Hipotesis dan Galat dalam keperawatan

1. HIPOTESIS DAN GALAT
Atika, SSi, MKes
Dept IKM-KP FK UNAIR

2. STATISTIKA
STATISTIKA DESKRIPTIF STATISTIKA INFERENSIAL
TEORI ESTIMASI UJI HIPOTESIS

3. POPULATION
Parameter :
N, , , , , 
SAMPEL
Statistik :
n, x, s, p, r, b
Pengambilan
sampel
Inferensial statistik :
Estimasi
Pengujian Hipotesis

4. HIPOTESIS
 Asal kata  Hipo : dibawah, kurang / lemah
Tesis : teori atau proporsi
 Hipotesis :
asumsi / dugaan / pernyataan sementara yang
masih lemah kebenarannya
Diperlukan pengujian

5.  Pengujian hipotesis adalah
prosedur untuk menguji hipotesis
statistik benar / salah
 Hasil pengujian :
hipotesis benar / tidak
 diterima / ditolak berdasar peluang

6. JENIS HIPOTESIS
 Hipotesis Penelitian
 Jawaban sementara terhadap rumusan
masalah
 Dinyatakan dalam kalimat deklaratif,
interaksi (korelasi / komparasi) antar
variabel
 perlu dilakukan pengujian untuk
membuktikan benar atau tidaknya dengan
menggunakan data empiris

7.  Hipotesis Statistik
 Berasal dari hipotesis penelitian
 Lebih singkat
 Menggunakan nilai parameter (nilai di
populasi), misal : , , , dll
 Menggunakan simbol matematika (=, ≠, <, >)
 Ada dua jenis :
1. Hipotesis Nol / Nihil (H0)
2. Hipotesis Alternatif /Tandingan (H1)

8.  H0 dan H1 bersifat Mutually Exclusive And
Exhaustive (keduanya tidak boleh terjadi /
muncul bersamaan; salah satu harus terjadi) 
kriteria keputusan pengujian :
H0 diterima karena dianggap benar
atau
H0 ditolak karena dianggap salah
 Pengujian hipotesis dilakukan dengan
membandingkan hasil statistik sampel dengan
nilai hipotesis

9. HIPOTESIS NOL / NIHIL (H0)
 Hipotesis yang mengandung pengertian
sama dengan (equality) atau pernyataan tidak
ada perubahan dari kondisi yang telah ada
 Spesifik pada nilai tunggal
 Diasumsikan benar selama cukup bukti

10. HIPOTESIS ALTERNATIF (H1)
 Lawan dari H0
 Terdapat 3 kemungkinan :
1. tidak sama dengan (≠)
- terdapat nilai yang berbeda dari
batas tertentu
- digunakan jika belum jelas arah
perbedaan / perubahannya
- disebut pengujian dua arah / sisi

11. 2. Lebih besar (>)
- terdapat nilai yang lebih besar
- pengujian satu arah / sisi
3. Lebih kecil (<)
- terdapat nilai yang lebih kecil
- pengujian satu arah / sisi

12. contoh
 Hipotesis Penelitian :
Rata-rata terdapat 50 orang penderita
diare setiap bulan di desa A
 Hipotesis Statistik :
H0 : µ = 50 orang
H1 : µ ≠ 50 orang
µ > 50 orang
µ < 50 orang
Salah satu

13. contoh
Hipotesis Penelitian :
Terdapat perbedaan berat badan
bayi antara ibu hamil yang tinggal di kota
dan desa
Hipotesis Statistik :
H0 : kota = desa
H1 : kota ≠ desa
kota > desa
kota < desa
Salah satu

14.  Keputusan menerima Ho yang benar
atau menolak Ho yang salah
 keputusan BENAR
sebaliknya
Keputusan menerima Ho yang salah
atau menolak Ho yang benar
 keputusan SALAH
kesalahan= error = galat

15. JENIS KESALAHAN
 Penolakan H0 berakibat H1 diterima (begitu
juga sebaliknya)
 Dalam pengujian Hipotesis terdapat dua
kesalahan yang mungkin terjadi, yaitu :
1. Menolak H0 yang benar (false positive)
 Kesalahan tipe I ( = alpha )
2. Menerima H0 yang salah (false
negative)
 Kesalahan tipe II ( = beta )

16.  = P(galat jenis I) = peluang melakukan
galat jenis I
= taraf nyata
 = P(galat jenis II) = peluang melakukan
galat jenis II
Sifat-sifat :
• Jika  meningkat maka  menurun, dan sebaliknya.
• Jika ukuran sampel (n) meningkat maka nilai  dan
 menurun, dan sebaliknya.
NILAI  DAN 

17. • Kesalahan tipe I langsung di bawah
kendali peneliti
• Kesalahan tipe II tidak langsung di bawah
kendali peneliti, namun melalui rancangan
percobaan
Makin kecil kesalahan I makin besar secara
potensial kesalahan tipe II
(1- ) disebut power of test atau kuat uji

18. Hasil uji statistik menurut keadaan
populasi
Keadaan populasi
H0 benar H0 salah
Kesimpulan
(Hasil uji
statistik)
H0
diterima
Keputusan
yang benar
(1 - )
Kesalahan tipe
II ()
H0
ditolak
Kesalahan tipe
I ()
Keputusan yang
benar
(1 - )
1 -  = tingkat kepercayaan
1 -  = kuat uji

19. Hubungan antara  dan 
c
H0 benar H1 benar
Apabila  diperbesar maka  akan mengecil
(begitu juga sebaliknya)

Negatif semu
Tolak H1

Positif semu
Tolak H0
0 d

20. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
1. Tentukan H0
2. Tentukan H1 yang sesuai (satu / dua arah)
3. Tentukan taraf signifikasi / tingkat kesalahan
()
4. Tentukan uji statistik yang sesuai & lakukan
perhitungan berdasar data sampel.
5. Tentukan titik kritis (sebagai kriteria
menerima atau menolak H0) berdasar nilai .
6. Bandingkan hasil uji statistik dengan titik
kritis.
7. Buat kesimpulan.

21. Pengujian dua arah (H1 : ≠)
1 -

Daerah
penerimaan
H0
 / 2
 / 2
1 -

Daerah
penerimaan
H0

1 -

Daerah
penerimaan
H0

Pengujian satu arah (H1 : > / <)
H1 : < H1 : >

22. Uji statistik
 Uji statistik dilakukan untuk menentukan apakah
perbedaan/hubungan yang terlihat pada sampel benar-
benar ada atau kebetulan ada akibat pengambilan sampel
saja
 Hasil uji statistik berupa:
Probabilitas hasil penelitian
 Jika p besar maka H0 diterima, jika p kecil H0 ditolak
 Besar kecilnya probabilitas ditentukan oleh a, - probabilitas
peneliti untuk menolak H0 jika di populasi H0 benar

23. Prinsip pembacaan hasil software statistik
 Lihat nilai signifikansi (p)
 Kriteria pengujian :
H0 diterima apabila p ≥ 
H0 ditolak apabila p < 
0 1
Sig. (p)
α
Daerah penerimaan H0

24. Signifikan statistik TIDAK SAMA dengan
signifikan secara substansi
 Berbeda bermakna/signifikan secara statistik tidak berarti
perbedaan tsb juga bermakna dari segi substansi/klinis
 Perbedaan yang kecil dapat signifikan secara statistik
karena penggunaan sampel yang besar
 Statistik hanyalah alat yang membantu peneliti untuk
memudahkan memahami dan memberikan makna dari
data penelitian yang diperoleh
 tugas peneliti untuk memberikan interpretasi terhadap
data yang diperoleh dan membahasnya lebih lanjut secara
lebih mendalam dan komprehensif berdasarkan teori-
teori yang mendukung serta fakta yang terjadi di lapangan.

25. Pemilihan Uji Statistik
1.Tujuan analisis : komparasi / korelasi
2. Skala data : - Nominal, Ordinal, Rasio/Interval
3. Uji normalitas untuk data Rasio/Interval (One sample
Kolmogorov-Smirnov test)
- Normal : uji statistik parametrik
-Tidak Normal : uji statistik non parametrik
4. Jumlah sampel / kelompok : 1, 2, >2
5. Jumlah pengamatan: 1x, 2x, >2x, …
6. Jumlah variabel:
-Variabel bebas: 1, 2, 3, …
-Variabel terikat: 1, 2, 3, …

26. Pemilihan uji statistik
Jumlah
sampe
l
Pengamatan
Skala data
I / R dist normal
I / R dist tdk
normal
Ordinal
Nominal
1 1x One sample test Kolmogorov
Smirnov test
² test
2x Uji t
berpasangan
Wilcoxon signed
rank test
McNemar test
>2x Repeated
Measures Anova
Friedman test Cochran test
2 1x Uji t 2 sampel
bebas
Wilcoxon rank sum
test
Mann Whitney test
² test;
Fisher’s exact
test
> 2 1x ANOVA Kruskall Wallis Test ² test
Tujuan penelitian : Komparasi

27. Pemilihan uji statistik
Jumlah
variabe
l
Skala data
I / R dist normal
I / R dist tdk normal
Ordinal
Nominal
2 Korelasi Pearson;
Regresi linier
sederhana
Korelasi Spearman;
Korelasi rank
Kendall
Koefisien
Kontingensi
> 2 Multiple regression Kendall partial rank
correlation
Discriminate
analysis
Tujuan penelitian : Korelasi

28. Pengujian hipotesis untuk satu
kelompok sampel

29. PENGUJIAN RATA-RATA
 Asumsi :
- data mengikuti sebaran normal
- data merupakan sampel acak dari
populasi
 Tujuan uji :
- membandingkan nilai statistik sampel
dengan parameter populasi

30. Simpangan baku populasi () diketahui
 Rumus :
 - 0
 / √n
 Uji dua arah
Hipotesis : H0 :  = 0
H1 :  ≠ 0
0 sebuah harga yang diketahui
Z =

31.  Kriteria pengujian H0 :
menggunakan tabel Z, terima H0 bila
-Z½  Zhit  Z½
1 - 
Daerah
penerimaan H0
/2
/2
-Z½
Z½

32.  Uji satu arah
Hipotesis Kriteria penolakan H0
H0 :   o
H1 :   o
H0 :   o
H1 :   o
1 - 
Daerah
penerimaan
H0 
1 - 
Daerah
penerimaan
H0

Zhit > Ztabel
Zhit < Ztabel

33. Contoh :
Kadar glukosa darah dari suatu populasi mempunyai mean 80 mg%
dan simpangan baku 5 mg%. Dari populasi tsb diambil sampel
sebanyak 15 orang dg nilai mean 75 mg% serta simpangan baku 3 mg
%.Apakah rata-rata kadar glukosa darah sampel sama dengan populasi
( = 5%)?
Jawab :
Diketahui :  = 80  = 5  = 75 s = 3
H0 :  = 80 H1 :  ≠ 80
75 – 80
5 / √15
Z0,475 = 1,96
Kesimpulan : rata-rata kadar glukosa darah sampel berbeda dengan
populasi dengan tingkat kesalahan 5%.
Z = = -3,87
-1,96 1,96
-3,87
Zhit < -Ztabel
 H0 ditolak

34. Contoh:
Suatu obat suntik berisi 4 ml per ampul. Pihak industri farmasi memberikan
informasi bahwa obat tersebut mempunyai varian 0,04 ml. Untuk menguji
informasi tersebut diambil sampel sebesar 100 ampul dan diperoleh rata-
rata 4,01 ml.Apakah rata-rata obat suntik tersebut berisi lebih besar dari 4
ml pada  = 5% ?
Jawab :
 = 4 ² = 0,04   = 0,2  = 4,01
H0 :   4 ml H1 :  > 4 ml
Z = = 0,5
4,01 – 4
0,2 / √100
Z0,05 = 1,64
zhit < ztabel (0,5 < 1,64)  Ho diterima
Kesimpulan:
Rata-rata isi obat suntik tersebut lebih kecil sama dengan 4 ml dengan
tingkat kepercayaan 95%.
1,64
0,5

35. Simpangan baku populasi ()
tidak diketahui
 Rumus :
 - 0
s / √n
 Uji dua arah
Hipotesis : H0 :  = 0
H1 :  ≠ 0
0 sebuah harga yang diketahui
t =

36.  Kriteria pengujian H0 :
menggunakan tabel t, terima H0 bila
-t(½; n-1)  thit  t(½; n-1)
1 - 
Daerah
penerimaan H0
/2
/2
t(½; n-1)
-t(½; n-1)

37.  Uji satu arah
Hipotesis Kriteria penolakan H0
H0 :   o
H1 :   o
H0 :   o
H1 :   o
1 - 
Daerah
penerimaan
H0 
1 - 
Daerah
penerimaan
H0

thit > ttabel
thit < ttabel

38. Contoh :
seorang dokter puskesmas menyatakan rata-rata perbulan ia merujuk ke RS
sebanyak 40 orang. Untuk menguji pernyataan tersebut diambil sampel secara
acak 5 bulan dan diperoleh rata-rata 39 orang dengan varian 4 orang.
Kesimpulan apa yang dapat diambil dari pengujian tersebut ( = 0,05)?
Jawab :
 = 40  = 39 s² = 4  s = 2 n = 5
H0 :  = 40 H1 :  ≠ 40
 = 0,05; df = 5 – 1 = 4  t0,025; 4 = 2,776
t = = -1,118
39 – 40
2 / √5
thit > - ttabel (-1,118 > -2,776)  Ho diterima
Kesimpulan: 95% dapat dipercaya bahwa dokter tersebut merujuk
penderita rata-rata 40 orang per bulan
-2,776 2,776
-1,118

39. Contoh :
Dari sampel sebesar 10 buah reagen diperoleh rata-rata daya tahan selama 11
bulan dengan simpangan baku 20 hari.Apakah daya tahan reagen tersebut
lebih kecil dari 12 bulan pada tingkat kepercayaan 90%?
Jawab :
 = 12  = 11 s = 20 hari  s = 0,667 bulan n = 10
H0 :   12 H1 :  < 12
 = 0,10; df = 10 – 1 = 9  t0,10; 9 = -1,383
t = = -4,739
11 – 12
0,667 / √10
thit < - ttabel (-4,739 > -1,383)  Ho ditolak
Kesimpulan: Rata-rata daya tahan reagen tersebut lebih kecil dari 12
bulan dengan tingkat kesalahan 10%.
-1,383
-4,739

41. z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359
0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753
0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141
0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517
0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879
0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224
0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549
0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852
0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133
0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389
1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621
1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830
1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015
1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177
1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319
1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441
1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545
1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633
1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706
1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767
2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817
0 z
Tabel Z
luas dibawah lengkungan normal standar sampai
z

42. z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857
2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890
2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916
2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936
2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952
2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964
2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974
2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981
2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986
3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990
3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993
3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995
3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997
3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998
3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998
3.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.9 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
4.0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
4.1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

43. z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879
0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224
0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549
0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852
0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133
0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389
1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621
1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830
1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177
1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319
1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441
1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545
1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633
1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706
1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767
2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817
0 z
Tabel Z
luas dibawah lengkungan normal standar dari 0 ke z

44. z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817
2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857
2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890
2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916
2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936
2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952
2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964
2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974
2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981
2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986
3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990
3.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993
3.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995
3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997
3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998
3.5 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998
3.6 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
3.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
3.8 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999
3.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
4.0 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
4.1 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

45. dfp 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005
1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657
2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925
3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841
4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604
5 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032
6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707
7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499
8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355
9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250
10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169
11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106
12 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055
13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012
14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977
15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947
16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921
17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898
18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878
19 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861
20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845
Tabel t
dfp 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005
21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831
22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819
23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807
24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797
25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787
26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779
27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771
28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763
29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756
30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750
40 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704
60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660
120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617
 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576

46. dfp 0.995 0.99 0.975 0.950 0.90 0.75 0.6
1 63.657 31.821 12.706 6.314 3.078 1.000 0.325
2 9.925 6.965 4.303 2.920 1.886 0.816 0.289
3 5.841 4.541 3.182 2.353 1.638 0.765 0.277
4 4.604 3.747 2.776 2.132 1.533 0.741 0.271
5 4.032 3.365 2.571 2.015 1.476 0.727 0.267
6 3.707 3.143 2.447 1.943 1.440 0.718 0.265
7 3.499 2.998 2.365 1.895 1.415 0.711 0.263
8 3.355 2.896 2.306 1.860 1.397 0.706 0.262
9 3.250 2.821 2.262 1.833 1.383 0.703 0.261
10 3.169 2.764 2.228 1.812 1.372 0.700 0.260
11 3.106 2.718 2.201 1.796 1.363 0.697 0.260
12 3.055 2.681 2.179 1.782 1.356 0.695 0.259
13 3.012 2.650 2.160 1.771 1.350 0.694 0.259
14 2.977 2.624 2.145 1.761 1.345 0.692 0.258
15 2.947 2.602 2.131 1.753 1.341 0.691 0.258
16 2.921 2.583 2.120 1.746 1.337 0.690 0.258
17 2.898 2.567 2.110 1.740 1.333 0.689 0.257
18 2.878 2.552 2.101 1.734 1.330 0.688 0.257
19 2.861 2.539 2.093 1.729 1.328 0.688 0.257
20 2.845 2.528 2.086 1.725 1.325 0.687 0.257
Tabel t