Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat, termasuk pengertian, cara penyelesaian melalui pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus abc. Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 2, dan dapat diselesaikan menggunakan beberapa metode.
Reporte Diario Bursátil del 26 de Septiembre del 2016Grupo Coril
Mercado Local
Los índices de referencia de la bolsa local registraron pérdidas afectados por el desempeño negativo de los mercados externos previo al debate presidencial en EE.UU. El sector Financiero registró el desempeño más débil de la sesión (-1.39%), con una caída de 2.04% e l representativo holding financiero Credicorp Ltd. Bajo este contexto, se negoció un monto de $ 8.15 MM distribuido en 261 operaciones.
Mercados Globales
Asia
Las bolsas de Asia cedieron tras declaraciones de Yaruhiko Kuroda, jefe del Banco de Japón, que brindaron un nuevo enfoque de control en las curvas de rendimiento de los bonos soberanos para alcanzar la meta de inflación. La bolsa tokiota cayó ante la apreciación del yen que redujo la confianza de los inversores; mientras, la bolsa china cayó a un mínimo en siete semanas debido a pérdidas del sector inmobiliario.
Europa
Las bolsas europeas retrocedieron tras un declive en el sector Financiero, dentro del cual resaltó el desplome de las acciones del banco alemán Deutsche Bank hasta un mínimo histórico. En el plano económico se reportó data de confianza empresarial de Alemania mayor al esperado, lo cual sugiere un mayor optimismo del mercado para los siguientes meses en la primera economía de la zona euro.
Estados Unidos
La bolsa de New York ha cerrado la sesión con pérdidas, en medio de un retroceso de los valores de Deutsche Bank y la expectativa de los inversores por el primer debate de la campaña entre Hillary Clinton y Donald Trump. A nivel corporativo, los valores de Deutsche Bank cedieron casi 8% ante reportes que señalaron que la Canciller de Alemania Angela Merkel habría descartado la asistencia estatal para el
banco. En tanto, los papeles de Pfizer bajaron 1.8% luego de que la compañía farmaceútica decidió no dividirse en dos compañías tras más de dos años de considerar dicha idea. En materia económica, las ventas de viviendas nuevas bajaron en agosto hasta 609 mil desde 659 mil anterior, aunque fue mejor a la caída esperada hasta 600 mil.
Tipo de cambio
El tipo de cambio avanzó por segunda sesión consecutiva tras una clara racha bajista la semana pasada que fue obstruida por la decisión de la FED de no elevar su tasa clave. Cabe mencionar que siguió la tendencia de sus pares regionales. Durante la sesión, las empresas y los bancos demandaron dólares, con los inversores a la espera del
primer debate presidencial en EE.UU; así, la divisa osciló en el rango de los S/. 3.358 y S/. 3.369. Con ello, el tipo de cambio subió 4.5% los últimos doce meses, mas se ha reducido 1.29% en lo que va del 2016.
Regione Lazio: la rete dei centri contro la violenza sulle donneRegioneLazio
Raddoppiamo le strutture per il contrasto alla violenza sulle donne e per sostenerle apriamo nuovi centri antiviolenza, case rifugio e una nuova casa per la semi-autonomia. Stiamo portando avanti una serie di progetti concreti ma non ci fermiamo qui: stiamo attiviamo anche una serie di nuovi servizi con le reti territoriali antiviolenza
www.regione.lazio.it
A. PERSAMAAN KUADRAT
1. Bentuk umum persamaan kuadrat
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
2. Menyelesaikan persamaan kuadrat
Basic concept :
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, antara lain :
• Memfaktorkan
diuraikan menjadi dengan p + q = b dan pq = ac
2. 1. Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan
yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2.
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax2 + bx + c = 0
dengan a,b,c ∈ R di mana R adalah himpunan
bilangan real dan a ≠ 0 .
Contoh :
x2 − 4 = 0 ,
x2 − 9x = 0,
x2 + 7x = 10 dan lain sebagainya.
3. Penyelesaian Persamaan Kuadrat
• Nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0 disebut penyelesaian persamaan
kuadrat.
• Beberapa cara untuk menyelesaikan (mencari akar-akar)
persamaan kuadrat :
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
3. Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc)
4. Memfaktorkan
Sebelum akan dibahas mengenai aturan faktor nol.
Aturan faktor nol menyatakan bahwa hasil kali
sebarang bilangan dengan bilangan nol adalah nol.
Misalkan 2 × 0 = 0, 0 × 9 = 0 atau 0 × 0 = 0.
Jadi jika hasil kali dua bilangan sama dengan nol maka
salah satu atau kedua bilangan tersebut adalah nol.
Secara simbolik dinyatakan bahwa
jika ab = 0 maka a = 0 atau b = 0 .
Kata atau pada ” a = 0 atau b = 0 ” berarti bahwa salah
satu dari a atau b sama dengan nol atau bisa jadi kedua-duanya
sama dengan nol.
5. Dengan menggunakan aturan faktor nol,
tentukanlah penyelesaian persamaan kuadrat
berikut ini.
a. 4x2 − 32x = 0
b. 7x2 = −84x
c. x2 + 5x + 6 = 0
6. • Persamaan kuadrat 4x2 − 32x = 0
dapat diubah menjadi 4x(x − 8) = 0
dengan menggunakan aturan distributif.
• Selanjutnya dengan menggunakan aturan faktor
nol akan diperoleh
4x = 0 atau x − 8 = 0
• Sehingga diperoleh x = 0 atau x = 8 .
• Jadi penyelesaian persamaan kuadrat
4x2 − 32x = 0 adalah x = 0 atau x = 8
7. • Dengan cara yang sama dengan a, maka
penyelesaian persamaan kuadrat 7x2 = −84x
sebagai berikut.
• 7x2 + 84x = −84x + 84x Kedua ruas ditambah
dengan 84x
7x(x +12) = 0 Menggunakan sifat
distributif
7x = 0 atau x +12 = 0 Menggunakan aturan
faktor nol
• Jadi penyelesaian persamaan 7x2 = −84x
adalah x = 0 atau x = −12 .
8. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
• Ubahlah persamaan kuadrat semula dalam
bentuk
(x + p)2 = q, dengan q 0
• Tentukan akar-akar persamaan kuadrat itu
sesuai dengan bentuk persamaan yang
terakhir.
• (x + p) = , atau x = -p
9. Tentukan nilai x dari persamaan x2 – 2x – 2 = 0
Penyelesaian :
x2 – 2x + 1 + (-1) – 2 = 0
(x – 1)2 – 3 = 0
(x – 1)2 = 3
(x – 1)2 =
3
x – 1 = atau x – 1 = -
3 3
x1 = 1 + atau x =1 -
3 3
jadi HP = {1 – 3 , 1 + 3
}
10. Rumus abc (Al-khawarizmi)
• Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat
ax² + bx + c = 0 adalah dengan menggunakan rumus
kuadrat atau sering disebut rumus abc.
• Rumus persamaan kuadrat dapat diperoleh dengan
cara sebagai berikut : (cobalah melengkapi)
• ax2 + bx + c = 0
ax2 + bx = - c
b 4ac
2
2 2
4a
b
2a
x
11. Rumus abc (Al-khawarizmi)
• Jika ax2 + bx + c = 0, dengan a, b,c ∈ R, a 0
• Maka
b b 4ac
2a
x
2
12