Eksperimen ini bertujuan untuk menentukan jarak fokus lensa tunggal dan gabungan serta mengenali cacat bayangan dengan melakukan serangkaian percobaan menggunakan alat-alat optik seperti bangku optik, lensa, dan layar."

1. PRAKTIKUM FISIKA DASAR 1
PERCOBAAN O1
RUMUS-RUMUS LENSA
I. MAKSUD
1. Menentukan jarak fokus lensa tunggal dan gabungan.
2. Mengenal cacat bayangan.
3. Mengurangi cacat bayangan dengan diafragma.
II. ALAT-ALAT
1. Bangku optik
2. Celah sebagai benda (berupa anak panah)
3. Layar
4. Lampu (2 macam)
5. Lensa positif kuat (++) dan lemah (+)
6. Lensa negatif (-)
7. Diafragma
8. Mistar gulung
III. TEORI
1. Menentukan Jarak fokus Lensa Positif
A.
Gambar 1

2. Sebuah benda (PQ) diletakkan di depan lensa positif, dan bayangan (P’ Q’) yang
terbentuk di belakang lensa dapat diamati pada sebuah layar. Jika m perbesaran
bayangan, maka:
s
s
PQ
QP
m
'''
== ..................................................................................
(1)
Jadi jarak fokus lensa f dapat ditentukan dari persamaan:
m
s
f
+
=
1
'
.........................................................................................(2)
B. Cara Lain untuk Menetukan Jarak Fokus f Lensa Positif adalah Dengan
Cara Bessel (Lihat Gambar 2)
Gambar 2
Pada suatu jarak layar dan benda yang tetap dapat diperoleh bayangan yang
diperbesar dan diperkecil hanya dengan menggeser kedudukan lensa saja. Maka
jarak fokus adalah:
L
eL
f
4
22
−
= ......................................................................................(3)
dengan:
f = jarak fokus lensa
L = jarak benda ke layar (tetap)
e = jarak antara dua kedudukan lensa saat bayangan diperbesar dan
diperkecil.
Pada keadaan tersebut berlaku '21 ss = dan '12 ss = .

3. 2. Menentukan Jarak Fokus Lensa Negatif
Lensa negatif hanya dapat membentuk bayangan nyata dari benda maya, untuk ini
dipegunakan lensa positif untuk membentuk bayangan nyata. Bayangan nyata pada
layar yang dibentuk oleh lensa positif dipakai sebagai benda maya terhadap lensa
negatif. Jarak lensa negatif ke layar mula-mula ini merupakan jarak benda s. Jika
kemudian layar digeser maka akan terbentuk bayangan nyata lagi pada layar. Jarak
layar terakhir ini ke lensa negatif merupakan jarak bayangan s’.
Jarak fokusnya dapat ditentukan dengan persamaan:
'
111
ssf
+= ....................................................................................(4)
Gambar 3
3. Jarak Fokus Lensa Gabungan
Untuk lensa gabungan berlaku:
21
11
"
1
fff
+=
...............................................................................(5)
Jadi bila f” dan 1f diketahui, maka 2f dapat dihitung, dengan asumsi bahwa tidak
ada celah di antara kedua lensa.

4. TUGAS PENDAHULUAN
1. Dari gambar berikut ini, tentukan:
− s (jarak benda)
− s’ (jarak bayangan)
− A’ (posisi bayangan akhir)
a. Bayangan yang dihasilkan yaitu
bayangan yang nyata, terbalik, dan diperbesar.
b. Bayangan yang dihasilkan yaitu
bayangan yang maya, tegak, dan diperkecil.
c. Bayangan yang dihasilkan yaitu
bayangan yang nyata, tegak, dan diperbesar.

5. d. Bayangan yang dihasilkan yaitu
bayangan yang maya, terbalik, dan diperkecil.
2. Apa yang dimaksud dengan:
a) Jarak benda (s) berharga positif.
Merupakan jarak antara benda nyata dengan lensa dimana benda berada di depan
lensa.
b) Jarak bayangan (s’) berharga positif.
Merupakan jarak bayangan nyata dengan lensa dimana bayangan berada di
belakang lensa.
c) Jarak fokus (f) berharga positif.
Merupakan jarak fokus dari lensa cembung.
d) Benda maya.
Merupakan benda yang berada di belakang lensa.
e) Bayangan maya.
Merupakan bayangan yang berapa di depan lensa.

6. 3. Pada percobaan untuk menentukan jarak fokus lensa negatif
(baca petunjuk). Didapat data sebagai berikut:
Keterangan: A = tempat benda
B = lensa positif kuat
C = lensa negatif
D = bayangan yang dibentuk oleh lensa positif kuat tanpa lensa
negatif
E = bayangan yang dibentuk oleh lensa negatif
Dari data-data tersebut, tentukan:
a) jarak benda untuk lensa positif kuat ( )++s ⇒ A-B
b) jarak bayangan untuk lensa positif kuat ( )++'s ⇒ B-D
c) jarak benda untuk lensa negatif ( )−s ⇒ A-C
d) jarak bayangan untuk lensa negatif ( )−'s ⇒ C-E
Mengapa harus mempergunakan lensa positif terlebih dahulu?
Jawab:
Lensa positif dipergunakan untuk menghasilkan bayangan nyata.
4. Gambarkan jalannya sinar untuk soal no.3, sehingga terjadi
bayangan pada layar di E.
Jawab:

7. 5. Sesuai percobaan 1.a, tuliskan hubungan antara jarak
bayangan dan perbesaran. Bila digambar gambar s’ terhadap m, bentuk apa yang
akan diperoleh dan bagaimana jarak fokus lensa dapat ditentukan dari grafik
tersebut?
Jawab:
s
s
m
'
=
m
s
s
'
= ⇒
m
s'
tan =θ
'
111
ssf
+=
'
1
tan
11
sf
+=
θ

8. 'tan
'.tan
s
s
f
+
=
θ
θ
6. Buktikan rumus (2) dan (3).
Jawab:
Rumus (2):
m
s
f
+
=
1
'
m
s
s
'
=
'
111
ssf
+=
'
1
/'
11
smsf
+=
'
1
'
1
ss
m
f
+=
'
11
s
m
f
+
=
1
'
+
=
m
s
f .....................(terbukti)
Rumus (3):
L
eL
f
4
22
−
=
'21 ss = ..........(1)
11 ' sLs −= ..............(2)
2
2
'
1
1
21
eL
s
esL
sesL
−
=
+=
++=
'
111
11 ssf
+= ⇒
2
'
2
2
'
2
'
'
1
1
1
11
eL
s
eLL
s
eL
Ls
sLs
+
=
+−
=





 −
−=
−=

9. ( ) ( )
( )( )
22
22221
221
221
2
1
2
11
eL
eLeL
f
eLeL
eLeL
f
eLeLf
eLeLf
−
+++
=
+−
−++
=
+
+
−
=





 +
+





 −
=
L
eL
f
4
22
+
= .................(terbukti)
7. Syarat apakah yang harus dipilih untuk harga L, pada rumus
Bessel (3) di atas (dalam hubungannya dengan jarak fokus lensa).
Jawab:
Jarak layar dan benda (harga L) minimal 50 cm.
8. Buktikan rumus lensa gabungan (rumus 5).
Jawab:
-
9. Apakah yang dimaksud dengan aberasi kromatis, aberasi
speris dan astigmatisme.
Jawab:
Aberasi kromatis merupakan cacat bayangan yang diakibatkan oleh
perbedaan indeks bias.
Aberasi speris merupakan cacat bayangan yang diakibatkan oleh
ketidaksempurnaan permukaan lensa.
Astigmatisme merupakan cacat bayangan yang diakibatkan oleh
ketidaksejajaran sinar datang dengan sumbu utama lensa.

10. IV. PERCOBAAN YANG HARUS DILAKUKAN
A. Menentukan fokus lensa positif dengan daya pembesarannya
1. Susunlah pada bangku optik berturut-turut celah bercahaya, lensa positif
dan layar.
2. Aturlah lensa dan layar sehingga dapat diperoleh bayangan yang nyata,
jelas dan diperbesar pada layar.
3. Catatlah jarak benda ke lensa (dalam tabel).
4. Catat pula jarak lensa ke layar pada saat itu.
5. Lakukan ini beberapa kali untuk jarak benda ke layar yang berlainan.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jarak benda Jarak bayangan Perbesaran
m = s'/s
No ss ∆± '' ss ∆±

11. B. Menentukan fokus lensa positif dengan rumus Bessel
1. Susunlah seperti A-1 di atas.
2. Aturlah jarak layar dan benda pada suatu jarak tertentu (ingat
persyaratan) dan geserlah lensa sehingga didapat bayangan yang diperbesar
(kedudukan I). Catat jarak lensa dan layar.
3. Geser lensa ke arah layar, maka akan terjadi bayangan yang diperkecil
(kedudukan II). Catat jarak lensa dan layar untuk kedudukan ini.
4. Catat pula jarak benda ke layar (semua dalam tabel).
5. Ulangi percobaan ini beberapa kali.
1
2
3
4
5
6
No
Jarak bayangan
diperbesar
Jarak bayangan
diperkecil
Jarak
layar
'1'1 ss ∆± '2'2 ss ∆± LL ∆±
C. Menentukan jarak fokus lensa gabungan
1. Rapatkan/tempelkan lensa positif kuat dan lemah sehingga dapat
dianggap sebuah lensa saja.
2. Lakukan pengukuran seperti pada percobaan V-A.
D. Menentukan jarak fokus lensa negatif
1. Susunlah pada bangku optik benda celah, lensa positif kuat dan layar.
Atur layar sehingga didapat bayangan diperbesar, nyata dan jelas.
2. Sisipkanlah lensa negatif antara layar dan lensa positif. Kedudukan lensa
positif tetap. Catat kedudukan lensa negatif terhadap layar (s).
3. Aturlah layar untuk memperoleh bayangan sejati lagi. Catat kedudukan
lensa negatif dan layar (s’).
4. Ulangi percobaan ini beberapa kali.

12. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
No
Jarak benda Jarak bayangan
ss ∆± '' ss ∆±
E. Cacat bayangan
1. Sebagai benda ambil celah bulat dan terangi dengan lampu. Buatlah
bayangannya dengan bantuan lensa positif kuat.
2. Kemudian geser layar mendekati benda perlahan-lahan dan amati warna
tepi bayangan celah tersebut, sekali lagi geser layar menjauhi benda dan amati
warna tepi bayangannya.
3. Catatlah kedudukan lensa dan layar untuk kedudukan warna-warna
tertentu yang berbeda (terutama merah dan biru).
4. Ulangi langkah 1 di atas, dan gambarkan bentuk bayangannya.
5. Serongkan bidang lensa terhadap poros utama, dan gambarkan kembali
bentuk bayangannya sekarang.
6. Ulangi percobaan 4 dan 5 dengan menggeser-geserkan layar menjauhi
dan mendekati lensa.
7. Ulangi langkah 1 s/d 5 tetapi mempergunakan diafragma (penyekat
berkas cahaya). Catat perbedannya.
8. Ganti bola lampu gelas bening.
Jarak Bayangan Gambar Keterangan

13. V. HASIL PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA
A. DATA PENGAMATAN
a) Menentukan Fokus Lensa Positif Dengan Daya Pembesarannya
No s (cm) s' (cm) m = (s'/s)
1 27 42 1,556
2 26,5 43,3 1,634
3 25 47,3 1,892
4 24 50,5 2,104
5 24,5 49,5 2,020
b) Menentukan Fokus Lensa Positif Dengan Rumus Bessel
No s1' (cm) s2' (cm) L (cm)
1 38 13,5 50
2 37 13,5 50
3 37,5 13,5 50
4 37,5 14 50
5 37,5 13,5 50

14. c) Menentukan Jarak Fokus Lensa Gabungan
No s (cm) s' (cm)
1 7,1 23
2 6,9 28,2
3 6,6 32,5
4 6,5 34
5 6,3 36,2
d) Menentukan Jarak Fokus Lensa Negatif
No s (cm) s' (cm)
1 36,8 22,5
2 37,5 21,8
3 36,7 22,2
4 38,5 21
5 36,5 22,5
B. PENGOLAHAN DATA
a) Menentukan Fokus Lensa Positif Dengan Daya Pembesarannya
•
s
s
m
'
=
s
ds
dm
s
ds
dm
m ∆+∆=∆ '
'
( )
s
s
s
s
s
m ∆
−
+∆=∆ 2
'
'
1
Perhitungan:
556,1
27
42'
1
1
1 ===
s
s
m
( )
005,005,0
27
42
05,0
27
1
21 =
−
+=∆m
( )mm ∆± =(1,556 ±0,005)
No m = (s'/s) m∆ ( )mm ∆±
1 1,556 0,005
(1,556 ±0,00
5)
2 1,634 0,005
(1,634 ±0,00
5)
3 1,892 0,006
(1,892 ±0,00
6)
4 2,104 0,006
(2,104 ±0,00
6)
5 2,020 0,006
(2,020 ±0,00
6)

15. •
m
s
f
+
=
1
'
( )
m
m
s
s
m
f ∆
+
−
+∆
+
=∆ 2
1
'
'
1
1
Perhitungan:
435,16
556,11
42
1
'
1
1
1 =
+
=
+
=
m
s
f cm
( )
05,0005,0
556,11
42
05,0
556,11
1
2
=
+
−
+
+
=∆f cm
( )ff ∆± =(1,644 ±0,005)x10 1
No f (cm)
f∆ (c
m) ( )ff ∆±
1 16,435 0,05
(1,644 ±0,005)x1
0 1
2 16,439 0,05
(1,644 ±0,005)x1
0 1
3 16,355 0,05
(1,636 ±0,005)x1
0 1
4 16,268 0,05
(1,627 ±0,005)x1
0 1
5 16,389 0,05
(1,639 ±0,005)x1
0 1
•
5
∑=
f
f
377,16
5
389,16268,16...435,16
=
+++
=f cm
( )
1
1
22
−
−
=∆
∑ ∑
n
ffn
n
f
ii
( ) 031,0
15
371,6705094,1341.5
5
1
=
−
−
=∆f cm
( ) ( ) 1
10.0031,06377,1 ±=∆± ff cm
• Grafik s’ terhadap 1+m
b) Menentukan Fokus Lensa Positif Dengan Rumus Bessel
• '' 21 sse −=

16. '
'
'
'
2
2
1
1
s
ds
de
s
ds
de
e ∆+∆=∆
'1'1 21 sse ∆−+∆=∆
Perhitungan:
5,1338'' 211 −=−= sse cm
100,005,0105,01 =−+=∆e cm
( )ee ∆± =(2,450 ±0,010).10 1
No e e∆ ( )ee ∆±
1 24,500 0,100 (2,450 ±0,010).10 1
2 23,500 0,100 (2,350 ±0,010) .10 1
3 24,000 0,100 (2,400 ±0,010) .10 1
4 23,500 0,100 (2,350 ±0,010) .10 1
5 24,000 0,100 (2,400 ±0,010) .10 1
•
L
eL
f
4
22
−
=++
e
de
df
L
dL
df
f ∆+∆=∆ ++++
++
e
L
e
L
L
eL
f ∆
−
+∆
+
=∆ ++
24 2
22
Perhitungan:
( ) ( ) 499,9
504
5,2450
4
2222
1
=
−
=
−
=++
xL
eL
f cm
040,0100,0
50.2
5,24
05,0
50.4
5,2450
2
22
1
=
−
+
+
=∆ ++f cm
( )++++ ∆± ff = (9,50 ±0,04)
No ++f ++∆f ( )++++ ∆± ff
1 9,499 0,040 (9,50 ±0,04)
2 9,739 0,039
(9,739 ±0,039
)
3 9,620 0,039
(9,620 ±0,039
)
4 9,739 0,039
(9,739 ±0,039
)
5 9,620 0,039
(9,620 ±0,039
)

17. •
5
∑ ++
++ =
f
f
643,9
5
620,9739,9...499,9
=
+++
=++f cm
( )
1
1
22
−
−
=∆
∑ ∑ ++++
++
n
ffn
n
f
( ) 045,0
4
807,2324002,465.5
5
1
=
−
=++f
( )++++ ∆± ff = (9,60 ±0,05)
c) Menentukan Jarak Fokus Lensa Gabungan
•
s
s
m
'
=
s
ds
dm
s
ds
dm
m ∆+∆=∆ '
'
( )
s
s
s
s
s
m ∆
−
+∆=∆ 2
'
'
1
Perhitungan:
239,3
1,7
23'
===
s
s
m
( )
030,005,0
1,7
23
05,0
1,7
1
2
=
−
+=∆m
( )mm ∆± = (3,239 ±0,030)
No m = (s'/s) m∆ ( )mm ∆±
1 3,239 0,030
(3,239 ±0,030
)
2 4,087 0,037
(4,087 ±0,037
)
3 4,924 0,045 (4,92 ±0,05)
4 5,231 0,048 (5,23 ±0,05)
5 5,746 0,054 (5,75 ±0,05)
•
m
s
f
+
=
1
'
''
( )
m
m
s
s
m
f ∆
+
−
+∆
+
=∆ 2
1
'
'
1
1
''
Perhitungan:

18. 425,5
239,31
23
1
'
''
1
1
1 =
+
=
+
=
m
s
f cm
( )
05,0030,0
239,31
23
05,0
239,31
1
'' 2
=
+
−
+
+
=∆f cm
( )'''' ff ∆± = (5,43 ±0,05)
No f’’(cm)
''f∆ (c
m) ( )'''' ff ∆±
1 5,425 0,05 (5,43 ±0,05)
2 5,544 0,05 (5,54 ±0,05)
3 5,486 0,05 (5,49 ±0,05)
4 5,457 0,05 (5,46 ±0,05)
5 5,366 0,05 (5,37 ±0,05)
•
5
∑=
f
f
456,5
5
366,5457,5...425,5
=
+++
=f cm
( )
1
1
22
−
−
=∆
∑ ∑
n
ffn
n
f
ii
( ) 030,0
15
072,744832,148.5
5
1
=
−
−
=∆f cm
( ) ( ) 1
10.006,0382,1 ±=∆± ff cm
d) Menentukan Jarak Fokus Lensa Negatif
•
s
s
m
'
=
s
ds
dm
s
ds
dm
m ∆+∆=∆ '
'
( )
s
s
s
s
s
m ∆
−
+∆=∆ 2
'
'
1
Perhitungan:
611,0
8,36
5,22'
===
s
s
m
( )
002,005,0
8,36
5,22
05,0
8,36
1
2
=
−
+=∆m
( )mm ∆± = (6,110 ±0,020)
No m = (s'/s) m∆ ( )mm ∆±

19. 1 0,611 0,002
(6,110 ±0,020
)
2 0,581 0,002
(5,810 ±0,020
)
3 0,605 0,002
(6,050 ±0,020
)
4 0,545 0,002
(5,450 ±0,020
)
5 0,616 0,002
(6,160 ±0,020
)
•
m
s
f
+
=
1
'
( )
m
m
s
s
m
f ∆
+
−
+∆
+
=∆ 2
1
'
'
1
1
Perhitungan:
963,13
611,01
5,2
1
'
1
1
1 =
+
=
+
=
m
s
f cm
( )
05,0002,0
611,01
5,22
05,0
611,01
1
2
=
+
−
+
+
=∆f cm
( )ff ∆± = (1,396 ±0,005) 1
10.
No f (cm)
f∆ (c
m) ( )ff ∆±
1 13,963 0,05
(1,396 ±0,005)
1
10.
2 13,786 0,05
(1,379 ±0,005)
1
10.
3 13,833 0,05
(1,383 ±0,005)
1
10.
4 13,588 0,05
(1,359 ±0,005)
1
10.
5 13,919 0,05
(1,392 ±0,005)
1
10.
•
5
∑=
f
f
818,13
5
919,13588,13...963,13
=
+++
=f cm
( )
1
1
22
−
−
=∆
∑ ∑
n
ffn
n
f
ii

20. ( ) 065,0
15
298,4773745,954.5
5
1
=
−
−
=∆f cm
( ) ( ) 1
10.006,0382,1 ±=∆± ff cm
IX. TUGAS AKHIR DAN PERTANYAAN
1. Gambarkanlah susunan benda lensa dan layar untuk semua percobaan yang
saudara lakukan.
Jawab:
• Menentukan fokus lensa positif dengan daya pembesarannya
(Percobaan A)

21. • Menentukan fokus lensa positif dengan rumus Bessel (Percobaan B)
• Menentukan jarak fokus lensa gabungan (Percobaan C)
• Menentukan jarak fokus lensa negatif (Percobaan D)
Keterangan:
A = Benda
B = lensa positif lemah
C = layar
D = Lensa positif kuat
E = Lensa negatif

22. 2. Hitung jarak titik api lensa positif kuat secara grafik, dari
persamaan (2).
Jawab:
Terdapat pada pengolahan data.
3. Hitung pula dengan rumus Bessel.
Jawab:
Terdapat pada pengolahan data.
4. Terangkan cara mana yang paling baik.
Jawab:
Cara yang paling baik yaitu dengan cara Bessel karena pengukuran jarak
antara lensa dan bayangan dilakukan dengan dua cara yaitu jarak bayangan
diperkecil dan diperbesar, selain itu pengukuran juga dilakukan secara
berulang.
5. Hitung jarak titik api lensa gabungan, kemudian hitung jarak
titik api lensa positif lemah.
Jawab:
Terdapat pada pengolahan data.
6. Kesalahan apa yang mungkin terjadi di sini?
Jawab:
Kesalahan yang mungkin terjadi seperti :
a. adanya celah antar dua lensa
b. kesalahan paralaks
7. Hitung jarak titik api lensa negatif dan gambarkan arah
jalannya berkas cahaya dari benda sampai bayangan akhir.
Jawab:
Terdapat pada pengolahan data.
8. Bagaimanakah hasil pengamatan cacat bayangan pada
percobaan E-3. Apa kesimpulan saudara mengenai indeks bias lensa tersebut?
Jawab:

23. Dari hasil pengamatan dapat disimpulkan bahwa pada percobaan E-3 terjadi
cacat bayangan aberasi kromatis yang disebabkan oleh perbedaan indeks
bias.
9. Bagaimanakah hasil pengamatan cacat bayangan berikutnya
(E-5 dan E-6). Apa kesimpulan saudara.
Jawab:
Berdasarkan pengamatan, bayangan yang dihasilan tidak sempurna sehingga
dapat disimpulkan terjadi cacat bayangan pada percobaan.
10. Bagaimanakah hasilnya setelah mempergunakan diafragma.
Apa kesimpulan saudara?
Jawab:
Seharusnya setelah menggunakan diafragma, cacat bayangan yang terjadi
dapat dikurangi, karena diagfrakma berfungsi untuk mengurangi cacat
bayangan pada aberasi kromatis dengan cara memfokuskan cahaya yang
datang.
VI. DAFTAR PUSTAKA
2. Tyler. Edward Arnold, “A Laboratory Manual of Physics”,
1967.
3. Sears-Zemansky, “Collage Physics”, Add. Wesley, 1960.