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La retta[1]
- 1. La funzione lineare La retta nel piano cartesiano A cura delle Proff. Tomaselli Rosella e Masci Elena Fabiola 30/09/14 1
- 2. Organigramma Rette parti-colari Parallelismo e perpendicolarità Equazion. implicita Equazio. esplicita Assi cartesiani Rette per O(0,0) Ret. parall. agli assi. Cond. di Parallel. 30/09/14 2 Cond. di Perpend. Equazione della retta La retta
- 3. Equazione della retta • Equazione implicita • Equazione esplicita x y O 30/09/14 3
- 4. Rette particolari •Assi cartesiani • rette per l’origine • rette parallele agli assi 30/09/14 4
- 5. Parallelismo e perpendicolarità • Condizione di parallelismo • Condizione di perpendicolarità 30/09/14 5
- 6.
- 7. L’equazione implicita dellaretta è: ax+by+c=0 a= coefficiente della x b= coefficiente della y c = termine noto 30/09/14 7 home indietro
- 8. L’equazione esplicita dellaretta si ricava da quella implicita: ax+by+c = 0 Þ by = -ax-c Þ y = -(a/b)x-c/b Þ y = mx + q m = -a/b (coefficiente angolare) q = -c/b (quota o ordinata all’origine) 30/09/14 8
- 9. Le equazioni degliassi cartesiani sono: asse x: Y = 0 asse y: X = 0 30/09/14 9
- 10. Il fascio dirreettttee ppeerr ll’’oorriiggiinnee ddeeggllii aassssii hhaa eeqquuaazziioonnee:: ax + by = 0 ooppppuurree y = mx iinn qquuaannttoo q = 0 15 10 5 0 -5 0 5 10 -5 -10 30/09/14 10 Serie1 Serie2
- 11. Le rette paralleleagli assi hanno equazioni: • rette parallele all’asse x: y = k • rette parallele all’asse y: x = h h e k sono costanti 3 1 Y=1 X=3 30/09/14 11
- 12. Due rette sonoparallele se e solo se hanno coefficienti angolari uguali m = m’ Es: y = 2x + 5 y = 2x + 1 20 15 10 5 0 -2 0 2 4 6 8 -5 Serie1 Serie2 30/09/14 12
- 13. Due rette sonoperpendicolari se e solo se hanno coefficienti angolari antireciproci: m = -1/m’ Es: y = 2x-5 e y = (-1/2)x+1 1,5 1 0,5 0 -0,5 -2 -1 0 1 2 3 -1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 Serie1 30/09/14 13