Dokumen tersebut memberikan contoh soal tentang menentukan rumus fungsi invers. Dua contoh soal dijelaskan dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Contoh pertama menentukan (f o g)-1(x) dan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = 1/(3x + 1). Contoh kedua menentukan (g o f)-1(x) dengan fungsi f(x) = 1/(x - 1) dan g

1. MENENTUKAN RUMUS FUNGSI
INVERS
LEAdER : FARIz AdNAN
ANGGoTA : dINNy SoFIyANI
GUNTUR ASMARA B.
IAN A. PRAhASTA
IzhAR AShoFIE
XI IPA 2
GURU PEMBIMBING : PATRASARI S,Pd

2. CONTOH SOAL
1  1
1.Diketahui fungsi f ( x) = 2 x − dan g ( x) =
3 , x ≠ − 
3x + 1  3
tentukan:
(i) ( f  g ) −1 ( x)
−1
(ii) ( g  f ) ( x )
2.Jika f ( x ) = 1 dan g ( x) = x −,2 maka ( g  f ) −1 ( x )
x −1
Back Tekan Enter untuk memunculkan data Next

3. Jawab
1. (i) ( f  g ) −1 ( x)
( f  g )( x) = f ( g ( x))
 1 
= f 
 3x + 1 
 1 
= 2 −3
 3x + 1 
2 3(3x + 1)
= −
3x + 1 (3x + 1)
2 − (6 x + 3)
=
3x + 1
2 − 6x − 3
=
3x + 1
Back Tekan Enter untuk memunculkan data Next

4. − 6x − 3
( f  g )( x) =
3x + 1
−1 − x + (−3)
( f  g ) ( x) =
3x − (−6 x)
−1 x −3
( f  g ) ( x) =
3x − 6 x
(ii) ( g  f )( x) = g ( f ( x))
= g (2 x − 3)
1
= +1
3(2 x − 3)
1
=
6x − 9 + 1
1
( g  f )( x) =
6x − 8
Back Tekan Enter untuk memunculkan data Next

5. 1
( g  f )( x) =
6x − 8
−1 1
( g  f ) ( x) =
6 x − (−8)
−1 1
( g  f ) ( x) =
6x + 8
1
2. Diketahui : f ( x ) = dan g ( x) = x − 2
x −1
−1
Ditanya : ( g  f ) ( x) ?
Jawab : ( g  f )( x ) = g ( f ( x ) )
 1 
= g 
 x − 1
1
= −2
x −1
Back Tekan Enter untuk memunculkan data Next

6. 1 2
= −
x −1 1
1 − 2( x − 1)
=
( x − 1)
1 − 2x + 2
=
x −1
− 2x + 3
=
x −1
−1 x+3
( g  f ) ( x) =
x+2
Back Tekan Enter untuk memunculkan data Next