravitasi
Animation By : Moet’Z

5. Vektor, Besar, dan Arah Kecepatan
 Vektor pada XOY
 r = x î + y ĵ
 r = vo cos α.t + vo sin α -½ g.t2
 Vektor kecepatan pada parabola
V =VX î + VY ĵ
V= (vo cos α)+(vo sin α – g.t)
 Besar kecepatan
VR =
 Arah Kecepatan
tan α=VY
VX
tan α= vY sin α – g.t
Vcos α
2
2
)
(
)
( y
x V
V 

6.  Waktu untuk Mencapai Nilai Tertinggi
Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik
tertinggi dapat dihitung .Kecepatan
komponen arah vertikal VY = 0 sehingga t
dapat dihitung dengan persamaan
VY = V sin α –g.t
0 = VO sin α –g.t
VO sin α =g.t
Jadi waktu yang diperlukan adalah:
t = Vo sin α
g
Animation By : MOET’Z
Menentukan Titik Tertinggi
dan Titik Terjauh

7. b.Waktu Untuk Mencapai Titik Terjauh
 Sifat simetris dari lintasan gerak parabola,untuk mencapai titik
terjauh diperlukan waktu 2 kali dari waktu untuk mencapai titik
puncak. Yaitu:
 t= 2 vo sin α
g
 Pembuktian
Hal ini dapat diperoleh dari keadaan awal sampai
titik puncak dan dari titik puncak sampai
memotong sumbu X kembali benda menempuh
panjang lintasan yang sama Y=0
 Y= V 0 sin α t -1/2 g t2
 0=V0 sin α t-1/2 g t2
 V 0 sinα= ½ g t2
 t =2 vo sinα
Animation By : Moet’Z Created By : Aryfha

8. Titik terjauh pada
sumbu X
 Substitusikan persamaan waktu kedalam
persamaan gerak perpindahan pada arah sb. X
x = Vo.cosα.t
xmax = Vo.cosα(2Vosinα)
g
xmax = 2Vo
2sinαcosα
g
xmax = 2Vo
2sinα.cosα
g
xmax = Vo
2sin2α
g
xmax = Vo
2sinα
2g
INGAT !
2sinα.cosα =sin2α

9. Titik tertinggi pada
sumbu y
 Substitusikan persamaan waktu untuk
mencapai titik tertinggi ke dalam
persamaan gerak perpindahan pada
arah sumbu y.
ymax = Vosinα.t- ½ g.t2
ymax = Vosinα(Vosinα)- ½ g(Vosinα)2
g g
ymax = Vo
2sin2α – Vo
2sin2α
g 2g
Ymax = Vo2sin2α
2g
Jadi koordinat titik tertinggi adalah
(x,y)
(Vo
2sin2α, Vo
2sin2α)
2g 2g

10. Koordinat titik terjauh
 Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan
jarak
x = Vocosα.t
x = Vocosα (2Vosinα)
g
x = 2Vo
2cos.sinα
g
x = Vo
2sin2α
g
Koordinat (x,y) = (Vo
2sin2α, 0)
g

11. Kecepatan pada titik
terjauh
Vx = Vocosα
Vy = Vosinα-g.t
Vymax = Vosinα-g (2Vosinα)
g
Vymax = -Vosinα (ke arah bawah) maka
Vtitik terjauh =
|V|=
2
2
)
(
)
( Vy
Vx 
2
2
)
sin
(
)
cos
( 
 o
o V
V 
