Sebelum berbelanja, kalian pasti
memperkirakan barang apa saja yang akan
dibeli dan berapa jumlah uang yang harus
dibayar. Kalian dapat memperkirakan jumlah
uang yang harus dibayar jika kalian
mengetahui harga dan banyaknya barang
yang akan dibeli. Untuk menghitungnya,
kalian tentu memerlukan cara perkalian atau
menggunakan cara faktorisasi.
Dalam Modul ini, kita mempelajari tentang :
Arti Limit Fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut.
Arti Limit Fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri di satu titik
Sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan Limit
Arti bentuk tak tentu dari Limit Fungsi.
Menggunakan Sifat-sifat Limit untuk menyelesaikan Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri
Sebelum berbelanja, kalian pasti
memperkirakan barang apa saja yang akan
dibeli dan berapa jumlah uang yang harus
dibayar. Kalian dapat memperkirakan jumlah
uang yang harus dibayar jika kalian
mengetahui harga dan banyaknya barang
yang akan dibeli. Untuk menghitungnya,
kalian tentu memerlukan cara perkalian atau
menggunakan cara faktorisasi.
Dalam Modul ini, kita mempelajari tentang :
Arti Limit Fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut.
Arti Limit Fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri di satu titik
Sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan Limit
Arti bentuk tak tentu dari Limit Fungsi.
Menggunakan Sifat-sifat Limit untuk menyelesaikan Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri
2. w
Hal yang harus
Suku-suku sejenis
diperhatikan dalam
operasi
Hasil perkalian Sifat distributif perkalian
dua bilangan terhadap penjumlahan dan
bulat, yaitu : perkalian terhadap
pengurangan, yaitu :
+ x - = - ab + ac= a(b+c) atau a(b+c) = ab + ac
+ x + =+ ab – ac = a (b – c ) atau a ( b - c) = ab – ac
- x + = -
- x - = +
3. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar
berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
4. a. 6mn + 3mn = 9mn
b. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4 = 19x
+7
c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3 = –y – 3
5. 1
Hal yang harus di
perhatikan pada
perkalian
x(x+k) x(x+y+k)
= x(x) + x(k) = x(x) + x(y) + x(k)
= x2 + kx = x2 + xy + kx
(x + p)(x + q)
(x + p)( x + q + r)
= x(x) + x(q) + p(x) + p(q)
= x2 + ( p + q + r )x + p(q+r)
= x2 + (p + q)x + pq
6. Tentukan perkalian bentuk aljabar berikut:
a. 2(x + 3) b. 3x(y + 5)
penyelesaian :
a. 2(x + 3) = 2x + 6 b. 3x(y + 5) = 3xy + 15x
Tentukan hasil perkalian suku dua berikut,
kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3)
Penyelesaian :
(x + 5)(x + 3) =(x + 5)x + (x + 5)3
= x2 + 5x + 3x + 15
= x2 + 8x + 15
7. d
Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor-
faktor yang sama, maka hasil pembagian
kedua bentuk aljabar tersebut dapat
dinyatakan dalam bentuk yang
sederhana dengan memperhatikan
faktor-faktor yang sama.
8. Tentukan hasil pembagian berikut.
a. 8x : 4 c. 16a2b : 2ab
b. 15pq : 3p d. (8x2 + 2x) : (2y2 – 2y)
penyelesaian :
9. q
Pemangkatan suatu bilangan
diperoleh dari perkalian
berulang untuk bilangan misalnya :
yang sama. Jadi, untuk 3a2 = 3 x a x a
sebarang bilangan a, maka (3a)2 = 3a x 3a
-(3a)2 = -(3a x
a2 = a x a, hal ini juga berlaku 3a)
pada bentuk aljabar 2x3 = 2 . x . x . x
(2x)3 = 2x x 2x x
2x
-(2x)3 = - ( 2x x
2x x 2x )
10.
11. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b )3 = a3 + 2a2b + 3ab2 + b3
(a + b )4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a + b )5 = a5 + 5a2b + 10a3b2 + 10a2b3 +
5ab4 + b5