SlideShare a Scribd company logo

Lampiran RPP K13 SMA kelas 1

β€’
β€’
Leonardus Igor Sidha Malelang
Leonardus Igor Sidha Malelang

Lampiran RPP Eksponen

Education
1 of 37
Download to read offline
1 A. PENILAIAN 1. Sikap Spiritual: a. Jenis/Teknik Penilaian: Pengamatan dan Penilaian Diri. b. Bentuk Instrumen: Lembar Pengamatan dan Lembar Penilaian Diri. c. Kisi-kisi: No. Butir Nilai Indikator Jumlah Butir Instrumen 1. Mensyukuri pemberian tuhan atas alam semesta dan peristiwa didunia sebagai objek yang dapat dipelajari dengan matematika. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. 1 Berdoa sebelum atau sesudah pembelajaran. 1 JUMLAH 2 d. Instrumen: Lembar Pengamatan (Lampiran 1a) dan Lembar Penilaian Diri (Lampiran 1c). e. Pedoman Penskoran: (Lampiran 1b). 2. Sikap Sosial a. Jenis/Teknik Penilaian: Pengamatan dan Penilaian Diri. b. Bentuk Instrumen: Lembar Pengamatan dan Lembar Penilaian Diri. c. Kisi-kisi: No. Butir Nilai Indikator Jumlah Butir Instrumen 1. Memiliki rasa disiplin, kritis, tanggung jawab, konsisten, dan jujur dalam menyelesaikan Berkerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok 1 Berani mengungkapkan pendapat. 1 Menghargai pendapat peserta didik lain. 1 Mengerjakan tugas tepat waktu 1
2 permasalahan kelompok. Tidak mencontek dalam ujian ulangan harian tentang materi eksponen dan logaritma. 1 JUMLAH 5 d. Instrumen: Lembar Pengamatan (Lampiran 2a) dan Lembar Penilaian Diri (Lampiran 2c). e. Pedoman Penskoran: (Lampiran 2b). 3. Pengetahuan a. Jenis/Teknik Penilaian: Tes tertulis. b. Bentuk Instrumen: Uraian. c. Instrumen: (Lampiran 3a). d. Pedoman Penskoran: (Lampiran 3b). Mengetahui, Sleman, 18 Agustus 2014 Kepala Sekolah M. Sri Purwantoro, S.Pd Guru Pamong Mahasiswa PPL Drs. Petrus Sarjana Leonardus Igor Sidha Malelang NIP. 19610703 198803 1 006 NIM: 111414090
3 B. LAMPIRAN 1. Lampiran 1a INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR PENGAMATAN) a. Petunjuk Umum 1) Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Pengamatan. 2) Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai. b. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan guru selama 2 pertemuan, guru menilai sikap spiritual setiap peserta didik dengan member skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Pengamatan dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati.
4 c. Lembar Pengamatan LEMBAR PENGAMATAN Kelompok : … Kelas/Semester : X-MIA/I (GANJIL) Periode Pengamatan : Tanggal 20 s/d 27 Agustus 2014 Butir Nilai : Bersyukur atas anugrah Tuhan. Indikator Sikap : 1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika 2.Berdoa sebelum atau sesudah pembelajaran matematika No Nama Siswa Skor (1-4) Jumlah Skor Skor Akhir Tuntas/ Tidak Tuntas Ind 1 Ind 2 1. Agnes Shinta Berliana Oktarani 2. Agustinus Bayu Prasetya 3. Benedicto Alvin Djatmiko 4. Benyamin Suranta Munthe 5. Bernadeta Ambarsari 6. Bernards Bagaskara Wayanto Lawudiredjo 7. Berta Tria Iriani 8 Bonifasius Caesarrio De Alkantara 9 Brigitha Saras Swastiawati Tjahyakusuma 10 Cirly Devita Ayu Dianti 11 Dyani Rifka Larasati
5 12 Fiona Sisyandria 13 Havala Bryan A Somaghi 14 Joy Natanael 15 Lady Agitha BR Tarigan 16 Leonardo Jactish Chandra 17 Maria Angelica Sabrania Widiyanti 18 Michael Sihombing 19 Rosita Dwi Primasari 20 Scholastica Meinanda Surya Puspitasari 21 Sophia Maharani 22 Wenag Triestino 23 Michael Sihombing Mahasiswa PPL Leonardus Igor Sidha Malelang NIM 111414090
6 2. Lampiran 1b PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL a. Rumus Perhitungan Skor Akhir π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π΄π‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = π½π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘€π‘Žπ‘˜π‘ π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ Γ— 4 Skor Maksimal = Banyaknya Indikator Γ— 4 b. Kategori nilai sikap spiritual peserta didik Sangat Baik : apabila memperoleh skor akhir = 3,33 < Skor Akhir ≀ 4,00 Baik : apabila memperoleh skor akhir = 2,33 < Skor Akhir ≀ 3,33 Cukup : apabila memperoleh skor akhir = 1,33 < Skor Akhir ≀ 2,33 Kurang : apabila memperoleh skor akhir = 0,00 < Skor Akhir ≀ 1,33 (Sangat Baik :SB ;Baik : B;Cukup :C ; Kurang :D)
7 3. Lampiran 1c INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI) a. Petunjuk Umum 3) Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri. 4) Instrumen ini diisi oleh peserta didik untuk menilai dirinya. b. Petunjuk Pengisian 1) Berdasarkan pengamatan kalian selama 2 pertemuan, nilailah sikap diri kalian sendiri dengan member tanda centangpada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang dinyatakan. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang dinyatakan. 2) Kolom Skor Akhir, Nilai, dan Ketuntasan diisi oleh guru.
8 c. Lembar Penilaian Diri LEMBAR PENILAIAN DIRI Nama : … Kelas/Nomor Urut : X-MIA/ Semester : I (GANJIL) Hari, Tanggal Pengisian : … Butir Nilai : Bersyukur atas anugrah Tuhan. Indikator Sikap : 1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika 2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika No. Pernyataan Skor Perolehan Skor Skor Akhir Nilai Tuntas/Tidak Tuntas1 2 3 4 1. Saya bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. 2. Saya serius dalam mengikuti pembelajaran matematika JUMLAH Peserta Didik ………………………
9 4. Lampiran 2a INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR PENGAMATAN) a. Petunjuk Umum 1) Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Pengamatan. 2) Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai. b. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan guru selama 2 pertemuan, guru menilai sikap spiritual setiap peserta didik dengan member skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Pengamatan dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati.
10 c. Lembar Pengamatan LEMBAR PENGAMATAN Kelompok : … Kelas/Semester : X-MIA/I(GANJIL) Periode Pengamatan : Tanggal 20 s/d 27 Agustus 2014 Butir Nilai : Memiliki rasa disiplin, kritis, tanggung jawab, konsisten, dan jujur dalam menyelesaikan permasalahan kelompok. Indikator Sikap : 1. Berkerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok. 2. Berani mengungkapkan pendapat. 3. Menghargai pendapat orang lain. 4. Mengerjakan tugas tepat waktu. 5. Tidak mencontek dalam ujian materi eksponen dan logaritma. No . Nama Siswa Skor (1-4) Jumlah Skor Skor Akhir Tuntas/ Tidak Tuntas Ind 1 Ind 2 Ind 3 Ind 4 Ind 5 1. Agnes Shinta Berliana Oktarani 2. Agustinus Bayu Prasetya 3. Benedicto Alvin Djatmiko 4. Benyamin Suranta Munthe 5. Bernadeta Ambarsari 6. Bernards Bagaskara Wayanto Lawudiredjo 7. Berta Tria Iriani 8 Bonifasius Caesarrio De Alkantara
11 9 Brigitha Saras Swastiawati Tjahyakusuma 10 Cirly Devita Ayu Dianti 11 Dyani Rifka Larasati 12 Fiona Sisyandria 13 Havala Bryan A Somaghi 14 Joy Natanael 15 Lady Agitha BR Tarigan 16 Leonardo Jactish Chandra 17 Maria Angelica Sabrania Widiyanti 18 Michael Sihombing 19 Rosita Dwi Primasari 20 Scholastica Meinanda Surya Puspitasari 21 Sophia Maharani 22 Wenag Triestino 23 Michael Sihombing Mahasiswa PPL Leonardus Igor Sidha Malelang NIM: 111414090
12 5. Lampiran 2b PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP a. Rumus Perhitungan Skor Akhir π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π΄π‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = π½π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘€π‘Žπ‘˜π‘ π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ Γ— 4 Skor Maksimal = Banyaknya Indikator Γ— 4 b. Kategori nilai sikap spiritual peserta didik Sangat Baik : apabila memperoleh skor akhir = 3,33 < Skor Akhir ≀ 4,00 Baik : apabila memperoleh skor akhir = 2,33 < Skor Akhir ≀ 3,33 Cukup : apabila memperoleh skor akhir = 1,33 < Skor Akhir ≀ 2,33 Kurang : apabila memperoleh skor akhir = 0,00 < Skor Akhir ≀ 1,33 (Sangat Baik :SB ;Baik : B;Cukup :C ; Kurang :D)
13 6. Lampiran 2c INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI) a. Petunjuk Umum 1) Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri. 2) Instrumen ini diisi oleh peserta didik untuk menilai dirinya. b. Petunjuk Pengisian 1) Berdasarkan pengamatan kalian selama 2 pertemuan, nilailah sikap diri kalian sendiri dengan member tanda centangpada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang dinyatakan. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang dinyatakan. 2) Kolom Skor Akhir, Nilai, dan Ketuntasan diisi oleh guru.
14 c. Lembar Penilaian Diri LEMBAR PENILAIAN DIRI Nama : … Kelas/Nomor Urut : X-MIA Semester : I (GANJIL) Hari, Tanggal Pengisian: … Butir Nilai : Memiliki rasa disiplin, kritis, tanggung jawab, konsisten, dan jujur dalam menyelesaikan permasalahan kelompok. Indikator Sikap : 1. Berkerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok. 6. Berani mengungkapkan pendapat. 7. Menghargai pendapat orang lain. 8. Mengerjakan tugas tepat waktu. 9. Tidak mencontek dalam ujian materi eksponen dan logaritma No. Pernyataan Skor Perolehan Skor Skor Akhir Nilai Tuntas/Tidak Tuntas1 2 3 4 1. Saya berkerjasama dalam menyelesaiakan tugas kelompok. 2. Saya berani mengungkapkan pendapat.
15 3. Saya menghargai pendapat orang lain. 4. Saya mengerjakan tugas tepat waktu 5. Saya tidak mencontek dalam ujian materi eksponen dan logaritma. JUMLAH Peserta Didik ………………………
16 7. Lampiran 3a INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN A. Kuis 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—36 Γ—46 b) 37Γ—73Γ—2 (3Γ—2Γ—7)3 2) Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) 2x3 Γ—7x4 Γ—(3x)2 3) Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 3π‘₯2×𝑦3 2π‘₯ Γ— (2𝑦)2 ; π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘₯ = 2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = 3.
17 Penyelesaian dan Skoring Soal: No Soal Penyelesaian Skor 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—36 Γ—46 b) 37Γ—73Γ—2 (3Γ—2Γ—7)3 a) 25 Γ— 36 Γ— 46 = 25 Γ— 36 Γ— (22)6 = 25 Γ— 36 Γ— 2(2Γ—6) = 25 Γ— 36 Γ— 212 = 25 Γ— 212 Γ— 36 = 2(5+12) Γ— 36 = 217 Γ— 36 b) 37Γ—73Γ—2 (3Γ—2Γ—7)3 = 37 Γ— 73 Γ— 21 33 Γ— 23 Γ— 73 = 37 33 Γ— 21 23 Γ— 73 73 = 3(7βˆ’3) Γ— 2(1βˆ’3) Γ— 1 = 34 Γ— 2βˆ’2 = 34 Γ— 1 22 = 34 22 1 3 4 5 6 8 10 1 2 4 7 8 9 10 2) Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) 2s3 Γ—7s4 Γ—(3s)2 a) 2s3 Γ—7s4 Γ—(3s)2 = 2s3 Γ—7s4 Γ—(32 Γ— s2 ) = 2s3 Γ—7s4 Γ—9s2 = 2Γ—7Γ—9Γ—s3 Γ—s4 Γ—s2 = 126Γ—s(3+4+2) =126Γ—s9 1 3 4 6 9 10
18 3) Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 3π‘₯2×𝑦3 2π‘₯ Γ— (2𝑦)2 ; π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘₯ = 2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = 3. a) 3π‘₯2×𝑦3 2π‘₯ Γ— (2𝑦)2 = 3π‘₯2 Γ— 𝑦3 Γ— 𝑦2 π‘₯ = 3π‘₯2 Γ— 𝑦(3+2) π‘₯ = 3π‘₯(2βˆ’1) Γ— 𝑦5 = 3π‘₯1 Γ— 𝑦5 = 3π‘₯ Γ— 𝑦5 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ 3π‘₯𝑦5 π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘›π‘Ž π‘₯ = 2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = 3, π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 3π‘₯ Γ— 𝑦5 = 3(2) Γ— 35 = 6 Γ— 35 = 2 Γ— 3 Γ— 35 = 2 Γ— 3(5+1) = 2 Γ— 36 1 4 6 8 9 10 11 12 13 14 15 NILAI KUIS = βˆ‘ π‘Ίπ’Œπ’π’“ π’•π’Šπ’‚π’‘ 𝑺𝒐𝒂𝒍 πŸ‘,πŸ“ Rentang Nilai Kuis : 0 s.d 100
19 B. Ulangan Harian Kode Soal : A 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—29 Γ—212 b) 25Γ—35Γ—42 (3Γ—4)2 2) Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) 2x3 Γ—7x4 Γ—(3x)2 b) 23Γ—(34) 2 (3Γ—2)3 3) Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) [ √8 + √24 ] βˆ’ √18 b) √21 βˆ’ 4√5 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3+√5 b) 4βˆ’βˆš2 4+√2 5) Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 5 log125 b) 2 log 32 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 6 b) Log 7 2 7) Sederhanakan logaritma berikut! a) log √3 + log √7 βˆ’ 1 2 log(3.7) b) π‘™π‘œπ‘” 48 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 8) Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 2 log 5 b) 6 log 15
20 Penyelesaian dan Skoring Soal : No Soal Penyelesaian skor 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—29 Γ—212 b) 25Γ—35Γ—42 (3Γ—4)2 a. 25 x29 x212 = (25 x29 )x212 = 2(5+9) x212 = 2(14) x 212 = 2(14+12) =226 b. 25Γ—35Γ—42 (3Γ—4)2 = 25Γ—35Γ—42 32Γ—42 = 35 32 Γ— 42 42 Γ— 25 = 3(5-2) Γ—4(2-2) Γ—25 = 33 Γ—40 Γ—25 = 33 Γ—1Γ—25 = 33 Γ— 25 2 4 5 6 7 2 4 5 6 7 8 2) Dengan menggunakan sifat- sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a. 2m3 Γ—7m4 Γ—(3m)2 b. 23Γ—(34) 2 (3Γ—2)3 a. 2m3 Γ—7m4 Γ—(32 m2 ) =2m3 Γ—7m4 Γ—9m2 =2Γ—7Γ—9Γ—m3 Γ—m4 Γ—m2 = 126 Γ— (m3 Γ—m4 ) Γ— m2 = 126Γ— m(3+4) Γ—m2 =126 Γ— m7 Γ—m2 =126Γ— m(7+2) =126 Γ— m9 b. 23Γ—(34)2 (3Γ—2)3 = 23 Γ— 3(4Γ—2) 33 Γ— 23 = 23 Γ— 38 33 Γ— 23 = 23 23 Γ— 38 33 = 2(3βˆ’3) Γ— 3(8βˆ’3) = 20 Γ— 35 2 3 5 7 8 9 10 11 1 3 4 5 6 7
21 = 1 Γ— 35 = 35 8 9 3) Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) √8 + √24 βˆ’ √18 b) √21 βˆ’ 4√5 a) √8 + √24 βˆ’ √18 = √2 Γ— 4 + √4 Γ— 6 βˆ’ √9 Γ— 2 = 2√2 + 2√6 βˆ’ 3√2 = βˆ’βˆš2 + 2√6 b) √21 βˆ’ 4√5 = √21 βˆ’ 2.2√5 = √21 βˆ’ 2√4√5 = √21 βˆ’ 2√20 = √(20 + 1) βˆ’ 2√20 Γ— 1 = √20 + √1 = √4 Γ— 5 + 1 = 2√5 + 1 1 4 8 10 1 2 4 6 7 8 9 10 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3+√5 b) 4βˆ’βˆš2 4+√2 a) 2 3+√5 = 2 3+√5 Γ— 3βˆ’βˆš5 3βˆ’βˆš5 = 2 Γ— (3 βˆ’ √5) (3 + √5)(3 βˆ’ √5) = 6 βˆ’ 2√5 9 βˆ’ 5 = 6 βˆ’ 2√5 4 = 3 βˆ’ √5 2 b) 4βˆ’βˆš2 4+√2 = 4βˆ’βˆš2 4+√2 Γ— 4βˆ’βˆš2 4βˆ’βˆš2 = (4 βˆ’ √2) Γ— (4 βˆ’ √2) (4 + √2) Γ— (4 βˆ’ √2) = 16 βˆ’ 8√2 + 2 16 βˆ’ 2 3 5 7 8 10 3 5 7
22 = 18 βˆ’ 8√2 14 = 9βˆ’4√2 7 8 10 5) Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 5 log125 b) 2 log 32 a. 5 log125=5 log53 =3.5 log5 = 3.1 = 3 b. 2 log 32= 2 log 25 = 5.2 log2 = 5.1 = 5 2 3 4 5 2 3 4 5 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 6 b) Log 7 2 a) Log 6 = log(3Γ—2) = log 3 + log 2 = 0,4771 +0,3010 = 0,7781 b) Log 7 2 = log 7 – log 2 = 0,8451 – 0,3010 = 0,5441 2 4 5 6 2 3 4 7) .Sederhanakan logaritma berikut! a) log √3 + log √7 βˆ’ 1 2 log(3.7) b) π‘™π‘œπ‘” 48 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 a) log √3 + log √7 βˆ’ 1 2 log(3 Γ— 7) = log(√3 Γ— √7) βˆ’ 1 2 log 21 = log √3 Γ— 7 βˆ’ 1 2 log 21 = log √21 βˆ’ 1 2 log 21 = log √21 βˆ’ log 21 1 2 = log √21 βˆ’ log √21 1 4 5 6 8 9
23 = log √21 √21 = log 1 = 0 a) Log 48 – 2Log 2 – Log 3 = Log 48 – Log 22 –log 3 = Log 48- log 4 – log 3 = Log ( 48 4 ) – log 3 = Log 12 – log 3 = Log ( 12 3 ) = Log 6 = 0,7781 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 8). Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 2 log 5 b) 6 log 15 a) 2 log5 = 2 log3 .3 log 5 = a.b b) 6 log 15 = log3 15 log3 6 = log3(3 Γ— 5) log3(3 Γ— 2) = log3 3 + log3 5 log3 3 + log3 2 = 1 + 𝑏 1 + 1 log2 3 = 1 + 𝑏 1 + 1 π‘Ž = 1 + 𝑏 ( π‘Ž + 1 π‘Ž ) = π‘Ž(1 + 𝑏) π‘Ž + 1 = π‘Ž + π‘Žπ‘ π‘Ž + 1 3 5 1 4 6 8 10 11 13 14 15
24 Kode Soal : B 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 35 Γ—39 Γ—32 b) 25Γ—34Γ—52 (3Γ—5)2 2) Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) m3 Γ—7m4 Γ—(2m)2 b) 53Γ—(32)2 (3Γ—5)3 3) Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) [ √6 + √24 ] βˆ’ √28 b) √18 βˆ’ 4√8 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3βˆ’βˆš5 b) 4+√2 4βˆ’βˆš2 5) Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 3 log27 b) 2 log 64 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 14 b) Log 3 2 7) Sederhanakan logaritma berikut! a) log √2 + log √3 βˆ’ 1 2 log(2.3) b) π‘™π‘œπ‘” 120 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 8) Jika 5 log 3 = a dan 3 log 2 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 5 log 2 b) 15 log 6
25 Penyelesaian dan Skoring Soal : No Soal Penyelesaian skor 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 35 Γ—39 Γ—32 b) 25Γ—34Γ—52 (3Γ—5)2 a. 35 x39 x32 = (35 x39 )x22 = 3(5+9) x32 = 3(14) x 32 = 3(14+2) =316 b. 25Γ—34Γ—52 (3Γ—5)2 = 25Γ—34Γ—52 32Γ—52 = 34 32 Γ— 52 52 Γ— 25 = 3(4-2) Γ—5(2-2) Γ—25 = 32 Γ—50 Γ—25 = 32 Γ—1Γ—25 = 32 Γ— 25 2 4 5 6 7 2 4 5 6 7 8 2) Dengan menggunakan sifat- sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a. m3 Γ—7m4 Γ—(2m)2 b. 53Γ—(32) 2 (3Γ—5)3 a. m3 Γ—7m4 Γ—(22 m2 ) =m3 Γ—7m4 Γ—4m2 =1Γ—7Γ—4Γ—m3 Γ—m4 Γ—m2 = 28Γ— (m3 Γ—m4 ) Γ— m2 = 28Γ— m(3+4) Γ—m2 = 28 Γ— m7 Γ—m2 =28Γ— m(7+2) =28Γ— m9 b. 53Γ—(32)2 (3Γ—5)3 = 53 Γ— 3(2Γ—2) 33 Γ— 53 = 53 Γ— 34 33 Γ— 53 = 53 23 Γ— 34 33 = 2(3βˆ’3) Γ— 3(4βˆ’3) = 20 Γ— 31 2 3 5 7 8 9 10 11 1 3 4 5 6 7
26 = 1 Γ— 31 = 3 8 9 3)Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) √6 + √24 βˆ’ √28 b) √18 βˆ’ 4√8 a) √6 + √24 βˆ’ √28 = √6 + √4 Γ— 6 βˆ’ √4 Γ— 7 = √6 + 2√6 βˆ’ 2√7 = 3√6 βˆ’ 2√7 b) √18 βˆ’ 4√8 = √18 βˆ’ 2.2√8 = √18 βˆ’ 2√4√8 = √18 βˆ’ 2√32 = √(16 + 2) βˆ’ 2√16 Γ— 2 = √16 βˆ’ √2 = √4 Γ— 4 βˆ’ √2 = 4 βˆ’ √2 1 4 8 10 1 2 4 6 7 8 9 10 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3βˆ’βˆš5 b) 4+√2 4βˆ’βˆš2 a) 2 3βˆ’βˆš5 = 2 3βˆ’βˆš5 Γ— 3+√5 3+√5 = 2 Γ— (3 + √5) (3 βˆ’ √5)(3 + √5) = 6 + 2√5 9 βˆ’ 5 = 6 + 2√5 4 = 3 + √5 2 b) 4+√2 4βˆ’βˆš2 = 4+√2 4βˆ’βˆš2 Γ— 4+√2 4+√2 = (4 + √2) Γ— (4 + √2) (4 βˆ’ √2) Γ— (4 + √2) = 16 + 8√2 + 2 16 βˆ’ 2 3 5 7 8 10 3 5 7
27 = 18 + 8√2 14 = 9+4√2 7 8 10 5). Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 3 log27 b) 2 log64 a. 3 log27=3 log33 =3.3 log3 = 3.1 = 3 b. 2 log 64= 2 log 26 = 6.2 log2 = 6.1 = 6 2 3 4 5 2 3 4 5 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 14 b) Log 3 2 a) Log 14 = log(7Γ—2) = log 7 + log 2 = 0,8451 +0,3010 = 1,1461 b) Log 3 2 = log 3 – log 2 = 0,4771 – 0,3010 = 0,1761 2 4 5 6 2 3 4 7) .Sederhanakan logaritma berikut! a) log √2 + log √3 βˆ’ 1 2 log(2.3) b) π‘™π‘œπ‘” 120 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 a) log √2 + log √3 βˆ’ 1 2 log(2 Γ— 3) = log(√2 Γ— √3) βˆ’ 1 2 log 6 = log √2 Γ— 3 βˆ’ 1 2 log 6 = log √6 βˆ’ 1 2 log 6 1 4 5 6
28 = log √6 βˆ’ log 6 1 2 = log √6 βˆ’ log √6 = log √6 √6 = log 1 = 0 b) Log 120 – 2Log 2 – Log 3 = Log 120 – Log 22 –log 3 = Log 120 - log 4 – log 3 = Log ( 120 4 ) – log 3 = Log 30 – log 3 = Log ( 30 3 ) = Log 10= 1 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 8). Jika 5 log 3 = a dan 3 log 2 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 5 log 2 b) 15 log 6 a) 5 log2 = 5 log3 .3 log 2 = a.b b) 15 log 6 = log3 6 log3 15 = log3(3 Γ— 2) log3(3 Γ— 5) = log3 3 + log3 2 log3 3 + log3 5 = 1 + 𝑏 1 + 1 log2 5 = 1 + 𝑏 1 + 1 π‘Ž = 1 + 𝑏 ( π‘Ž + 1 π‘Ž ) = π‘Ž(1 + 𝑏) π‘Ž + 1 = π‘Ž + π‘Žπ‘ π‘Ž + 1 3 5 1 4 6 8 10 11 13 14 15
29 NILAI ULANGAN HARIAN = βˆ‘ π‘Ίπ’Œπ’π’“ π’•π’Šπ’‚π’‘ 𝒔𝒐𝒂𝒍 πŸπŸ‘,πŸ“ Rentang Nilai Ulangan Harian = 0 s.d 100
30 5) Lampiran 4 BAHAN AJAR Eksponen dan Logaritma A. Eksponen 1. Definisi pangkat bulat positif β€œJika a adalah bilangan real (a ∈ R) dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1, maka a pangkat n (ditulis an ) adalah perkalian n buah bilangan a. Definisi ini ditulis secara sederhana sebagai an = a Γ— a Γ— a Γ— ... Γ— a Γ— a Γ— a Bentuk an adalah bentuk bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, a disebut bilangan pokok atau basis dan n (bilangan asli > 1) disebut pangkat atau exponen.” 2. Definisi pangkat bulat negatif β€œMisalkan a ∈ R dan a β‰  0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau sebaliknya” π‘Žβˆ’π‘› = 1 π‘Ž 𝑛 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘Ž 𝑛 = 1 π‘Žβˆ’π‘› 3. Definisi pangkat nol β€œUntuk a bilangan real dan a β‰  0, maka a0 = 1” 4. Sifat-sifat pangkat bulat positif a. Jika a bilangan real, m dan n bilangan bulat positif maka an xam =a(m+n) b. Jika π‘Ž bilangan real, dan π‘Ž β‰ 0, m dan n bilangan bulat positif, maka π‘Ž π‘š π‘Ž 𝑛 = π‘Ž π‘šβˆ’π‘› c. Jika π‘Ž bilangan real dan π‘Ž β‰  0, m dan n bilangan bulat positif, maka (π‘Ž π‘š ) 𝑛 = π‘Ž π‘šΓ—π‘› d. Misalkan π‘Ž bilangan real dan π‘Ž β‰  0, m, n bilangan bulat positif didefinisikan π‘Ž π‘š 𝑛 = (π‘Ž 1 𝑛) π‘š ” e. Misalkan π‘Ž bilangan real dengan π‘Ž > 0, 𝑝 𝑛 π‘‘π‘Žπ‘› π‘š 𝑛 adalah bilangan pecahan n β‰  0, maka (π‘Ž π‘š 𝑛 ) (π‘Ž 𝑝 𝑛) = π‘Ž ( π‘š+𝑝 𝑛 ) . f. Misalkan π‘Ž bilangan real dengan π‘Ž > 0, 𝑝 π‘ž π‘‘π‘Žπ‘› π‘š 𝑛 adalah bilangan pecahan n β‰  0, maka (π‘Ž π‘š 𝑛 ) (π‘Ž 𝑝 π‘ž) = π‘Ž ( π‘š 𝑛 + 𝑝 π‘ž ) Perkalian n buah bilangan
31 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ LEMBAR AKTIFITAS SISWA 1 SIFAT – SIFAT PANGKAT BULAT POSITIF Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA ISILAH TITIK – TITIK DIBAWAH INI : 1. π‘Ž3 . π‘Ž2 = ( π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž)(… … … . . ) = (… … … … … … … … … . . ) = Kesimpulan : π‘Ž π‘š . π‘Ž 𝑛 = ................. 2. π‘Ž7 π‘Ž3 = π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž ………….. = ................................ Kesimpulan π‘Ž π‘š π‘Ž 𝑛 = ....................... 3. ( π‘Ž 𝑏 )5 = π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 … … … . . = …………………………. ………………………… = .................... Kesimpulan : ( π‘Ž 𝑏 ) 𝑛 = ....................... 4. (a2 )3 = a2 .a2 . a2 = aa ............... = ......................... Kesimpulan : (ap )q =.............................................. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ LEMBAR KERJA SISWA EKSPONEN Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA Sederhanakan bentuk dari: 1. 34 p5 : 34 p6 2. (2m2 n5 )2 X (-m3 n)2 3. π‘₯βˆ’ 1 2 ( 𝑦 π‘₯ ) 1 2
32 Kunci LEMBAR AKTIFITAS SISWA 1 SIFAT – SIFAT PANGKAT BULAT POSITIF Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA ISILAH TITIK – TITIK DIBAWAH INI : 1. π‘Ž3 . π‘Ž2 = ( π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž)( π‘Ž. π‘Ž) = ( π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž) = π‘Ž5 Kesimpulan : π‘Ž π‘š . π‘Ž 𝑛 = π‘Ž π‘š+𝑛 2. π‘Ž7 π‘Ž3 = π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž = π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž = π‘Ž4 Kesimpulan π‘Ž π‘š π‘Ž 𝑛 = π‘Ž π‘šβˆ’π‘› 3. ( π‘Ž 𝑏 )5 = π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 = π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž 𝑏.𝑏.𝑏.𝑏.𝑏 = π‘Ž5 𝑏5 Kesimpulan : ( π‘Ž 𝑏 ) 𝑛 = π‘Ž 𝑛 𝑏 𝑛 4. (a2 )3 = a2 .a2 . a2 = a.a.a.a.a.a = a6 Kesimpulan : (ap )q =ap.q @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ LEMBAR KERJA SISWA EKSPONEN Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA Sederhanakan bentuk dari: 1. 34 p5 : 34 p6 =p-1 2. (2m2 n5 )2 X (-m3 n)2 = 4m10 n12 3. π‘₯βˆ’ 1 2 ( 𝑦 π‘₯ ) 1 2 = 1 π‘₯ 1 2 Γ— 𝑦 1 2 π‘₯ 1 2 = 𝑦 1 2 π‘₯
33 B. Bentuk Akar 1. Definisi akar β€œ Misalkan π‘Ž bilangan real dengan π‘Ž > 0, 𝑝 π‘ž adalah bilangan pecahan dengan q β‰  0, q β‰₯ 2 . π‘Ž 𝑝 π‘ž = 𝑐, sehingga 𝑐 = √ π‘Ž π‘π‘ž π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘Ž 𝑝 π‘ž = √ π‘Ž π‘π‘ž .” 2. Operasi pada bentuk akar a. Operasi penjumlahan dan pengurangan : 𝑝 √ π‘Ÿ 𝑛 Β± π‘ž √ π‘Ÿ 𝑛 = (𝑝 Β± π‘ž) √ π‘Ÿ 𝑛 b. Operasi perkalian dan pembagi : π‘Ž √ 𝑐 𝑛 Γ— 𝑏 βˆšπ‘‘ 𝑛 = π‘Žπ‘ βˆšπ‘π‘‘ 𝑛 π‘Ž √ 𝑐 𝑛 𝑏 √ 𝑑 𝑛 = π‘Ž 𝑏 √ 𝑐 𝑑 𝑛 c. Merasionalkan penyebut bentuk akar : 𝑝 √ π‘ž = 𝑝 √ π‘ž Γ— √ π‘ž √ π‘ž = π‘βˆš π‘ž π‘ž d. Merasional penyebut bentuk akar dengan perkalian sekawan π‘Ÿ 𝑝 + √ π‘ž = π‘Ÿ 𝑝 + √ π‘ž Γ— 𝑝 βˆ’ √ π‘ž 𝑝 βˆ’ √ π‘ž = π‘Ÿ(𝑝 βˆ’ √ π‘ž) 𝑝2 βˆ’ π‘ž e. Menyederhanakan bentuk √(𝑝 + π‘ž) βˆ“ 2√ π‘π‘ž C. Logaritma 1. Definisi logaritma β€œ Misalkan π‘Ž, 𝑏 ∈ 𝑅, π‘Ž > 0, π‘Ž β‰  1, 𝑏 > 0, π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 π‘Ÿπ‘Žπ‘ π‘–π‘œπ‘›π‘Žπ‘™ π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘Žlog 𝑏 =𝑐 π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘‘π‘Žπ‘› β„Žπ‘Žπ‘›π‘¦π‘Ž π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž 𝑐 = 𝑏 2. Sifat-sifat logaritma a. Sifat dasar logaritma Misalkan a dan n bilangan real, a > 0 dan a β‰  1, maka, a log a =1 ; a log 1 = 0 ; a log an = n b. Sifat Operasi logaritma 1) Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a β‰  1, dan b > 0, berlaku a log (b Γ— c)= a log b + a log c 2) Untuk a, b, dan c bilangan real dengan a > 0, aβ‰  1, dan b >0, berlaku a log( 𝑏 𝑐 )=a log b – a log c Sekawan
34 3) Untuk a,b, dan n bilangan asli, a>0, b >0, aβ‰ 1, berlaku a log bn =n a log b 4) Untuk a,b, dan c bilangan real positif, a β‰  1, b β‰  1, dan c β‰  1, berlaku a log b = 𝑐log 𝑏 𝑐log π‘Ž = 1 𝑏log π‘Ž 5) Untuk a, b, dan c bilangan real positif dengan aβ‰ 1 dan bβ‰ 1, berlaku a log b Γ— b log c = a log c 6) Untuk a dan b bilangan real positif dengan a β‰  1, berlaku π‘Ž π‘š log 𝑏 𝑛 = 𝑛 π‘š (π‘Žlog 𝑏), π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘š, 𝑛 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Ÿπ‘Žπ‘ π‘–π‘œπ‘›π‘Žπ‘™ π‘‘π‘Žπ‘› π‘š β‰  0. 7) Untuk a dan b bilangan real positif aβ‰ 1, berlaku π‘Ž π‘Žlog 𝑏 = 𝑏
35 Lembar Aktifitas Siswa 2 Bahan Diskusi Selesaikan dengan memanfaatkan sifat – sifat logaritma ! Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA a. 2 log 4 – 2 log 6 + 2 log 12 = 2 log ..... .... = 2 log …. = …… b. 3 log 4. 2 log 125. 5 log 81 = 3 log 2…. . 2 log 5….. . 5 log …… = …... 3 log 2. …...2 log 5. ….. 5 log … = ……... 3 log 2. 2 log 5. 5 log …… = …….. 3 log ….. = ……. c. .......log.......log5log 100log 1 10log 1 5log .......10 254  = log 5 + log …… + log …… = log ……. = …….. d. Diketahui 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b Nyatakan dengan a dan b bentuk-bentuk berikut : 16 log 3 = a......3log. .... .... 3log 22....... ο€½ο€½ Soal untuk peserta didik secara mandiri 1. Tentukan nilai dari : a. 3 log1/27 2. Sederhanakan : a. 2 1 log7log84log 666  3. Sederhanakan : a. )332log()232log(  4. Diketahui 2 log 3 = x dan 5 log 2= y Nyatakan dengan xdan y bentuk-bentuk berikut : a. 18 log 20
36 Lembar Aktifitas Siswa 2 Bahan Diskusi Selesaikan dengan memanfaatkan sifat – sifat logaritma ! Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA a. 2 log 4 – 2 log 6 + 2 log 12 = 2 log 48 6 = 2 log 8= 3 b. 3 log 4. 2 log 125. 5 log 81 = 3 log 22 . 2 log 53 . 5 log 34 = 2 3 log 2. 32 log 5. 4 5 log 3 = 2.3.4 3 log 2. 2 log 5. 5 log 3 = 24 3 log 3 = 24 c.  4log5log 100log 1 10log 1 5log 10 254 100 log 25 = log 5 + log 4 + log √25 = log 20 +log 5 = log 100 = 2 d. Diketahui 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b Nyatakan dengan a dan b bentuk-bentuk berikut : 16 log 3 = log24 3 = log2 3 1 4 = 1 4 log2 3 = 1 4 π‘Ž Soal untuk peserta didik secara mandiri 1. Tentukan nilai dari : a. 3 log1/27 = -3 2. Sederhanakan : a. 2 1 log7log84log 666  =1 3. Sederhanakan : a. )332log()232log(  =log(12 βˆ’ 6 + 2√6 βˆ’ √6) = 6 βˆ’ √6 4. Diketahui 2 log 3 = x dan 5 log 2= y Nyatakan dengan xdan y bentuk-bentuk berikut : a. 18 log 20 = 1+2𝑦 𝑦(1+π‘₯)
37

Recommended

9. lembar penilaian keterampilan
9. lembar penilaian keterampilan9. lembar penilaian keterampilan
9. lembar penilaian keterampilan
Jiehan Liya
Β 
LK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docx
LK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docxLK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docx
LK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docx
mutia171878
Β 
instrumen lembar penilaian diri (sikap)
instrumen lembar penilaian diri (sikap)instrumen lembar penilaian diri (sikap)
instrumen lembar penilaian diri (sikap)
Pristiadi Utomo
Β 
memahami Understanding by Design
memahami Understanding by Designmemahami Understanding by Design
memahami Understanding by DesignSMK Negeri 6 Malang
Β 
Proyek Kepemimpinan.pptx
Proyek Kepemimpinan.pptxProyek Kepemimpinan.pptx
Proyek Kepemimpinan.pptx
JosuaChristianoPurba
Β 
rubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docx
rubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docxrubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docx
rubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docx
AyiRatnawati
Β 
Penilaian ranah afektif
Penilaian ranah afektifPenilaian ranah afektif
Penilaian ranah afektif
Edi Candra
Β 
Kemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta DidikKemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta Didik
Fitri Yusmaniah
Β 

Recommended

9. lembar penilaian keterampilan
9. lembar penilaian keterampilan9. lembar penilaian keterampilan
9. lembar penilaian keterampilan
Jiehan Liya
Β 
LK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docx
LK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docxLK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docx
LK. 1.2 Eksplorasi Penyebab Masalah mutia.docx
mutia171878
Β 
instrumen lembar penilaian diri (sikap)
instrumen lembar penilaian diri (sikap)instrumen lembar penilaian diri (sikap)
instrumen lembar penilaian diri (sikap)
Pristiadi Utomo
Β 
memahami Understanding by Design
memahami Understanding by Designmemahami Understanding by Design
memahami Understanding by DesignSMK Negeri 6 Malang
Β 
Proyek Kepemimpinan.pptx
Proyek Kepemimpinan.pptxProyek Kepemimpinan.pptx
Proyek Kepemimpinan.pptx
JosuaChristianoPurba
Β 
rubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docx
rubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docxrubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docx
rubrik-penilaian-format-lembar-penilaian-diskusi-kelompok (1).docx
AyiRatnawati
Β 
Penilaian ranah afektif
Penilaian ranah afektifPenilaian ranah afektif
Penilaian ranah afektif
Edi Candra
Β 
Kemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta DidikKemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta Didik
Fitri Yusmaniah
Β 
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloomKata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
masterkukuh
Β 
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docx
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docxPerencanaan Asesmen Diagnostik.docx
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docx
MNurulKafid
Β 
RPP IPS KELAS 2
RPP IPS KELAS 2RPP IPS KELAS 2
RPP IPS KELAS 2
Ghian Velina
Β 
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloom
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloomKata kerja operasional revisi taksonomi bloom
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloomRiyani Widyaningsih
Β 
Rpp pkn kelas 5 semester 1
Rpp pkn kelas 5 semester 1Rpp pkn kelas 5 semester 1
Rpp pkn kelas 5 semester 1
Operator Warnet Vast Raha
Β 
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdfFORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
Portal Smpit Ar-ruhul Jadid
Β 
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1 KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
LilyCarmelia
Β 
Angket berpikir kritis ok
Angket berpikir kritis okAngket berpikir kritis ok
Angket berpikir kritis ok
Rosyid Althaf
Β 
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdfLK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
AdinnullahAdinnullah
Β 
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Soal Universitas Terbuka
Β 
Modul 3. pengembangan asesmen alternatif
Modul 3. pengembangan asesmen alternatifModul 3. pengembangan asesmen alternatif
Modul 3. pengembangan asesmen alternatif
Naita Novia Sari
Β 
Rpp matematika
Rpp matematikaRpp matematika
Rpp matematika
Ibnu Hakim
Β 
Lembar observasi guru 1
Lembar observasi guru 1Lembar observasi guru 1
Lembar observasi guru 1
Rudy Restanto
Β 
Model-Model Pembelajaran Presentasi
Model-Model Pembelajaran PresentasiModel-Model Pembelajaran Presentasi
Model-Model Pembelajaran PresentasiDahlia Safarinah
Β 
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
randiramlan
Β 
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
Pristiadi Utomo
Β 
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan PresentasiFormat Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Muhamad Yogi
Β 
Contoh instrumen beserta rubrik penilaian
Contoh instrumen beserta rubrik penilaianContoh instrumen beserta rubrik penilaian
Contoh instrumen beserta rubrik penilaian
donarfana
Β 
Angket keaktifan siswa fix
Angket keaktifan siswa fixAngket keaktifan siswa fix
Angket keaktifan siswa fix
Annissawati Caca
Β 
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptxEKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
eka sutarmi
Β 
1. Penilaian Sikap.pptx
1. Penilaian Sikap.pptx1. Penilaian Sikap.pptx
1. Penilaian Sikap.pptx
maz_baz
Β 
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
DananWinarno
Β 

More Related Content

What's hot

Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloomKata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
masterkukuh
Β 
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docx
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docxPerencanaan Asesmen Diagnostik.docx
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docx
MNurulKafid
Β 
RPP IPS KELAS 2
RPP IPS KELAS 2RPP IPS KELAS 2
RPP IPS KELAS 2
Ghian Velina
Β 
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloom
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloomKata kerja operasional revisi taksonomi bloom
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloomRiyani Widyaningsih
Β 
Rpp pkn kelas 5 semester 1
Rpp pkn kelas 5 semester 1Rpp pkn kelas 5 semester 1
Rpp pkn kelas 5 semester 1
Operator Warnet Vast Raha
Β 
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdfFORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
Portal Smpit Ar-ruhul Jadid
Β 
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1 KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
LilyCarmelia
Β 
Angket berpikir kritis ok
Angket berpikir kritis okAngket berpikir kritis ok
Angket berpikir kritis ok
Rosyid Althaf
Β 
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdfLK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
AdinnullahAdinnullah
Β 
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Soal Universitas Terbuka
Β 
Modul 3. pengembangan asesmen alternatif
Modul 3. pengembangan asesmen alternatifModul 3. pengembangan asesmen alternatif
Modul 3. pengembangan asesmen alternatif
Naita Novia Sari
Β 
Rpp matematika
Rpp matematikaRpp matematika
Rpp matematika
Ibnu Hakim
Β 
Lembar observasi guru 1
Lembar observasi guru 1Lembar observasi guru 1
Lembar observasi guru 1
Rudy Restanto
Β 
Model-Model Pembelajaran Presentasi
Model-Model Pembelajaran PresentasiModel-Model Pembelajaran Presentasi
Model-Model Pembelajaran PresentasiDahlia Safarinah
Β 
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
randiramlan
Β 
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
Pristiadi Utomo
Β 
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan PresentasiFormat Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Muhamad Yogi
Β 
Contoh instrumen beserta rubrik penilaian
Contoh instrumen beserta rubrik penilaianContoh instrumen beserta rubrik penilaian
Contoh instrumen beserta rubrik penilaian
donarfana
Β 
Angket keaktifan siswa fix
Angket keaktifan siswa fixAngket keaktifan siswa fix
Angket keaktifan siswa fix
Annissawati Caca
Β 
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptxEKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
eka sutarmi
Β 

What's hot (20)

Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloomKata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Β 
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docx
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docxPerencanaan Asesmen Diagnostik.docx
Perencanaan Asesmen Diagnostik.docx
Β 
RPP IPS KELAS 2
RPP IPS KELAS 2RPP IPS KELAS 2
RPP IPS KELAS 2
Β 
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloom
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloomKata kerja operasional revisi taksonomi bloom
Kata kerja operasional revisi taksonomi bloom
Β 
Rpp pkn kelas 5 semester 1
Rpp pkn kelas 5 semester 1Rpp pkn kelas 5 semester 1
Rpp pkn kelas 5 semester 1
Β 
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdfFORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
FORM PENILAIAN PROYEK P5.pdf
Β 
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1 KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
KONEKSI ANTAR MATERI TOPIK 1
Β 
Angket berpikir kritis ok
Angket berpikir kritis okAngket berpikir kritis ok
Angket berpikir kritis ok
Β 
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdfLK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
LK. 2.2 Menentukan Solusi.pdf
Β 
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Contoh Laporan PKP UT PGSD IPA Materi Perpindahan Energi Panas - Pemantaan Ke...
Β 
Modul 3. pengembangan asesmen alternatif
Modul 3. pengembangan asesmen alternatifModul 3. pengembangan asesmen alternatif
Modul 3. pengembangan asesmen alternatif
Β 
Rpp matematika
Rpp matematikaRpp matematika
Rpp matematika
Β 
Lembar observasi guru 1
Lembar observasi guru 1Lembar observasi guru 1
Lembar observasi guru 1
Β 
Model-Model Pembelajaran Presentasi
Model-Model Pembelajaran PresentasiModel-Model Pembelajaran Presentasi
Model-Model Pembelajaran Presentasi
Β 
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
RPP MATRIKS KELAS XI MIPA KURIKULUM 2013
Β 
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
instrumen lembar penilaian antar peserta didik (sikap)
Β 
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan PresentasiFormat Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Format Penilaian Keterampilan Peserta Didik Diskusi dan Presentasi
Β 
Contoh instrumen beserta rubrik penilaian
Contoh instrumen beserta rubrik penilaianContoh instrumen beserta rubrik penilaian
Contoh instrumen beserta rubrik penilaian
Β 
Angket keaktifan siswa fix
Angket keaktifan siswa fixAngket keaktifan siswa fix
Angket keaktifan siswa fix
Β 
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptxEKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
EKA SUTARMI-REFLEKSI PPL SIKLUS 2.pptx
Β 

Similar to Lampiran RPP K13 SMA kelas 1

1. Penilaian Sikap.pptx
1. Penilaian Sikap.pptx1. Penilaian Sikap.pptx
1. Penilaian Sikap.pptx
maz_baz
Β 
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
DananWinarno
Β 
penilaian otentik dan pengisian rapor pai
penilaian otentik dan pengisian rapor paipenilaian otentik dan pengisian rapor pai
penilaian otentik dan pengisian rapor pai
KKGPAI KAB. BANGKALAN
Β 
instrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilan
instrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilaninstrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilan
instrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilan
Surya Eka
Β 
ppt merancang penilain sikap.pptx
ppt merancang penilain sikap.pptxppt merancang penilain sikap.pptx
ppt merancang penilain sikap.pptx
0044Nadillaoktiayesh
Β 
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1
umar fauzi
Β 
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3
umar fauzi
Β 
RPP mikro teaching kimia klasifikasi materi
RPP mikro teaching kimia klasifikasi materiRPP mikro teaching kimia klasifikasi materi
RPP mikro teaching kimia klasifikasi materi
Aisha Zayn
Β 
Rpp kontrol 1
Rpp kontrol 1Rpp kontrol 1
Rpp kontrol 1
Sari RB
Β 
Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)
Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)
Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)
sadirun
Β 
Ppt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptx
Ppt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptxPpt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptx
Ppt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptx
fn52qv6zj9
Β 
Teknik penilaian sikap (afektif) 2016
Teknik penilaian sikap (afektif) 2016Teknik penilaian sikap (afektif) 2016
Teknik penilaian sikap (afektif) 2016
FITK UIN Sunan Kalijaga
Β 
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.docx
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.docxRencana Pelaksanaan Pembelajaran.docx
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.docx
faridanurazizah6
Β 
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaianContoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Narto Wastyowadi
Β 
Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017
Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017
Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017
eli priyatna laidan
Β 
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaianContoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Agus Zuhri
Β 
Rpp viii zat aditif
Rpp viii zat aditifRpp viii zat aditif
Rpp viii zat aditifMerie Sitompul
Β 
Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013
Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013
Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013
Agung Handoko
Β 
Bahan ajar ready
Bahan ajar readyBahan ajar ready
Bahan ajar ready
'Ismail Al-Asyari
Β 

Similar to Lampiran RPP K13 SMA kelas 1 (20)

1. Penilaian Sikap.pptx
1. Penilaian Sikap.pptx1. Penilaian Sikap.pptx
1. Penilaian Sikap.pptx
Β 
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
7.-Alat-Ukur-Ranah-Afektif-Dan-Analisisnya.pptx
Β 
penilaian otentik dan pengisian rapor pai
penilaian otentik dan pengisian rapor paipenilaian otentik dan pengisian rapor pai
penilaian otentik dan pengisian rapor pai
Β 
instrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilan
instrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilaninstrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilan
instrumen penilaian sikap pengetahuan dan ketrampilan
Β 
ppt merancang penilain sikap.pptx
ppt merancang penilain sikap.pptxppt merancang penilain sikap.pptx
ppt merancang penilain sikap.pptx
Β 
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 1
Β 
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3
Rpp operasi aljabar pertemuan ke 3
Β 
RPP mikro teaching kimia klasifikasi materi
RPP mikro teaching kimia klasifikasi materiRPP mikro teaching kimia klasifikasi materi
RPP mikro teaching kimia klasifikasi materi
Β 
Rpp kontrol 1
Rpp kontrol 1Rpp kontrol 1
Rpp kontrol 1
Β 
Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)
Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)
Materi kuliah evaluasi 2013 (bagian 5)
Β 
Ppt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptx
Ppt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptxPpt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptx
Ppt_penilaian pembelajaran (perencanaan, pelaksanaan dan pengolahan)3.pptx
Β 
Teknik penilaian sikap (afektif) 2016
Teknik penilaian sikap (afektif) 2016Teknik penilaian sikap (afektif) 2016
Teknik penilaian sikap (afektif) 2016
Β 
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.docx
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.docxRencana Pelaksanaan Pembelajaran.docx
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.docx
Β 
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaianContoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Β 
Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017
Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017
Koleksi rpp abad 21 ppkn kls x smt 1 dan 2 revisi 2017
Β 
Rpp bakteri wahyuni
Rpp bakteri wahyuniRpp bakteri wahyuni
Rpp bakteri wahyuni
Β 
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaianContoh instrumen dan rubrik penilaian
Contoh instrumen dan rubrik penilaian
Β 
Rpp viii zat aditif
Rpp viii zat aditifRpp viii zat aditif
Rpp viii zat aditif
Β 
Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013
Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013
Rpp pembagian bilangan bulat dan bilangan prima Kurikulum 2013
Β 
Bahan ajar ready
Bahan ajar readyBahan ajar ready
Bahan ajar ready
Β 

Recently uploaded

SAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKAN
SAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKANSAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKAN
SAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKAN
NURULNAHARIAHBINTIAH
Β 
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...
nasrudienaulia
Β 
Seminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdf
Seminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdfSeminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdf
Seminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdf
inganahsholihahpangs
Β 
ANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPAL
ANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPALANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPAL
ANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPAL
Annisa Syahfitri
Β 
JUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDF
JUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDFJUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDF
JUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDF
budimoko2
Β 
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamiiAksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
esmaducoklat
Β 
KKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdeka
KKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdekaKKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdeka
KKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdeka
irvansupriadi44
Β 
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptxPOWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
cikgumeran1
Β 
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARUAKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
junaedikuluri1
Β 
materi penyuluhan kesehatan reproduksi remaja
materi penyuluhan kesehatan reproduksi remajamateri penyuluhan kesehatan reproduksi remaja
materi penyuluhan kesehatan reproduksi remaja
DewiInekePuteri
Β 
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdfPanduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
MildayantiMildayanti
Β 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
Β 
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdf
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdfPpt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdf
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdf
fadlurrahman260903
Β 
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdfKisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
indraayurestuw
Β 
FORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptx
FORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptxFORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptx
FORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptx
NavaldiMalau
Β 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelasModul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
ananda238570
Β 
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul AjarPowerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
MashudiMashudi12
Β 
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptxNovel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
NirmalaJane
Β 
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdekaSOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
NiaTazmia2
Β 
Tokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdf
Tokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdfTokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdf
Tokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdf
Mutia Rini Siregar
Β 

Recently uploaded (20)

SAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKAN
SAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKANSAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKAN
SAINS TINGKATAN 4 BAB 11 DAYA DAN GERAKAN
Β 
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...
Β 
Seminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdf
Seminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdfSeminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdf
Seminar Pendidikan PPG Filosofi Pendidikan.pdf
Β 
ANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPAL
ANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPALANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPAL
ANALISIS PENCEMARAN UDARA AKIBAT PABRIK ASPAL
Β 
JUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDF
JUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDFJUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDF
JUKNIS SOSIALIASI PPDB JATENG 2024/2025.PDF
Β 
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamiiAksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Aksi Nyata Erliana Mudah bukan memahamii
Β 
KKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdeka
KKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdekaKKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdeka
KKTP Kurikulum Merdeka sebagai Panduan dalam kurikulum merdeka
Β 
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptxPOWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
POWERPOINT ASAS PERMAINAN CATUR MSSD.pptx
Β 
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARUAKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
AKSI NYATA TRANSISI PAUD-SD : PENGUATAN DI TAHUN AJARAN BARU
Β 
materi penyuluhan kesehatan reproduksi remaja
materi penyuluhan kesehatan reproduksi remajamateri penyuluhan kesehatan reproduksi remaja
materi penyuluhan kesehatan reproduksi remaja
Β 
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdfPanduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Β 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Β 
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdf
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdfPpt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdf
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdf
Β 
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdfKisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Β 
FORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptx
FORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptxFORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptx
FORMAT PPT RANGKAIAN PROGRAM KERJA KM 7.pptx
Β 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelasModul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Β 
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul AjarPowerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Powerpoint Materi Menyusun dan Merencanakan Modul Ajar
Β 
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptxNovel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Β 
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdekaSOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
SOAL ASAS SENI MUSIK kelas 2 semester 2 kurikulum merdeka
Β 
Tokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdf
Tokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdfTokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdf
Tokoh Pendidikan Universitas Negeri Jakarta.pdf
Β 

Lampiran RPP K13 SMA kelas 1

  • 1. 1 A. PENILAIAN 1. Sikap Spiritual: a. Jenis/Teknik Penilaian: Pengamatan dan Penilaian Diri. b. Bentuk Instrumen: Lembar Pengamatan dan Lembar Penilaian Diri. c. Kisi-kisi: No. Butir Nilai Indikator Jumlah Butir Instrumen 1. Mensyukuri pemberian tuhan atas alam semesta dan peristiwa didunia sebagai objek yang dapat dipelajari dengan matematika. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. 1 Berdoa sebelum atau sesudah pembelajaran. 1 JUMLAH 2 d. Instrumen: Lembar Pengamatan (Lampiran 1a) dan Lembar Penilaian Diri (Lampiran 1c). e. Pedoman Penskoran: (Lampiran 1b). 2. Sikap Sosial a. Jenis/Teknik Penilaian: Pengamatan dan Penilaian Diri. b. Bentuk Instrumen: Lembar Pengamatan dan Lembar Penilaian Diri. c. Kisi-kisi: No. Butir Nilai Indikator Jumlah Butir Instrumen 1. Memiliki rasa disiplin, kritis, tanggung jawab, konsisten, dan jujur dalam menyelesaikan Berkerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok 1 Berani mengungkapkan pendapat. 1 Menghargai pendapat peserta didik lain. 1 Mengerjakan tugas tepat waktu 1
  • 2. 2 permasalahan kelompok. Tidak mencontek dalam ujian ulangan harian tentang materi eksponen dan logaritma. 1 JUMLAH 5 d. Instrumen: Lembar Pengamatan (Lampiran 2a) dan Lembar Penilaian Diri (Lampiran 2c). e. Pedoman Penskoran: (Lampiran 2b). 3. Pengetahuan a. Jenis/Teknik Penilaian: Tes tertulis. b. Bentuk Instrumen: Uraian. c. Instrumen: (Lampiran 3a). d. Pedoman Penskoran: (Lampiran 3b). Mengetahui, Sleman, 18 Agustus 2014 Kepala Sekolah M. Sri Purwantoro, S.Pd Guru Pamong Mahasiswa PPL Drs. Petrus Sarjana Leonardus Igor Sidha Malelang NIP. 19610703 198803 1 006 NIM: 111414090
  • 3. 3 B. LAMPIRAN 1. Lampiran 1a INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR PENGAMATAN) a. Petunjuk Umum 1) Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Pengamatan. 2) Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai. b. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan guru selama 2 pertemuan, guru menilai sikap spiritual setiap peserta didik dengan member skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Pengamatan dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati.
  • 4. 4 c. Lembar Pengamatan LEMBAR PENGAMATAN Kelompok : … Kelas/Semester : X-MIA/I (GANJIL) Periode Pengamatan : Tanggal 20 s/d 27 Agustus 2014 Butir Nilai : Bersyukur atas anugrah Tuhan. Indikator Sikap : 1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika 2.Berdoa sebelum atau sesudah pembelajaran matematika No Nama Siswa Skor (1-4) Jumlah Skor Skor Akhir Tuntas/ Tidak Tuntas Ind 1 Ind 2 1. Agnes Shinta Berliana Oktarani 2. Agustinus Bayu Prasetya 3. Benedicto Alvin Djatmiko 4. Benyamin Suranta Munthe 5. Bernadeta Ambarsari 6. Bernards Bagaskara Wayanto Lawudiredjo 7. Berta Tria Iriani 8 Bonifasius Caesarrio De Alkantara 9 Brigitha Saras Swastiawati Tjahyakusuma 10 Cirly Devita Ayu Dianti 11 Dyani Rifka Larasati
  • 5. 5 12 Fiona Sisyandria 13 Havala Bryan A Somaghi 14 Joy Natanael 15 Lady Agitha BR Tarigan 16 Leonardo Jactish Chandra 17 Maria Angelica Sabrania Widiyanti 18 Michael Sihombing 19 Rosita Dwi Primasari 20 Scholastica Meinanda Surya Puspitasari 21 Sophia Maharani 22 Wenag Triestino 23 Michael Sihombing Mahasiswa PPL Leonardus Igor Sidha Malelang NIM 111414090
  • 6. 6 2. Lampiran 1b PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL a. Rumus Perhitungan Skor Akhir π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π΄π‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = π½π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘€π‘Žπ‘˜π‘ π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ Γ— 4 Skor Maksimal = Banyaknya Indikator Γ— 4 b. Kategori nilai sikap spiritual peserta didik Sangat Baik : apabila memperoleh skor akhir = 3,33 < Skor Akhir ≀ 4,00 Baik : apabila memperoleh skor akhir = 2,33 < Skor Akhir ≀ 3,33 Cukup : apabila memperoleh skor akhir = 1,33 < Skor Akhir ≀ 2,33 Kurang : apabila memperoleh skor akhir = 0,00 < Skor Akhir ≀ 1,33 (Sangat Baik :SB ;Baik : B;Cukup :C ; Kurang :D)
  • 7. 7 3. Lampiran 1c INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI) a. Petunjuk Umum 3) Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri. 4) Instrumen ini diisi oleh peserta didik untuk menilai dirinya. b. Petunjuk Pengisian 1) Berdasarkan pengamatan kalian selama 2 pertemuan, nilailah sikap diri kalian sendiri dengan member tanda centangpada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang dinyatakan. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang dinyatakan. 2) Kolom Skor Akhir, Nilai, dan Ketuntasan diisi oleh guru.
  • 8. 8 c. Lembar Penilaian Diri LEMBAR PENILAIAN DIRI Nama : … Kelas/Nomor Urut : X-MIA/ Semester : I (GANJIL) Hari, Tanggal Pengisian : … Butir Nilai : Bersyukur atas anugrah Tuhan. Indikator Sikap : 1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika 2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika No. Pernyataan Skor Perolehan Skor Skor Akhir Nilai Tuntas/Tidak Tuntas1 2 3 4 1. Saya bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. 2. Saya serius dalam mengikuti pembelajaran matematika JUMLAH Peserta Didik ………………………
  • 9. 9 4. Lampiran 2a INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR PENGAMATAN) a. Petunjuk Umum 1) Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Pengamatan. 2) Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai. b. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan guru selama 2 pertemuan, guru menilai sikap spiritual setiap peserta didik dengan member skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Pengamatan dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati.
  • 10. 10 c. Lembar Pengamatan LEMBAR PENGAMATAN Kelompok : … Kelas/Semester : X-MIA/I(GANJIL) Periode Pengamatan : Tanggal 20 s/d 27 Agustus 2014 Butir Nilai : Memiliki rasa disiplin, kritis, tanggung jawab, konsisten, dan jujur dalam menyelesaikan permasalahan kelompok. Indikator Sikap : 1. Berkerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok. 2. Berani mengungkapkan pendapat. 3. Menghargai pendapat orang lain. 4. Mengerjakan tugas tepat waktu. 5. Tidak mencontek dalam ujian materi eksponen dan logaritma. No . Nama Siswa Skor (1-4) Jumlah Skor Skor Akhir Tuntas/ Tidak Tuntas Ind 1 Ind 2 Ind 3 Ind 4 Ind 5 1. Agnes Shinta Berliana Oktarani 2. Agustinus Bayu Prasetya 3. Benedicto Alvin Djatmiko 4. Benyamin Suranta Munthe 5. Bernadeta Ambarsari 6. Bernards Bagaskara Wayanto Lawudiredjo 7. Berta Tria Iriani 8 Bonifasius Caesarrio De Alkantara
  • 11. 11 9 Brigitha Saras Swastiawati Tjahyakusuma 10 Cirly Devita Ayu Dianti 11 Dyani Rifka Larasati 12 Fiona Sisyandria 13 Havala Bryan A Somaghi 14 Joy Natanael 15 Lady Agitha BR Tarigan 16 Leonardo Jactish Chandra 17 Maria Angelica Sabrania Widiyanti 18 Michael Sihombing 19 Rosita Dwi Primasari 20 Scholastica Meinanda Surya Puspitasari 21 Sophia Maharani 22 Wenag Triestino 23 Michael Sihombing Mahasiswa PPL Leonardus Igor Sidha Malelang NIM: 111414090
  • 12. 12 5. Lampiran 2b PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP a. Rumus Perhitungan Skor Akhir π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π΄π‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = π½π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘†π‘˜π‘œπ‘Ÿ π‘€π‘Žπ‘˜π‘ π‘–π‘šπ‘Žπ‘™ Γ— 4 Skor Maksimal = Banyaknya Indikator Γ— 4 b. Kategori nilai sikap spiritual peserta didik Sangat Baik : apabila memperoleh skor akhir = 3,33 < Skor Akhir ≀ 4,00 Baik : apabila memperoleh skor akhir = 2,33 < Skor Akhir ≀ 3,33 Cukup : apabila memperoleh skor akhir = 1,33 < Skor Akhir ≀ 2,33 Kurang : apabila memperoleh skor akhir = 0,00 < Skor Akhir ≀ 1,33 (Sangat Baik :SB ;Baik : B;Cukup :C ; Kurang :D)
  • 13. 13 6. Lampiran 2c INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI) a. Petunjuk Umum 1) Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri. 2) Instrumen ini diisi oleh peserta didik untuk menilai dirinya. b. Petunjuk Pengisian 1) Berdasarkan pengamatan kalian selama 2 pertemuan, nilailah sikap diri kalian sendiri dengan member tanda centangpada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan. 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan. 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang dinyatakan. 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang dinyatakan. 2) Kolom Skor Akhir, Nilai, dan Ketuntasan diisi oleh guru.
  • 14. 14 c. Lembar Penilaian Diri LEMBAR PENILAIAN DIRI Nama : … Kelas/Nomor Urut : X-MIA Semester : I (GANJIL) Hari, Tanggal Pengisian: … Butir Nilai : Memiliki rasa disiplin, kritis, tanggung jawab, konsisten, dan jujur dalam menyelesaikan permasalahan kelompok. Indikator Sikap : 1. Berkerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok. 6. Berani mengungkapkan pendapat. 7. Menghargai pendapat orang lain. 8. Mengerjakan tugas tepat waktu. 9. Tidak mencontek dalam ujian materi eksponen dan logaritma No. Pernyataan Skor Perolehan Skor Skor Akhir Nilai Tuntas/Tidak Tuntas1 2 3 4 1. Saya berkerjasama dalam menyelesaiakan tugas kelompok. 2. Saya berani mengungkapkan pendapat.
  • 15. 15 3. Saya menghargai pendapat orang lain. 4. Saya mengerjakan tugas tepat waktu 5. Saya tidak mencontek dalam ujian materi eksponen dan logaritma. JUMLAH Peserta Didik ………………………
  • 16. 16 7. Lampiran 3a INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN A. Kuis 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—36 Γ—46 b) 37Γ—73Γ—2 (3Γ—2Γ—7)3 2) Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) 2x3 Γ—7x4 Γ—(3x)2 3) Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 3π‘₯2×𝑦3 2π‘₯ Γ— (2𝑦)2 ; π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘₯ = 2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = 3.
  • 17. 17 Penyelesaian dan Skoring Soal: No Soal Penyelesaian Skor 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—36 Γ—46 b) 37Γ—73Γ—2 (3Γ—2Γ—7)3 a) 25 Γ— 36 Γ— 46 = 25 Γ— 36 Γ— (22)6 = 25 Γ— 36 Γ— 2(2Γ—6) = 25 Γ— 36 Γ— 212 = 25 Γ— 212 Γ— 36 = 2(5+12) Γ— 36 = 217 Γ— 36 b) 37Γ—73Γ—2 (3Γ—2Γ—7)3 = 37 Γ— 73 Γ— 21 33 Γ— 23 Γ— 73 = 37 33 Γ— 21 23 Γ— 73 73 = 3(7βˆ’3) Γ— 2(1βˆ’3) Γ— 1 = 34 Γ— 2βˆ’2 = 34 Γ— 1 22 = 34 22 1 3 4 5 6 8 10 1 2 4 7 8 9 10 2) Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) 2s3 Γ—7s4 Γ—(3s)2 a) 2s3 Γ—7s4 Γ—(3s)2 = 2s3 Γ—7s4 Γ—(32 Γ— s2 ) = 2s3 Γ—7s4 Γ—9s2 = 2Γ—7Γ—9Γ—s3 Γ—s4 Γ—s2 = 126Γ—s(3+4+2) =126Γ—s9 1 3 4 6 9 10
  • 18. 18 3) Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 3π‘₯2×𝑦3 2π‘₯ Γ— (2𝑦)2 ; π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘₯ = 2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = 3. a) 3π‘₯2×𝑦3 2π‘₯ Γ— (2𝑦)2 = 3π‘₯2 Γ— 𝑦3 Γ— 𝑦2 π‘₯ = 3π‘₯2 Γ— 𝑦(3+2) π‘₯ = 3π‘₯(2βˆ’1) Γ— 𝑦5 = 3π‘₯1 Γ— 𝑦5 = 3π‘₯ Γ— 𝑦5 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ 3π‘₯𝑦5 π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘›π‘Ž π‘₯ = 2 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = 3, π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž 3π‘₯ Γ— 𝑦5 = 3(2) Γ— 35 = 6 Γ— 35 = 2 Γ— 3 Γ— 35 = 2 Γ— 3(5+1) = 2 Γ— 36 1 4 6 8 9 10 11 12 13 14 15 NILAI KUIS = βˆ‘ π‘Ίπ’Œπ’π’“ π’•π’Šπ’‚π’‘ 𝑺𝒐𝒂𝒍 πŸ‘,πŸ“ Rentang Nilai Kuis : 0 s.d 100
  • 19. 19 B. Ulangan Harian Kode Soal : A 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—29 Γ—212 b) 25Γ—35Γ—42 (3Γ—4)2 2) Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) 2x3 Γ—7x4 Γ—(3x)2 b) 23Γ—(34) 2 (3Γ—2)3 3) Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) [ √8 + √24 ] βˆ’ √18 b) √21 βˆ’ 4√5 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3+√5 b) 4βˆ’βˆš2 4+√2 5) Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 5 log125 b) 2 log 32 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 6 b) Log 7 2 7) Sederhanakan logaritma berikut! a) log √3 + log √7 βˆ’ 1 2 log(3.7) b) π‘™π‘œπ‘” 48 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 8) Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 2 log 5 b) 6 log 15
  • 20. 20 Penyelesaian dan Skoring Soal : No Soal Penyelesaian skor 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 25 Γ—29 Γ—212 b) 25Γ—35Γ—42 (3Γ—4)2 a. 25 x29 x212 = (25 x29 )x212 = 2(5+9) x212 = 2(14) x 212 = 2(14+12) =226 b. 25Γ—35Γ—42 (3Γ—4)2 = 25Γ—35Γ—42 32Γ—42 = 35 32 Γ— 42 42 Γ— 25 = 3(5-2) Γ—4(2-2) Γ—25 = 33 Γ—40 Γ—25 = 33 Γ—1Γ—25 = 33 Γ— 25 2 4 5 6 7 2 4 5 6 7 8 2) Dengan menggunakan sifat- sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a. 2m3 Γ—7m4 Γ—(3m)2 b. 23Γ—(34) 2 (3Γ—2)3 a. 2m3 Γ—7m4 Γ—(32 m2 ) =2m3 Γ—7m4 Γ—9m2 =2Γ—7Γ—9Γ—m3 Γ—m4 Γ—m2 = 126 Γ— (m3 Γ—m4 ) Γ— m2 = 126Γ— m(3+4) Γ—m2 =126 Γ— m7 Γ—m2 =126Γ— m(7+2) =126 Γ— m9 b. 23Γ—(34)2 (3Γ—2)3 = 23 Γ— 3(4Γ—2) 33 Γ— 23 = 23 Γ— 38 33 Γ— 23 = 23 23 Γ— 38 33 = 2(3βˆ’3) Γ— 3(8βˆ’3) = 20 Γ— 35 2 3 5 7 8 9 10 11 1 3 4 5 6 7
  • 21. 21 = 1 Γ— 35 = 35 8 9 3) Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) √8 + √24 βˆ’ √18 b) √21 βˆ’ 4√5 a) √8 + √24 βˆ’ √18 = √2 Γ— 4 + √4 Γ— 6 βˆ’ √9 Γ— 2 = 2√2 + 2√6 βˆ’ 3√2 = βˆ’βˆš2 + 2√6 b) √21 βˆ’ 4√5 = √21 βˆ’ 2.2√5 = √21 βˆ’ 2√4√5 = √21 βˆ’ 2√20 = √(20 + 1) βˆ’ 2√20 Γ— 1 = √20 + √1 = √4 Γ— 5 + 1 = 2√5 + 1 1 4 8 10 1 2 4 6 7 8 9 10 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3+√5 b) 4βˆ’βˆš2 4+√2 a) 2 3+√5 = 2 3+√5 Γ— 3βˆ’βˆš5 3βˆ’βˆš5 = 2 Γ— (3 βˆ’ √5) (3 + √5)(3 βˆ’ √5) = 6 βˆ’ 2√5 9 βˆ’ 5 = 6 βˆ’ 2√5 4 = 3 βˆ’ √5 2 b) 4βˆ’βˆš2 4+√2 = 4βˆ’βˆš2 4+√2 Γ— 4βˆ’βˆš2 4βˆ’βˆš2 = (4 βˆ’ √2) Γ— (4 βˆ’ √2) (4 + √2) Γ— (4 βˆ’ √2) = 16 βˆ’ 8√2 + 2 16 βˆ’ 2 3 5 7 8 10 3 5 7
  • 22. 22 = 18 βˆ’ 8√2 14 = 9βˆ’4√2 7 8 10 5) Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 5 log125 b) 2 log 32 a. 5 log125=5 log53 =3.5 log5 = 3.1 = 3 b. 2 log 32= 2 log 25 = 5.2 log2 = 5.1 = 5 2 3 4 5 2 3 4 5 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 6 b) Log 7 2 a) Log 6 = log(3Γ—2) = log 3 + log 2 = 0,4771 +0,3010 = 0,7781 b) Log 7 2 = log 7 – log 2 = 0,8451 – 0,3010 = 0,5441 2 4 5 6 2 3 4 7) .Sederhanakan logaritma berikut! a) log √3 + log √7 βˆ’ 1 2 log(3.7) b) π‘™π‘œπ‘” 48 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 a) log √3 + log √7 βˆ’ 1 2 log(3 Γ— 7) = log(√3 Γ— √7) βˆ’ 1 2 log 21 = log √3 Γ— 7 βˆ’ 1 2 log 21 = log √21 βˆ’ 1 2 log 21 = log √21 βˆ’ log 21 1 2 = log √21 βˆ’ log √21 1 4 5 6 8 9
  • 23. 23 = log √21 √21 = log 1 = 0 a) Log 48 – 2Log 2 – Log 3 = Log 48 – Log 22 –log 3 = Log 48- log 4 – log 3 = Log ( 48 4 ) – log 3 = Log 12 – log 3 = Log ( 12 3 ) = Log 6 = 0,7781 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 8). Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 2 log 5 b) 6 log 15 a) 2 log5 = 2 log3 .3 log 5 = a.b b) 6 log 15 = log3 15 log3 6 = log3(3 Γ— 5) log3(3 Γ— 2) = log3 3 + log3 5 log3 3 + log3 2 = 1 + 𝑏 1 + 1 log2 3 = 1 + 𝑏 1 + 1 π‘Ž = 1 + 𝑏 ( π‘Ž + 1 π‘Ž ) = π‘Ž(1 + 𝑏) π‘Ž + 1 = π‘Ž + π‘Žπ‘ π‘Ž + 1 3 5 1 4 6 8 10 11 13 14 15
  • 24. 24 Kode Soal : B 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 35 Γ—39 Γ—32 b) 25Γ—34Γ—52 (3Γ—5)2 2) Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a) m3 Γ—7m4 Γ—(2m)2 b) 53Γ—(32)2 (3Γ—5)3 3) Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) [ √6 + √24 ] βˆ’ √28 b) √18 βˆ’ 4√8 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3βˆ’βˆš5 b) 4+√2 4βˆ’βˆš2 5) Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 3 log27 b) 2 log 64 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 14 b) Log 3 2 7) Sederhanakan logaritma berikut! a) log √2 + log √3 βˆ’ 1 2 log(2.3) b) π‘™π‘œπ‘” 120 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 8) Jika 5 log 3 = a dan 3 log 2 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 5 log 2 b) 15 log 6
  • 25. 25 Penyelesaian dan Skoring Soal : No Soal Penyelesaian skor 1) Sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut! a) 35 Γ—39 Γ—32 b) 25Γ—34Γ—52 (3Γ—5)2 a. 35 x39 x32 = (35 x39 )x22 = 3(5+9) x32 = 3(14) x 32 = 3(14+2) =316 b. 25Γ—34Γ—52 (3Γ—5)2 = 25Γ—34Γ—52 32Γ—52 = 34 32 Γ— 52 52 Γ— 25 = 3(4-2) Γ—5(2-2) Γ—25 = 32 Γ—50 Γ—25 = 32 Γ—1Γ—25 = 32 Γ— 25 2 4 5 6 7 2 4 5 6 7 8 2) Dengan menggunakan sifat- sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut! a. m3 Γ—7m4 Γ—(2m)2 b. 53Γ—(32) 2 (3Γ—5)3 a. m3 Γ—7m4 Γ—(22 m2 ) =m3 Γ—7m4 Γ—4m2 =1Γ—7Γ—4Γ—m3 Γ—m4 Γ—m2 = 28Γ— (m3 Γ—m4 ) Γ— m2 = 28Γ— m(3+4) Γ—m2 = 28 Γ— m7 Γ—m2 =28Γ— m(7+2) =28Γ— m9 b. 53Γ—(32)2 (3Γ—5)3 = 53 Γ— 3(2Γ—2) 33 Γ— 53 = 53 Γ— 34 33 Γ— 53 = 53 23 Γ— 34 33 = 2(3βˆ’3) Γ— 3(4βˆ’3) = 20 Γ— 31 2 3 5 7 8 9 10 11 1 3 4 5 6 7
  • 26. 26 = 1 Γ— 31 = 3 8 9 3)Sederhanakan bentuk akar berikut ini! a) √6 + √24 βˆ’ √28 b) √18 βˆ’ 4√8 a) √6 + √24 βˆ’ √28 = √6 + √4 Γ— 6 βˆ’ √4 Γ— 7 = √6 + 2√6 βˆ’ 2√7 = 3√6 βˆ’ 2√7 b) √18 βˆ’ 4√8 = √18 βˆ’ 2.2√8 = √18 βˆ’ 2√4√8 = √18 βˆ’ 2√32 = √(16 + 2) βˆ’ 2√16 Γ— 2 = √16 βˆ’ √2 = √4 Γ— 4 βˆ’ √2 = 4 βˆ’ √2 1 4 8 10 1 2 4 6 7 8 9 10 4) Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a) 2 3βˆ’βˆš5 b) 4+√2 4βˆ’βˆš2 a) 2 3βˆ’βˆš5 = 2 3βˆ’βˆš5 Γ— 3+√5 3+√5 = 2 Γ— (3 + √5) (3 βˆ’ √5)(3 + √5) = 6 + 2√5 9 βˆ’ 5 = 6 + 2√5 4 = 3 + √5 2 b) 4+√2 4βˆ’βˆš2 = 4+√2 4βˆ’βˆš2 Γ— 4+√2 4+√2 = (4 + √2) Γ— (4 + √2) (4 βˆ’ √2) Γ— (4 + √2) = 16 + 8√2 + 2 16 βˆ’ 2 3 5 7 8 10 3 5 7
  • 27. 27 = 18 + 8√2 14 = 9+4√2 7 8 10 5). Hitunglah nilai setiap bentuk: a) 3 log27 b) 2 log64 a. 3 log27=3 log33 =3.3 log3 = 3.1 = 3 b. 2 log 64= 2 log 26 = 6.2 log2 = 6.1 = 6 2 3 4 5 2 3 4 5 6) Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 =0,8451, tentukan a) Log 14 b) Log 3 2 a) Log 14 = log(7Γ—2) = log 7 + log 2 = 0,8451 +0,3010 = 1,1461 b) Log 3 2 = log 3 – log 2 = 0,4771 – 0,3010 = 0,1761 2 4 5 6 2 3 4 7) .Sederhanakan logaritma berikut! a) log √2 + log √3 βˆ’ 1 2 log(2.3) b) π‘™π‘œπ‘” 120 βˆ’ 2π‘™π‘œπ‘” 2 βˆ’ π‘™π‘œπ‘” 3 a) log √2 + log √3 βˆ’ 1 2 log(2 Γ— 3) = log(√2 Γ— √3) βˆ’ 1 2 log 6 = log √2 Γ— 3 βˆ’ 1 2 log 6 = log √6 βˆ’ 1 2 log 6 1 4 5 6
  • 28. 28 = log √6 βˆ’ log 6 1 2 = log √6 βˆ’ log √6 = log √6 √6 = log 1 = 0 b) Log 120 – 2Log 2 – Log 3 = Log 120 – Log 22 –log 3 = Log 120 - log 4 – log 3 = Log ( 120 4 ) – log 3 = Log 30 – log 3 = Log ( 30 3 ) = Log 10= 1 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 8). Jika 5 log 3 = a dan 3 log 2 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b! a) 5 log 2 b) 15 log 6 a) 5 log2 = 5 log3 .3 log 2 = a.b b) 15 log 6 = log3 6 log3 15 = log3(3 Γ— 2) log3(3 Γ— 5) = log3 3 + log3 2 log3 3 + log3 5 = 1 + 𝑏 1 + 1 log2 5 = 1 + 𝑏 1 + 1 π‘Ž = 1 + 𝑏 ( π‘Ž + 1 π‘Ž ) = π‘Ž(1 + 𝑏) π‘Ž + 1 = π‘Ž + π‘Žπ‘ π‘Ž + 1 3 5 1 4 6 8 10 11 13 14 15
  • 29. 29 NILAI ULANGAN HARIAN = βˆ‘ π‘Ίπ’Œπ’π’“ π’•π’Šπ’‚π’‘ 𝒔𝒐𝒂𝒍 πŸπŸ‘,πŸ“ Rentang Nilai Ulangan Harian = 0 s.d 100
  • 30. 30 5) Lampiran 4 BAHAN AJAR Eksponen dan Logaritma A. Eksponen 1. Definisi pangkat bulat positif β€œJika a adalah bilangan real (a ∈ R) dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1, maka a pangkat n (ditulis an ) adalah perkalian n buah bilangan a. Definisi ini ditulis secara sederhana sebagai an = a Γ— a Γ— a Γ— ... Γ— a Γ— a Γ— a Bentuk an adalah bentuk bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, a disebut bilangan pokok atau basis dan n (bilangan asli > 1) disebut pangkat atau exponen.” 2. Definisi pangkat bulat negatif β€œMisalkan a ∈ R dan a β‰  0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau sebaliknya” π‘Žβˆ’π‘› = 1 π‘Ž 𝑛 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘Ž 𝑛 = 1 π‘Žβˆ’π‘› 3. Definisi pangkat nol β€œUntuk a bilangan real dan a β‰  0, maka a0 = 1” 4. Sifat-sifat pangkat bulat positif a. Jika a bilangan real, m dan n bilangan bulat positif maka an xam =a(m+n) b. Jika π‘Ž bilangan real, dan π‘Ž β‰ 0, m dan n bilangan bulat positif, maka π‘Ž π‘š π‘Ž 𝑛 = π‘Ž π‘šβˆ’π‘› c. Jika π‘Ž bilangan real dan π‘Ž β‰  0, m dan n bilangan bulat positif, maka (π‘Ž π‘š ) 𝑛 = π‘Ž π‘šΓ—π‘› d. Misalkan π‘Ž bilangan real dan π‘Ž β‰  0, m, n bilangan bulat positif didefinisikan π‘Ž π‘š 𝑛 = (π‘Ž 1 𝑛) π‘š ” e. Misalkan π‘Ž bilangan real dengan π‘Ž > 0, 𝑝 𝑛 π‘‘π‘Žπ‘› π‘š 𝑛 adalah bilangan pecahan n β‰  0, maka (π‘Ž π‘š 𝑛 ) (π‘Ž 𝑝 𝑛) = π‘Ž ( π‘š+𝑝 𝑛 ) . f. Misalkan π‘Ž bilangan real dengan π‘Ž > 0, 𝑝 π‘ž π‘‘π‘Žπ‘› π‘š 𝑛 adalah bilangan pecahan n β‰  0, maka (π‘Ž π‘š 𝑛 ) (π‘Ž 𝑝 π‘ž) = π‘Ž ( π‘š 𝑛 + 𝑝 π‘ž ) Perkalian n buah bilangan
  • 31. 31 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ LEMBAR AKTIFITAS SISWA 1 SIFAT – SIFAT PANGKAT BULAT POSITIF Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA ISILAH TITIK – TITIK DIBAWAH INI : 1. π‘Ž3 . π‘Ž2 = ( π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž)(… … … . . ) = (… … … … … … … … … . . ) = Kesimpulan : π‘Ž π‘š . π‘Ž 𝑛 = ................. 2. π‘Ž7 π‘Ž3 = π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž ………….. = ................................ Kesimpulan π‘Ž π‘š π‘Ž 𝑛 = ....................... 3. ( π‘Ž 𝑏 )5 = π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 … … … . . = …………………………. ………………………… = .................... Kesimpulan : ( π‘Ž 𝑏 ) 𝑛 = ....................... 4. (a2 )3 = a2 .a2 . a2 = aa ............... = ......................... Kesimpulan : (ap )q =.............................................. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ LEMBAR KERJA SISWA EKSPONEN Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA Sederhanakan bentuk dari: 1. 34 p5 : 34 p6 2. (2m2 n5 )2 X (-m3 n)2 3. π‘₯βˆ’ 1 2 ( 𝑦 π‘₯ ) 1 2
  • 32. 32 Kunci LEMBAR AKTIFITAS SISWA 1 SIFAT – SIFAT PANGKAT BULAT POSITIF Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA ISILAH TITIK – TITIK DIBAWAH INI : 1. π‘Ž3 . π‘Ž2 = ( π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž)( π‘Ž. π‘Ž) = ( π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž. π‘Ž) = π‘Ž5 Kesimpulan : π‘Ž π‘š . π‘Ž 𝑛 = π‘Ž π‘š+𝑛 2. π‘Ž7 π‘Ž3 = π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž = π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž = π‘Ž4 Kesimpulan π‘Ž π‘š π‘Ž 𝑛 = π‘Ž π‘šβˆ’π‘› 3. ( π‘Ž 𝑏 )5 = π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 π‘Ž 𝑏 = π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž.π‘Ž 𝑏.𝑏.𝑏.𝑏.𝑏 = π‘Ž5 𝑏5 Kesimpulan : ( π‘Ž 𝑏 ) 𝑛 = π‘Ž 𝑛 𝑏 𝑛 4. (a2 )3 = a2 .a2 . a2 = a.a.a.a.a.a = a6 Kesimpulan : (ap )q =ap.q @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ LEMBAR KERJA SISWA EKSPONEN Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA Sederhanakan bentuk dari: 1. 34 p5 : 34 p6 =p-1 2. (2m2 n5 )2 X (-m3 n)2 = 4m10 n12 3. π‘₯βˆ’ 1 2 ( 𝑦 π‘₯ ) 1 2 = 1 π‘₯ 1 2 Γ— 𝑦 1 2 π‘₯ 1 2 = 𝑦 1 2 π‘₯
  • 33. 33 B. Bentuk Akar 1. Definisi akar β€œ Misalkan π‘Ž bilangan real dengan π‘Ž > 0, 𝑝 π‘ž adalah bilangan pecahan dengan q β‰  0, q β‰₯ 2 . π‘Ž 𝑝 π‘ž = 𝑐, sehingga 𝑐 = √ π‘Ž π‘π‘ž π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘Ž 𝑝 π‘ž = √ π‘Ž π‘π‘ž .” 2. Operasi pada bentuk akar a. Operasi penjumlahan dan pengurangan : 𝑝 √ π‘Ÿ 𝑛 Β± π‘ž √ π‘Ÿ 𝑛 = (𝑝 Β± π‘ž) √ π‘Ÿ 𝑛 b. Operasi perkalian dan pembagi : π‘Ž √ 𝑐 𝑛 Γ— 𝑏 βˆšπ‘‘ 𝑛 = π‘Žπ‘ βˆšπ‘π‘‘ 𝑛 π‘Ž √ 𝑐 𝑛 𝑏 √ 𝑑 𝑛 = π‘Ž 𝑏 √ 𝑐 𝑑 𝑛 c. Merasionalkan penyebut bentuk akar : 𝑝 √ π‘ž = 𝑝 √ π‘ž Γ— √ π‘ž √ π‘ž = π‘βˆš π‘ž π‘ž d. Merasional penyebut bentuk akar dengan perkalian sekawan π‘Ÿ 𝑝 + √ π‘ž = π‘Ÿ 𝑝 + √ π‘ž Γ— 𝑝 βˆ’ √ π‘ž 𝑝 βˆ’ √ π‘ž = π‘Ÿ(𝑝 βˆ’ √ π‘ž) 𝑝2 βˆ’ π‘ž e. Menyederhanakan bentuk √(𝑝 + π‘ž) βˆ“ 2√ π‘π‘ž C. Logaritma 1. Definisi logaritma β€œ Misalkan π‘Ž, 𝑏 ∈ 𝑅, π‘Ž > 0, π‘Ž β‰  1, 𝑏 > 0, π‘‘π‘Žπ‘› 𝑐 π‘Ÿπ‘Žπ‘ π‘–π‘œπ‘›π‘Žπ‘™ π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘Žlog 𝑏 =𝑐 π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘‘π‘Žπ‘› β„Žπ‘Žπ‘›π‘¦π‘Ž π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž 𝑐 = 𝑏 2. Sifat-sifat logaritma a. Sifat dasar logaritma Misalkan a dan n bilangan real, a > 0 dan a β‰  1, maka, a log a =1 ; a log 1 = 0 ; a log an = n b. Sifat Operasi logaritma 1) Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a β‰  1, dan b > 0, berlaku a log (b Γ— c)= a log b + a log c 2) Untuk a, b, dan c bilangan real dengan a > 0, aβ‰  1, dan b >0, berlaku a log( 𝑏 𝑐 )=a log b – a log c Sekawan
  • 34. 34 3) Untuk a,b, dan n bilangan asli, a>0, b >0, aβ‰ 1, berlaku a log bn =n a log b 4) Untuk a,b, dan c bilangan real positif, a β‰  1, b β‰  1, dan c β‰  1, berlaku a log b = 𝑐log 𝑏 𝑐log π‘Ž = 1 𝑏log π‘Ž 5) Untuk a, b, dan c bilangan real positif dengan aβ‰ 1 dan bβ‰ 1, berlaku a log b Γ— b log c = a log c 6) Untuk a dan b bilangan real positif dengan a β‰  1, berlaku π‘Ž π‘š log 𝑏 𝑛 = 𝑛 π‘š (π‘Žlog 𝑏), π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘š, 𝑛 π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘Ÿπ‘Žπ‘ π‘–π‘œπ‘›π‘Žπ‘™ π‘‘π‘Žπ‘› π‘š β‰  0. 7) Untuk a dan b bilangan real positif aβ‰ 1, berlaku π‘Ž π‘Žlog 𝑏 = 𝑏
  • 35. 35 Lembar Aktifitas Siswa 2 Bahan Diskusi Selesaikan dengan memanfaatkan sifat – sifat logaritma ! Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA a. 2 log 4 – 2 log 6 + 2 log 12 = 2 log ..... .... = 2 log …. = …… b. 3 log 4. 2 log 125. 5 log 81 = 3 log 2…. . 2 log 5….. . 5 log …… = …... 3 log 2. …...2 log 5. ….. 5 log … = ……... 3 log 2. 2 log 5. 5 log …… = …….. 3 log ….. = ……. c. .......log.......log5log 100log 1 10log 1 5log .......10 254  = log 5 + log …… + log …… = log ……. = …….. d. Diketahui 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b Nyatakan dengan a dan b bentuk-bentuk berikut : 16 log 3 = a......3log. .... .... 3log 22....... ο€½ο€½ Soal untuk peserta didik secara mandiri 1. Tentukan nilai dari : a. 3 log1/27 2. Sederhanakan : a. 2 1 log7log84log 666  3. Sederhanakan : a. )332log()232log(  4. Diketahui 2 log 3 = x dan 5 log 2= y Nyatakan dengan xdan y bentuk-bentuk berikut : a. 18 log 20
  • 36. 36 Lembar Aktifitas Siswa 2 Bahan Diskusi Selesaikan dengan memanfaatkan sifat – sifat logaritma ! Nama : .............................................................. No Absen : ............................................................. Kelas : X-MIA a. 2 log 4 – 2 log 6 + 2 log 12 = 2 log 48 6 = 2 log 8= 3 b. 3 log 4. 2 log 125. 5 log 81 = 3 log 22 . 2 log 53 . 5 log 34 = 2 3 log 2. 32 log 5. 4 5 log 3 = 2.3.4 3 log 2. 2 log 5. 5 log 3 = 24 3 log 3 = 24 c.  4log5log 100log 1 10log 1 5log 10 254 100 log 25 = log 5 + log 4 + log √25 = log 20 +log 5 = log 100 = 2 d. Diketahui 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b Nyatakan dengan a dan b bentuk-bentuk berikut : 16 log 3 = log24 3 = log2 3 1 4 = 1 4 log2 3 = 1 4 π‘Ž Soal untuk peserta didik secara mandiri 1. Tentukan nilai dari : a. 3 log1/27 = -3 2. Sederhanakan : a. 2 1 log7log84log 666  =1 3. Sederhanakan : a. )332log()232log(  =log(12 βˆ’ 6 + 2√6 βˆ’ √6) = 6 βˆ’ √6 4. Diketahui 2 log 3 = x dan 5 log 2= y Nyatakan dengan xdan y bentuk-bentuk berikut : a. 18 log 20 = 1+2𝑦 𝑦(1+π‘₯)
  • 37. 37