1. TRANSFORMACIÓ DE METODOLOGIES EN
L’ENSENYAMENT DE LES MATEMÀTIQUES

2. Com hi arribem ?
CLAUSTRE
REVISIÓ
FINAL DE CURS Valoració qualitativa
Valoració quantitativa
Resultats de les
Avaluació avaluacions
interna de centre
Resultats proves
Actuació Formació Reflexió i discussió competències bàsqiues
externes
directa permanent
A l’aula professorat
Es detecten ÈXITS i DIFICULTATS
Objectiu:
MILLORAR Formulem
QUALITAT ENSENYAMENT PROPOSTES DE MILLORA

3. Com hi arribem ?
CLAUSTRE Cerca de
Recollides
planteja Formació en
EQ. DIRECTIU l’àmbit matemàtic
necessitats

4. Com hi arribem ?
Departament de Didàctica de les Matemàtiques
i de les Ciències Experimentals
Analitzar la distància existent entre la recerca educativa
Necessitats: en l’àmbit cientifico-matemàtic i la pràctica docent
CENTRE
COL·LABORADOR
Proposta d’activitats de recerca transformatives

5. Com hi arribem ?
TRANSFORMATIVE RESEARCH
ACTIVITIES.
CULTURAL DIVERSITIES AND
INTERESSOS EDUCATION IN SCIENCE
COMUNS

6. TRANSFORMATIVE RESEARCH ACTIVITIES.
CULTURAL DIVERSITIES AND EDUCATION IN SCIENCE
Projecte desenvolupat en el sí del VIIè Projecte Marc de la Comissió Europea
“Science in Society”
COLÒMBIA CATALUNYA
BRASIL ITÀLIA
ARGENTINA ISRAEL

7. TRANSFORMATIVE RESEARCH ACTIVITIES.
CULTURAL DIVERSITIES AND EDUCATION IN SCIENCE
L’objectiu és analitzar la distància existent entre la recerca educativa en
matemàtiques i ciències i la pràctica docent tot proposant activitats de
recerca transformatives
La col·laboració consisteix en una formació en didàctica per al
professorat, sessions de reflexió amb el professorat i propostes
d’innovació a l’aula
De la col.laboració en sorgiran materials per l’aula i
informació per a la recerca que els diferents països
participants compartiran sota la coordinació de la Universitat
de Nàpols

8. FASES D’APLICACIÓ
1 Formació del professorat en didàctica de les matemàtiques
Formació general sobre el Treball amb competències a l’aula de
matemàtiques
Realització de classes model investigadors-alumnes-professorat
(Dra. Edelmira Badillo)
Reunió de reflexió conjunta del professorat.
Sorgeixen propostes d’innovació a l’aula: implementació del
taller d’estratègies de càlcul mental i jocs de taula.
Avaluació de les actuacions d’aquesta fase.

9. FASES D’APLICACIÓ
2 Aplicació a l’aula
Curs 2010-11. Cicle Inicial
Curs 2011-12. Cicle Inicial i Mitjà
Curs 2012-13. Cicle Inicial, Mitjà i Superior
Implementació del projecte d’Innovació en Càlcul mental i
desenvolupament de competències matemàtiques.
Desenvolupament del pensament numèric
Foment d'estratègies de càlcul mental
Resolució de problemes des de la pràctica reflexiva
Utilització de jocs de taula

10. FASES D’APLICACIÓ
2
Fases
Trimestre I II III IV (1) V
Estratègies
Resolució del generals amb
Sèries de
1r problemes
full de càlcul
ràpid
operacions
aritmètiques
senzilles (<100)
Estratègies Estratègies
generals amb generals amb
Resolució del operacions
Sèries de operacions
2n problemes
full de càlcul
ràpid
aritmètiques aritmètiques
senzilles (<100) amb quantitats
grans (>100)
Implementació
Resolució del del taller de jocs
Sèries de
3r problemes
full de càlcul
ràpid
de taula
(estratègies i
atzar)
(1) Cicle Mitjà

11. FASES D’APLICACIÓ
3 Anàlisi de resultats
Observació a l’aula
(professsorat del Centre)
Enregistrament en vídeo de les
classes models de la
formadora/investigadora
Enregistrament en vídeo de les
classes models de dues
professores del centre (cicle
inicial i mitjà)
Enregistrament de les classes
de matemàtiques de les tutores
amb els alumnes del Centre

13. FASES D’APLICACIÓ
3 Anàlisi de resultats
Enregistrament en vídeo de la reunió de reflexió conjunta
dels professors del cicle sobre la classe model observada

14. FASES D’APLICACIÓ
Anàlisi de resultats
3 Diari de reflexió del professor (on-line)
Qüestionari als alumnes
Resultats dels alumnes (av. continuada – llibrets de treball)

15. FASES D’APLICACIÓ
4 Gestió del projecte
Gestió administrativa de la formació
Gestió laboral-organitzativa del projecte TRACES
5 Comunicació - Informació
Carta presentació i reunió informativa a les famílies
Publicació al full informatiu “En xarxa” i al web
Presentació a l’entorn (Ciutat, Administració, Patronal)

16. FASES D’APLICACIÓ
Comunicació - Informació
5
Carta presentació i reunió informativa a les famílies
Publicació al full informatiu “En xarxa” i al web
Presentació a l’entorn (Ciutat, Administració, Patronal)
Presentació del projecte al
Sr. Joan Mora, Alcalde de
Mataró; Sr. Pere
Rodríguez, Regidor
d’Ensenyament i Sra. Pilar
Navarro, Directora de
l’IME

17. Primeres
impressions

18. ens agr ad
en més le
àsiques s mates
b
Comp etències
inventen estratègies t
tra ctament diversita
onst ància r epe
tició
c
Alumnes
rapidesa agilitat
a converteix
nt aut oestim les mates e
a ugme n un joc
compar valora més
teixen e el què s ap
stratègi f er
es

20. tractem la diversitat a l’alça també ap
renem
e m s
pliqu atenem els alumnes amb dificultat
e ns im
s bàsiques
Competèncie
mot ivació
Mestres
nsvers alitat
ús del lleng tra
uatge mate
màtic
ls alumnes
erades pe
tègies gen
desco brim estra

22. Exemples

23. Càlcul mental. Estratègies
Com multiplicar mentalment per 15 ?
6 x 15 = (6x10) + (6x5) = 60+30 = 90
Multiplicar per 10 – Multiplicar per 5 i sumar
21 x 15 = (21x10) + (21x5)= 210 + 105 = 315
Multiplicar per 10 i sumar la seva meitat
32 x 15 = 320 + 160 = 480
40 x 15 = 400 + 200 = 600
28 x 15 = 280 + 140 = 420
També treballen la posició
dels nombres (valor posicional del
sistema de numeració decimal) i la propietat distributiva.

24. Càlcul mental. Estratègies
Com aprenen les taules de multiplicar ?
A partir del concepte de la suma s’introdueix el concepte producte. L’alumne/a és
capaç de crear-se una estratègia pròpia per construir les taules de multiplicar
Una alumna de Segon de PRI (encara no han treballat la operació a classe, però sí el concepte de
producte), ha estat capaç en poca estona de construir mentalment les taules de multiplicar fins el 6
amb estratègies com les següents:
Ha treballat el càlcul,
4x4= 6x4= i a més ha estat
(4 + 4) +( 4 + 4) = (6 +6) +( 6 + 6) = capaç d’utilitzar les
8+8= 12 + 12 = propietats
commutativa i
16 24 associativa

25. Com aprenem la suma?

26. Com aprenem la suma?

27. Com aprenem la resta?

28. Com aprenem la resta portant?
Introduïm els nombres enters
negatius

29. Com aprenem la multiplicació?
C D U TREBALLEM EL CONCEPTE
456
x8
48 = 8 x 6 unitats
= 8 x 50 unitats
400 = 8 x 400 unitats
+ 3200
3648 Treballem la posició
Treballem la forma polinòmica dels nombres
Treballem les propietats

30. Com aprenem la multiplicació?
TREBALLEM EL CONCEPTE
Treballem la posició
Treballem la forma polinòmica dels nombres
Treballem les propietats

31. Com plantegem problemes?
La mestra li proposa un
valor a l’alumne. Li
demana que plantegi un
anunciat i una estratègia
de resolució.
El resultat ha de ser el
demanat per la mestra.

32. Com plantegem problemes?
El mateix valor, un altre
alumne l’aplica a un nou
context i a una nova
estratègia.

33. Com plantegem problemes?

34. Destinació
NÀPOLS
Del 8 al 12 d’abril de 2012

35. TRANSFORMATIVE RESEARCH ACTIVITIES.
CULTURAL DIVERSITIES AND EDUCATION IN SCIENCE
Representants de Catalunya al Congrés de Nàpols:
Investigadors de l’UAB
Tres representants de l’ICE (formació de mestres)
Dos representants de l’escola AMÍLCAR de
Barcelona (Ciències)
Dos representants del Col.legi Mare de Déu de
Lourdes (Matemàtiques)

36. TRANSFORMATIVE RESEARCH ACTIVITIES.
CULTURAL DIVERSITIES AND EDUCATION IN SCIENCE

37. És una satisfacció molt gran per el nostre
centre poder representar la ciutat i el país.
Encara ens satisfà més observar que el treball
realitzat per els nostres mestres i alumnes és
valorat per "savis" de la matèria, i que és un
instrument vàlid i de futur per l'aprenentatge
dels nostres alumnes.