Il documento descrive il passaggio dalle coordinate cartesiane al concetto di funzione, illustrando come ogni punto nel piano sia rappresentato da una coppia ordinata di numeri. Si enfatizza la creazione di una retta tramite punti allineati e la necessità di trovare una relazione tra le coordinate x e y per definire la formula della retta, come dimostrato con esempi di equazioni di primo grado. Viene anche presentato l'uso delle equazioni per rappresentare graficamente le rette.

1. Dalle coordinate cartesiane al concetto di funzione

2. Il piano cartesianoAd ogni punto sono associate le sue coordinate che ne individuano la posizione nel piano;Le coordinate sono date da una coppia ordinata di numeri;Punti sull’asse x  (x,0)Punti sull’asse y  (0,y)Punti in posizione qualunque  (x,y)Origine degli assi  (0,0)

3. Dai punti alla rettaTanti punti allineati concorrono alla realizzazione di una rettaI punti singoli sono isolati Per disegnarli devo alzare la penna dal foglio

4. Dai punti alla rettaTanti punti allineati concorrono alla realizzazione di una rettaI punti della retta sono rappresentati con continuitàPer disegnare la retta non sollevo la penna

5. Dai punti alla rettaPer individuare un punto  cerco le coordinateDato un punto, mandando le parallele agli assi, trovo le coordinate x e y

6. Dai punti alla rettaE per trovare la “formula della retta”?Non posso fare riferimento alle coordinate di ciascun punto per definire la rettaDevo trovare una RELAZIONE tra la x e la y

7. L’equazione della rettay=x+1 (grafico1)La retta y = x + 1 rappresenta l’insieme dei punti che hanno coordinate tali che:Dato il valore della x  il valore della y si ottiene aggiungendo 1 al valore della x

8. Equazioni di primo grado - rettaTutte le equazioni di primo grado sono rappresentate da rette:2x-3+y=0 (grafico2)  y = -2x + 3 (in forma esplicita)3y = 4x (grafico3) 