Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tupel yang terdiri dari himpunan simbol terminal, non terminal, simbol awal, dan produksi. Noam Chomsky mengklasifikasikan 4 tipe grammar berdasarkan bentuk ruas kiri dan kanan produksinya. Derivasi adalah proses menurunkan simbol non terminal menjadi terminal sesuai aturan produksi.

1. 1

2. Konsep dan notasi bahasa 2
Konsep dan Notasi Bahasa
Teori Bahasa
Bahasa adalah kumpulan kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata. Kata adalah komponen
terkecil kalimat yang tidak bisa dipisahkan lagi.
Contoh : Si Kucing kecil menendang bola besar
The little cat kicks a big ball
for i := start to finish do A[i] := B[i]*sin(i*pi/16.0)
Bhs Indonesia
Bhs Inggris
Bhs Pascal
Dalam bahasa pemrograman, kalimat dikenal sebagai ekspresi, dan kata sebagai token.
Kata terdiri atas beberapa karakter. Kelompok karakter yang membentuk sebuah token
dinamakam lexeme untuk token tersebut. Setiap token yang dihasilkan, disimpan dalam
tabel simbol.
Derivasi adalah sebuah proses dimana suatu himpunan produksi akan diturunkan / dipilah-
pilah dengan melakukan sedertan produksi sehingga membentuk untai terminal.
lexeme token ekspresi

3. Konsep dan notasi bahasa 3
Grammar dan bahasa
Pengertian dasar
1. Setiap anggota alfabet, dinamakan sebagai simbol terminal atau token.
2. Himpunan simbol terminal dinyatakan sebagai VT, sedangkan himpunan simbol non
terminal dinyatakan sebagai VN.
3. Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :
• Huruf kecil awal alfabet, misal x, y, z.
• Simbol operator, misal +, -, dan x
• Simbol tanda baca, misal (,), dan ;
• String yang tercetak tebal, misal, if, then, dan else.
4. Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal :
• Huruf besar awal alfabet, misal X, Y, Z.
• Huruf S sebagai simbol awal.
• String yang tercetak miring, misal expr dan stmt.
5. Huruf besar akhir alfabet melambangkan simbol terminal atau non terminal, misal X, Y,
Z
6. Huruf kecil akhir alfabet melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol
terminal, misalnya : x, y, z.

4. Konsep dan notasi bahasa 4
Grammar dan bahasa
6. Sebuah produksi dilambangkan sebagai α → β, artinya : dalam sebuah derivasi dapat
dilakukan penggantian simbol α dengan simbol β.
7. Simbol α dalam produksi berbentuk α → β disebut ruas kiri produksi sedangkan simbol β
disebut ruas kanan produksi.
8. Pengertian terminal berasal dari kata terminate (berakhir), maksudnya derivasi berakhir
jika sentensial yang dihasilkan adalah sebuah kalimat (yang tersusun atas simbol-simbol
terminal itu).
9. Pengertian non terminal berasal dari kata not terminate (belum/tidak berakhir), maksudnya
derivasi belum/tidak berakhir jika sentensial yang dihasilkan mengandung simbol non
terminal.
10. String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b, dan c
adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari ketiga simbol
tersebut.
11. Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakan sebagai w dan didefinisikan
sebagai cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut. Sebagai contoh, jika
w = abcb maka w= 4.
12. String hampa adalah sebuah string dengan nol buah simbol. String hampa dinyatakan
dengan simbol ε (atau ^) sehingga ε= 0. String hampa dapat dipandang sebagai simbol
hampa karena keduanya tersusun dari nol buah simbol.

5. Konsep dan notasi bahasa 5
Grammar dan Klasifikasi Chomsky
Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tupel : VN, VT, S, dan Q, dan dituliskan sebagai
G(VN, VT, S, Q), dimana :
VT : himpunan simbol-simbol terminal (atau himpunan token -token, atau alfabet)
VN : himpunan simbol-simbol non terminal
S ∈ V : simbol awal (atau simbol start)
Q : himpunan produksi
Aturan produksi dinyatakan sebagai α → β, artinya α menurunkan β
Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas kanan produksinya (α → β), Noam Chomsky
mengklasifikasikan 4 tipe grammar :
1. Grammar tipe ke-0 : Unrestricted Grammar (UG)
Ciri : α, β ∈ (VTVN)*, α> 0
2. Grammar tipe ke-1 : Context Sensitive Grammar (CSG)
Ciri : α, β ∈ (VTVN)*, 0 < α ≤ β
3. Grammar tipe ke-2 : Context Free Grammar (CFG)
Ciri : α ∈ V, β ∈ (VTVN)*
4. Grammar tipe ke-3 : Regular Grammar (RG)
Ciri : α ∈ V, β ∈ {V, VTVN} atau α ∈ V, β ∈ {VT, VNVT}
Ciri-ciri RG sering dituliskan sebagai :
α ∈ V, β ∈ {a, bC} atau α ∈ V, β ∈ {a, Bc}
G = ({S}, {a,b}, P, S)
Dengan P adalah:
• S  aSb
• S  ab

6. Konsep dan notasi bahasa 6
Unrestricted
Cotext Sensitive
Kontext free
regular
Keterkaitan hirarki Chomsky
Kelas Bahasa Mesin Pengenal Bahasa
Unrestricted Grammar (UG) Mesin Turing (Turing Machine), TM
Context Sensitive Grammar (CSG) Linear Bounded Automaton, LBA
Context Free Gammar (CFG) Automata Pushdown (Pushdown Automata), PDA
Regular Grammar, RG Automata Hingga (Finite Automata)
Mesin Pengenal bahasa

7. Konsep dan notasi bahasa 7
Notasi BNF
Aturan-aturan produksi dapat dinyatakan dalam bentuk BNF ( Backus Naur Form )
Beberapa simbol yang dipakai dalam notasi BNF
::=
Identik dengan simbol pada aturan produksi
| Menyatakan “atau”
< > Mengapit simbol variabel / non terminal
{ } Pengulangan 0 sampai n kali
Contoh, terdapat aturan produksi sebagai berikut :
E T | T+E | T-E, T a
Notasi BNF :
E ::= <T> | <T> + <E> | <T> - <E>, T ::= a

8. Konsep dan notasi bahasa 8
Diagram Sintaks
Diagram sintaks merupakan alat bantu dalam pembentukan parser / analisis sintaks. Notasi
yang terdapat dalam diagram sintaks :
• Empat persegi panjang melambangkan simbol variabel / non terminal.
• Bulatan melambangkan simbol terminal
Misal, terdapat aturan produksi :
T F*T | F/T | F
Diagram sintaksnya adalah sebagai berikut :
F
*
/

9. END
9

10. Derivasi bahasa
10
BACKBACK
G = ({S}, {a,b}, P, S)
Dengan P adalah:
•S  aSb
•S  ab
Maka,
Turunan yang dihasilkan:
S ⇒ aSb ⇒ aabb
S ⇒ aSb ⇒ aaSbb ⇒ aaabbb
S ⇒ aSb ⇒ aaSbb ⇒ aaaSbbb ⇒ aaaabbbb