Математические тренажеры

1. Математические тренажеры на тему "Свойства
функции"
Тема: Свойства функций.
Вопросы к рисункам
1. Функции представлены графиками. Какая из функций имеет область определения (-∞; +∞)
и область значений (0; +∞)?
2. Функции представлены графиками. Какая из функций имеет разрыв?
3. Функции представлены графиками. Какая из функций четная?
4. Функции представлены графиками. Какая из функций нечетная?
5. Функции представлены графиками. Укажите график функции y=log x +1

2. Математические тренажеры.
Тема: Свойства функций.
1)
0
1
1 x
y 2)
0
1
1 x
y
3)
0
1
1 x
y 4)
0
1
1
x
y
Вопросы к рисункам
1. Функции представлены графиками. Какая из функций имеет область определения (-∞; +∞)
и область значений [0; +∞)?
2. Функции представлены графиками. Какая из функций имеет разрыв?
3. Функции представлены графиками. Какая из функций четная?
4. Функции представлены графиками. Какая из функций нечетная?
5. Функции представлены графиками. Укажите функцию, имеющую промежуток
возрастания (0; +∞)

3. Математические тренажеры.
Тема: Свойства функций.
Вопросы к рисункам
1. Дан график функции y=f(x). Укажите область определения.
2. Дан график функции y=f(x). Укажите область значений функции.
3. Дан график функции y=f(x). Укажите количество нулей функции.
4. Дан график функции y=f(x). Укажите количество промежутков возрастания.
5. Дан график функции y=f(x). Укажите наименьшую из длин промежутков убывания.
6. Дан график функции y=f(x). Решите неравенство f(x)>0.
7. Дан график функции y=f(x). Укажите количество целочисленных решений неравенства
f(x)>2.
8. Дан график функции y=f(x). Укажите количество целочисленных решений неравенства
f(x)+1 <0.
9. Найдите наибольшее значение функции на [2;5]
10. Найдите наименьшее значение функции на [-5;0]
0 1 x
y
1

4. Математические тренажеры.
Тема: Производная функции.
Вопросы
1. Дан график функции y=f ′(x). Сколько промежутков убывания (возрастания) имеет
функция.
2. Дан график функции y=f ′(x). Сколько экстремумов имеет функция.
3. Дан график функции y=f ′(x). Укажите точку максимума (минимума) функции.
4. Дан график функции y=f ′(x). Определите длину промежутка убывания функции.
5. Дан график функции y=f ′(x).Найдите промежутки убывания функции у = f (x). В ответе
укажите наибольшую из длин этих промежутков.
6. Дан график функции y=f ′(x). Чему равен угловой коэффициент касательной к графику
функции y=f(x) в точке -2?
7. Дан график функции y=f ′(x). Сколько точек имеет график функции, в которых угловой
коэффициент будет равным -1?
8. Дан график функции y=f ′(x).Укажите количество точек, в которых касательные,
проведенные к графику функции, будут образовывать с положительным направлением
оси х угол в 45°?
х
у
0 1
1
у = f ′(x)
– 9
2

5. Математические тренажеры.
Тема: Производная .
Вопросы к рисунку
1. Дан график функции y=f ′(x). Сколько промежутков убывания (возрастания) имеет
функция.
2. Дан график функции y=f ′(x). Сколько экстремумов имеет функция.
3. Дан график функции y=f ′(x). Укажите точку максимума (минимума) функции.
4. Дан график функции y=f ′(x). Определите длину промежутка убывания (наибольшую из
длин промежутков возрастания) функции.
5. Дан график функции y=f ′(x). Чему равен угловой коэффициент касательной к графику
функции y=f(x) в точке -2?
6. Дан график функции y=f ′(x). Сколько точек имеет график функции, в которых угловой
коэффициент будет равным -1?
7. Дан график функции y=f ′(x). Сколько точек имеет график функции, в которых
касательные, проведены под углом 45°?
х
у
0 1
1
у = f ′(x)
– 9
2

6. Математические тренажеры.
Тема: Свойства функций.
Вопросы к рисунку
1. Дан график функции y=f(x). Укажите область определения.
2. Дан график функции y=f(x). Укажите область значений функции
3. Найдите наибольшее значение функции.
4. Найдите наименьшее значение функции на [0;π]
5. Какой из функций принадлежит данный график:
А) y=sinx -1 Б) y= cos x -2 В) y=sin x -2 Г) y= cos x -1
6. Укажите значение функции при x= 2π.

7. Математические тренажеры.
Тема: Свойства функций.
Вопросы к рисунку
1. Дан график функции y=f(x). Укажите область определения.
2. Дан график функции y=f(x). Укажите область значений функции
3. Найдите наибольшее значение функции.
4. Найдите наименьшее значение функции на [0;π]
5. Какой из функций принадлежит данный график:
А) y=sinx -1 Б) y= cos x -2 В) y=sin x -2 Г) y= cos x -1
6. Укажите значение функции при x= 2π.