Dokumen tersebut merupakan contoh dokumen XML yang mendeskripsikan resep roti tawar dengan 4 langkah pembuatan, mulai dari mencampur bahan, menguleni adonan, mengembangkan adonan, hingga memanggangnya di oven. Dokumen tersebut menggunakan tag-tag XML seperti <Resep>, <bahan>, <Cara_membuat>, dan <langkah> untuk menyusun struktur dan konten dari resep roti tawar.

1. CFG & CFL
CONTEXT-FREEGRAMMAR-CONTEXT-FREELANGUAGE
STIKOM Artha Buana
Teknik Informatika
2014
Ir. Ahmad Haidaroh, M.Kom.

2. Fakta
• Tidak semua bahasa merupakan bahasa
regular (bahasa yg diluar aturan)
• Perlu kelas bahasa yang lebih besar

3. CFL
• Context-Free Language (CFL) digunakan
dalam bahasa
• Bahasa alami sejak 1950
• Compiler sejak 1960
• CFL digunakan dalam XML (Extensible
Markup Language)

4. Motivasi awal
• deskripsi bahasa alami
<kalimat>  <subjek> <predikat>
<subjek>  <kata benda>
<predikat>  <kata kerja>
<kata benda>  kucing
<kata kerja>  berlari
<kata kerja>  menyapu

5. Kalimat yg dihasilkan
• kucing berlari  benar
• kucing menyapu sintaks yes, semantik no
• Daniel belajar  benar
• Sapi menulis  sintak yes, semantik no

6. Manfaat CFG pada bidang Komputer
• Mendeskripsikan aturan tata bahasa suatu
bahasa pemrograman (seperti : Java, C, Pascal,
Basic)

7. Contoh Java
package helloword;public class HelloWord
{ public static void main(String[] args)
{ int suhu;
suhu = 37;
String _nama = "justin";
float $massa = 55.3f;
float $matti = 500000.3f;
float ff= 21.25f; // mengambil nilai desimal
int ii = (int) ff;
ff = ff - ii;
System.out.println(ff);
int hasil = (int)$matti; //float ke integer
$matti = hasil;
//klo dari int ke float --> langsung
System.out.println(hasil);
System.out.println(suhu + " " + $massa + _nama); // konversi dari numerik ke string
String strMassa = $massa + ""; //float ke string
System.out.println(strMassa);
float massa =Float.parseFloat(strMassa); //konversi dari string ke float
int panjang = Integer.parseInt("12"); //konversi dari string ke integer
}
}

8. Contoh C++
# include "stdafx.h"
void main()
{
for(int x=0;x<=9;x++)
{
WriteLine(x);
}
}

9. Console VB.Net
Module Module1
Sub Main()
Dim a As String
Dim s1 As Integer
Dim s2 As Integer
Dim s3 As Integer
Dim t As Double
Dim luas As Double
a = "hello apa kabar ?"
Dim b As Byte
b = 100
Console.WriteLine(a)
Console.WriteLine(b)
Console.Write("Input s1 = ")
s1 = Console.ReadLine()
Console.Write("Input s2 = ")
s2 = Console.ReadLine()
Console.Write("Input s3 = ")
s3 = Console.ReadLine()
t = (s1 + s2 + s3) / 3
luas = Math.Sqrt(t*Math.Abs(t-s1) * Math.Abs(t - s2) _
* Math.Abs(t - s3))
Console.Write("Luas area = ")
console.writeline(luas)
Console.ReadLine()
End Sub
End Module

10. Aturan CFG
• Ruas kiri dari aturan produksi terdiri dari SATU
simbol non terminal
• Ruas kanan dapat berupa string yang dibentuk
dari simbol terminal dan non terminal
• Contoh
S  aSb | 
Kalimat2 yg dihasilkan : , ab, aabb, aaabbb,
….,an bn
• Tanda  dibaca “diturunkan menjadi”

11. Definisi FormalCFG
CFG dituliskan dalam bentuk 4 komponen (4-
tupel)
G = (N, , P, S)
N = himpunan nonterminal.
 = himpunan terminal/ alfabet
P = aturan produksi, yakni A  
dengan A  N,   (N  )*
S = simbol awal

12. PenurunanString (Derivation)
• Dalam suatu grammar G, suatu string yang
mengandung simbol nonterminal (1) dapat
menurunkan bentuk terminal (m).
• Dituliskan dengan 1 * m.
• Seluruh sentence dapat membentuk suatu
bahasa, yang dinotasikan dengan L(G)
• L(G) = { w | w dalam *, dan S *w}

13. CFL (Context-Free Language)
• Seluruh sentence (ingat materi Teori Bahasa)
dapat membentuk suatu bahasa, yang
dinotasikan dengan L(G)
• L(G) = { w | w dalam *, dan S *w}
Bahasa dari suatu grammar (G) adalah seluruh
sentence
yang terdiri dari alfabet dalam G, dan diturunkan dari
simbol awal S

14. G = ({S}, {a,b}, P, S)
Dengan P adalah:
• S  aSb
• S  ab
Maka,
Turunan yang dihasilkan:
S  aSb  aabb
S  aSb  aaSbb  aaabbb
S  aSb  aaSbb  aaaSbbb  aaaabbbb
Contoh

15. Contoh (lanjutan): Penurunan
Turunan yang dihasilkan:
S  aSb  aabb
S  aSb  aaSbb  aaabbb
S  aSb  aaSbb  aaaSbbb  aaaabbbb
Dituliskan dalam bentuk L(G)
L(G) = {anbn | n ≥ 1}
jumlah ‘a’ dan ‘b’ sama

16. Contoh
G={(A),{0,1,a},P,S}
P-nya adalah :
A  0A0
A  1A1
A  a
Kalimat-kalimat yang dibangkitkan dari aturan
produksi itu adalah : a,01A10, 1001A1001 ,
110a011,…. R aR
• CFL yang terbentuk adalah :
L(G)={𝜷na𝜷n | n≥0}

17. Contoh CFG
• L(G)={𝛽na𝛽n | n≥0}
• Lpal = {otto, makam, madamimadam, …}

18. Production Rule
• Pada RG (Regular Grammar) digunakan tabel
transisi.
• Pada CFG digunakanlah Production Rule.

19. Production Rule
• Untuk  = {0,1}
• Production Rule Palindromnya:
P  
P  0
P  1
P  0P0
P  1P1

20. Quadruple CFG
• Pada FSA, digunakan 5-tuple
• Pada CFG, digunakan 4-tuple (quadruple)

21. Contoh Penurunan Produksi
Production berikut milik sebuah CFG
1. P → 0P0
2. P → 1P1
3. P → 0
4. P → 1
5. P → ε
Derivasi yang dapat dibentuk diantaranya
P ⇒ 1P1 ⇒ 10P01 ⇒ 101P101 ⇒ 101101
sentential form 1P1 diturunkan dari sentential form P
berdasarkan production 2.
sentential form 10P01 diturunkan dari sentential form 1P1
berdasarkan production 1.

22. Production berikut milik sebuah CSG
1. P → 0P0
2. 0P → 01P1
3. P → 0
4. P → 1
5. P → ε
Derivasi yang dapat dibentuk diantaranya
P ⇒ 0P0 ⇒ 01P10 ⇒ 01110
Production nomor 2, 0P → 01P1, menyatakan simbol P
boleh diderivasi dengan 1P1 hanya jika P berada di dalam
konteks tertentu yaitu di sebelah kiri P terdapat simbol 0.
Jadi P tidak free diderivasi menjadi 1P1, maksudnya tidak
bisa membentuk derivasi P ⇒ 1P1 ⇒ 11P11 ⇒ 1111
Contoh Penurunan Produksi

23. Aturan Produksi
Sepaham dengan namanya, production pada
CFG mempunyai susunan body (simbol-simbol di
kanan tanda panah) yang bebas, tidak ada
ketentuan tentang jenis dan jumlah simbol
pembentuk body suatu production.
Terlalu bebasnya bentuk production CFG akan
merepotkan implementasi.
1. P → 0P0
2. 0P → 01P1
3. P → 0
4. P → 1
5. P → ε

24. Eliminasi Useless Production
Apakah semua production suatu CFG memang berguna
(usefull) ?
Simbol X pada grammar G = (V,T, P, S) disebut berguna
jika terdapat derivasi S αXβ w dengan w terdiri atas
simbol terminal.
Dua persyaratan harus dipenuhi X untuk dianggap
berguna:
1. generating, yaitu X w
maksudnya X dapat menghasilkan minimum satu buah
string
2. reachable, yaitu S αXβ
maksudnya dimulai dari start symbol harus bisa
dihasilkan derivasi yang mengandung X

*

*

*

*

25. Uji generating
Apakah production berikut usefull?
1. S → aSa
2. S → Abd
3. S → Bde
4. A → Ada
5. B → BBB
6. B→ a
dengan menggunakan production 6 diperoleh B ⇒ a, artinya B generating.
dengan menggunakan production 3 diperoleh S ⇒ Bde
pada derivasi berikut kita akan menggantikan simbol B
karena B generating (B menurunkan a yg merupakan terminal) maka S
generating
dengan menggunakan production 4 diperoleh A ⇒ Ada ⇒ Adada
jika derivasi ini diteruskan maka tidak akan menghasilkan string karena
simbol A (bukan merupakan terminal) tidak bisa diganti dengan simbol
terminal, A tidak generating,

26. Agar useful, mama :
Production yang mengandung A dibagian head atau body dibuang,
diperoleh (2 dan 4)
1. S → aSa
3. S → Bde
5. B → BBB
6. B→ a
Uji generating

27. Uji reachable
S ⇒ Bde artinya B reachable dari S (mengapa ? Karena
B berisi a yg merupakan terminal dan bisa menjangkau
S)
Hasil:
1. S → aSa
2. S → Bde
3. B → BBB
4. B→ a

28. Eliminasi e-Production
Di dalam CFG mungkin terdapat -production, production berbentuk
A → .
Production ini bermanfaat untuk membentuk empty string atau untuk
mengakhiri suatu pengulangan.
Production di bawah ini :
1. P → 0P0
2. P → 1P1
3. P → 0
4. P → 1
5. P → 
menggunakan P → e untuk membentuk empty string (P ⇒ ) dan mengakhiri
pengulangan pada P ⇒ 0P0 ⇒ 00.
Jika sebuah language L mempunyai grammar CFG maka L – {}
mempunyai CFG yang tidak mengandung  -production.

29. Menghilangkan  -production pada CFG diawali dengan mendeteksi variabel
yang nullable.
Sebuah simbol non terminal atau variabel A disebut nullable jika A .
Apabila A muncul pada body production misalnya B → CAD maka
production ini diubah menjadi dua versi, satu dengan A dan yang lain tanpa
A.

*
Hilangkan  -production di bawah ini
1. S → aAb
2. A → aAb
3. A → 
Eliminasi  -Production
Contoh string yang dihasilkan dari production di atas:
1) S ⇒ aAb ⇒ ab production 1, 3
2) S ⇒ aAb ⇒ aaAbb ⇒ aabb production 1, 2, 3
3) S ⇒ aAb ⇒ aaAbb ⇒ aaaAbbb ⇒ aaabbb production 1, 2, 2, 3
Dengan menggunakan production 3 diperoleh A ⇒ , artinya A nullable
Apakah S nullable ? S ⇒ aAb ⇒ ab, artinya S tidak nullable (krn turunannya
tdk kosong)

30. Pada production S → aAb terdapat sebuah simbol nullable yaitu A,
Bentuk dua production:
S → aAb
S → ab
Pada production A → aAb terdapat sebuah simbol nullable yaitu A,
Bentuk dua production:
A → aAb
A → ab
Hasil:
1. S → aAb
2. S → ab
3. A → aAb
4. A → ab
Contoh string yang dihasilkan dari keempat production tersebut:
1) S ⇒ ab production 2
2) S ⇒ aAb ⇒ aabb production 1, 4
3) S ⇒ aAb ⇒ aaAbb ⇒ aaabbb production 1, 3, 4

31. XML (Extensible Markup Language)
adalah bahasa markup untuk keperluan umum yang
disarankan oleh W3C untuk membuat dokumen
markup keperluan pertukaran data antar sistem yang
beraneka ragam.[1] XML merupakan kelanjutan dari
HTML (HyperText Markup Language) yang merupakan
bahasa standar untuk melacak Internet.[2]
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<Resep nama="roti" waktu_persiapan="5 menit" waktu_masak="3 jam">
<judul>Roti tawar</judul> <bahan jumlah="3" satuan="cangkir">tepung</bahan>
<bahan jumlah="0,25" satuan="ons">ragi</bahan> <bahan jumlah="1,5"
satuan="cangkir">air hangat</bahan> <bahan jumlah="1" satuan="sendok
teh">garam</bahan>
<Cara_membuat>
<langkah>Campur semua bahan dan uleni adonan sampai merata </langkah>
<langkah>Tutup dengan kain lembap dan biarkan selama satu jam di ruangan
yang hangat.</langkah>
<langkah>Ulangi lagi, letakkan di loyang dan panggang di oven.</langkah>
<langkah>Keluarkan, hidangkan</langkah>
</Cara_membuat>
</Resep>
BACK