Dokumen tersebut membahas tentang operasi antar suku banyak, dimana terdapat soal untuk menentukan f(x)+g(x), f(x)-g(x), dan f(x)g(x) beserta derajatnya, serta soal untuk menentukan nilai konstanta pada suatu persamaan suku banyak.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi antar suku banyak, dimana terdapat soal untuk menentukan f(x)+g(x), f(x)-g(x), dan f(x)g(x) beserta derajatnya, serta soal untuk menentukan nilai konstanta pada suatu persamaan suku banyak.
Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang menghasilkan fungsi baru. Fungsi komposisi dapat digunakan untuk menentukan fungsi ketika fungsi komposisi dan salah satu fungsi yang digunakan dalam komposisi tersebut diketahui.
Fungsi f(x) = 3x^3 - 11x^2 + 12x - 4 dapat difaktorisasi menjadi (x - 1)(x - 2)(3x + 4).
Diketahui fungsi f(x) = 3x^3 - 11x^2 + 12x - 4. Untuk mencari faktor liniernya, coba faktorisasi dengan mencari nilai k yang merupakan faktor dari a0 = -4, yaitu ±1 dan ±
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsiksaaann
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi. Secara singkat, fungsi adalah pemetaan elemen dari suatu daerah asal ke daerah hasil, komposisi fungsi adalah hasil penggabungan dua fungsi atau lebih, dan invers fungsi adalah fungsi terbalik dari suatu fungsi.
Modul ini membahas tentang komposisi fungsi dan fungsi invers. Pembelajaran meliputi penentuan komposisi dua fungsi, menentukan invers suatu fungsi, sifat-sifat komposisi fungsi dan hubungan antara fungsi invers dengan komposisi fungsi.
Dalam modul ini, kita mempelajari :
Algoritma pembagian sukubanyak.
Derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
Sisa pembagian suku-banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.
Faktor linear dari suku-banyak dengan teorema faktor.
Persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema faktor.
Fungsi komposisi dan fungsi invers merupakan konsep penting dalam matematika. Fungsi komposisi terbentuk dari komposisi dua fungsi atau lebih, sedangkan fungsi invers merupakan fungsi yang memetakan domain menjadi kodomain dan sebaliknya.
Teks tersebut memberikan contoh soal-soal tentang suku banyak dan pembagian polinomial. Contoh-contoh tersebut meliputi penentuan sisa pembagian, faktor-faktor polinomial, dan penentuan jumlah akar persamaan.
1. Fungsi invers dari f(x) = x^2/3x adalah f^-1(x) = (3x)^(1/2)
2. Fungsi invers dari g o f untuk f(x) = 1/x dan g(x) = 2x - 4 pada nilai 10 adalah 8
3. Rumus fungsi awal dan fungsi invers meliputi fungsi-fungsi seperti polinomial, eksponensial, logaritma, dan lainnya beserta contoh penerapannya.
Dokumen tersebut membahas tentang menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi. Secara umum, jika diketahui fungsi komposisi dan salah satu fungsinya, maka fungsi yang lain dapat ditentukan. Contoh soal menunjukkan cara menentukan fungsi invers dengan menggunakan persamaan fungsi komposisi.
Dokumen tersebut membahas tentang menentukan fungsi g(x) jika diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) dan fungsi f(x), serta contoh soal dan pembahasannya.
Dokumen tersebut membahas tentang menentukan fungsi g(x) jika diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) atau (g o f)(x) dan salah satu fungsi f(x) atau g(x). Diberikan dua contoh soal dan pembahasan mengenai penentuan fungsi g(x) jika diketahui f(x) dan (f o g)(x), serta penentuan fungsi f(x) jika diketahui g(x) dan (g o f)(x).
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Pertama, diberikan contoh soal fungsi komposisi dengan f(x) = dan g(x) = dimana (f o g)(x) = . Kedua, diberikan contoh soal dan pembahasan fungsi invers dengan f(x)= dimana inversnya adalah (x) =
Dokumen tersebut memberikan contoh soal tentang menentukan rumus fungsi invers. Dua contoh soal dijelaskan dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Contoh pertama menentukan (f o g)-1(x) dan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = 1/(3x + 1). Contoh kedua menentukan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 1/(x - 1) dan g
Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang menghasilkan fungsi baru. Fungsi komposisi dapat digunakan untuk menentukan fungsi ketika fungsi komposisi dan salah satu fungsi yang digunakan dalam komposisi tersebut diketahui.
Fungsi f(x) = 3x^3 - 11x^2 + 12x - 4 dapat difaktorisasi menjadi (x - 1)(x - 2)(3x + 4).
Diketahui fungsi f(x) = 3x^3 - 11x^2 + 12x - 4. Untuk mencari faktor liniernya, coba faktorisasi dengan mencari nilai k yang merupakan faktor dari a0 = -4, yaitu ±1 dan ±
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsiksaaann
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi. Secara singkat, fungsi adalah pemetaan elemen dari suatu daerah asal ke daerah hasil, komposisi fungsi adalah hasil penggabungan dua fungsi atau lebih, dan invers fungsi adalah fungsi terbalik dari suatu fungsi.
Modul ini membahas tentang komposisi fungsi dan fungsi invers. Pembelajaran meliputi penentuan komposisi dua fungsi, menentukan invers suatu fungsi, sifat-sifat komposisi fungsi dan hubungan antara fungsi invers dengan komposisi fungsi.
Dalam modul ini, kita mempelajari :
Algoritma pembagian sukubanyak.
Derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
Sisa pembagian suku-banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.
Faktor linear dari suku-banyak dengan teorema faktor.
Persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema faktor.
Fungsi komposisi dan fungsi invers merupakan konsep penting dalam matematika. Fungsi komposisi terbentuk dari komposisi dua fungsi atau lebih, sedangkan fungsi invers merupakan fungsi yang memetakan domain menjadi kodomain dan sebaliknya.
Teks tersebut memberikan contoh soal-soal tentang suku banyak dan pembagian polinomial. Contoh-contoh tersebut meliputi penentuan sisa pembagian, faktor-faktor polinomial, dan penentuan jumlah akar persamaan.
1. Fungsi invers dari f(x) = x^2/3x adalah f^-1(x) = (3x)^(1/2)
2. Fungsi invers dari g o f untuk f(x) = 1/x dan g(x) = 2x - 4 pada nilai 10 adalah 8
3. Rumus fungsi awal dan fungsi invers meliputi fungsi-fungsi seperti polinomial, eksponensial, logaritma, dan lainnya beserta contoh penerapannya.
Dokumen tersebut membahas tentang menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi. Secara umum, jika diketahui fungsi komposisi dan salah satu fungsinya, maka fungsi yang lain dapat ditentukan. Contoh soal menunjukkan cara menentukan fungsi invers dengan menggunakan persamaan fungsi komposisi.
Dokumen tersebut membahas tentang menentukan fungsi g(x) jika diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) dan fungsi f(x), serta contoh soal dan pembahasannya.
Dokumen tersebut membahas tentang menentukan fungsi g(x) jika diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) atau (g o f)(x) dan salah satu fungsi f(x) atau g(x). Diberikan dua contoh soal dan pembahasan mengenai penentuan fungsi g(x) jika diketahui f(x) dan (f o g)(x), serta penentuan fungsi f(x) jika diketahui g(x) dan (g o f)(x).
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Pertama, diberikan contoh soal fungsi komposisi dengan f(x) = dan g(x) = dimana (f o g)(x) = . Kedua, diberikan contoh soal dan pembahasan fungsi invers dengan f(x)= dimana inversnya adalah (x) =
Dokumen tersebut memberikan contoh soal tentang menentukan rumus fungsi invers. Dua contoh soal dijelaskan dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Contoh pertama menentukan (f o g)-1(x) dan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = 1/(3x + 1). Contoh kedua menentukan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 1/(x - 1) dan g
Dokumen tersebut memberikan contoh soal tentang menentukan rumus fungsi invers. Contoh soal pertama meminta menentukan (f o g)-1(x) dan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = 1/(3x + 1). Contoh soal kedua meminta menentukan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 1/(x - 1) dan g(x) = x - 2.
1. The document discusses the Latin root "SPEC" and familiarizing oneself with words that contain this root.
2. It directs the user to a website called Flash Cards to match definitions of words containing the root "SPEC" with the words themselves.
3. The student activity involves using the website to complete a graphic organizer by matching definitions of words containing the root "SPEC" with the corresponding words, writing their answers in the provided sections.
Dokumen tersebut membahas tentang menentukan fungsi g(x) jika diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) dan fungsi f(x), serta contoh soal dan pembahasannya.
Bell Helmets / Most advanced technology for helmetsSagar Paul
The Bell 'Star Carbon Helmet' uses 3D laser scanning and digital modeling technology to create a custom fit helmet for riders based on an accurate 3D model of their head generated from a scan. A spandex cap is worn and a handheld scanner captures measurements to create a 3D rendering of the rider's head and shoulders. The coordinates are sent to Bell's studio where they create a bespoke inner core and shell that precisely matches the rider's head shape for a safer, customized fit.
This document describes the development of a computer vision algorithm called CAMSHIFT for real-time face tracking to be used in a perceptual user interface. CAMSHIFT is based on the mean shift algorithm and modifies it to track dynamically changing color probability distributions from video frames. It tracks faces by locating and following the color distribution of flesh tones. The paper evaluates CAMSHIFT's accuracy compared to another tracker and its ability to handle noise, other faces, and occlusions. Videos are provided demonstrating CAMSHIFT tracking faces under different conditions in real-time. CAMSHIFT is then used to control computer games and explore 3D graphics using the tracked face position and orientation.
Basic education facilities in 'Rural India'Sagar Paul
Majority of India still lives in villages and so the topic of rural education in India is of utmost importance. This presentation tells about the problems effecting the growth of education in rural India and how the youth of India can be a solution to this problem.
Dokumen ini membahas tentang komposisi fungsi dan fungsi invers. Terdapat penjelasan tentang definisi komposisi fungsi dan fungsi invers beserta contoh soal latihan dan pembahasannya. Diberikan juga contoh grafik komposisi fungsi dan fungsi invers.
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.pptagidahtiar1
Matematika sub materi operasi fungsi yang memebahas tentang komposisi fungsi, bagaimana mengoprasikan fungsi dan lain sebagainya. Menentukan definisi fungsi yang diperoleh dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dari fungsi-fungai yang diberikan; Menentukan definisi fungsi. Dua bilangan dapat ditambahkan untuk menghasilkan sebuah bilangan baru, demikian pula dua fungsi dapat ditambahkan. Misalkan ada dua fungsi f dan g maka dapat dibuat fungsi baru dengan operasi penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pemangkatan.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Terdapat penjelasan domain fungsi, rumus komposisi fungsi dan invers fungsi, serta contoh soal latihan mengenai komposisi dan invers fungsi.
Turunan fungsi trigonometri memiliki aturan khusus. Turunan sin(x) adalah cos(x), turunan cos(x) adalah -sin(x). Turunan fungsi trigonometri lainnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus turunan bentuk u/v.
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversalfin syahrin
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers, termasuk contoh soal yang menguji kemampuan menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.
Turunan fungsi dan grafik fungsi
1. Rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri serta contoh penyelesaiannya;
2. Aturan dalil rantai untuk mencari turunan fungsi komposisi;
3. Menentukan interval naik turun fungsi dan titik stasioner berdasarkan nilai turunan.
1. Dokumen tersebut membahas penyelesaian pertidaksamaan dan fungsi-fungsi. Termasuk penyelesaian pertidaksamaan absolut, operasi fungsi komposisi dan invers, serta sistem persamaan linear tiga variabel.
2. Soal-soal meliputi menentukan domain dan nilai fungsi komposisi dan invers dari beberapa fungsi yang diberikan, serta menentukan nilai variabel tertentu dari suatu sistem persamaan linear.
3. Jawaban dari soal-
Dokumen tersebut membahas tentang integral tak wajar dan integral wajar. Integral tak wajar adalah integral dari fungsi yang tidak terdefinisi pada seluruh domain integrasi, sedangkan integral wajar adalah integral dari fungsi yang terdefinisi pada seluruh domain integrasi.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang menghasilkan fungsi baru. Dokumen tersebut memberikan contoh-contoh soal tentang menentukan fungsi komposisi, fungsi identitas, sifat-sifat komposisi fungsi, dan menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang menghasilkan fungsi baru. Dokumen tersebut memberikan contoh-contoh soal tentang menentukan fungsi komposisi, fungsi identitas, sifat-sifat komposisi fungsi, dan menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang menghasilkan fungsi baru. Dokumen tersebut memberikan contoh-contoh soal tentang menentukan fungsi komposisi, fungsi identitas, sifat-sifat komposisi fungsi, dan menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui.
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka.
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
1. Created By
Leader : Sugesty Nurchadjati
Anggota : 1. Dessy Lisdiana
2. Dewi Purry
Rahmawati
3. Nita Astria Pratita
4. Ratna Sari Dewi
Kelas : XI IPA 2
2. MENENTUKAN FUNGSI JIKA DIKETAHUI
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI LAIN
misalkan fungsi komposisi (f ᵒ g)(x) atau (g ᵒ f)(x)
diketahui dan sebuah fungsi f(x) juga diketahui
mungkinkah fungsi g(x) dapat di cari?
Persoalan ini dapat diperlihatkan dengan bagan berikut :
Diketahui Dapat di cari
f(x) dan (f ᵒ g)(x) g(x)
f(x) dan (g ᵒ f)(x) g(x)
g(x) dan (f ᵒ g)(x) f(x)
g(x) dan (g ᵒ f)(x) f(x)
3. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1
Tentukan rumus untuk fungsi g(x), apabila diketahui f(x) = 4x-1 dan (f ° g)(x) = 2x² - x + 3
Dik:
Karena, f(x) adalah
f(x) = 4x-1, persamaan linear dan (f ° g)(x)
(f ° g)(x) = 2x² - x + 3 adalah persamaan kuadrat,
Dit: maka g(x) adalah persamaan
g(x) = ….. ? kuadrat.
Jawab: Dimisalkan:
g(x) = ax²+bx+c
(f ° g)(x) = f(g(x))
2x² - x + 3 = 4(g(x)) -1
2x² - x + 3 = 4(ax²+bx+c) - 1
g(x)=ax²+bx+c
2x² - x + 3 = 4ax²+4bx+4c-1 1
Substitusikan dengan a = 2, b =
1
2x² - x + 3 + 1 = 4ax²+4bx+4c - 4 dan c = 1
2x² - x + 4 = 4ax²+4bx+4c Didapat,
1 1
g(x) = 2 x² + (- 4 )x + 1
2x² - x + 4 = 4ax²+4bx+4c g(x) =1 x² - 1 x + 1
Didapat, 2 4
2 1 atau,
1. 2x² = 4ax² atau 2 = 4a, maka a =4 = 21
2. - x = 4bx atau -14= 4b, maka b = - 4 Dikalikan dengan 4 menjadi,
1 1
3. 4 = 4c , maka c = 4 = 1 g(x) = 4( 2 x² - 4 x + 1)
g(x) = 2x² - x + 4
4. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 2
Tentukan rumus f(x), apabila diketahui g(x) = 2x+1 dan
(f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3
Karena, g(x) adalah
persamaan linear dan (f ° g)(x)
Dik:
adalah persamaan kuadrat,
g(x) = 2x+1 , maka f(x) adalah persamaan
(f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3 kuadrat.
Dit: Dimisalkan:
f(x) = ….. ? f(x)=ax²+bx+c dengan x = 2x+1
Jawab: 12
3
(f ° g)(x) = f(g(x))
12x² + 14x – 3 = f(2x+1)
12x² + 14x – 3 = a(2x+1)²+b(2x+1)+c 12x² + 14x – 3 = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c
Didapat,
12x² + 14x – 3 = a(4x²+4x+1)+b(2x+1)+c 12
1. 12x² = 4ax² atau 12 = 4a, maka a = = 3.
4
12x² + 14x – 3 = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c 2. 14x = 4ax+2bx atau 14 = 4a+2b, substitusikan a = 3
14 = 4(3)+2b
14 = 12 + 2b
f(x) = ax²+bx+c 2b = 14 – 12
2b = 2
Substitusikan dengan a = 3 , b = 1 dan c 2
b = 2= 1
3. -3 = a+b+c , substitusikan a = 3 dan b = 1
= -7 -3 = 3 + 1 + c
Maka didapat, -3 = 4 + c
c = -3 – 4
f(x) = 3x²+1x+(-7) c = -7
f(x) = 3x²+x-7
