La misión iMars envía a la primera base espacial española en Marte. La base, llamada Eduard Punset, está habitada por un comandante español, una capitana rusa, una androide femenina y un experto en mantenimiento. Cada miembro del equipo tiene su propia personalidad y retos que enfrentar mientras intentan establecer con éxito la base.
Saurabh Kumar completed an online non-credit course in Data Analysis and Statistical Inference from Duke University with distinction on November 19, 2014, as confirmed by the Statement of Accomplishment. The course introduced concepts such as exploratory data analysis, statistical inference, modeling, basic probability, and statistical computing, as taught by Dr. Mine Çetinkaya-Rundel, Assistant Professor of Statistical Science at Duke University.
La misión iMars envía a la primera base espacial española en Marte. La base, llamada Eduard Punset, está habitada por un comandante español, una capitana rusa, una androide femenina y un experto en mantenimiento. Cada miembro del equipo tiene su propia personalidad y retos que enfrentar mientras intentan establecer con éxito la base.
Saurabh Kumar completed an online non-credit course in Data Analysis and Statistical Inference from Duke University with distinction on November 19, 2014, as confirmed by the Statement of Accomplishment. The course introduced concepts such as exploratory data analysis, statistical inference, modeling, basic probability, and statistical computing, as taught by Dr. Mine Çetinkaya-Rundel, Assistant Professor of Statistical Science at Duke University.
Driving Mobile User Engagement using In-App messagesMoEngage Inc.
This document discusses how in-app messages can be used to drive mobile user engagement. Some key points made include:
- In-app messages are effective at driving user behavior while they are using an app, unlike push notifications which are shown outside the app.
- In-app messages can be personalized to individual users based on their behaviors to act as a "personal coach".
- They require little engineering effort to design and implement.
- Studies showed in-app messages increased retention rates by 3.5x and user engagement when triggered by behaviors compared to generic messages.
- Five valuable uses of in-app messages are highlighted: managing purchases, increasing opt-ins, onboarding users, sharing information, and
Yeshwanth Kumar KS is seeking a position that values innovation and mutual respect. He has a B.Com degree from Golden Valley Institute and an MBA in Marketing and IT from AIMIT College, Bangalore. His internship included an organizational study of Komul and a marketing research project on branding strategies for IT industries. He has strengths in communication, teamwork, adaptability, and leadership. He enjoys basketball, football, reading, and staying up to date on technology and current events.
Οι θεομητορικές εορτές είναι:
1. ΤΟ ΓΕΝΕΣΙΟΝ ΤΗΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ (8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ)
2. Η ΑΓΙΑ ΣΚΕΠΗ ΤΗΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ (28 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ)
3. ΤΑ ΕΙΣΟΔΙΑ ΤΗΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ (21 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ)
4. Η ΣΥΝΑΞΙΣ ΤΗΣ ΥΠΕΡ. ΘΕΟΤΟΚΟΥ (26 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ)
5. Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ (25 ΜΑΡΤΙΟΥ)
6. ΤΗΣ ΖΩΟΔΟΧΟΥ ΠΗΓΗΣ (ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΔΙΑΚ/ΣΙΜΟΥ)
7. Η ΚΑΤΑΘΕΣΙΣ ΤΗΣ ΤΙΜΙΑΣ ΕΣΘΗΤΟΣ ΤΗΣ ΥΠΕΡΑΓΙΑΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ (2 ΙΟΥΛΙΟΥ)
8. Η ΚΟΙΜΗΣΙΣ ΤΗΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ (15 ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ)
9. Η ΚΑΤΑΘΕΣΙΣ ΤΗΣ ΤΙΜΙΑΣ ΖΩΝΗΣ ΤΗΣ ΥΠΕΡΑΓΙΑΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ (31 ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ)
Тренінгове заняття під назвою «Мистецтво публічного виступу» Богдан Лісовенко
7 грудня 2016 року психологом Кагарлицького НВК проведено тренінгове заняття під назвою «Мистецтво публічного виступу» для учнів, що є учасниками Малої академії наук та готуються до захисту своїх проектів.
This document provides context and information about William Faulkner's short story "A Rose for Emily". It includes a biography of Faulkner, a synopsis of the story, and an introduction to formalist literary criticism. It then analyzes the story using formalist techniques, discussing elements like point of view, characters, themes, and important words. The story is about a woman named Miss Emily Grierson who lives reclusively after her father's death and kills her lover Homer Baron, keeping his body in her house for decades until after she dies.
This document discusses the five pillars of federal data center networking: 1) application effectiveness, 2) programmatic control and orchestration, 3) security and data integrity, 4) elasticity and scalability, and 5) automation and simplified management. It describes how Brocade technology delivers on these pillars through high-performance networking, software-defined networking, security, scalability, and automation capabilities.
2. A. TanımA. Tanım
ax2
+ bx + c = 0 denkleminin < 0 iken reel kökünün olmadığını daha önce ortaya koymuştuk.
Mesela x2
+ 1= 0 denkleminin reel kökü yoktur. Çünkü (x2
+ 1 = 0 ⇒ x2
= -1 ) karesi -1 olan
reel sayı yoktur. Şimdi, bu türden denklemlerin çözümünü mümkün kılan ve reel sayılar
kümesini de kapsayan yeni bir küme tanımlayacağız.
∆
a ve b birer reel sayı ve i = olmak üzere z = a + bi şeklinde ifade edilen
z sayısına karmaşık ( kompleks) sayı denir.
Karmaşık sayılar kümesi C ile gösterilir.
C =
z = a + bi karmaşık sayısında a ya karmaşık sayının reel ( gerçel) kısmı, b ye
karmaşık sayının imajiner (sanal) kısmı denir ve Re(z) = a, İm(z)=b şeklinde gösterilir.
1−
{ } .1,;: diriveRbabiazz =−∈+=
.)11( 2
dirii −=⇒−=
Örnek ...1
izziziz 3,2,2,32 4321 =−=−=−=
sayıları birer karmaşık sayıdır.
⇒ Re(z1) = 2 ve İm(z1) = -3 tür.
⇒ Re(z2) = ve İm(z2) = -1 dir.
⇒ Re(z3) = -2 ve İm(z3) = 0 dır.
⇒ Re(z4) = 0 ve İm(z4) = 3 tür.
iz 321 −=
iz −= 22 2
23 −=z
iz 34 =
3. B. i nin KuvvetleriB. i nin Kuvvetleri
i0
= 1
i1
= i
i2
= -1
i3
= -i
i4
= 1
i5
= i
Görüldüğü gibi i nin kuvvetleri ; 1, i, -1, -i değerlerinden
birine eşit olmaktadır.
n ∈ N olmak üzere
i4n
= 1
i4n+1
= i
i4n+2
= -1
i4n+3
= -i dir.
Örnek ...2
84 = 4.21 olduğu için i84
= 1,
61 = 4.15 + 1 olduğu için i61
= i,
98 = 4.24 + 2 olduğu için i98
= -1
47 = 4.11 + 3 olduğu için i47
= -i dir.
Örnek ...3
i2
= -1 olmak üzere
(1+ i20
). (1+ i21
). (1+ i22
)
çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) -i B) -1 C) 0 D) 1 E) i
Çözüm
i20
= (i4
)5
= 1 , i21
= (i4
)5
.i = i ve
i22
= (i4
)5
.i2
= 1.(-1) = -1 olduğu için,
(1+ i20
). (1+ i21
). (1+ i22
) = (1 + 1). (1 + i). (1 – 1)
= 2. (1 + i). 0
= 0 olur.
Cevap C
4. C. İki Karmaşık Sayının EşitliğiC. İki Karmaşık Sayının Eşitliği
Reel kısımları ve imajiner kısımları kendi aralarında eşit olan iki
karmaşık sayı eşittir.
.. 21
2
1
dirdbvecazzolsun
dicz
biaz
==⇔=
+=
+=
Örnek ...4
Çözüm
kaçtır?bagöre,olduğuna
32
32
21
2
1
+=
−+−=
−++=
zz
aibiaz
ibiaz
A) -2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 5
olur.3)2(5,göreBuna
.2513513
,5322
.13322
göre,olduğunave
).()32(
).13()2(
21
2
1
=−+=+
−=⇒−=−⇒=−=−
=⇒−=+
−=−−=+
=
−+−=
−++=
ba
dirbbbaveabb
aaa
dırabbveaa
zz
iabaz
ibaz
Cevap D
5. D. Bir Karmaşık Sayının EşleniğiD. Bir Karmaşık Sayının Eşleniği
.' denireşleniğininz
sayısınabiaziçinsayısıkarmaşıkbiaz −=+=
Örnek ...5
.53:eşleniğisayısının53.5
.3:eşleniğisayısının3.4
.5:eşleniğisayısının5.3
.32:eşleniğisayısının32.2
.4:eşleniğisayısının41
55
44
33
22
11
diriziz
diriziz
tirzz
türiziz
diriziz.
+=−=
−==
==
−−=−=
−=+=
Reel katsayılı ax2
+bx+c=0 ikinci dereceden denkleminin
köklerinden biri z=m+ni karmaşık sayısı ise diğeri bu kökün
eşleniği olan z=m-ni sayısıdır.
Örnek ...6
x2
- 2x + 5 = 0
denkleminin çözüm kümesini bulalım.
Çözüm
Verilen denklemde a = 1, b = -2, c = 5 tir.
( )
( )
{ } .21,21
.2121
21
2
162
1.2
162
2
,165.1.424
21
2
2,1
22
diriiÇ
dirixveixise
i
i
a
b
x
acb
+−=
+=−=
±=
±
=
−±−−
=
∆+−
=
−=−−=−=∆
6. E. Karmaşık Sayılarda Dört İşlemE. Karmaşık Sayılarda Dört İşlem
1. Toplama - Çıkarma
Karmaşık sayılar toplanırken ya da çıkarılırken reel ve
sanal kısımlar kendi aralarında toplanır ya da çıkarılır.
⇒
+=
+=
dicz
biaz
2
1
.)()(
)()(
21
21
diridbcazz
veidbcazz
−+−=−
+++=+
Örnek ...7
.55)4())3(2()43()2(
31)4()32()43()2(
göre,olduğuna432
21
21
21
diriiiiizz
iiiiizz
izveiz
−=−−+−−=+−−−=−
+−=+−+−=+−+−=+
+−=−=
2. Çarpma
Karmaşık sayılarda çarpma işlemi, i2
= -1 olduğu göz önüne alınarak, reel
sayılardakine benzer şekilde yapılır.
.21 olsundiczvebiaz +=+=
)).((. 21 dicbiazz ++=
dbcibdiaca
idibcibdiaca
....
)1(,.... 22
−++=
−=+++=
22
1111
21
.)).((.
)()(.
bazzbiabiazz
ibcadbdaczz
+=⇒−+=
++−=
7. Örnek ...8
Örnek ...9
?hangisidirerdenaşağıdakilsonucuçarpımının
)2.()2( 33
ii +−
A) 125 B) 64 C) 27 D) 8i E) 4i
Çözüm
[ ]
.1255
)14()12(
)2).(2()2.()2(
3
3322
333
tir
iiii
==
+=+=
+−=+−
Cevap A
yapalım.iişlemlerin
..
,göreolduğuna221
2
11121
21
zzzzz
izveiz +=+=
1. 2. 3.
Çözüm
)2).(21(. 21 iizz ++=
i
i
iiii
5
)1(252
)1(,242 22
=
−++=
−=+++=
1.
541)21)(21(. 11 =+=−+= iizz2.
.43
)1(441441
)2(2.1.21)21(
2
222
1
oluri
iii
iiiz
+−=
−++=++=
++=+=3.
8. 3. Bölme
Karmaşık sayılarda bölme işlemi, paydanın eşleniği ile pay
ve paydanın çarpılmasıyla sonuçlandırılır.
.21 olsundiczvebiaz +=+=
22
2
1 )()(
))((
))((
dc
iadbcbdac
dicdic
dicbia
dic
bia
z
z
+
−++
=
−+
−+
=
+
+
=
Örnek ...10
olur.
5
5
41
)1(252
21
242
)21)(21(
)21)(2(
21
2
göre,olduğuna21ve2
22
2
2
1
21
i
ii
iii
ii
ii
i
i
z
z
iziz
==
+
−++
=
+
+++
=
+−
++
=
−
+
=
−=+=
z=a+bi sayısının,
toplama işlemine göre tersi : -z = - a – bi
çarpma işlemine göre tersi :
.
11
22
dir
ba
bia
biaz +
−
=
+
=
Örnek ...11
kaçtır?kısmıimajiner
neşleniğinitersiningöre,çarpmayasayısının
3
(sanal)
i−
Çözüm
dur.
10
1
-kısmıimajinersayınınBu
dur.
1010
3
eşleniğibununiçinolduğu
1010
3
19
3
13
3
)3)(3(
3
3
1
tersi;göreçarpmayasayısının3
22
i
iii
ii
i
i
i
−
+=
+
+
=
+
+
=
+−
+
=
−
−
9. ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Soru ...1
Çözüm
kaçtır?kısmıiner)sanal(imajneşleniğini
sayısınınkarmaşıkzsağlayaneşitliğini
12342 −=+−− iziz
13
12
−
13
5
−
13
5
13
12
1A) B) C) D) E)
tür.
13
5
)zİm(
:kısmısanalsayısının
13
5
13
12
için,olduğu
13
512
32
6496
)32)(32(
)32)(23(
32
23
23)32(
12342
22
2
−=
−=⇒
+
=⇒
+
−−+
=
+−
+−
=
−
−
=⇒
−=−⇒
−=+−−
iz
i
z
iii
ii
ii
i
i
z
iiz
iziz
Cevap B
Soru ...2
?hangisidirerdenaşağıdakilsonucuçarpımının
)3.()3( 1110
ii +−
20
2 )3(220
i− )3(220
i+
)3(210
i− )3(210
i+E)
A) B) C)
D)
Çözüm
[ ]
olur.)3(2
)3.()13(
)3.()3)(3(
)3.()3.()3()3.()3(
20
10
10
10101110
i
i
iii
iiiii
+=
++=
++−=
++−=+−
Cevap C
10. Soru ...5 Soru ...6
kaçtır?toplamı
göreolduğuna3birinköklerindendenklemini
0
üzere,olmak,,
2
cba
i-
cbxax
IRcba
++
+
=++
∈
A) 5 B) 9 C) 11 D) 15 E) 17
Çözüm
olur.171061halde,O
dır.0106010)6(x
denklemi;0göre,Buna
101)3()3)(3(x.x
6)3(3xx
dir.3olaneşleniği
bununköküdiğerise3birinköklerinde
ndenklemini0katsayılıReel
22
2
22
21
21
2
=++=++
=++⇒=+−−
=++
=+−=+−=
−=++−=+
+−
=++
cba
xxx
cbxax
-i-i
-i-i
-i-
i
cbxax
Cevap E
kaçtır?zgöre,olduğuna
43
1-
iz −=
5
1
5
2
5
3
5
4
1A) B) C) D) E)
Çözüm
olur.
5
1
5z
için,olduğu5)4(343
111-
22
===
=−+=⇒−=
−−
z
ziz
Cevap A
11. Soru ...7 Soru ...8
?hangisidirerdenaşağıdakil
eşitiifadesinin
z-z
göre,olduğuna
2
2
+
+=
zz
iz
A) –4i B) –2i C) -2 D) -4 E) 4
Çözüm
olur.
zz
için,olduğu
4
1
442
2
4
)2(2
22
22
2
2
222
−=
−
==
=
−−+
−++
=
−
+
−=⇒+=
ii
iii
ii
zz
iziz
Cevap D
?hangisidirerdenaşağıdakileşitiifadesinin
1
1
üzereolmak1
50
2
−
+
−=
i
i
i
Çözüm
.1
i-1
i1
için,olduğu
2
21
)1)(1(
)1)(1(
1
1
250
50
2
dirii
i
ii
ii
ii
i
i
−===
+
=
++
=
+−
++
=
−
+
Cevap B
A) –i B) –1 C) 1 D) i E) 2i